D03 PT đường thẳng qua 1 điểm và có 1 VTCP muc do 2

Trong các hệ phương trình được liệt kê ở mỗi phương án A, B, C, D dưới đây, hệ phương nào là phương trình tham số của đường thẳng ?.A. Viết phương trình tổng quát của .. Viết phương tr

Trang 1

Câu 2 [0H3-1.3-2] Cho tam giác ABC Biết M     1;1 ,N 5;5 ,P 2; 4 lần lượt là trung điểm của

, ,

BC CA AB Câu nào sau đây đúng?

A  : 1  

1

 





  

4

 





  



C  : 1 3  

1

 





  

5

 





  



Lời giải Chọn D

 4; 4 ,  3; 1  3;1 ,  1;3

 1;3

MP là véctơ chỉ phương của đường thẳng CA

nên  : 5 ,  

5 3

 





  

N

C M

B P A

Câu 4 [0H3-1.3-2] (chuyển từ 1.1 sang 1.3) Đường thẳng  có phương trình tham số 2 1

  



  

Phương trình tổng quát của  là:

A.3x2y 7 0 B.3x2y 7 0 C.3x2y 7 0 D.3x2y 7 0

Khử t ở phương trình tham số ,ta có phương trình tổng quát của  là: 3x2y 7 0

Câu 8 [0H3-1.3-2] (chuyển từ 1.1 sang 1.3) Cho đường thẳng  có phương trình chính tắc 1 2

x y



 Trong các hệ phương trình được liệt kê ở mỗi phương án A, B, C, D dưới đây, hệ phương nào là phương trình tham số của đường thẳng ?

1 4

 



  

3 1

2 1

  



  

3 1

  



  

3 1

  



  



Lời giải Chọn C

t

  





Trang 2

Câu 30 [0H3-1.3-2] (chuyển từ 1.1 sang 1.3) Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của

đường thẳng : 3 5

1 4

d

 



  

A 4x5y170 B 4x5y170 C 4x5y170 D 4x5y170

Đường thẳng d đi qua điểm M 3;1 và có vtcp u   5; 4, vtpt n  4;5

Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng d: 4x5y170

Câu 31 [0H3-1.3-2] (chuyển từ 1.1 sang 1.3) Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của

đường thẳng : 15

6 7

x d





  

A x 15 0 B x 15 0 C 6x15y0 D x  y 9 0

Lời giải Chọn A

Đường thẳng d đi qua điểm M15;6 và có vtcp u  0;7 , chọn vtpt n  1;0

Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng :d x 15 0

Câu 36 [0H3-1.3-2] (chuyển từ 1.1 sang 1.3) Đường thẳng d có phương trình chính tắc 1 2

x  y

Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của d ?

1 4

 



  

1 3

 



  

3 1 2

y t

  



  

3 1 2

 



   

Đường thẳng d có vtcp u   3;1 và đi qua điểm M1; 2

Vậy phương trình tham số của đường thẳng : 3 1

2

d

y t

  



  

Câu 47 [0H3-1.3-2] Cho đường thẳng : 15

6 7

x





  

 Viết phương trình tổng quát của 

A.x150 B 6x15y0 C x 15 0 D x  y 9 0

Đường thẳng có vtcp u(0; 7) nên có vtpt n(1;0)

Đường thẳng đi qua điểm (15;6) nên có pttq:x 15 0

Câu 48 [0H3-1.3-2] (chuyển từ 1.1 sang 1.3) Cho đường thẳng : 3 5

1 4

 



  

 Viết phương trình tổng quát của

Trang 3

A 4x5y170 B 4x5y170 C 4x5y170 D 4x5y170

Đường thẳng  đi qua M 3;1 có vectơ chỉ phương u5; 4 nêncó vectơ pháp tuyến là

 4;5

n Phương trình  là 4x 3 5 y  1 0 4x5y170

Câu 50 [0H3-1.3-2] (chuyển từ 1.1 sang 1.3) Cho đường thẳng d có phương trình tham số 5

9 2

 



   

Phương trình tổng quát của đường thẳng d là

A x2y 2 0 B x2y 2 0 C 2x  y 1 0 D 2x  y 1 0

d đi qua điểm 5; 9  có VTPT là nk 2;1 , k 0

Nên có phương trình là 2x  y 1 0

Câu 4 [0H3-1.3-2] Cho đường thẳng  : 3 5

14

y

 



  

A x y 170 B y140 C y140 Dx 3 0

Lời giải Chọn B

 có vectơ chỉ phương là u  5;0   có vectơ pháp tuyến là n 0;1

Ta có: A3;14  phương trình tổng quát của  là   :y140

Câu 2878 [0H3-1.3-2] Cho đường thẳng d qua điểm M 1;3 và có vectơ chỉ phương a1; 2  

Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của d ?

3 2

t

 





  

x y



 C 2x  y 5 0. D y  2x 5.

