D02 max min của hàm số đa thức trên đoạn a,b muc do 1

Hỏi muốn có thu nhập cao nhất thì công ty đó phải cho thuê mỗi căn hộ với giá bao nhiêu một tháng?. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2.. Lời giải Chọn C Hàm số không tồn tại GTLN và GTN

Trang 1

Câu 6: [2D1-3.2-1] (THPT Chuyên Thái Bình - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số

 22

y x  có giá trị lớn nhất trên đoạn 1;1 là:

Lời giải Chọn D

Ta có: 3

4 16

y  x  x, cho

3

2 1;1

0 1;1

x

    



   



Khi đó: f   1 10, f  1 10, f  0 17

Vậy

1;1

maxy f 0 17

Câu 41 [2D1-3.2-1] (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-2018) Một công ty bất động sản có 50 căn

hộ cho thuê Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2000000đ một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ tăng thêm giá cho thuê mỗi căn hộ 100000đ một tháng thì sẽ có 2 căn hộ bỏ trống Hỏi muốn

có thu nhập cao nhất thì công ty đó phải cho thuê mỗi căn hộ với giá bao nhiêu một tháng?

A 2225000đ B 2250000đ C 2200000đ D 2100000đ

Lời giải Chọn B

Gọi số căn hộ bỏ trống là 2x (với 0 x 25) thì giá cho thuê căn hộ là 2000100x(nghìn đồng) Khi

đó thu nhập là f x( )2000 100 x50 2 x

Đẳng thức xảy ra 5

2

x

  Vậy số căn hộ cho thuê là 45, với giá 2250nghìn đồng, tức 2250000đồng

Câu 3: [2D1-3.2-1] [Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - 2018 - BTN] Giá trị lớn nhất của

hàm số 3 2

y x  x  x trên đoạn 1; 2 có giá trị là một số thuộc khoảng nào dưới

đây?

A 2;14 B  3;8 C 12; 20 D 7;8

Lời giải Chọn C

Hàm số đã cho liên tục trên đoạn 1; 2

Ta có 2

y  x  x ;

1 0

2 1; 2

x y

x





       

 1 15

y   ; y 2 6; y 1  5

Suy ra

1;2

maxy 15 12; 20

Câu 24: [2D1-3.2-1] (THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần 1 - 2018 - BTN) Gọi M m, lần lượt là giá

trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số   1

1

x

f x

x





 trên đoạn  3;5 Khi đó Mm bằng

A 7

1

3 8

Trang 2

Lời giải Chọn B

Ta có  

2

1

x



3;5

M  f x  f  ;

3;5

3

2

m f x  f 

M    m

Câu 5: [2D1-3.2-1] [THPT Đô Lương 4 - Nghệ An - 2018 - BTN] Tìm giá trị lớn nhất của hàm

yx  x  trên đoạn 3; 2

A

 3;2 

maxy 48

 3;2 

maxy 7

 3;2 

maxy 54

 3;2 

maxy 16

Lời giải Chọn A

3

y  x  x;

0 3; 2

1 3; 2

x

   



     

    



Tính: y 2  7,y 1  16,y 0  15,y   1 16,y  3 48

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là:

 3;2 

maxy 48

 

Câu 5 [2D1-3.2-1] (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x  có bảng

biến thiên như hình dưới đây:

Mệnh đề nào sau đây sai?

A Hàm số đạt cực đại tại x0 B Hàm số đồng biến trên khoảng 2;0

C Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2 D Hàm số nghị ch biến trên khoảng  ; 2

Hàm số không tồn tại GTLN và GTNN trên

Câu 1178: [2D1-3.2-1] [THPT Nguyễn Đăng Đạo-2017] Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

3 2

y x x x trên đoạn 1; 2 lần lượt là

A 1 và 17 B 1 và 19 C 1 và 17 D 1 và 19

Hướng dẫn giải Chọn B

Trang 3

Xét hàm số 3 2

yx x  x TXĐ: DR, y'3x22x   2 0 x R nên hàm số không có cực trị

Do đó,

1;2 1;2

maxy max f( 1), (2)f 19, miny min f( 1), (2)f 1



Câu 1179: [2D1-3.2-1] [THPT Ngô Gia Tự-2017] Hàm số

3 2

2 1

y   x có giá trị lớn nhất trên đoạn  0; 2 là:

