D01 dạng toán áp dụng công thức cộng lượng giác muc do 2

Lời giải Chọn C Ta có a b, đều là các góc nhọn và dương... Một kết quả khác với các kết quả đã nêu.. Giá trị của M bằng.. Hướng dẫn giải Chọn B.. Hướng dẫn giải.

Câu 42 [0D6-3.1-2] Hãy xác định kết quả sai:

A sin7 6 2

4



  

  

Lời giải Chọn D

cos 285 cos 180 285 cos 60 45



Câu 43 [0D6-3.1-2] Nếu biết sin 5 , cos 3 0

          

    thì giá trị đúng của

cos   là:

A 16

16 65

18 65



Lời giải Chọn B



          



         

13 5 13 5 65

Câu 44 [0D6-3.1-2] Nếu biết sin 8 , tan 5

a b và a b, đều là các góc nhọn và dương thì

sin a b là:

A 20

20 220

22

221

Lời giải Chọn C

Ta có a b, đều là các góc nhọn và dương

5 1 12 5

1 144



17 13 17 13 221

a b

5

x y  y thì tan x y bằng:

Lời giải Chọn A

1 3 tan tan 2 4

1 3

1 tan tan

1

2 4





Câu 5 [0D6-3.1-2] Nếu 0, cos ,

2

A A b a b   k

và sina A.sina b  thì tan a b   bằng:

A sin

cos

b

sin cos

b

cos sin

b

cos sin

b

A b

Câu 373: [0D6-3.1-2] Gọi Mtanxtany thì:

cos cos

M



cos cos

M



tan tan

1 tan tan

M







Lời giải Chọn C.

Ta có: tan tan sin sin sin cos cos sin



cos cos



Câu 374: [0D6-3.1-2] Gọi Mtanxtany thì:

cos cos



M

sin cos cos



M

tan tan

1 tan tan







M

Lời giải Chọn D.

Ta có: M tanxtany sin siny

cos cos

 x 

sin cos siny.cos cos cos



sin cos cos



Câu 375: [0D6-3.1-2] Gọi Mcotxcoty thì:

sin siny



M

sin sin sin



M

tan tan

1 tan tan







M

Lời giải Chọn C.

Ta có: M cotxcoty cos cos

sin siny

 x y

x

cos siny sin cosy sin siny



x

sin y x sin siny





Câu 376: [0D6-3.1-2] Gọi Mcotxcoty thì:

sin siny



M

sin sin siny



M

cot cot 1 cot cot







M

Lời giải Chọn B.

Ta có: M cotxcoty cos cos

sin siny

 x y

x

cos siny sin cosy sin siny



x

sin sin siny



Câu 386: [0D6-3.1-2] Gọi M cosa b .cosa b  sina b .sina b  thì:

1 2cos

1 2sin

M   a C M cos 4a D M sin 4a

Lời giải Chọn B.

Ta có: M cosa b .cosa b  sina b .sina b 

Câu 389: [0D6-3.1-2] Rút gọn biểu thức sin –17 cos(a 0) (a13 – sin0) (a13 cos –170) (a 0), ta được

A sin 2a B cos 2a C 1

2

2

Lời giải Chọn C.

Ta có: sin –17 cos(a 0) (a13 – sin0) (a13 cos –170) (a 0)

sin –17 cos(a ) (a 13 – cos –17) (a ).sin(a 13 )

sin a–17  a13 

30

s n

2

i 

Câu 397: [0D6-3.1-2] Cho hai góc nhọn a và b với tan 1

7

a và tan 3

4

b Tính a b

A

3



4



6



2



Lời giải Chọn B.

Ta có:  

1 3 tan tan 7 4

1 3

1 tan tan

1

7 4

a b







 

Câu 418: [0D6-3.1-2] Cho cos 3;sin 0

4

5

b b Giá trị của cosa b là:  



1

   

  C

1



  D

1

   

 

Lời giải

Chọn B

16 4

25 5

 .

Câu 419: [0D6-3.1-2] Cho sin 3;cos 0

5

4

b b Giá trị của sina b là:  

   

  B

7

   

 

  

7

  

 

Lời giải Chọn C

25 5

a   a     

16 4

 .

Câu 420: [0D6-3.1-2] Cho hai góc nhọn a và b Biết cos 1;

3



4

b Giá trị của

cos cos

144



144



144



144



Lời giải Chọn D

2

(cos cos ) sin sin

cos cosa b 1 cos a 1 cos b

2

.

