D01 lý thuyết về tính đơn điệu của hàm số muc do 1

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?. Lời giải Chọn B Lý thuyết SGKA. Vậy ta chọn đáp án C... Lời giải Chọn D Theo định nghĩa về tính đơn điệu của hàm số, ta chọn đáp án D.. ; Lời g

Câu 5: [2D1-1.1-1] (ĐỀ ĐOÀN TRÍ DŨNG - HÀ HỮU HẢI - LẦN 7 - 2018) Hàm số

3

yx  x nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A ,1 B 1, C 1,1 D 2, 2

Câu 4: [2D1-1.1-1] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Q Trị - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Hàm số

yx  x  x đồng biến trên khoảng nào trong những khoảng sau?

A  4;5 B  0; 4 C 2; 2 D 1;3

Lời giải

Chọn A

Tập xác định: D Đạo hàm: 2

y  x  x

0 3 6 9 0

   



Bảng biến thiên:

Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 1 và 3; 

Do đó hàm số đồng biến trên khoảng  4;5

Câu 8: [2D1-1.1-1] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần 2 -2018 - BTN) Cho hàm số f x  có đạo

hàm trên khoảng  a b; Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Nếu f x 0 với mọi x thuộc a b; thì hàm số f x  nghịch biến trên  a b;

B Nếu hàm số f x  đồng biến trên  a b; thì f x 0 với mọi x thuộc  a b;

C Nếu hàm số f x  đồng biến trên  a b; thì f x 0 với mọi x thuộc a b;

D Nếu f x 0 với mọi x thuộc a b; thì hàm số f x  đồng biến trên  a b;

Lời giải Chọn B

Lý thuyết SGK

Câu 4: [2D1-1.1-1][ (Đề thi lần 6- Đoàn Trí Dũng - 2017 - 2018)Hàm số 4 3

y x  x  đồng biến trên những khoảng nảo sau đây?

A  2; 0 ,  2; B  ; 2 , 0; 2   C 3; D  0;3

Lời giải Chọn C

y  x  x  x x   x 3 Vậy ta chọn đáp án C

Câu 8: [2D1-1.1-1] (THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI) Cho hàm số f x  đồng biến trên tập số

thực , mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Với mọi x1  x2 f x 1  f x 2 B Với mọi x x1, 2  f x 1  f x 2

C Với mọi x x,   f x  f x  D Với mọi x   x f x  f x 

y



6

26





Lời giải Chọn D

Theo định nghĩa về tính đơn điệu của hàm số, ta chọn đáp án D

Câu 11: [2D1-1.1-1] (THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG) Cho hàm số y f x có đạo hàm trên  

 a b; Phát biểu nào sau đây là đúng ?

A Hàm sốy f x đồng biến trên    a b khi và chỉ khi ; f x   0, x  a b ;

B Hàm sốy f x đồng biến trên    a b khi và chỉ khi ; f x   0, x  a b ;

C Hàm sốy f x đồng biến trên    a b khi và chỉ khi ; f x   0, x  a b ;

D Hàm sốy f x đồng biến trên    a b khi và chỉ khi ; f x   0, x  a b và ; f x 0 tại hữu hạn giá trị x a b ;

Lời giải Chọn D

Định nghĩa

Câu 13: [2D1-1.1-1] (TRƯỜNG THPT TH CAO NGUYÊN ) Phát biểu nào sau đây là đúng?

A Nếu f x   0 x  a b; thì hàm số y f x  đồng biến trên  a b;

B Nếu f x   0 x  a b; thì hàm số y f x  đồng biến trên  a b; .

C Hàm số y f x  đồng biến trên  a b khi và chỉ khi ; f x   0 x  a b;

D Hàm số y f x  đồng biến trên  a b khi và chỉ khi ; f x   0 x  a b;

Lời giải Chọn B

Ta có hàm số y f x  đồng biến trên  a b khi và chỉ khi ; f x   0 x  a b; , trong đó

  0

f x  tại hữu hạn điểm thuộc  a b Do đó phương án A, C, D sai ;

Câu 509 [2D1-1.1-1] [THPT Nguyễn Trãi Lần 1 - 2017] Cho hàm của hàm số f x  đồng biến trên

tập số thực , mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A Với mọi x x1, 2  f x 1  f x 2

B Với mọi x1x2  f x 1  f x 2

C Với mọi x x1, 2  f x 1  f x 2

D Với mọi x1x2  f x 1  f x 2

Lời giải

Chọn B

Theo định nghĩa hàm số đồng biến trên

Câu 13: [2D1-1.1-1] (PTNK Cơ Sở 2 - TPHCM - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số   2

1

y f x

x



  có tính chất

C Nghịch biến trên từng khoảng xác định D Đồng biến trên từng khoảng xác định

Lời giải Chọn C

2

1

x



Suy ra hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định