D05 dạng kết hợp công thức lượng giác muc do 2

XétB: Bấm máy ta thấy B đúng.. Để đảm bảo an toàn ta nhập D vào máy và CALC ta thấy Dsai.. Tương tự, ta cũng chứng minh được các biểu thức ở C và D đúng... Hãy chỉ rõ... M có kết quả khá

Trang 1

Câu 10: [0D6-3.5-2] (Toán Học Tuổi Trẻ - Số 5 - 2018 - BTN) Cho số thực  thỏa mãn sin 1

4

Tính sin 42sin 2cos

A 25

1

255

225

128

Lời giải Chọn D

Ta có sin 42sin 2cos 2sin 2cos 21 cos   2 

4sincos 1 2sin  1 cos

 2  2  4sin 1 sin  2 2sin 

8 1 sin  sin

2

225 128

Câu 25 [0D6-3.5-2] Biểu thức

2

1 8sin cos 4

  có kết quả rút gọn bằng:

A 2 tan4 B 1tan4

2  C 2 cot4 D 1cot4

Câu 401: [0D6-3.5-2] Biểu thức

2 2

2 cos 2 3 sin 4 1 2sin 2 3 sin 4 1



  có kết quả rút gọn là:

cos 4 30 cos 4 30



 

cos 4 30 cos 4 30



 

sin 4 30 sin 4 30



 

sin 4 30 sin 4 30



 

 

Lời giải Chọn C

2 2

2cos 2 3 sin 4 1 cos 4 3 sin 4 2sin 2 3 sin 4 1 cos 4 3 sin 4

cos 4 sin 4





sin 4 30 sin 4 30



 



 

Câu 430: [0D6-3.5-2] Xác định hệ thức sai trong các hệ thức sau:

A cos 40 tan sin 40 cos(40 )

cos



 

B sin15 tan 30 cos15 6

3

C cos2 x2cos cos cos(a x a x) cos (2 ax)sin2a

D sin2x2sin(ax).sin cosx asin (2 a x) cos2a

Trang 2

Xét A: 0 0 0 0

40 sin cos

sin 40

cos 40

sin tan 40

cos







cos

) 40 cos(

cos

40 sin sin 40 cos

XétB: Bấm máy ta thấy B đúng

Xét C : Nhập C vào máy và CALC X và A vài giá trị bất kì ta được C đúng

Để đảm bảo an toàn ta nhập D vào máy và CALC ta thấy Dsai

Câu 5795 [0D6-3.5-2] Giá trị đúng của tan tan7

bằng

A 2 6 3  B 2 6 3  C 2 3 2  D 2 3 2 

Lời giải Chọn A

sin

7





Câu 5819 [0D6-3.5-2] Kết quả nào sau đây SAI ?

A sin 33cos 60cos3 B sin 9 sin12

sin 48 sin 81

C cos 202sin 552   1 2 sin 65  D 1 1 4

cos 290  3 sin 250  3

Ta có : sin 9 sin12

sin 48 sin 81

  sin 9 sin81 sin12 sin 48  0

cos 72 cos 90 cos 36 cos 60 0

2

4cos 36 2cos36 1 0

4



  ) Suy ra B đúng

Tương tự, ta cũng chứng minh được các biểu thức ở C và D đúng

Biểu thức ở đáp án A sai

Câu 6056 [0D6-3.5-2] (sửa từ dạng 3.2 sang dạng 3.5) Nếu a b, là các góc dương và nhọn,

sin ,sin

a b thì cos 2 a b   có giá trị đúng bằng:

A 7 2 6

18



B 7 2 6

18



18



18



Lời giải

Trang 3

Chọn D

Câu 6066 [0D6-3.5-2] Biết rằng 90  a 180 ;0    b 90 và cos 1,sin 1

thì giá trị gần đúng của cos a b   là

A 49 2 120

72



B 49 2 120

72



C 49 2 120

72

 

D 49 2 120

72

 



2

a b

Câu 6076 [0D6-3.5-2] (chuyển sang dạng 3.5) Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai?

