D01 PT đại số (bậc n) theo 1 HSLG muc do 3

Đặt t cotx, ta được phương trình nào sau đây?

Trang 1

Câu 43: [1D1-3.1-3] (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Có bao nhiêu giá trị

nguyên của tham số m để phương trình cos3xcos 2x m cosx1 có đúng bảy nghiệm khác nhau thuộc khoảng ; 2

2

 

Lời giải Chọn D

cos3xcos 2x m cosx1

4cos x 3cosx 2cos x 1 mcosx 1

4cos x 2cos x m 3 cosx 0

Đặt cos xt với t  1;1 Ta có

2

0

t





 Với t 0 thì cosx0

2

x  k

   , có 2 nghiệm là ;3

  thuộc ; 2

2

 

Với mỗi giá trị t0; 1 thì phương trình cos xt có 3 nghiệm của thuộc ; 2

2

 

Với mỗi giá trị t  1;0 thì phương trình cos xt có 2 nghiệm của thuộc ; 2

2

 

Với t 1 thì phương trình cos xt có 1 nghiệm của thuộc ; 2

2

 

Để pt có đúng 7 nghiệm thỏa mãn thì phương trình (*) phải có 2 nghiệm t1;t2 thỏa mãn điều kiện:     1 t1 0 t2 1

*   m 4t  2t 3

Từ bảng biến thiên trên ta có m 1;3 Vậy m 2

Câu 35: [1D1-3.1-3] (THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần 2 -2018) Cho phương trình

cos 2x 2m3 cosx m  1 0 (m là tham số) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để

phương trình có nghiệm thuộc khoảng ;3

 

 

Lời giải Chọn A

cos 2x 2m3 cosx m  1 0 2  

2cos x 2m 3 cosx m 2 0

Trang 2

2cosx 1 cos x 2 m 0

     cosx  2 m 0, vì ;3

x   

  cosx m 2

Ycbt     1 m 2 0   1 m 2

Câu 50: [1D1-3.1-3] (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Số nghiệm của phương trình

2 2sin x sinx 0

6 sin

2 6

x k x

x



  





Do x0;2 nên 0; ; ;5

6 6

x   

  Vậy có 4nghiệm.Câu 14: [1D1-3.1-3] (Toán học tuổi trẻ tháng

1- 2018 - BTN) 2018 nghiệm trên khoảng 0; 2 của phương trình 27 cos4x8sinx12 là:

Ta có: 4

27sin x 54sin x 8sinx 15 0

3sin x 2sinx 3 9sin x 6sinx 5 0

2 2

 



 2

3

x









Với sin 1 10

3

x  

 trên khoảng 0; 2 phương trình có 2 nghiệm.(dựa vào 2018 giao điểm

giữa đồ thị hàm 2018 ysinx và đường thẳng 1 10

3

y  

Trang 3

 2

3

x









Với sin 1 6

3

x 

trên khoảng 0; 2 phương trình có 2 nghiệm.(dựa vào 2018 giao điểm

giữa đồ thị hàm 2018 ysinx và đường thẳng 1 6

3

y 

) Vậy trên khoảng 0; 2 phương trình đã cho có 4 nghiệm

Câu 35: [1D1-3.1-3] [Đề thi thử-Liên trường Nghệ An-L2] Tổng các nghiệm của phương trình

2 2cos x 3 sin 2x3 trên 0;5

2



  là:

A 7

6



3



2

 D 2

Hướng dẫn giải Chọn C

2 2cos x 3 sin 2x3cos 2x 3 sin 2x2 cos 2 1

3

x 

3

x  k 

6

x  k

   k 

Xét 0 5

2

    k 0, k 1, k 2

Với 0

6

k   x 

6

k   x 

6

k  x 

Vậy tổng các nghiệm bằng 7

2



Câu 2913 [1D1-3.1-3]Giải phương trình 2 2 2

sin xsin xtan x3

A

6

x  k B

6

2

x  k  C

3

x  k D

3

2

x  k 

Lời giải Chọn C

ĐK: cos 0

2

x   x  k

2

sin sin cos

cos

x



2

3

Câu 2916 [1D1-3.1-3]Giải phương trình  4 4 

4 sin xcos x 5cos 2 x

Trang 4

A

6

x  k





24 2

k



12 2

k



k

x  



4 sin xcos x 5cos 2x4 1 2sin xcos x 5cos 2x

4 2sin 2x 5cos 2x 4 2 1 cos 2x 5cos 2x 2cos 2x 5cos 2x 2 0

1 cos 2

2

cos 2 2 ( )

x

x l







Câu 2917 [1D1-3.1-3]Phương trình sin3xcos 2x 1 2sin cos 2x x tương đương với phương trình

A

sin 0

1 sin

2

x









sin 1

x x







C sin 0

x x





sin 0

1 sin

2

x









sin 3xcos 2x 1 2sin cos 2x x3sinx4sin x 1 2sin x 1 2sinx 1 2sin x

2

sin 0

sin

2

x









Câu 2922 [1D1-3.1-3]Giải phương trình tan sin 2

x x 

A

4

x  k





x  k  C

x  k  D 3

4

x  k

ĐK: sin 2x0

2 2

tan cot sin sin cot

cos 0 ( )

2











Câu 2923 [1D1-3.1-3]Giải phương trình cos (cos 2sin ) 3sin (sin 2) 1

sin 2 1

x

4

x   k 

4

x   k

Trang 5

C 2 , 3 2

x   k  x   k 

4

x   k 

ĐK: sin 1

2

x

cos (cos 2sin ) 3sin (sin 2)

sin 2 1

x



2

5 2 sin 2 (l)

4

x



 



