D13 tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng muc do 2

Lời giải Chọn C I Vì đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn tâm I, nên khoảng cách từ tâm đến đường thẳng cũng chính là bán kính đường tròn.

Trang 1

Câu 35 [0H3-1.13-2] Tìm trên y Oy' những điểm cách d: 3x4y 1 0 một đoạn bằng 2

A 0;9

2

M 

  và

11 0;

2

N  

  B M 0;9 và N0; 11 

C 0;7

3

M 

  và

11 0;

3

N  

9 0;

4

M 

  và

11 0;

4

N  

Lời giải Chọn D

Lấy điểm M 0;y y Oy

 

0;

9 16

0;

y

d M d





2 4

 



  

10

5 2

Lời giải Chọn A

Phương trình tổng quát : 4 3 2 0  ,  4.2 3.0 2 2

5

Câu 19 [0H3-1.13-2] Khoảng cách từ điểm M15;1 đến đường thẳng x 2 3t

y t

 



16

  15 3.1 2

10

Câu 27 [0H3-1.13-2] Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song d1: 6 – 8x y101 0 và

2: 3 – 4 0

d x y là:

Kí hiệu : 6 – 8x y101 0 và d: 3 – 4 0x y

Lấy điểm O 0;0 d: 3x4y0

 2 2

10

 

Câu 28 [0H3-1.13-2] Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song 7x  y 3 0 và 7x y 120

là:

Trang 2

A 3 2

50 .

Kí hiệu d: 7x  y 3 0và : 7x y 120

Lấy điểm A 0;3 d : x7   y 3 0

    3 122 2 15 3 2

2 50

7 1



  1; 3 , 0; 4 , ( ) ( 19;5)

M  N P  và Q 1;5 điểm nào cách xa đường thẳng d nhất ?

Lời giải Chọn C

Lần lượt tính khoảng cách từ điểm M N P Q, , , đến d , ta được:

 

7.1 10.( 3) 15 38 ,

149

7 10

7.0 10.4 15 25 ,

149

7 10



 

7.( 19) 10.5 15 98 ,

149

7 10

7.1 10.5 15 37 ,

149

7 10



  21; 3 , 0; 4 ,

M  N P  và Q 1;5 điểm nào gần đường thẳng d nhất ?

Lời giải Chọn B

Lần lượt tính khoảng cách từ bốn điểm M N P Q, , , đến d , ta được:

 

 2 2

21.21 11.( 3) 10 464 ,

562

 2 2

21.0 11.4 10 54 ,

562

 

 2 2

21 19 11.5 10 464 ,

562

 2 2

21.1 11.5 10 44 ,

562

 

Câu 32 [0H3-1.13-2] Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song 6 – 8x y 3 0 và 3 – 4 – 6 0x y 

là:

A 1

3

5

2.

Kí hiệu d: 6x8y 3 0và : 3x4y 6 0

Lấy điểm 1 0 : 6 8 3

A  



Trang 3

   

 2 2

1

2



   

 

 

 

3 2

d

 



  

 gần với số nào sau đây ?

1

3 2

 



  



 

2.3 1.1 5 2

5

2 1



3 2

 



  

 gần với số nào sau đây ?

Phương trình tổng quát của d: 2x  y 5 0

Khoảng cách từ điểm A 3;1 đến đường thẳng  d là   2.3 1 52 2 2 5

;

5

2 1



Câu 38 [0H3-1.13-2] Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song d1: 6 – 8x y 3 0 và

2: 3 – 4 – 6 0

d x y  là

A 1

3

5 2

Lấy điểm M 2 0; d2:3x–4y–60 Khoảng cách cần tìm

6.2 8.0 3 3

2

6 8



y t

 



  

16

5

 có phương trình tổng quát: x3y 2 0

 2 2

15 3.1 2

Câu 403: [0H3-1.13-2] Khoảng cách từ điểm M2; 0 đến đường thẳng : 1 3

2 4

 



   

A 2

5

2

Trang 4

:

 có phương trình tổng quát: 4x3y 2 0

 2 2

4.2 2

 

Câu 405: [0H3-1.13-2] Cho đường thẳng : 21x11y100 Trong các điểm

  (21; 3 ,) 0; 4 ,

M  N P19; 2, Q 1; 5 điểm nào cách xa đường thẳng  nhất?

Ta có:

21.21 11.( 3) 10 464 21.0 11.4 10 54

21.( 19) 11.2 10 431 21.1 11.5 10 44

Vậy điểm M cách xa đường thẳng  nhất

Câu 410: [0H3-1.13-2] Cho đường thẳng : 7x10y150 Trong các điểm

  (1; 3 ,) 0; 4 ,

M  N P   8;0 ,Q 1;5 điểm nào cách xa đường thẳng  nhất?

Ta có:

Câu 412: [0H3-1.13-2]Cho 2 điểm A   2;3 ,B 1; 4 Đường thẳng nào sau đây cách đều 2 điểmA B, ?

A x  y 1 0 B x2y0 C 2x2y100 D x y 1000

Ta có đường thẳng cách đều hai điểmA B, là đường thẳng đi qua trung điểm 3 7;

2 2

I 

  của AB hoặc là đường thẳng song song với AB x:   y 5 0 Ta chọn A

Câu 413: [0H3-1.13-2]Khoảng cách giữa 2 đường thẳng 1: 7x  y 3 0 và 2: 7x y 120 là

A 9

Trang 5

Ta có M 0;3 1 và  1// 2 nên:  1 2  2

3 2

2

Câu 416: [0H3-1.13-2]Khoảng cách từ điểm O 0;0 tới đường thẳng : 1

6 8

x y

   là

A 24

1

48

1

14

6 8

x y

  4.0 3.0 242 2 24

,

5

4 3

Câu 420: [0H3-1.13-2]Khoảng cách giữa 2 đường thẳng: 1: 3x4y0 và 2: x6 8y101 0.