A 3 2 cos 4sin 15 sin 15

2

cos

x

C sin 72 xcos 52 xcos12 cos 2x x D 1 sin cos 2 2 cos cos

Trang 4

C 2 2 1 cos14 1 cos10 1 

Suy

ra C sai

Câu 6083 [0D6-3.5-2] Kết quả biến đổi nào dưới đây là kết quả sai?

A.sin 70sin 20sin 50 4cos10 cos35 cos 65  

B.cos 46cos 222cos 78 8sin 32 sin12 sin 2  

D 1 sin cos 2 4sin sin 15 cos 15

Lời giải Chọn B

B

cos 46 cos 22 2cos 78  2sin 34 sin12  2sin12  2sin12 sin 34  1

2sin12 cos 56 1 4sin12 cos 28

Câu 6084 [0D6-3.5-2] Kết quả biến đổi nào dưới đây là kết quả sai?

1 2 cos cos 2 4 cos cos

2

x

B sin cos3x xsin 4 cos 2x xsin 5 cosx x

cos xcos 2xcos 3x 1 2cos3 cos 2 cosx x x.

D sin2xsin 22 xsin 32 x2sin 3 sin 2 sinx x x

sin sin 2 sin 3

2

1 cos 4 1 cos 6 cos 2

cos 4 cos 2 cos 2 2sin 3 sin 2 sin 2

Câu 6085 [0D6-3.5-2] Trong bốn kết quả A, B, C, D có một kết quả sai Hãy chỉ rõ

A tan 30 tan 40 tan 50 tan 60 4

cos cos

C cos cos2 cos3 1

A tan 30 tan 40 tan 50 tan 60

cos 20



tan 60 tan 30  tan 40 tan 50 

cos 20





Trang 5

4 2

sin 80 3

cos 60 cos 30 cos 50 cos 40



4 sin 80 sin 60 4sin 80 2 3

3 sin 80 cos 20 3 sin 80 cos 20

 