3

6



 

2 2 1 0

2 0; 2

x y

x

   





   

  



0;2

Câu 1180: [2D1-3.2-1] [THPT Lý Văn Thịnh-2017] Cho hàm số 1 3 2 2

y x  x  x Tổng GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn  0;5 là

A 28

7

3

Hướng dẫn giải Chọn A

2

y x  x  

 

6 0;5 0

2 0;5

x y

x

  

   

 

3

y  y   y 

Tổng GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn  0;5 bẳng 28

3

Câu 1187: [2D1-3.2-1] [THPT Thuận Thành-2017] Cho hàm số f x x42x21 Kí hiệu

   

0;2

x





    0;2

x



 Khi đó Mm bằng

Hướng dẫn giải Chọn D

f x x x

D

0 0

1

x

Trang 4

0 1

9

Câu 1189: [2D1-3.2-1] [THPT Thuận Thành 3-2017] Giá trị lớn nhất của hàm số

3 2

yx  x  x

trên đoạn 2; 2 là

Hướng dẫn giải Chọn C

) ' 3 6 9 y' = 0

3 2; 2

x

    

  

) ( 2) 4

) (2) 24

) ( 1) 3

y

   

  

 2;2 

maxy 3



Câu 1192: [2D1-3.2-1] [THPT Quế Võ 1-2017] Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

3

12 1

yx  x trên đoạn 2; 3 lần lượt là :

A 6; 26 B 15 ; 17 C 17; 15 D 10; 26

y f x  x x 2

3 12

2

x y

x





     

( 2) 17; (2) 15; (3) 8

f   f   f  

maxy f( 2) 17; miny f(2) 15

Câu 1193: [2D1-3.2-1] [THPT Quế Vân 2-2017] Tính tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của

hàm số 3 2

yx  x  x trên đoạn 4;3

3

x





       

 max 4;3 y 20; min 4;3y 12



Câu 1203: [2D1-3.2-1] [THPT Nguyễn Thái Học(K.H)-2017] Tính tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ

nhất của hàm số 3 2

yx  x  x trên 4; 3

2

y  x  x ; 0 1 [ 4;3]

3 [ 4;3]

x y

x

  



       

Khi đó: f( 4) 13  ; f( 3) 20; f(1) 12; f(3)20

Trang 5

[ 4;3]

max ( )f x f( 3) 20

[ 4;3]

min ( )f x f(1) 12

Vậy tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 4; 3 là 8

Câu 1205: [2D1-3.2-1] [BTN 164-2017] Giá trị lớn nhất của hàm số   2

f x x  x trên khoảng

0; 3 là: 

Xét hàm số   2

f x x  x trên  0;3

Ta có f '  x 2 x1 ,  f ' x     0 x 1  0;3 Vậy trên  0;3 hàm số không có điểm tới hạn nào nên

0;3 max f x max f 0 ; f 3 max 3;18 18 Vậy

    0;3 max f x 18

Câu 1206: [2D1-3.2-1] [BTN 163-2017] Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

3 2

yx  x  x trên đoạn  0;3 lần lượt bằng:

A 54 và 1 B 25 và 0 C 36 và 5 D 28 và 4

 

' 3 6 9, ' 0

3 0;3

x

  

  

0;3 0;3

f  f   f   f x  f x  

Câu 1211: [2D1-3.2-1] [BTN 174-2017] Giá trị nhỏ nhất của hàm số   2

f x x  x trên khoảng

 0;3 là:

Ta có f '  x 2 x1 ,  f ' x     0 x 1  0;1

Nên

0;3

m f x  f f   Vậy m f  0 18

Câu 1212:[2D1-3.2-1] [BTN 169-2017] Tính tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

3 2

yx  x  x trên 4;3

Ta có 3 2

yx  x  x 2

y x x

    ,y   0 x 1hay x 3, khi đó y  4 13,

 3 20,  1 12,  3 20

4; 3 4; 3 1 3 8

x Max y x Min y y y

       

Câu 1219: [2D1-3.2-1] [BTN 172-2017] Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

3 2

3

x

y  x  x trên đoạn 4;0 lần lượt là M và m Giá trị của tổng Mm bằng bao nhiêu?