(0;0) , // ( , ) ( , ) 10,1

HÌNH CHIẾU – ĐỐI XỨNG

Câu 3046: [0H3-1.13-2] Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng : 1

6 8

x y

d   là:

1

  48

100

Câu 3048: [0H3-1.13-2] Khoảng cách từ điểm M 2;0 đến đường thẳng 1 3

2 4

 



  

10

5 2

Đường thẳng d có phương trình tổng quát : 4 3 2 0  ,  4.2 3.0 2 2

5

Câu 3049: [0H3-1.13-2] Khoảng cách từ điểm M15;1 đến đường thẳng x 2 3t

y t

 



16

Trang 6

  15 3.1 2

10

Câu 3059: [0H3-1.13-2] Cho đường thẳng d: 7x10y150 Trong các điểm

  1; 3 , 0; 4 , ( ) ( 19;5)

M  N P  và Q 1;5 điểm nào cách xa đường thẳng d nhất?

Lần lượt tính khoảng cách từ 4 điểm M N P Q, , , đến d , ta được:

 

7.1 10.( 3) 15 38 ,

149

7 10

7.0 10.4 15 25 ,

149

7 10



 

7.( 19) 10.5 15 98 ,

149

7 10

7.1 10.5 15 37 ,

149

7 10



Câu 3060: [0H3-1.13-2] Cho đường thẳng d: 21x11y100 Trong các điểm

  21; 3 , 0; 4 ,

M  N P  và Q 1;5 điểm nào gần đường thẳng d nhất?

Lần lượt tính khoảng cách từ 4 điểm M N P Q, , , đến d , ta được:

 

 2 2

21.21 11.( 3) 10 464 ,

562

 2 2

21.0 11.4 10 54 ,

562

 

 2 2

21 19 11.5 10 464 ,

562

 2 2

21.1 11.5 10 44 ,

562

 

Câu 3062: [0H3-1.13-2] Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song 6 – 8x y 3 0 và

3 – 4 – 6 0x y  là:

A 1

3

5

2.

Kí hiệu d: 6x8y 3 0và : 3x6y 6 0

Lấy điểm 1 0 : 6 8 3

A  



 2 2

1

2



   

 

 

 

Câu 3067: [0H3-1.13-2] (trùng câu 3063) Khoảng cách từA 3;1 đến đường thẳng d: 1

3 2

 



  

 gần với số nào sau đây?

Trang 7

A 0,85 B 0,9 C 0,95 D 1

Hướng dẫn:

Chọn B

Phương trình tổng quát của d: 2x  y 5 0

Khoảng cách từ điểm A 3;1 đến đường thẳng  d là   2.3 1 52 2 2 5

;

5

2 1



Câu 3068: [0H3-1.13-2] (trùng câu 3062) Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song

1: 6 – 8 3 0

d x y  và d2: 3 – 4 – 6 0x y  là

A 1

3

5

2

Hướng dẫn:

Chọn B

Lấy điểm M 2 0; d2:3x–4y–60 Khoảng cách cần tìm

6.2 8.0 3 3

2

6 8



Câu 3078: [0H3-1.13-2] Khoảng cách từ điểm M15;1 đến đường thẳng 2 3

y t

 



  

16

5

 có phương trình tổng quát: x3y 2 0

 2 2

15 3.1 2

Câu 3083: [0H3-1.13-2] Khoảng cách từ điểm M2 ; 0 đến đường thẳng 1 3

:

2 4

 



   

A 2

10

5

2

:

 có phương trình tổng quát: 4x3y 2 0

 2 2

4.2 2

 

Câu 3085: [0H3-1.13-2] Cho đường thẳng : 21x11y100 Trong các điểm

  (21; 3 ,) 0; 4 ,

M  N P19; 2, Q1 ; 5 điểm nào cách xa đường thẳng  nhất?

Trang 8

Ta có:

21.21 11.( 3) 10 464 21.0 11.4 10 54

21.( 19) 11.2 10 431 21.1 11.5 10 44

Vậy điểm M cách xa đường thẳng  nhất

Câu 3090: [0H3-1.13-2] Cho đường thẳng : 7x10y150 Trong các điểm M(1; 3 , ) N 0; 4 ,

   8;0 , 1;5

P Q điểm nào cách xa đường thẳng  nhất?

Ta có:

: cosx  ysin 3 2 sin 0

sincos

0.cos 3.sin 3 2 sin

cos sin

Câu 14 [0H3-1.13-2] Bán kính của đường tròn tâm I 2;5 và tiếp xúc với đường thẳng

: 4 3 1 0

d x y  là

21

5

I

Vì đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn tâm I, nên khoảng cách từ tâm đến đường thẳng cũng chính là bán kính đường tròn

Trang 9

Ta có :      



| 4.2 3.5 1| 22 ,

5

4 3

Câu 1289: [0H3-1.13-2] Bán kính đường tròn tâm C–2; – 2 tiếp xúc với đường thẳng

: 5 12 –10 0

d x y  là:

43

42

41

13

Vì đường tròn tâm C tiếp xúc với đường thẳng d nên:

  5. 2 212. 22 10 44

,

13

5 12

Câu 1291: [0H3-1.13-2] Bán kính của đường tròn tâm I2; 5 và tiếp xúc với đường thẳng

: 4 3 1 0

d x y  là:

21

5

Vì đường tròn tâm I tiếp xúc với đường thẳng d nên:   4.2 3.5 12 2 22

,

5

4 3

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	351,1 KB