D05 phương trình ảnh, tạo ảnh của đ thẳng qua p VT muc do 2

Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau A.. Phép vị tự tâm O tỉ số k2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng c

Câu 41: [1H1-7.5-2] (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong mặt

phẳng Oxy cho đường thẳng d: 2x  y 3 0 Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k2 biến d thành

đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau

A 4x2y 5 0 B 2x  y 6 0 C 4x2y 3 0 D 2x  y 3 0

Lời giải Chọn B

Phép vị tự tâm O tỉ số k 2 biến d thành đường thẳng dd//d

Suy ra phương trình đường thẳng d: 2x  y c 0 (1)

Chọn M 1;1 d Gọi M x y   ;  là ảnh của M qua phép vị tự tâm O tỉ số k2

Ta có

 

2;2

M

    

Do Md Thay vào (1) ta có: 2.2 2     c 0 c 6

Vậy phương trình đường thẳng d: 2x  y 6 0

Câu 1140 [1H1-7.5-2] Cho phép biến hình F có quy tắc đặt ảnh tương ứng điểm M x M;y M có ảnh là

điểm M'x y theo công thức '; ' : ' 2

' 2

M M

F





 

 Viết phương trình đường thẳng d' là ảnh của

đường thẳng d x: 2y 1 0 qua phép biến hình F

A d' : 2x  y 2 0 B d' :x2y 3 0 C d' :x2y 2 0 D d' :x2y0

Lời giải Chọn C

Với F M M'x y'; ', theo quy tắc:

'

2

M M

M

M

x x

y

 







thay vào (1) ta có:

   

Cách 2: Chọn

 1;0 , 1; 1   ' 2;0 ',   ' 2; 2  ' ' ' '

A  d B   d F A A  d F B B   d d A B

Đường thẳng d' qua A'2;0 và nhận vecto 1  

' ' 2; 1

2A B    chọn n' 1; 2 làm 1 vecto pháp tuyến, suy ra d' :1x 2 2 y0  0 x 2y 2 0

Câu 2094 [1H1-7.5-2] Trong măt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x  y 3 0

Phép vị tự tâm O tỉ số k2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương

trình sau?

A 2x  y 3 0 B 2x  y 6 0

C.4x2y 3 0 D 4x2y 5 0

Lời giải Chọn B

( ; )O k ( ) : 2 0

Ta có : M(1;1)d và V (M)MM(2; 2)d (2)

Từ (1) và (2) ta có : c 6

Câu 2095 [1H1-7.5-2] Trong măt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x  y 2 0

Phép vị tự tâm O tỉ số k 2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có

phương trình sau?

C.x  y 4 0 D x  y 4 0

Lời giải Chọn C

Ta có : M(1;1)d và V( ; )O k (M)MM( 2; 2)  d (2)

Từ (1) và (2) ta có : c4

Câu 2112 [1H1-7.5-2] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy Cho đường thẳng :x2y 1 0

và điểm I 1;0 Phép vị tự tâm I tỉ số k biến đường thẳng  thành   có phương trình là

A x2y 3 0 B x2y 1 0

C 2x  y 1 0 D x2y 3 0

Lời giải Chọn B

Nhận thấy, tâm vị tự I thuộc đường thẳng  nên phép vị tự tâm I tỉ số k biến đường thẳng 

thành chính nó Vậy   có phương trình là: x2y 1 0

Câu 2509 [1H1-7.5-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d: 2x  y 3 0 Phép vị tự tâm

,

O tỉ số k 2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?

A 2x  y 3 0 B 2x  y 6 0 C 4x2y 3 0 D 4x2y 5 0

Lời giải Chọn B

Ta có VO, 2:d dd d nên d: 2x  y c 0 c 3 do k1

Chọn A 0; 3 d Ta có  , 2  

2

O

  





    





Từ OA2OA A 0; 6 Thay vào d ta được d: 2x  y 6 0

2

2

x x

y



 



 



2 2

x y

      

Câu 2510 [1H1-7.5-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng  :x 2y 1 0 và điểm I 1; 0

Phép vị tự tâm I tỉ số k biến đường thẳng  thành  có phương trình là:

A x2y 3 0 B x2y 1 0 C 2x  y 1 0 D x2y 3 0

Lời giải Chọn B

Nhận xét Mới đọc bài toán nghĩ rằng đề cho thiếu dữ kiện, cụ thể không cho k bằng bao nhiêu thì sao tìm được 

Để ý thấy I do đó phép vị tự tâm I tỉ số k biến đường thẳng  thành  trùng với , với mọi k0

Câu 46: [1H1-7.5-2] Trong măt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x  y 3 0 Phép vị

tự tâm O tỉ số k2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình

sau?

A 2x  y 3 0 B 2x  y 6 0 C 4x2y 3 0 D 4x2y 5 0

Lời giải Chọn B

Xét điểm M x M;y Md

O,2    ; 

2

2

M M

M

M

x x

y



 



 



2 2

 

Vậy Md: 2x  y 6 0, với d T ,2 d

Câu 47: [1H1-7.5-2] Trong măt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x  y 2 0 Phép vị

tự tâm O tỉ số k 2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình

sau?

A 2x2y0 B 2x2y 4 0 C x  y 4 0 D x  y 4 0

Lời giải Chon C

Xét điểm M x M;y Md

O, 2    ; 

2

2

M M

M

M

x x

y



  



  



2 2

Vậy Md:x  y 4 0, với d TO, 2  d