D03 công thức nguyên hàm cơ bản, mở rộng muc do 1

Mệnh đề nào sau đây đúng... Áp dụng trực tiếp công thức nguyên hàm cơ bản... Áp dụng bảng nguyên hàm của các hàm số thường gặp ta có.

Trang 1

Câu 22 [2D3-1.3-1] (THPT Hồng Quang - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Tính I 3 dx x

Câu 4: [2D3-1.3-1](THPT VĨNH VIỄN - TP.HCM - HKII - 2017) Cho hàm số f x cos3x

Mệnh đề nào sau đây đúng

Trang 2

dcos3x x

Câu 8 [2D3-1.3-1] (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 8 Tuần HK1 - 2018 - BTN)

Trong các hàm số sau, hàm số nào có một nguyên hàm là hàm số F x ln x ?

Trang 3

Câu 12 [2D3-1.3-1] (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 8 Tuần HK1 - 2018 - BTN)

d3

e x e C

Trang 4

Câu 13: [2D3-1.3-1] (THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần 1 - 2018 - BTN) Họ nguyên hàm của hàm

số ycos 3x là

A sin 3

3

x C

3

x C

  (C là hằng số)

C sin 3x C (C là hằng số) D sin 3x C (C là hằng số)

Lời giải Chọn A

A cos dx xsinxC B cos dx x sinxC

C cos dx xsin 2xC D cos d 1sin

2

x x  xC



Ta có:   5

5 1 d

ln 5

x x

Trang 5

C  f x dx2sin 2x C D  f x dx 2sin 2x C

Ta có: I  f x dxcos2 dx x 1sin 2

2-2018) Tìm họ nguyên hàm F x  của hàm số y f x sin 2x2x

2019

x C

C cos 2018

2018

x C

Lời giải Chọn C

Theo công thức nguyên hàm mở rộng ta có: sin 2018 d cos 2018

2018

x

x x  C

Câu 7: [2D3-1.3-1] (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm

nguyên hàm của hàm số ysin 2 x1

Trang 6

Câu 33: [2D3-1.3-1] (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số nào sau đây

không phải là một nguyên hàm của hàm số  5

Vậy hàm số ở phương án D thỏa yêu cầu đề

Câu 42: [2D3-1.3-1] (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [2D3-1] Hàm số nào

sau đây là một nguyên hàm của hàm số 5

2x C

 

Do đó Chọn B

Trang 7

Câu 9: [2D3-1.3-1] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần 2 - 2018 - BTN) Cho F x( ) là một

nguyên hàm của hàm số f x ex2x thỏa mãn   3

02

Câu 14: [2D3-1.3-1] (THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng - 2018 - BTN) Tìm một nguyên

hàm F x  của hàm số f x sin 3x thỏa mãn 2

x

C F x  cos3x2 D F x cos3x2

Lời giải Chọn B

Trang 8

Câu 14: [2D3-1.3-1] (THPT Lê Quý Đôn - Quảng Trị - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong các khẳng

định sau, khẳng đinh nào sai?

A e dx xexC B 0 dxC C 1dx lnx C



D 2sin 2x Lời giải

Chọn B

1cos 2 d sin 2

Ta có:

2019 2018

d2019

3 0d

 x bằng

Trang 9

Ta có sin 2 dx x 1  

sin 2 d 22

Ta có  f x x d  2xsin 2 dx x 2 1

cos 22

Câu 15: [2D3-1.3-1] (THPT Yên Lạc_Trần Phú - Vĩnh Phúc - Lần 4 - 2018 - BTN) Kết luận nào sau

đây đúng?

A sin dx x sinx C B sin dx xsinx C

C sin dx x cosx C D sin dx xcosx C

x C

 C 3 d =3 ln 3x x x C D

13

3 d =

1

x x

Câu 1 : [2D3-1.3-1](CHUYÊN VINH LẦN 3-2018) Giả sử F x  là một nguyên hàm của hàm số

  

  Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 10

A  f x dx sinxcosx C B  f x dxsinxcosx C

C  f x dx sinxcosx C D  f x dxsinxcosx C

Ta có:  f x dx sinxcosxdx sinxcosx C

Câu 10: [2D3-1.3-1] (THPT Chuyên Quốc Học Huế-Lần 3-2018-BTN) Tìm họ nguyên hàm của hàm

x

e

x C x

x

e

x C x



Ta có:  e xcosxdxe xsinx C

Trang 11

Câu 8: [2D3-1.3-1] (THPT HAU LOC 2_THANH HOA_LAN2_2018_BTN_6ID_HDG) Họ nguyên

x

C x

5

5 d

ln 5

x x

F x  x  x C B   1 2

ln2

F x  x  x

C F x  1 ln x C D   1 2

ln2

F x  x  x C

Lời giải Chọn D

Trang 12

Áp dụng trực tiếp công thức nguyên hàm cơ bản

Câu 20 [2D3-1.3-1] (Chuyên Thái Nguyên - 2018 - BTN) Họ nguyên hàm của hàm số

x

e 

3 14

x

e 

3 12

x

e 

D e3x1

f x  x  x. B f x 2xcosx

C   1 3

cos3

Trang 13

Vậy hàm số   2

sin

F x x  x là một nguyên hàm của hàm số f x 2xcosx

Câu 4: [2D3-1.3-1] (SGD Đà Nẵng - HKII - 2017 - 2018) Họ nguyên hàm của hàm số

Áp dụng công thức nguyên hàm cơ bản ta được:   1 2 3

Câu 9: [2D3-1.3-1] (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp - QB - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Họ