Câu 5800 [0D6-3.1-2] Giá trị của biểu thức 2 2 5

tan tan



Lời giải Chọn A

A



14

     

    

Câu 5801 [0D6-3.1-2] Biểu thức M cos –53 sin –337     sin 307 sin113  có giá trị bằng

A 1

2

3 2

2

Lời giải Chọn A

    cos –53 sin –337 sin 307 sin113

cos –53 sin 23 – 360 sin 53 360 sin 90 23

cos –53 sin 23 sin 53 cos 23

      sin 23   53  sin 30 1

2

    

Câu 5803 [0D6-3.1-2] Rút gọn biểu thức: cos54 cos 4 – cos36 cos86   , ta được

A cos 50  B cos 58  C sin 50  D sin 58 

Lời giải Chọn D

Ta có: cos54 cos 4 – cos36 cos86    cos54 cos 4 – sin54 sin 4    cos58

Câu 5805 [0D6-3.1-2] Cho A, B, C là các góc nhọn và tan 1

2

A , tan 1

5

B , tan 1

8

C Tổng A B C  bằng :

A

6



B 5



C 4



D 3



Lời giải

Chọn C

tan tan

tan tan tan 1 tan tan

tan tan

1 tan tan

.tan

1 tan tan

C

A B C

C





suy ra

4

A B C  

Câu 5809 [0D6-3.1-2] Cho hai góc nhọn a và b với sin 1

3

a , sin 1

2

b Giá trị của sin 2 a b   là :

A 2 2 7 3

18



B 3 2 7 3

18



C 4 2 7 3

18



D 5 2 7 3

18



Lời giải

Chọn C

Ta có

0

2 2 2

cos

3

sin a

a

a



  





 

;

0

3 2

cos 1

2

i b

b

b



  





 

sin 2 a b 2sin a b cos a b 2 sin cos a bsin cosb acos cosa bsin sina b

4 2 7 3

18



 không phụ thuộc x và bằng :

A 3

4

3

2 3

Lời giải

Chọn C

Ta có :



3

2



Câu 5812 [0D6-3.1-2] Biểu thức  

sin sin

a b

a b



 bằng biểu thức nào sau đây? (Giả sử biểu thức có nghĩa)

A.  









Lời giải Chọn C

sin sin cos cos sin sin sin cos cos sin



tan tan

tan tan







Câu 5816 [0D6-3.1-2] Biết sin 4

5

  , 0

2





  và  k Giá trị của biểu thức:

3 sin

3 sin

A

 

 











không phụ thuộc vào  và bằng

A 5

5

3

3 5

Lời giải

Chọn B

4 5

0

3 cos

5 sin









  





, thay vào biểu thức 3 sin  4 cos 

5 3

A

 

 













Câu 5817 [0D6-3.1-2] Nếu tan 4 tan

 thì tan

2

  bằng

A 3sin

5 3cos





3sin

5 3cos





3cos

5 3cos





3cos

5 3cos







Lời giải

Chọn A

Ta có:

tan tan 3 tan 3sin cos

3sin

tan

2 1 tan .tan 1 4 tan 1 3sin 5 3cos





Câu 5818 [0D6-3.1-2] Biểu thức

2

2

2 cos 2 3 sin 4 1 2sin 2 3 sin 4 1

  có kết quả rút gọn là

cos 4 30

cos 4 30





 

cos 4 30

cos 4 30





 

sin 4 30

sin 4 30





 

sin 4 30

sin 4 30





 

 

Lời giải

Chọn C

Ta có:

2

2

2 cos 2 3 sin 4 1 2sin 2 3 sin 4 1

cos 4 3 sin 4

3 sin 4 cos 4







sin 4 30 sin 4 30





 



 

Câu 5821 [0D6-3.1-2] Cho cos 3

4

a ; sina0; sin 3

5

b ; cosb0 Giá trị của cosa b  bằng :

A 3 1 7



   



   

Lời giải

Chọn A

Ta có :

2

3

4

4

a

a





2

3

5

5 cos 0

b

b





          

Câu 5822 [0D6-3.1-2] Biết cos 1

b a

  

  và sin 2 0

b a

  

  ;

3 sin

a b

  

  và cos 2 0

a b

  

  Giá trị cos a b   bằng:

A 24 3 7

50



B 7 24 3 50



C 22 3 7 50



D 7 22 3 50



Lời giải

Chọn A

Ta có :

1 cos

2

b a

b a

 

  



   



       

3 sin

cos

2

a b

a b

 

  



   



       

            



a b

Câu 5825 [0D6-3.1-2] Cho sin 3

5

a ; cosa0; cos 3

4

b ; sinb0 Giá trị sin a b   bằng

   

