D10 tập hợp điểm muc do 3

Tứ giác HDOM là hình bình hành nên I là trung điểm.. Tập hợp những điểm M mà CM CB.. Đường tròn đường kínhAB.. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC.. Đường thẳng đi qua B và vuông g

Câu 27 [0H2-2.10-3] Cho tam giác ABC có H là trực tâm Gọi các điểm , , E Flần lượt là trung điểm

của HA HB HC, , ; M N P, , lần lượt là trung điểm của BC CA AB, , ; A B', ', 'C lần lượt là chân đường cao xuất phát từ A B C, , ; Đường tròn đường kính NE đi qua:

Lời giải

Chọn D

I F E

D

N P

M

H C'

B'

A' O A

Đây chính là bài toán đường tròn Ơle, 9 điểm đã cho nằm trên đường tròn đường kính NE

Gọi I là trung điểm OH

Tứ giác HDOM là hình bình hành nên I là trung điểm DM Tam giác DA M vuông tại A

nên D A M, , nằm trên đường tròn tâm I đường kính DM

Tứ giác AOMD cũng là hình bình hành nên DM AO

Do đó D A M, , thuộc đường tròn ,

2

R I

Chứng minh tương tự ta có 9 điểm trên cùng nằm trên đường tròn ,

2

R I

Câu 17 [0H2-2.10-3] Cho ba điểm , , A B C phân biệt Tập hợp những điểm M mà CM CB CA CB là:

A Đường tròn đường kínhAB

B. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC

C Đường thẳng đi qua B và vuông góc với AC

D Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AB

Lời giải

Chọn B.

Ta có : CM CB CA CB CB CM CA0 CB AM 0 CBAM

Suy ra : Tập hợp những điểm M thỏa CM CB CA CB là đường thẳng đi qua A và vuông góc

với BC

Câu 18 [0H2-2.10-3] Cho hai điểm B C, phân biệt Tập hợp những điểm M thỏa mãn CM CB CM2

là:

A. Đường tròn đường kính BC B Đường trònB BC ; 

C Đường trònC CB ;  D Một đường khác

Lời giải

Chọn A.

Ta có: CM CB CM2 CM CB CM.  0CM MB 0 CM MB

Do đó quĩ tích các điểm M thỏa mãn CM CB CM2 là đường tròn đường kính BC