D05 dãy số tăng, dãy số giảm muc do 2

Vậy  u n là dãy số không tăng không giảm.. Là dãy số luôn tăng với mọi a.. Khẳng định nào sau đây là đúng.. Đây là một dãy số tăng.. Dãy số không tăng không giảm.. Đây là một dãy số gi

Câu 31 [1D3-2.5-2] (THPT Hồng Quang - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Trong các dãy số  u n

cho bởi số hạng tổng quát u n sau, dãy số nào là dãy số giảm?

2

n n

1

n

n u n





2

n

u n D u n  n2

Lời giải Chọn A

Ta có 1

2

n n

u  11 1

2n u n

n

 

Câu 7 [1D3-2.5-2] (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Trong các dãy số sau, dãy

số nào là dãy số giảm

1

n

n u

n





 B n 2

n

u  C u n 22

n

 D  1

3

n

n n

Lời giải Chọn C

Xét A:

Ta có 3;

1

n

n u n





2 2

n

n u n







0

n n

u u



Vậy  u n là dãy số tăng

Xét B:

Ta có ;

2

n

n

2

n

n

u   

n n

u  u     

n

  Vậy  u n là dãy số tăng

Xét C:

Ta có u n 22

n

 ,

2 1

n u

n

 



1

2 2 1, 1

n

n

n



 Vậy  u n là dãy giảm

Xét D:

Ta có 1 1;

3

u  

2

1

; 9

27

u  

Vậy  u n là dãy số không tăng không giảm

Câu 42: [1D3-2.5-2] (Toán Học Tuổi Trẻ - Số 5 - 2018 - BTN) Cho dãy số  u n thỏa mãn

*

n

u  n  n  n Khẳng định nào sau đây sai?

A Dãy số  u n là dãy tăng B lim n 0

n u

 

2 2018

n

n n

u u



Lời giải Chọn A

n

   Do đó, dãy số  u n giảm

Câu 952 [1D3-2.5-2] Cho dãy số  u n với u n 21

n n



 Khẳng định nào sau đây là sai?

A 5 số hạng đầu của dãy là:

30

1

; 20

1

; 12

1

; 6

1

; 2

1

; B Là dãy số tăng

C Bị chặn trên bởi số 1

2

Lời giải Chọn B

Ta có

n n

u u

 12 2 0



  với n1

Do đó  u n là dãy giảm

Câu 958 [1D3-2.5-2] Cho dãy số u n với

2 1

n

an u n



 (a : hằng số) Kết quả nào sau đây là sai?

1

2

n

a n u

n







 2 

1

( 2)( 1)

n n



C Là dãy số luôn tăng với mọi a D Là dãy số tăng với a0

Lời giải Chọn C

Chọn a0 thì u n 0,dãy  u n không tăng, không giảm

Câu 969 [1D3-2.5-2] Cho dãy số  u n có 2

1

n

u    n n Khẳng định nào sau đây là đúng?

A 5 số hạng đầu của dãy là: 1;1;5; 5; 11; 19  

B u n1 n2 n2

C u n1u n 1

D Là một dãy số giảm

Lời giải Chọn D

Ta có :

n n

u  u    n          n    n n  n n   n n       n n n

Do đó  u n là một dãy giảm

Câu 981 [1D3-2.5-2] Cho dãy số  u n với sin

1

n u

n





 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Số hạng thứ n1 của dãy: 1 sin

2

n u

n



 

 B Dãy số bị chặn

C Đây là một dãy số tăng D Dãy số không tăng không giảm

Lời giải Chọn A

Ta có

n u

BÀI 2: CẤP SỐ CỘNG

Câu 3737 [1D3-2.5-2] Cho dãy số  u n với u n 21

n n



 .Khẳng định nào sau đây là sai?

A Năm số hạng đầu của dãy là:

30

1

; 20

1

; 12

1

; 6

1

; 2

1

;

B Là dãy số tăng

C Bị chặn trên bởi số 1

2

M 

D Không bị chặn

Hướng dẫn giải Chọn B

Ta có

0

n n

u u





1

n

Do đó  u n là dãy giảm

Câu 3752 [1D3-2.5-2] Cho dãy số  u n với

1 ( 1) 1

n n

u n







 Khẳng định nào sau đây là sai?

A Số hạng thứ 9 của dãy số là

10

1 B Số hạng thứ 10 của dãy số là

11 1



C Đây là một dãy số giảm D Bị chặn trên bởi số M 1

Hướng dẫn giải Chọn C

Dãy u là một dãy đan dấu n

1

n

u    n n Khẳng định nào sau đây là đúng?

A 5 số hạng đầu của dãy là: 1;1;5; 5; 11; 19  

B u n1 n2 n2

C u n1u n 1

D Là một dãy số giảm

Hướng dẫn giải Chọn D

Ta có :

n n

u  u    n          n    n n  n n   n n       n n n

Do đó  u n là một dãy giảm

1

n u n





 Khẳng định nào sau đây là sai?

A

1

n u

n







C Đây là một dãy số tăng D Bị chặn dưới

Lời giải Chọn B

1

n u

n





 Khẳng định nào sau đây là sai?

A Số hạng thứ n1 của dãy: 1 sin

2

n u

n



 

 B Dãy số bị chặn

C Đây là một dãy số tăng D Dãy số không tăng không giảm

Lời giải Chọn D

Dãy số không tăng không giảm

BÀI 2: CẤP SỐ CỘNG

Câu 16 [1D3-2.5-2] (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) [1D3-2] Dãy số

nào sau đây là dãy số giảm?

n

n

n



n

n

n



n

u  n  n D u n cos 2 n1 , n *

Hướng dẫn giải Chọn A

n

n

n



1

n n

u u







  2n 5 219n 3 0, n *



n

n

n



Câu 21 [1D3-2.5-2] (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018) Trong các dãy số sau,

dãy số nào là dãy số giảm?

1

n

n u n





3 1

n

u n  C 2

n

u n D u n 2n

Lời giải Chọn A

Với mọi n , n1 Ta có

1

n n



0

Suy ra dãy số giảm