8sin 70 cos10 8

3 sin 80 cos 20 3

B

2cos cos sin

cos cos 2sin sin

5



1

2

C cos cos2 cos3 1

2sin cos 2 cos sin 2 cos sin

2sin 7



1

2

D cos2 cos4 cos6 cos8

2 cos sin 2 cos sin 2 cos sin 2 cos sin

2

2 sin 5

2

2 sin 5





Câu 6101 [0D6-3.5-2] Gọi 6 6

cos 15 sin 15

2

4

32

Ta có

cos asin a cos asin a cos acos asin asin a

 2 2 2 2 2

cos 2a cos a sin a cos a.sin a

1 cos 2 1 sin 2

4

Trang 6

Vậy 6 6 1 2 3 1 1 15 3

cos 15 sin 15 cos 15 sin 15

2

4

Ta có

cos 15 sin 15 cos 15 sin 15

cos 15 sin 15 cos 15 sin 15 cos 15 sin 15

cos 15 sin 15 cos 15 sin 15 1

cos10 cos 20 cos 20 cos 30 cos 30 cos 40

sin 20 cos 40

M 

  B M tan 40tan 20

2 cos10 cos 40

M 

  D M có kết quả khác với các kết quả nêu trên

sin 20

cos10 cos 20 cos 20 cos 30 cos 40

2sin10 cos10 2sin 20 cos 30 cos10

cos10 cos 20 cos 20 cos 30 cos 40

2sin10 2sin 20 cos10 cos 20 cos 20 cos 40

2sin10 cos 40 2sin 20 cos10

cos 20 cos 40



sin 50 sin 30 sin 30 sin10

cos 20 cos 40



sin 50 sin10

cos 20 cos 40



2sin 30 cos 20 1 cos 20 cos 40 cos 40

1 sin 20 cos 40

M

Câu 6125 [0D6-3.5-2] Cho biểu thức 2  2 2

A a b  a b Hãy chọn kết quả đúng

A A2cos sin sina b a b  B A2sin cos cosa b a b 

C A2cos cos cosa b a b  D A2sin sin cosa b a b 

sin cosa b cos sina b sin a sin b

sin acos b 2sin cos cos sina b a b cos a.sin b sin a sin b

sin a cos b 1 2sin cos cos sina b a b sin b sin a 1

Trang 7

2sin cos cos sina b a b 2cos a.sin b

2sin sina b cos cosa b sin sina b

2sin sin cosa b a b

Câu 6128 [0D6-3.5-2] Biết sin 4

5

2





  và  k Giá trị của biểu thức

3 sin

A

 





A 5

5

3

5

Với sin 4

5

2





  suy ra cos 3

5

  Khi đó:

3 sin

A

 





3 sin





5



Câu 6131 [0D6-3.5-2] Cho cota15 , giá trị sin 2a bằng :

A 11

13

15

17 113

sin

a

226

sin 2 30sin

226 113

a a  Câu 5934 [0D6-3.5-2] Giá trị của biểu thức:

cos 10 cos 20 cos 30 cos 40 cos 50 cos 60 cos 70 cos 80 cos 90 cos 100 cos 110 cos 120 cos 130 cos 140 cos 150 cos 160 cos 170 cos 180

bằng:

Trang 8

Áp dụng công thức cos cos 180  , cos sin 1

Ta có:

cos 10 cos 20 cos 30 cos 40 cos 50 cos 60 cos 70 cos 80 cos 90 cos 100 cos 110 cos 120 cos 130 cos 140 cos 150 cos 160 cos 170 cos 180

M

2 cos 10 cos 20 cos 30 cos 40 cos 50 cos 60 cos 70 cos 80 cos 90

2 sin 80 sin 50 cos 50 cos 80 cos 90 8

Câu 5947 [0D6-3.5-2] Với góc x bất kì Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A sin2xcos 22 x1 B  2  2

sin x cos x 1

sin xcos 180 x 1

Dựa vào công thức cơ bản và công thức liên quan đặc biệt

sin xcos x 1 sin xcos 180 x 1

Câu 5967 [0D6-3.5-2] Biểu thức thu gọn của 2 2

cot cos

M  x x là:

A M cot2 x B M cos2 x C M 1 D M cot2 xcos2x

Hướng dẫn giải Chọn D

Ta có

2

x

Câu 5968 [0D6-3.5-2] Nếu

cos sin

x ta x





A tan4x B cot x4 C 1 s 22

2

1 sin 2

4 x

Hướng dẫn giải Chọn D

cos sin sin 2

cos sin

x si x



Câu 5979 [0D6-3.5-2] Tìm đẳng thức sai

A sin4xcos4x 1 2cos2x B tan2x c ot2xtan2x.sin2x

C cot2xcos2xtan2x.cos2x D sin cos 1= 2cos

Trang 9

Dùng CALC với x 30 từng vế từng đáp án

Đáp án A: VTVP 1

2

  Đáp án B: VTVP 1

12



Đáp án C: VTVP 9

4

 Đáp án D: VT 1 3; VP  1 3

Câu 5980 [0D6-3.5-2] Tìm đẳng thức sai trong các đẳng thức:

1 sin xcot xsin xcos x B tan tan tan tan

cot cot

C

6

cos cot

tan sin tan

x

tanxcotx  tanxcotx 4

Ta có

2

cos

sin

x

2

0 cos x

  (Không đúng với mọi x)

Câu 5981 [0D6-3.5-2] Biểu thức Acos2x.cot2x3cos2xcot2x2sin2x không phụ thuộc vào

x và bằng

cos x.cot x3cos xcot x2sin xcot x cos x  1 2 cos x

2

cos

sin

x

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	480,42 KB