D04 bài toán khác liên quan tổng của CSC muc do 2

Lời giải Chọn A Gọi d là công sai của cấp số cộng... Khẳng định nào sau đây là đúng?. S là tổng của 5 số hạng đầu của cấp số cộngA. S là tổng của 6 số hạng đầu của cấp số cộng.. S là tổ

Trang 1

Câu 21: [1D3-3.4-2] (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Cho cấp số cộng  u n có

2013 6 1000

u u  Tổng 2018 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó là:

A 1009000 B 100800 C 1008000 D 100900

Lời giải Chọn A

Gọi d là công sai của cấp số cộng Khi đó:

2013 6 1000

u u   u1 2012d u1 5d 1000 2u12017d 1000

Ta có: 2018 2018 1 2017.2018

2

S  u  d 1009 2 u12017d 1009000

Câu 38: [1D3-3.4-2] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho dãy số  u n xác

định bởi u11 và u n1 u n22, *

  Tổng S u12u22u32  u10012 bằng

A 1002001 B 1001001 C 1001002 D 1002002

Hướng dẫn giải Chọn A

Từ giả thiết u n1 u n22 ta có u n21 u n22

Xét dãy số 2

n n

v u với  n * ta có

1

2

1 n

n

v  u 2

2

n

u

  hay v n1  v n 2 dãy số  v n là một cấp số cộng với số hạng đầu v1u12 1 và công sai d 2

Do đó

1 2 3 1001

S u u u  u     v1 v2 v3 v1001 1001 2.1 1001 1 2

2

Câu 41: [1D3-3.4-2](THPT ĐẶNG THÚC HỨA-NGHỆ AN-LẦN 2-2018) Cho cấp số cộng  u n có

tất cả các số hạng đều dương thoả mãn u1  u2 u20184u1  u2 u1009 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức Plog23u2log23u5log32u14 bằng

Lời giải Chọn C

2018

2

1009

2

1 2 2018 4 1 2 1009

2018

1009

2u 2017d 2 2u 1008d

2

d u

Dãy số  u n :

2

d

, 3 2

d

, 5 2

d

,

2

d x

 thì

  2  2 2

3x 12x 14

   

9

x   d Vậy giá trị nhỏ nhất của P bằng 2

Trang 2

Câu 999 [1D3-3.4-2] Cho dãy số  u n có u1 2;d  2;S 21 2 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. S là tổng của 5 số hạng đầu của cấp số cộng

B. S là tổng của 6 số hạng đầu của cấp số cộng

C. S là tổng của 7 số hạng đầu của cấp số cộng

D. S là tổng của 4 số hạng đầu của cấp số cộng

Lời giải Chọn B

Ta có: 2 1  1

2

n

S    

21 0

7

n







Do nN* n 6 Suy ra chọn đáp án B

Câu 3776 [1D3-3.4-2]Cho dãy số  u n với: u n  7 2n Khẳng định nào sau đây là sai?

A 3 số hạng đầu của dãy:u15;u2 3;u31 B Số hạng thứ n1:u n1  8 2n

C Là cấp số cộng có d = – 2 D Số hạng thứ 4: u4  1

Lời giải

Thay n1; 2;3; 4đáp án A, D đúng

u    n   n  n  u    n suy ra đáp án B sai

Câu 3779 [1D3-3.4-2] Cho dãy số  u n có: 1 3; 1

2

u   d Khẳng định nào sau đây là đúng?

2

n

2

n

u    n

2

n

4

n

Sử dụng công thức SHTQ u n   u1 n 1 d  n 2  Ta có:  1

2

n

u    n

Câu 1004 [1D3-3.4-2] Cho a b c, , theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là

đúng?

a c  ab bc

, ,

a b c theo thứ tự lập thành cấp số cộng khi và chỉ khi:

  2 2 2 2

b a   c b b a  c b a c  ab bc

Suy ra chọn đáp án B

Câu 1005 [1D3-3.4-2] Cho a b c, , theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là

đúng?

C. a2c2 2ab2bc2ac D. a2c2 2ab2bc2ac

, ,

a b c theo thứ tự lập thành cấp số cộng khi và chỉ khi

  2 2 2 2

b a   c b b a  c b a c  ab bc

Trang 3

 

Câu 1006 [1D3-3.4-2] Cho a b c, , theo thứ tự lập thành cấp số cộng, ba số nào dưới đây cũng lập

thành một cấp số cộng ?

2 , ,b a c B. 2 ,b 2 ,a 2c C. 2 , ,b a c D. 2 ,b a,c

Ta có a b c, , theo thứ tự lập thành cấp số cộng khi và chỉ khi a c 2b

 2b c   2.2a  2b  2c  2 2a

2 ,b 2 ,a 2c

    lập thành một cấp số cộng

Câu 47: [1D3-3.4-2] (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Giải phương trình

1 8 15 22    x 7944

A x330 B x220 C x351 D x407

Lời giải Chọn A

Ta có cấp số cộng với u11, d 7, u n x, S n 7944

Áp dụng công thức

n

 

48 / 331 7







   



Vậy xu48  1 47.7330

Câu 39: [1D3-3.4-2] (THPT Kim Liên-Hà Nội -Lần 2-2018-BTN) Cho dãy số  u n là một cấp số

cộng có u1 3 và công sai d 4 Biết tổng n số hạng đầu của dãy số  u n là S n 253 Tìm

n

Ta có 2 1  1  2.3  1 4 

253

n

  2

11

2

n







  



Định dạng
Số trang	3
Dung lượng	217,92 KB