1; 1

u  là vectơ chỉ phương a  1; 2 cũng là vectơ chỉ phương Đường thẳng D có phương trình tham số:

 



Câu 8 [0H3-1.3-2] Cho đường thẳng : 15

6 7

x





A x 15 0 B 6x15y0 C x 15 0 D x  y 9 0

Lời giải

Chọn C

Đường thẳng  có vtcp u 0;7  vtpt n 7;0 và có điểm M15;6

Trang 4

Phương trình tổng quát của đường thẳng  là 7x15  0 x 150

Câu 13 [0H3-1.3-2] Cho đường thẳng : 3 5

1 4

 



A 4x5y170 B 4x5y170 C 4x5y170 D 4x5y170

Lời giải

Chọn A

Đường thẳng  có vtcp u  5; 4  vtpt n 4;5 và có điểm M 3;1 

Phương trình tổng quát của đường thẳng  là 4x 3 5 y  1 0 4x5y170

Câu 25 [0H3-1.3-2] Cho đường thẳng d có phương trình tham số 5

9 2

 



   

 Phương trình tổng quát

của d là:

A x2y 2 0 B x2y 2 0 C 2x  y 1 0 D 2x  y 1 0

Lời giải

Chọn D

Đường thẳng d có vtcp u1; 2   vtpt n 2;1 và có điểm M5; 9 

 pttq của đường thẳng  là 2x 5 1 y  9 0 2x  y 1 0

14

y

 



  

A x y 170 B y140 C y140 D x 3 0

 có vectơ chỉ phương là u  5;0   có vectơ pháp tuyến là n 0;1

Ta có: A3;14  phương trình tổng quát của  là   :y140

Câu 2910 [0H3-1.3-2] Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của đường thẳng

3 5 :

1 4

d

 



  

A.4x5y170 B.4x5y170 C.4x5y 17 0 D.4x5y170

Đường thẳng d đi qua điểm M 3; 1 và có vtcp u  5; 4, vtpt n4; 5

Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng : 4d x5y170

Câu 2911 [0H3-1.3-2] Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của đường thẳng

15 :

6 7

x d





  

A.x 15 0 B.x150 C.6x15y0 D.x  y 9 0

Trang 5

Đường thẳng d đi qua điểm M15; 6 và có vtcp u0; 7, chọn vtpt n1; 0

Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng :d x 15 0

Câu 2913 [0H3-1.3-2] Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng

5 7

x y

5

 



5 5 7

 



  

5 5 7

 



5 7 5

 



Đường thẳng d có 1; 1

5 7

vtpt n   

  , chọn vtcp u5; 7 và đi qua điểm M5; 0 Vậy phương trình tham số của đường thẳng : 5 5

7

d

 



Câu 2914 [0H3-1.3-2] Cho đường thẳng :d x2 – 2 0y  và các phương trình sau:

1 2





  

2 2 2

  



  

2 2

y t

 



 



Phương trình nào là phương trình tham số của d ?

A. Chỉ I B. Chỉ II C. Chỉ III D. I và II

Đường thẳng d có vtpt n 1; 2

1 2





  

 có vtcp u 1 4; 2  và đi qua điểm M2; 2d

2

  



  

 có vtcp u 2   2; 1 và đi qua điểm N2; 2d

III: x 2 2t

y t

 



 

 có vtcp u 3  2; 1 và đi qua điểm Q2; 2d Vậy I và II thỏa yêu cầu

Câu 2916 [0H3-1.3-2] Đường thẳng d có phương trình chính tắc 1 2

x y



 Phương trình nào sau

đây là phương trình tham số của d ?

1 4

 



  

1 3

 



  

3 1 2

y t

  



  

3 1 2

x t

 



   

Lời giải

Trang 6

Chọn C

Đường thẳng d có vtcp u   3; 1 và đi qua điểm M1; 2

Vậy phương trình tham số của đường thẳng : 3 1

2

d

y t

  



  

Câu 2927 [0H3-1.3-2] Cho đường thẳng : 15

6 7

x





  

A x150 B.6x15y0 C.x 15 0 D.x  y 9 0

Đường thẳng có vtcp u0; 7nên có vtpt n 1; 0

Đường thẳng đi qua điểm 15; 6nên có pttq:x 15 0

Câu 2930 [0H3-1.3-2] Cho đường thẳng d có phương trình tham số 5

9 2

 



   

 Phương trình tổng

quát của đường thẳng d là

A.x2y 2 0 B.x2y 2 0 C.2x  y 1 0 D.2x  y 1 0

d đi qua điểm 5; 9có vtcp là nk 2; 1 ,k 0

Nên có phương trình là 2x  y 1 0

Câu 2933 [0H3-1.3-2] Phươngtrình tham số của đường thẳng : 1

5 7

x y

   là:

7

 



  

5 5 7

 



 

5 7 5

 



 

5 7 5

 



 

Gọi M a ; 0 là điểm thuộc 

5 7

a

Ta có  có vectơ pháp tuyến là 1; 1

n  

  nên có vectơ chỉ phương là u5; 7

Trang 7

Phương trình tham số của  là: : 5 5

7

 



  

14

y

 



  

A.x y 170 B.y140 C.y140 D x 3 0

 có vectơ chỉ phương là u  5; 0  có vectơ pháp tuyến là n 0; 1

Ta có: A3; 14 phương trình tổng quát của  là :y 14 0

Câu 2942 [0H3-1.3-2] Phương trình tham số của đường thẳng : 2 x6y23 0 là:

A.

