D05 chứng minh phương trình có nghiệm muc do 2

Phương trình f x 0 có nghiệm thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây?. Phương trình f x 0 có nghiệm thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đâyI

Trang 1

Câu 3902: [1D4-3.5-2] Cho hàm số f x x3–1000x20,01 Phương trình f x 0 có nghiệm

thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây?

I 1;0 II  0;1 III  1; 2

A Chỉ I B Chỉ I và II C Chỉ II D Chỉ III

Lời giải Chọn B

TXĐ: D

1000 0, 01

f x x  x  liên tục trên nên liên tục trên1;0,  0;1 và  1; 2 ,  1

Ta có f    1 1000,99; f  0 0, 01 suy ra f    1 f 0 0,  2

Từ  1 và  2 suy ra phương trình f x 0 có ít nhất một nghiệm trên khoảng 1;0

Ta có f  0 0, 01; f  1  999,99 suy ra f   0 f 1 0,  3

Từ  1 và  3 suy ra phương trình f x 0 có ít nhất một nghiệm trên khoảng  0;1

Ta có f  1  999,99; f  2  39991,99suy ra f    1 f 2 0,  4

Từ  1 và  4 ta chưa thể kết luận về nghiệm của phương trình f x 0 trên khoảng  1; 2

Câu 27: [1D4-3.5-2] (THPT Hải An - Hải Phòng - Lần 1 - 2017 - 2018) Phương trình nào dưới đây

có nghiệm trong khoảng  0;1

A 2x23x 4 0 B  5 7

x x  

C 3x44x2 5 0 D 3x20178x 4 0

Lời giải Chọn D

Xét hàm số   2017

f x  x  x Hàm số liên tục trên đoạn  0;1 và f   0 f 1 4. 1  4  f    0 f 1 0

Vậy phương trình 2017

3x 8x 4 0 có nghiệm trong khoảng  0;1

Câu 1117 [1D4-3.5-2] Cho hàm số f x x3–1000x20,01 Phương trình f x 0 có nghiệm