gia tri luong giac cua mot goc bat ky

Kiểm tra bài cũCho tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn ^ABC=α... Tr ờng th bc dtnt tây nguyênBài tập về nhà :1+3+4/tr 40 SGK Xin chân thành cám ơn quí thầy cô và các em học sinh đã chú

Kiểm tra bài cũ

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn ^ABC=α Hãy nhắc lại định nghĩa các tỉ số l ợng giác của góc nhọn α đã học ở lớp 9?

BC

AC





sin

Đáp án

BC

AB





cos







Cos

Sin BC

AC



 tan







Sin

Cos AC

BC



 cot

Giá trị l ợng giác của một góc bất

kì từ 00 đến 1800

�Trong mặt phẳng toạ độ

Oxy,nửa đ ờng tròn tâm O

nằm phía trên trục hoành có

bán kính R=1 đ ợc gọi là nửa

đ ờng tròn đơn vị,nếu cho tr

ớc một góc nhọn α thì ta có

thể xác định đ ợc một điểm

M duy nhất trên nửa đ ờng

tròn đơn vị sao cho

^xOM Giả sử điểm M có toạ

độ (x0;y0).Hãy chứng tỏ rằng

Sinα=yy0,Cosα=yx0,Tanα=y

Cotα=y

y

o

x

y

0 0

x0

giá trị l ợng giác của một góc bất

kì từ 00 đến 1800

Gọi H và K lần l ợt là

hình chiếu của M lên

Ox,Oy:

o

x OM

OH OM

MK









cos

o

y OM

OK OM

MH









sin

o o o o

y

x Cot

x

y Tan





















sin cos cos sin

y

x H

K M(xo,yo)

α

O

GIá TRị L ợng giác của một góc

bất kỳ từ 0o đến 180o

 1/ Định nghĩaịnh nghĩa :

Với mọi góc α( 0 o ≤α≤180 o ) ta xác định một điểm M trên nữa đ ờng tròn đơn vị sao cho xOM= và giả sử điểm M có toạ độ M(x 0 ;y 0 ),Khi đó ta có định nghĩa:

*Sin của góc α là y 0 ,kí hiệu sinα=y 0:

*Cosin của góc α là x 0, kí hiệu cosα=x 0:

*Tang của góc α là (x 0 ≠ 0 ) ,kí hiệu tanα =

*Côtang của góc α là (y 0 ≠ 0) ,kí hiệu cotα =



0

x

y o

0

x

y o

0

y

x o

0

y

x o

**Chú ý

*Nếu α là góc tù thì cosα<0, tanα <0, cotα <0.

*Tanα chỉ xác định khi α ≠90 0 , cotα chỉ xác định khi α ≠ 0 0 vàα ≠180 0

Giá trị l ợng giác của một góc bất

kì từ 00 đến 1800

y

o

α

N

-x0

Trên hình vẽ ta có dây cung NM song

song với trục 0x và nêu ^x0M=α thì

^x0N=180 0 -α.

Ta có yM=yN=y0;xM=-xN=x0.do đó

Sinα=ySin(1800-α) Cosα=y-Cos(180 0 -α) Tanα=-Tan(180 0 -α) Cotα=-Cot(180 0 -α)

3/Bảng giá trị l ợng giác của các góc đặc biệt

Góc

GTLG 00 300 450 600 900 1800

2

1

2 2

2 3

2 3

2

2

2 1

3 1

3

3

3 1

C©u hái tr¾c nghiÖm

Cho gãc α tho¶ m·n:900≤α≤1800

2 1

§¸p ¸n :

2 1

2

3

2

1

2

1



2

3



2

3

3

1

3

1



2 3



Tr ờng th bc dtnt tây nguyên

Bài tập về nhà :1+3+4/tr 40 SGK Xin chân thành cám ơn quí thầy cô và các em học sinh đã chú ý theo dõi.

Giáo viên thực hiện: đặng thị nguyên ngọc