   

  

  

Lời giải

Chọn A

Ta có :

3 sin

5 cos 0

a a







5

     

3 cos

4

b b







4

Câu 6037 [0D6-3.1-2] Nếu tana b 7, tana b  4 thì giá trị đúng của tan 2a là:

27

13 27

27

Lời giải Chọn A

tan 2 tan

      

    không phụ thuộc vào x và

có kết quả rút gọn bằng:

A 2

3

3

4 3

Lời giải Chọn B

2

      

Câu 6043 [0D6-3.1-2] trong bốn công thức sau, có một công thức sai Hãy chỉ rõ:

sin a b sin b2sin a b sin cosb asin a

B sin15 tan 30 cos15 6

2

    

cos 40 tan sin 40

cos







 

     

Lời giải Chọn B

  sin 15 30 sin15 cos 30 sin 30 cos15 sin 45 2 6 sin15 tan 30 cos15

  

Câu 6044 [0D6-3.1-2] Trong bốn công thức sau, có một công thức sai Hãy chỉ rõ:

tan tan

tan tan

1 tan tan





C. tana b  tanatanbtana b .tan tana b

sin 2 cos sin

tan

2 cos cos cos

a b

 

Lời giải Chọn C

Câu 6045 [0D6-3.1-2] Hãy chỉ ra công thức sai:

A

tan tan tan tan

2 tan tan

cos

1 tan tan

1 tan tan cos

a b



cos cos

1 tan tan cos cos

sin sin tan tan

cos cos

Lời giải Chọn B

A

tan tan tan tan

1 tan tan 1 tan tan 2 tan tan

cos

1 tan tan cos cos sin sin

1 tan tan cos cos sin sin cos

a b

sai



cos cos cos cos sin sin

1 tan tan

D

tan tan

sin cos sin cos sin cos sin cos sin sin





       thì giá trị của biểu thức:

3 sin

A



 không phụ thuộc vào  và bằng:

A 5

5

3

3

5

Lời giải Chọn A

3

25 sin

A



cos cos 2cos cos cos

bằng:

cos b

Lời giải Chọn B

2 2

2

cos cos 2 cos cos cos cos cos cos sin sin 2 cos cos cos cos sin sin cos cos cos sin 2 sin cos sin cos 2 cos cos 2 sin cos sin cos cos cos cos sin sin

cos 1 c

a

os sin sin cos sin sin sin sin cos sin sin



Câu 6093 [0D6-3.1-2] Tính sin105 ta được :

4



4



4



4



Lời giải Chọn C

Có sin105 sin 60    45  sin 60 cos 45  cos 60 sin 45  3 2 1 2 6 2



Câu 6094 [0D6-3.1-2] Tính cos105 ta được :

4



4



4



4



Lời giải Chọn B

Có cos105 cos 60    45  cos 60 cos 45  sin 60 sin 45  1 2 3 2 6 2



Câu 6095 [0D6-3.1-2] Tính tan105ta được :

A  2 3 B 2 3 C 2 3 D  2 3

Lời giải Chọn A

Cách 1: sin105 64 2  

4







1 tan 45 tan 60 1 3

Câu 6096 [0D6-3.1-2] Tính sin165ta được :

4



4



4



4



Lời giải Chọn A

Có sin165 sin 180    15  sin15sin 45    30  sin 45 cos 30  cos 45 sin 30 



Câu 6097 [0D6-3.1-2] Tính cos165ta được :

4



4



4



4



Lời giải Chọn D

Có cos165 cos 180     15  cos15 cos 45     30  cos 45 cos 30  sin 45 sin 30 

    

Câu 6098 [0D6-3.1-2] Tính tan165ta được :

A  2 3 B 2 3 C 2 3 D  2 3

Lời giải Chọn D

4







1 1

1

1 tan135 tan 30 1 1

3

 

  

Câu 6106 [0D6-3.1-2] Gọi M tanxtany thì:

A M tanxy B sin 

cos cos

M



cos cos

M



1 tan tan

M





Lời giải Chọn C

Ta có M tanxtany sin sin

cos cos

  sin cos cos sin

cos cos



cos cos



Câu 6107 [0D6-3.1-2] Gọi M tanxtany thì:

A M tanxy B sin 

cos cos

M



cos cos

M



1 tan tan

M





Lời giải Chọn B

Ta có M tanxtany sin sin

cos cos

  sin cos cos sin

cos cos



cos cos



Câu 6108 [0D6-3.1-2] Gọi M cotxcoty thì:

