D05 phương trình ảnh, tạo ảnh của đ thẳng qua p VT muc do 3

ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG Câu 96.. Phép vị tự tâm O tỉ số k 2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?

Câu 2160 [1H1-7.5-3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng  d có phương trình

2x3y 1 0 và điểm I1;3, phép vị tự tâm I tỉ số k 3 biến đường thẳng  d thành

đường thẳng  d' Khi đó phương trình đường thẳng  d là: '

A 2x3y260 B 2x3y250 C 2x3y270 D 2x3y270

Lời giải Chọn B

Đường thẳng  d có dạng: ' 2x3y m 0

Lấy A1;1   d , gọi A x y là ảnh của ' ; A qua VI; 3 IA' 3IA  1

Ta có: IA0; 2 ;  IA'x1;y3

Từ  1 1 0 1 ' 1;9

A

Do A' d'   m 25 Vậy  d' : 2x3y250

Câu 2189 [1H1-7.5-3] Trong mặt phẳng Oxy Cho đường thẳng : 2xy– 3 0 Phép vị tự tâm

O tỉ số k 2 biến đường thẳng  thành  có phương trình là:

A 2x  y 3 0 B 2xy– 6 0 C 4 – 2 – 6 0x y  D 4x2 – 5 0y 

Lời giải Chọn B

+ Giả sử qua phép vị tự tâm O tỉ số k 2 điểm M x y ; thuộc  thành điểm M x y   ; 

+ Thay biểu thức tọa độ của phép vị tự tâm O tỉ số k 2 ta được:

1

;

2



 



+ Do M x y ; thuộc  nên ta có: 2.1 1 3 0 2 6 0

2x2y   x  y

Vậy phép vị tự tâm O tỉ số k 2 biến đường thẳng  thành  có phương trình là:

2xy– 6 0

Câu 2190 [1H1-7.5-3] Trong mặt phẳng Oxy Cho đường thẳng:x y– 2 0 Phép vị tự tâm O

tỉ số k  2 biến đường thẳng  thành  có phương trình là:

A 2x2y0 B 2x2 – 4 0y  C x  y 4 0 D x y– 4 0

Lời giải Chọn C

+ Giả sử qua phép vị tự tâm O tỉ số k 2 điểm M x y ; thuộc  thành điểm M x y   ; 

+ Thay biểu thức tọa độ của phép vị tự tâm O tỉ số k 2 ta được:

1

;

2

   



  



+ Do M x y ; thuộc  nên ta có: 1 1 2 0 4 0

2x 2y x y

Vậy phép vị tự tâm O tỉ số k  2 biến đường thẳng  thành  có phương trình là:

4 0

x  y

BÀI 1 ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG

Câu 96 [1H1-7.5-3] Trong măt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x  y 3 0 Phép vị

tự tâm O tỉ số k 2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?

A 2x  y 3 0 B 2x  y 6 0

C.4x2y 3 0 D 4x2y 5 0

Lời giải Chọn B

( ; )O k ( ) : 2 0

V d  d d x  y c (1)

Ta có : M(1;1)d và V( ; )O k (M)MM(2;2)d (2)

Từ (1) và (2) ta có : c 6

Câu 97 [1H1-7.5-3] Trong măt phẳngOxy cho đường thẳng d có phương trình x  y 2 0 Phép vị

tự tâm O tỉ số k  2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?

A.2x2y0 B 2x2y 4 0

Lời giải Chọn C

( ; )O k ( ) : 0

V d  d d x  y c (1)

Ta có : M(1;1)d và V( ; )O k (M)MM( 2; 2)  d (2)

Từ (1) và (2) ta có : c4