D05 điều kiện để hàm số bậc ba đơn điệu trên khoảng k muc do 4

số   3 3 3

y x m  x n x đồng biến trên khoảng   ;  Giá trị nhỏ nhất của biểu thức  2 2

4

P m n  m n bằng

16



4

Lời giải Chọn C

y x m  x n  x  x  m n x m  n  Hàm số đồng biến trên   ;  0 0

0

a

mn





   

0

m mn

n





   

Do vai trò của m n, là như nhau nên ta chỉ cần xét trường hợp m0

 

4 16 16

P n n  n 

TH2: m n  0 m 0;n0

P m    n    n

Từ    1 , 2 ta có min 1

16

P   Dấu " " xảy ra khi và chỉ khi 1; 0

8

m n hoặc 1

0;

8

m n

Câu 704: [2D1-1.5-4] [BTN 173-2017]Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

y  x x mx nghịch biến trên khoảng 0;

A m0 B m 3 C m0 D m 3

Lời giải Chọn D

f x   x  x m

Hàm số f x  nghịch biến trên 0;  f ' x   0, x 0;

3x 6x m 0, x 0; m 3x 6 ,x x 0; *

Xét hàm số   2

3 6

yg x  x  x trên 0;

 

g x  x   x

Do đó

 * m min g x  m 3

 

Câu 705: [2D1-1.5-4] [TT Hiếu Học Minh Châu-2017]Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của

tham số m để hàm số 1 3   2  2 

3

y x  m x  m  m x nghịch biến trên khoảng

 0;1

A  1; 

B ; 0

C 1;0 D  0;1

Lời giải Chọn C

2





Do đó ta có bảng biến thiên:

Để hàm số nghịch biến trên  0;1 thì   0;1  m m; 2 0 1 0

2 1

m

m m





   

  

Câu 706: [2D1-1.5-4] [Cụm 1 HCM-2017]Với tất cả các giá trị thực nào của tham số m thì

yx  m x  m m x nghịch biến trên đoạn  0;1 ?

A   1 m 0 B   1 m 0 C m 1 D m0

Lời giải Chọn A

y x  m x  m m x

y  x  m x m m

2





Bảng biến thiên

Theo Bảng biến thiên, hàm số nghịch biến trên đoạn  0;1 khi và chỉ khi

 

' 0, 0;1

y   x

m

Câu 708: [2D1-1.5-4] [THPT Gia Lộc 2-2017]Tìm m để hàm số y  x3 3x23mx m 1

nghịch biến trên 0;

A. m 1 B. m 1 C. m1 D. m1

Lời giải Chọn B

y   x  x m  x xm

 

0;