A M cotxy B sin 

sin sin

M



sin sin

M



1 tan tan

M





Lời giải Chọn C

Ta có M cotxcoty cos cos

sin sin

  sin cos cos sin

sin sin



sin sin



Câu 6109 [0D6-3.1-2] Gọi M cotxcoty thì:

A M cotxy B sin 

sin sin

M



sin sin

M



cot cot

M







Lời giải Chọn C

Ta có M cotxcoty cos cos

sin sin

  sin cos cos sin

sin sin



sin sin



Câu 6119 [0D6-3.1-2] Gọi M cosa b  cos a b  sina b  sin a b  thì :

A M  1 2cos2a B M  1 sin2a

C M cos 4a D M sin 4a

Lời giải Chọn B

Ta có

cos a b a b cos 2a 1 2sin a

Câu 6120 [0D6-3.1-2] Gọi M cosa b  cos a b  sina b  sin a b  thì :

A M  1 2sin2b B M  1 2sin2b

C M cos 4b D M sin 4b

Lời giải Chọn A

Ta có

cos a b a b cos 2b 1 2sin b

Câu 6121 [0D6-3.1-2] Rút gọn biểu thức cos54 cos 4 cos36 cos86  , ta được :

A cos 50 B cos 58 C sin 50 D sin 58

Lời giải Chọn B

Ta có cos54 cos 4 cos36 cos86 cos54 cos 4 sin 54 sin 4 cos 54    4  cos 58

Câu 6122 [0D6-3.1-2] Rút gọn biểu thức sina 17 cos a  13  sina 13 cos a 17  , ta được

A sin 2a B cos 2a C 1

2

2

Lời giải Chọn B

Ta có sina 17 cos a  13  sina 13 cos a 17 

sin a 17 cos a 13 cos a 17 sin a 13

          1

sin 30

2

    

Câu 6129 [0D6-3.1-2] Giá trị của biểu thức cos37

12

 bằng

4



4



4



4



Lời giải Chọn C

          

cos cos sin sin

2



Câu 6130 [0D6-3.1-2] Cho hai góc nhọn a và b với tan 1

7

a và tan 3

4

b Tính a b

A

3



4



6



2



Lời giải Chọn B

Ta có  

1 3 tan tan 7 4

1 3

1 tan tan

1

7 4

a b







 

Câu 1632: [0D6-3.1-2] Giá trị biểu thức

sin cos sin cos

cos cos sin sin





bằng:

2

Lời giải Chọn B

sin cos sin cos

cos cos sin sin





sin

15 10 2 cos

15 5

 

 

  



  

sin

6 1 cos 3





 

Câu 1671: [0D6-3.1-2] Tính Bcos 68 cos 78 cos 22 cos12 cos10

Lời giải Chọn A

cos 68 sin12 sin 68 cos12 cos10

Câu 5932 [0D6-3.1-2]

cos 10 cos 20 cos 30 cos 40 cos 50 cos 60 cos 70

cos 80

  thì

M bằng

Lời giải Chọn C

Do 10            80 20 70 30 60 40 50 90

Nên các cung lượng giác tương ứng đôi một phụ nhau

Áp dụng công thức sin 90  xcosx, ta đươc

cos 10 sin 10 cos 20 sin 20 cos 30 sin 30 cos 40 sin 40

1 1 1 1 4

    

cos 23 cos 27 cos 33 cos 37 cos 43

cos 47 cos 53 cos 57 cos 63 cos 67

C 10 D Một kết quả khác với các kết quả đã nêu

Lời giải Chọn B

Áp dụng công thức cos sin 90  , cos2sin2 1, ta có:

sin 47 sin 53 sin 57 sin 63 sin 67 cos 47 cos 53 cos 57 cos 63 cos 67

M

sin 47 cos 67 sin 53 cos 53 sin 57 cos 57 sin 67 cos 67

1 1 1 1 1 5

     

Câu 5948 [0D6-3.1-2] Cho M tan10 tan 20 tan 30 tan 40 tan 50 tan 60 tan 70 tan80        Giá

trị của M bằng

Lời giải Chọn B

tan tan 90x  x tan cotx x1

Câu 5976 [0D6-3.1-2] Nếu tanacota5 thì 3 3

tan acot a bằng

Hướng dẫn giải Chọn B

tan acot a tanacota 3tan cota a tanacota 110

3



 và

  thì giá trị của biểu thức

2

2

sin cosx sin cos

x A





 bằng

A 34

32

31

30

11

Hướng dẫn giải

Chọn C

2

x



Vì

  

nên cos 3

5

x suy ra sin tanx cosx 4

5

31 11

A