D04 bài toán khác liên quan tổng của CSC muc do 3

Khẳng định nào dưới đây là đúng và đầy đủ nhất..  x n là cấp số cộng với công sai dương..  x n là cấp số nhân với công bội dương.. Vậy  x n là cấp số cộng với công sai dương.. Biết

Câu 6: [1D3-3.4-3] (Toán học và Tuổi trẻ - Tháng 4 - 2018 - BTN) Cho dãy số  x n thỏa mãn

1 2

2

n

n n

    với mọi n * Khẳng định nào dưới đây là đúng và đầy đủ nhất

A  x n là cấp số cộng với công sai âm

B  x n là cấp số nhân với công bội âm

C  x n là cấp số cộng với công sai dương

D  x n là cấp số nhân với công bội dương

Lời giải Chọn C

Ta có: 3  3 3 1 1 3

3 3

n

Ta lại có: x n1x n 3n  1 3 3n 3 3

Vậy  x n là cấp số cộng với công sai dương

Câu 35: [1D3-3.4-3] (THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho 4 số thực a b c d, , ,

là 4 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng Biết tổng của chúng bằng 4 và tổng các bình phương của chúng bằng 24 Tính 3 3 3 3

Pa   b c d

Lời giải Chọn A

4

  



    

    

2

a b  c d  ad  b c  adbc

8

Pa   b c d    2 2    2 2

2 a b c d ad bc

      64

Câu 34: [1D3-3.4-3] [(THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong sân vận động có tất

cả 30 dãy ghế, dãy đầu tiên có 15 ghế, các dãy liền sau nhiều hơn dãy trước 4 ghế, hỏi sân vận động đó có tất cả bao nhiêu ghế?

A 2250 B 1740 C 4380 D 2190

Lời giải

Chọn C

Gọi u u1, 2, u30 lần lượt là số ghế của dãy ghế thứ nhất, dãy ghế thứ hai,… và dãy ghế số ba mươi Ta có công thức truy hồi ta có u n  u1 4n2,3, ,30

Ký hiệu:S30   u1 u2 u30, theo công thức tổng các số hạng của một cấp số cộng, ta được:

30

2 30 1 4 15 2.15 29.4 2190 2

Câu 1730 [1D3-3.4-3] Cho một cấp số cộng ( )u n có u11 và tổng 100 số hạng đầu bằng 24850

Tính

1 2 2 3 49 50

S

u u u u u u .

246



23



246



Lời giải Chọn D

Gọi d là công sai của cấp số đã cho

497 2

99



1 2 2 3 49 50

 S    

u u u u u u

2 1



u u u u  u u

        

49 246



49 246

 S