quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác

A CĐi theo đường thẳng ngắn hơn đi theo đường gấp khúc... BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kìbao giờ cũng Trong một tam giác.. Em có dự đoán gì về qua

CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC

GV: Nguyễn Thanh Hiền – Trường THCS Triệu Hòa

A C

Đi theo đường thẳng ngắn hơn đi theo đường gấp khúc.

1 BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC:

Thử một vài trường hợp khác

1 BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì

bao giờ cũng Trong một tam giác Em có dự đoán gì về quan hệ giữa lớn hơn độ dài cạnh còn lạitổng độ dài hai cạnh so với độ

BD > BC

Phân tích:

BD > BC

C B

A

. D

BD > BC

C B

A

. D

. D

Điều cần chứng minh là: AB + AC > BC

Phân tích:

BD > BC

BCD > BDC

C B

Chứng minh: (SGK)

Xét bất đẳng thức tam giác đầu tiên:

AB+AC >BC

-AB+AC >BC +

Quy tắc chuyển vế của bất đẳng thức (Bài tập101 tr.66 SBT Toán 6 tập 1 (đáp án tr 87):

Xét bất đẳng thức tam giác đầu tiên:

(?3) Em hãy giải thích vì sao không có tam

giác với ba cạnh có độ dài 1 cm, 2 cm, 4 cm

(Xem (?1))

Đáp án:

Không có tam giác với ba cạnh có độ dài 1

cm, 2 cm, 4 cm vì bộ ba số 1, 2, 4 không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác Do: 1 + 2 < 4

* Lưu ý: Khi xét độ dài ba đoạn thẳng có thỏa mãn bất đẳng thức tam giác hay không, ta chỉ cần so sánh độ dài lớn nhất với tổng hai độ dài còn lại, hoặc so sánh độ dài nhỏ nhất với

hiệu hai độ dài còn lại

Cho tam giác ABC với hai cạnh BC = 1 cm;

AC = 7 cm Hãy tìm độ dài cạnh AB, biết rằng

độ dài này là một số nguyên (cm) Tam giác ABC là tam giác gì?

Vì độ dài AB là một số nguyên nên AB = 7cm

Vì AB = AC (=7cm) nên tam giác ABC cân tại A

- Chứng minh hai bất đẳng thức còn lại

- BTVN: Bài 17; 18 trong (SGK/Tr 63) và bài 18; 19 (SBT/Tr26).

- Tiết sau Luyện Tập.

HƯỚNG DẪN:

Bài tập làm thêm:

Cho hai điểm A và B nằm khác phía đối với đường thẳng d Hãy tìm điểm C

thuộc đường thẳng d sao cho AC + CB nhỏ nhất

HD BT 17 (SGK)

Bổ sung: Cũng câu hỏi tương tự nếu A và B nằm cùng phía đối với đường thẳng d

cïng c¸c em häc

sinh !

Cho hai điểm A và B nằm khác phía đối với đường thẳng d Hãy tìm điểm C

thuộc đường thẳng d sao cho AC + CB nhỏ nhất

B A

d

C

Gọi C là giao điểm của đoạn AB và đường thẳng d

Ta chứng minh: Với C ở vị trí này thì AC + CB nhỏ

thuộc đường thẳng d sao cho AC + CB nhỏ nhất.

B A

d

C

Gọi C là giao điểm của đoạn AB và đường thẳng d

Ta chứng minh: Với C ở vị trí này thì AC + CB nhỏ

a) So sánh MA với MI + IA, từ đó chứng minh MA + MB < IB + IA

A

Trở lại

Cho ΔABC, kẻ AH ABC, kẻ AH  BC.

ΔABC, kẻ AH ACH vuông tại H

=> AC > CH (2) (vì AC là cạnh huyền) (3đ)

Từ (1) và (2) suy ra:

AB + AC > BH + CH (2đ)

=> AB + AC > BC (2đ)

3 4 5

7 8 6

Hãy chọn các câu hỏi trên tam giác

Có 8 câu hỏi dành cho 4 đội chơi Mỗi đội đ ợc chọn hai câu hỏi trên tam giác mỗi câu trả lời đúng 10

điểm, trả lời sai không có điểm Thời gian trả lời

cho mỗi câu là 10 giây.

C B

Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì

bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại

Điều cần chứng minh là: AB + AC > BC