D02 tâm đối xứng của một hình muc do 3

Câu 7: [1H1-4.2-3] Hình gồm hai đường tròn phân biệt có cùng bán kính có bao nhiêu tâm đối xứng?. Lời giải Chọn B Hình gồm hai đường tròn phân biệt có cùng bán kính có một tâm đối xứng,

Câu 1124 [1H1-4.2-3] Tìm tâm đối xứng của đường cong  C có phương trình yx33x23

A I 2;1 B I 2; 2 C I 1;1 D I 1; 2

Lời giải Chọn C

Lấy điểm M x y   ;  C  y x33x22 * 

Gọi I a b ; là tâm đối xứng của  C và M x y' '; ' là ảnh của M qua phép đối xứng tâm I



Thay vào  * ta được  3  2

2b y ' 2a x ' 3 2a x ' 3

' ' 3 ' 3 (6 6 ) ' 12 12 ' 8 12 2 6 *

Mặt khác M' C nên y'x'33 'x 23 do đó  *

 (6 6 ) ' a x 212a212a x ' 8 a312a22b  6 0, x'

2

6 6 0

12 12 0

a





1 1

a b

 

  

Vậy I 1;1 là tâm đối xứng của  C

Câu 7: [1H1-4.2-3] Hình gồm hai đường tròn phân biệt có cùng bán kính có bao nhiêu tâm đối xứng?

Lời giải Chọn B

Hình gồm hai đường tròn phân biệt có cùng bán kính có

một tâm đối xứng, tâm đối xứng đó chính là trung điểm

của đoạn nối tâm

Thật vậy, giả sử hai đường tròn là:

:

Trung điểm đoạn nối tâm có tọa độ 1 2 1 2

;

x x y y

Lấy một điểm       2 2 2

M x y  C  x x  y y R

Điểm đối xứng với M qua C có tọa độ M x 1 x2 x y0; 1y2y0

Ta chứng minh M C2 do   2  2  2 2 2

x   x x x  y y y y  x x  y y R

Với mỗi điểm M xác đinh được điểm M là duy nhất nên C là tâm đối xứng của hai đường tròn