Câu 2944 [1D1-3.1-3] Giải phương trình 1 3cos xcos 2xcos3x2sin sin 2x x

A

2

x  k, x  k2 B

2

x  k,

x  k 

C

2

x  k, xk2 D

x  k  , xk2

pt3cosx2cos x4cos x3cosx4sin x.cosx

4cos x 2cos x 6cosx 4 1 cos x cosx 0

2

x





Câu 2950 [1D1-3.1-3] Giải phương trình 5 sin sin 3 cos 3 cos 2 3

1 2sin 2



3



3



6



Điều kiện:

sin 2

2

x





Ta có 5 sin sin 3 cos 3 cos 2 3

1 2sin 2

x



3sin 4sin 4 cos 3cos

1 2sin 2

x



4 cos sin 1 sin cos 3 sin cos

1 2sin 2

x



Trang 6

cos sin 1 4sin cos 

1 4sin cos

x x



2 5cosx 2cos x 2

2 2cos x 5cosx 2 0

 

1 cos

2

x



 





2 3

Câu 2958 [1D1-3.1-3] Phương trình sin3x4sin cos 2x x0 có các nghiệm là:

A

2

3









   



x k

6









   



x k

2

4



 



   



x k

D

2 3 2 3



 



   



x k

Lời giải Chọn B

sin 3x4sin cos 2x x 0 3sinx4sin x4sinx 1 2sin x 0

3

2

2 sin

2

7 2 6

x k

x k x

x











Câu 2966 [1D1-3.1-3] Phương trình 4cosx2cos2xcos4x1 có các nghiệm là:

2

x k



  



 



x k



  



 



C

2

x k



  



 



4

x k



  



 



4cosx2cos 2x2cos 2x

4 cos 2 2 cos 1 2 2 cos 1 8cos 4 cos 4 cos 0

cos 0

2 cos 1

2

x

x k









Câu 2970 [1D1-3.1-3] Phương trình cos 2 4 cos 5

     

Trang 7

A

2 6 2 2

   



  



B

2 6 3 2 2

  





C

2 3 5 2 6

   





D

2 3 2 4

  



  



Phương trình tương đương cos 2 4sin 5

     

2 2

5

3

1

2 sin

2

x



  





x x  x

A

x  k

2

x  k

D x  k2

Phương trình tương đương

sin

4

2

1

5 1 cot

1

x x



2 2

3cot 2 cot 1 0

1 cot

3

x

x  k







  

Câu 2975 [1D1-3.1-3] Phương trình: cos 2 cos 2 4sin 2 2 1 sin 

nghiệm là:

Trang 8

A

2 12 11

2 12

  





B

2 6 5 2 6

  





C

2 3 2 2 3

  





D

2 4 3 2 4

  





Phương trình tương đương 2.cos 2 cos 4sin 2 2 1 sin 

4

x   x   x

2

1 sin

2 2 6 5 2 6

x loai

x





  



 



Câu 4289 [1D1-3.1-3]Cho phương trình cot 32 x3cot 3x 2 0 Đặt t cotx, ta được phương trình

nào sau đây?

A 2

3 2 0

3t   9t 2 0 C 2

t   t D 2

t   t

Câu 4292 [1D1-3.1-3]Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 2

x x  trên

đoạn 0;8

A T 0 B T 8  C T16  D T 4 

x x     x x 

2

1 cos

1

4 2

4

x





 

0;8 0;8

8

x

T x





Câu 4294 [1D1-3.1-3]Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 2cos 2 x2cosx 20

trên đoạn 0;3

Trang 9

A 17

4

T  

B T 2  C T4  D T 6 

2 cos 2x2 cosx 2  0 2 2 cos x 1 2 cosx 20

2

2 cos

2 2

2

2 1 cos

2

x







 



 

0;3 0;3

9

2

x

T









Câu 4296 [1D1-3.1-3]Cho phương trình cos cos 1 0

2

x

x   Nếu đặt cos

2

x

t  , ta được phương trình nào sau đây?

A 2

2t t 1 0

2t   t 1 0 D 2

2t t 0

2

x

Đặt cos

2

x

t , phương trình trở thành 2

2t  t 0

Câu 131 [1D1-3.1-3] Giải phương trình  4 4 

4 sin xcos x 5cos 2 x

A

6

x  k B

k



k



k



4 sin x cos x 5cos x2 4 1 2 sin xcos x 5cos x2

4 2sin 2x 5cos x2 4 2 1 cos 2x 5cos x2 2cos 2x 5cos x2 2 0

1 2

2

2 2 (l)

cos x







Câu 132 [1D1-3.1-3] Phương trình sin3xcos 2x 1 2sin cos 2x x tương đương với phương trình

A

0 1 2

sinx









1

sinx sinx





0 1

sinx sinx





0 1 2

sinx









Trang 10

sin x cos x   sinxcos x sinx sin x  sin x  sinx  sin x

2

0

2

sinx sin x sinx

sinx









Câu 137 [1D1-3.1-3] Giải phương trình tan sin 2

x x 

A

4

x  k B 3

x  k  C

x  k  D 3

4

x  k

ĐK: sin x2 0

tanx sinx

x x sin x sinxcotx cos x cosx cosx cosx sinx cotx

0 (l)

2 2

4 (tm)

2

cosx











Câu 138 [1D1-3.1-3] Giải phương trình cos (cos 2sin ) 3sin (sin 2) 1

sin 2 1

x

4

x  k

  

x   k  x   k 

4

x   k 

2

sinx

cos (cos 2sin ) 3sin (sin 2)

sin 2 1

x



2

5 2 sin 2 (l)

4

x



 



Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	527,23 KB