5 3 11 2

  







5 3 11 2

 







5 3 11 2

 







 D.

0,5 3 4



  

 có vtpt n2;6 vtcp u 3; 1 và qua M0,5; 4 suy ra  có ptts : 0,5 3

4



  

Câu 9 [0H3-1.3-2] Phương trình nào dưới đây không phải là phương trình tham số của đường thẳng đi

qua 2 điểm O0; 0 và M(1; 3  )

3 6

 



   

1

3 3

 



   

1 3

 



 

 



 

Ta thấy đường thẳng 1

3

 



 

 không đi qua điểm O 0;0 vì

0 1

0 3

t t

 



 

 thì phương trình không có nghiệm t

Câu 3063: [0H3-1.3-2] Khoảng cách từ A 3;1 đến đường thẳng : 1

3 2

d

 



  

 gần với số nào sau đây?

A 0,85 B 0, 9 C 0, 95 D 1

Lời giải Chọn B.

Trang 8

3 2

 



  



2.3 1.1 5 2

5



Câu 1098 [0H3-1.3-2] Cho phương trình tham số của đường thẳng : 5

9 2

d

 



   

 Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình tổng quát của  d ?

A 2x  y 1 0 B 2x3y 1 0 C x2y 2 0 D x2y 2 0

5 5

9 2

2

t x

 



 

      

9

2

y

Câu 8 [0H3-1.3-2] Đường thẳng đi qua hai điểm A 1;1 , B 3;1 có véctơ chỉ phương là

A  4; 2 B.2; 1  C.2; 0 D.  0; 2

Đường thẳngAB nhận BA  2; 0 làm 1 vectơ chỉ phương

Câu 13 [0H3-1.3-2] Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát 3x5y20180 Mệnh đề nào SAI

A. d có một vectơ pháp tuyến n 3;5 B. d có một vectơ chỉ phương a5; 3 

C. d có hệ số góc 5

3

k  D. d song song với đường thẳng 3x5y0

Dễ thấy đường thẳng 3x5y0 song song với d:3x5y20180(vì hệ hai pt đó vô nghiệm)

d có một vectơ pháp tuyến n 3;5 và d có một vectơ chỉ phương a5; 3  Hệ số góc của d

5

k 

Câu 14 [0H3-1.3-2] Cho đường thẳng có vectơ pháp tuyến n1; 2  Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ

phương của đường thẳng đó

A u4; 2  B u  2;1 C u 1; 2 D. u   2; 1

Kiểm tra : Nếu n u0 thì chọn u đó là VTCP của đường thẳng có VTPT n

Cách khác : Đường thẳng có vectơ pháp tuyến n1; 2  thì có một vectơ chỉ phương là

 2;1

u hoặc các vectơ dạng ku, ( k 0) Do đó chọn u   2; 1

Trang 9

Câu 15 [0H3-1.3-2] Cho đường thẳng có vectơ pháp tuyến n  2;0.Vectơ nào không là vectơ chỉ

phương của đường thẳng đó

A u 0; 2 B u0; –7 C u 2;0 D. u0; – 5

Ta tính tích vô hướng của hai vectơ u n Nếu u n0 thì u đó không là VTCP cần tìm

Cách khác : Đường thẳng có một VTPT n2;0 nên các VTCP của đường thẳng đó luôn có dạng

 0; , ( 0)

u b  b Loại trừ các dạng đó, ta được u 2;0 không là VTCP cần tìm

Câu 16 [0H3-1.3-2] Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng :2x3 –y 50

A  3; 2 B  2;3 C –3;2 D. 2; –3 

Theo tính chất: Đường thẳng :2x3 –y 50 có 1 VTPT là n2; 3  thì có 1 VTCP là

 3; 2

u hoặc các vectơ dạng ku, ( k 0) Hoặc tính được n u0

Câu 17 [0H3-1.3-2] Tìm điểm thuộc đường thẳng d có phương trình –2x3 –1 0y 

A  3;0 B  1;1 C 1

; 0 2

1 0; – 3

 

Thay tọa độ điểm vào PTTQ của đường thẳng Đẳng thức đúng thì điểm thuộc đường thẳng

Do đó điểm có tọa độ  1;1 d

Câu 18 [0H3-1.3-2] Cho đường thẳng 3

2

    Vectơ nào sau đây không là vectơ chỉ phương của

?

A 1; 3

2

  

 . B 2;3 C 3; 2 D. 2; – 3 

2

1

3 2

u k

u

   , với uu u1; 2 là VTCP của  Loại trừ các VTCP của  khi chọn u11; 2; 2  Vậy vectơ không là VTCP cần tìm là 3; 2

Câu 22 [0H3-1.3-2] Đường thẳng có phương trình ax by  c 0( ,a b0) thì có một vectơ pháp tuyến

là ?

A  a b; B  b a; C – ;a b D. b;a

Đường thẳng có phương trình ax by  c 0 thì có một vectơ pháp tuyến là n a b;

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	457,29 KB