D04 bài toán khác liên quan tổng của CSN muc do 3

Câu 47: [1D3-4.4-3] (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – 2017 - 2018 - BTN) Cho dãy số  u n

được xác định bởi u1a và u n14u n1u n với mọi n nguyên dương Có bao nhiêu giá trị của a để u2018 0

Lời giải Chọn A

Do u2018 4u20171u2017 2017

2017

0 1

u u





  



2016 2016

0 1

u u





  

1 1

0 1

u u





  



Trường hợp u1u2   u20180 0

1

a a





  



Xét phương trình 2

4x 4x m 0 với 0 m 1 có    4 4m0 nên phương trình luôn có

2 nghiệm phân biệt x1, x2 và x1x2 1, 1 2

4

m

x x  x x1, 2 0;1

Ta có u2 1 2

1 1

4u 4u 1

2

u

   có 20 nghiệm u1

3 1

2

u

1

2

2 nghiệm u1

4 1

2

u

1

2

    có 2 nghiệm u2 0;1  2

2 nghiệm u1

2017 1

u  có 22015 nghiệm u1

Vậy có 0 1 2 2015

2 2  2 2   2 22016 1 2016

2 1