nguyên hàm của hàm số f x cos 2x là

A cos 2 dx x2sin 2x C B cos 2 d 1sin 2

Trang 14

1cos 2 d sin 2

A sinx1 d x cosx 1 C B sinx1 d xcosx 1 C

C sinx1 d xx1 cos x 1 C D sinx1 d x 1 x cos x 1 C

x x x C

Ta có 3 1 4

d4

2d

Trang 15

Câu 3462: [2D3-1.3-1] [THPT chuyên Hưng Yên lần 2-2017] Tìm nguyên hàm của hàm số

x

Trang 16

C   2

F x x là một nguyên hàm của f x 2x

D  f x1  f2 x dx f x dx1   f2 x dx

f x x  xC

d3

f x x xC

d2

f x x x xC

d3

f x x x xC

2d3

 (Clà hằng số) sai vì thiếu điều kiện  1

Câu 3477: [2D3-1.3-1] [THPT chuyên Vĩnh Phúc lần 5-2017] Tính nguyên hàm 1

1 x dx

A log 1 x C B ln 1 x C C ln 1 x C D 1 2

1 x C

f x dx x  xC

22

x

f x  x là:

x

x  C C

2 3 2

x

x  C D

2 3 2

x

x  C

Lời giải

Trang 17

Câu 3480: [2D3-1.3-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 01-2017] Cho a0 và a1 C là hằng số Phát

biểu nào sau đây đúng ?

C

2 2

x



 D ln x 1 x

Trang 18

Câu 3491: [2D3-1.3-1] Tìm nguyên hàm của hàm số f x 3x2

f x dx x  xC

22

Câu 1: [2D3-1.3-1] [THPT Trần Phú-HP-2017] Nguyên hàm của hàm số f x sinxcosx là

A  f x dx sinxcosx C B  f x dxsinxcosx C

C  f x dxsinxcosx C D  f x dx sinxcosx C

 d sin cos d sin cos

x

f x x e C

d2

Trang 19

Áp dụng bảng nguyên hàm của các hàm số thường gặp ta có

22

f x x , giá trị của m là

A 1

Trang 21

x

2cos 202

x

2cos2

x

sai vì kết quả này không đúng với trường hợp  1

Trang 22

Câu 34: [2D3-1.3-1] [Cụm 1 HCM-2017] Nguyên hàm của hàm số f x  x 2x là:

Áp dụng bảng nguyên hàm của các hàm số thường gặp ta có

22

A x2cosx2sinx B 2 cos x2sinx

C x2cosx2sinx2 D x2cosx2sinx2

Trang 23

x

x C

21cos 2

2cos 22

x

x C

Trang 24

f x x  x C

Trang 25

F x x D.F x ln 2x 1 1

Câu 26 [2D3-1.3-1] (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm nguyên

03

Trang 26

Câu 3628: [2D3-1.3-1] [THPT Nguyễn Trãi Lần 1] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Ta có: sin xdx cos x C

Câu 3633: [2D3-1.3-1] [Minh Họa Lần 2] Tìm nguyên hàm của hàm số f x cos 2x

A   1

d sin 22

Áp dụng công thức cos(ax b x)d 1sin(ax b) C

a

 với a0; thay a2 và b0 để có kết quả

Câu 3636: [2D3-1.3-1] [Chuyên ĐH Vinh]Tìm tất cả các nguyên hàm của hàm số f x  cos 2x là

A   1

s in22

F x   x C

C F x  s in2x C D F x  s in2x

f x dx x C

sin 44

f x dx  x C

Trang 27

1

cotsin x dx  x C

1sin 2 cos 2

1cos3 d sin 3

s in22

F x   x C

C F x  s in2x C D F x  s in2x

Ta có: sin 2 d 1cos 2

2

x x  x C

 Câu 3653: [2D3-1.3-1] [THPT Ngô Sĩ Liên lần 3 - 2017]

Nguyên hàm của hàm số f x sin 1 3  x là:

Trang 28

Nguyên hàm của hàm số f x sin 1 3  x là   1  

cos 1 33

sin 5 25

F x  x C

f x dx x C

cos 44

f x dx  x C

1

Trang 29

A x52x C B 1 5 2

5x  x C C 10x C D x52

1(x) dx cos 2

Trang 30

x C

e3

x C

Trang 31

Câu 15: [2D3-1.3-1] (THPT Quỳnh Lưu 1 - Nghệ An - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Họ nguyên hàm

Câu 1: [2D3-1.3-1] (SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Tìm nguyên hàm của hàm số

Trang 32

ln 2

x C



2x C C

12

ln 2

x C



2x ln 2C

Câu 1 [2D3-1.3-1] (THPT Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Khẳng định nào

sau đây sai?

A 0 dxC B

5 4

d5

Ta có cos 2 d 1sin 2

2

x x x C

Câu 8: [2D3-1.3-1] (SGD VĨNH PHÚC - 2018 - BTN) Công thức nào sau đây sai?

A cos dx xsinxC B tan dx x cotxC

C e dx xex C D sin dx x cosxC

Trang 33

sin dx x cosx C

Định dạng
Số trang	33
Dung lượng	1,06 MB