D04 tổng, hiệu, tích với số của các hàm đơn giản muc do 2

Câu 38: [2D3-1.4-2] (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Cho hs y f x  thỏa mãn y x y2 và

 1 1

f   thì giá trị f  2 là

Lời giải Chọn D

Ta có 2

y x y y 2

x y



y

x x x y



3

x

y C

3

3 e

x C

Theo giả thiết f   1 1 nên

1

3

C

C

 

  

Vậy  =e33 13

x

y f x  Do đó   3

f 

Câu 16: [2D3-1.4-2] [THPT Đô Lương 4 - Nghệ An - 2018 - BTN] Cho hàm số f x  thỏa mãn

  2018 ln 2018 cos

f x x và f  0 2 Phát biểu nào sau đúng?

sin 1

ln 2018

x

f x   x

C   2018

sin 1

ln 2018

x

f x   x D f x 2018xsinx1

Lời giải

Chọn D

Ta có   2018 ln 2018 cosx  d

x C

Mà f  0 2 20180sin 0 C 2 C 1

Vậy f x 2018xsinx1

Câu 27: [2D3-1.4-2](THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần 2 -2018 - BTN) Tìm nguyên hàm

của hàm số  e 1 ex  x

A   d ex

f x x C B   d ex 

f x x x C

C   d exex

f x x C

Lời giải Chọn B

Ta có f x dx e 1 d xe  x C

Câu 1: [2D3-1.4-2] (CỤM 2 TP.HCM) Tìm nguyên hàm của hàm số   1

sin

x

f x  x 

x

f x x x  C

x

f x xx  C



x

f x x x  C

x

f x x x  C



Lời giải Chọn A

f x dx x dx   C x C

Câu 6: [2D3-1.4-2] [THPT Tiên Lãng-2017] Tìm nguyên hàm  3 2

I  e x

I  x e  e C

I  x e  e C

I  x e  e C D 3 4 3 1 6

I  x e  e C

Lời giải Chọn A

I   e e x =4 4 3 1 6

x e  e C

Câu 7: [2D3-1.4-2] [THPT chuyên Thái Bình-2017] Tìm nguyên hàm của hàm số

cos

x

f x e

x



A F x 2e xtanx B F x 2e xtanx C

C F x 2e xcotx C D F x 2e xtanx C

Lời giải Chọn B

x

f x x e x e x e x C



Câu 3602: [2D3-1.4-2] [BTN 163] Họ các nguyên hàm của hàm số y x 21

x



 là:

A. ln x 1 C

x

x

x

x

 

Chọn B

x

Câu 3638: [2D3-1.4-2] [THPT Hàm Long] Nguyên hàm của hàm số: 2 2

cos

x

y e

x



A 2e xtanx C B 2 1

cos

x

x

  C 2e xtanx C D 2 1

cos

x

x

Lời giải Chọn C

x

e x e x e x C



F x mx  m x  x

là một nguyên hàm của hàm số 2

f x  x  x

Lời giải Chọn C

Câu 8: [2D3-1.4-2] (SGD Cần Thơ - HKII - 2017 - 2018) Họ các nguyên hàm của hàm số

 5 1

yx x là

A   7 6

C

6 x1 5 x1 C

C

Lời giải Chọn D

Ta có   5   5  6 5

yx x  x  x  x  x nên hàm số có họ các nguyên hàm là

   1 7 16

x x

F x   C

Câu 17: [2D3-1.4-2] (SGD Cần Thơ - HKII - 2017 - 2018) Nguyên hàm F x  của hàm số

  sin cos

f x  x x thỏa mãn 0

4

F   

  là

2

C cosxsinx D cosxsinx 2

Lời giải Chọn D

Ta có: F x   sinxcosxdx  cosxsinx C

Theo đề bài: 0

4

F   

Vậy F x  cosxsinx 2