Trang 6

A 28

3

M  m C M  m 4 D 4

3

M   m

Hướng dẫn giải Chọn A

3 4;0

x

    

   

Ta có   16   16  

f    f    f  

4

M m

      

Câu 1222: [2D1-3.2-1] [THPT CHUYÊN BẾN TRE-2017] Giá trị lớn nhất của hàm

yx  x  x trên  1;5 là

Cách 1:

y f x x  x  x Giải pt

 

3 1;5

x

 



(1) 6; (3) 22; (5) 10

f   f   f  Vậy chọn C

Cách 2: Dùng CASIO

Cách bấm máy thứ nhất:

 

3 1;5

x

 



CALC với từng giá trị: x1;3;5

(Phương án nào có giá trị lớn nhất thì chọn) Vậy chọn C

Cách bấm máy thứ hai:

Nhập lệnh TABLE:

3 2

1 5

0, 5

start end step











,

Ta được bảng KQ:

Vậy chọn C

Chú ý: Cách bấm máy thứ hai là an toàn khi GTLN đạt được tại điểm có hoành độ hữu tỉ Câu 10 [2D1-3.2-1] [SGD SOC TRANG_2018_BTN_6ID_HDG] Giá trị nhỏ nhất của hàm số

3

yx  x trên đoạn 2;0 bằng

4

4, 5

5

15



5,125

10

Trang 7

Hàm số xác định trên đoạn 2;0

Ta có: 2

y  x  , y 0  

1 2; 0

x x

   

 

   

Do y 0 1,y   2 1,y  1 3 nên

 2;0 

miny 1

  

Câu 2487: [2D1-3.2-1] [THPT Trần Phú-HP - 2017] Giá trị nhỏ nhất của hàm số yx4 x21

trên đoạn  0; 2 là

A 3

7

4

Lời giải Chọn A

y  x  x

 

3

0 0; 2 1

2 1 0; 2 2

x



  



   



 0 1

4 2

y  

1

4 2

y  

Câu 18: [2D1-3.2-1] (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp - QB - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm

yx  x  x GTLN là M và GTNN là m của hàm số trên đoạn  0; 4 là

A.M28;m 4 B M 77;m1 C M 77;m 4 D M 28;m1

Ta có: 2

y  x  x ;

 

1 0

3

x y





     

 Khi đóy 0 1, y 1  4, y 4 77 Vậy: M77; m 4

Câu 9: [2D1-3.2-1] (Chuyên Quang Trung - BP - Lần 4 - 2017 - 2018) Tìm giá trị lớn nhất

của hàm số y  x3 3x210 trên đoạn 3;1

y   x  x Khi đó 0 2

0

x y

x





    



 3 64

y   ; y 0 10; y 1 12; y 2 14

Giá trị lớn nhất của hàm số là 64

Trang 8

Câu 22: [2D1-3.2-1] (THPT Bình Xuyên - Vĩnh Phúc - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Giá trị lớn

nhất của hàm số 3 2

yx  x  trên  0;3 là

Hàm số 3 2

yx  x  xác định và liên tục trên  0;3 2

y  x  x, 0 0

2

x y

x





    

 , f  0 3, f  2  1, f  3 3 Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 3

Câu 21: [2D1-3.2-1] (THPT Ngọc Tảo - Hà Nội - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Tính của giá trị

lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số   3 2

f x   x x  trên đoạn 1; 2 là

A 50

27

Lời giải Chọn D

Hàm số xác định trên 1; 2,   2

3

x







 



Ta có f   1 2, f  2  1, f  0  1, 4 5

f    

 

Do đó

1;2

max f x 2

1;2

  

Do đó tính của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 2

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	543,15 KB