Bài giảng Hình học 10 – Ôn tập Phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng

*Lập phương trình đường thẳng đi qua M và Làm thế nào để xác định được tọa độ hình chiếu của M trên mpP?. Nhận xét: Nếu tìm được tọa độ hình chiếu B của A trên P thì ta sẻ xác định được

SỞ GDĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT TIỂU LA

CHÀO MỪNG THẦY, CÔ ĐẾN DỰ GIỜ TẠI

LỚP 12A4

ÔN TẬP

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG

NỘI DUNG CHÍNH CỦA TIẾT HỌC

 - Vi ết phương trình đường thẳng.

 - Viết phương trình mặt phẳng.

 - Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng và một số điểm liên quan.

*Lập phương trình đường thẳng đi qua M và

Làm thế nào để xác định được tọa

độ hình chiếu của M trên mp(P)?

Các bước để giải bài toán

M’

M(1; -2; 2)

(P): 2x – y + 2z + 12 = 0

1 2 2

Nếu ta biết tọa độ điểm A và tọa độ điểm B

thì ta có thể tìm được tọa độ điểm C không?

Nhận xét: Nếu tìm được tọa độ hình chiếu B của A trên (P) thì ta

sẻ xác định được tọa độ điểm đối xứng C của A qua (P)

Bài toán 2: Tìm tọa độ điểm đối xứng của một điểm qua một mặt phẳng.

Bạn nào có thể trình bày các bước để

giải bài toán này?

* Tìm điểm đối xứng.

* Tìm giao điểm giữa đường thẳng và mặt phẳng (P).

*Lập ptđt đi qua A và vuông góc với đường thẳng (P).

A A A

Gọi là điểm đối xứng của M qua mp(P)C x y z( ;C C; )C

Vậy M’ là trung điểm của đoạn MC ta có:

1

1 2

2

1 2

2

0 2

C c C

x y z

*Lập phương trình mặt phẳng đi qua M và vuông góc với đường thẳng d.

bt y

y

at x

x

0 0

0

d

Làm thế nào để có thể tìm được tọa độ

hình chiếu của M trên đường thẳng d?

Các bước để giải bài toán

(P):

* Tìm giao điểm giữa đường thẳng và mặt

phẳng (P).

Ví dụ 3: Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của M(4; -3; 2) trên

t y

t x

2 2

3 2

t y

t x

2 2

3 2

Gọi (P) là mặt phẳng qua M và vuông góc với d

Tìm tọa độ giao điểm của d và (P)

Thay x=-2+3t, y=-2+2t, z=-t vào phương trình mp(P)

ta được:

3(-2+3t)+2(-2+2t)-(-t)-4=0

Thay t=1 vào phương trình đường thẳng d ta có tọa độ giao

điểm của d và (P) là M’(1;0;-1)

Vậy hình chiếu của M trên d là M ’(1;0;-1)

Vậy phương trình của mp(P): 3(x- 4)+2(y+3)-1(z-2)

bt y

y

at x

x

0 0

0

d M’

Bạn nào có thể trình bày các bước để

giải bài toán này?

*Lập phương trình mặt phẳng (P)đi qua M và

vuông góc với đường thẳng d.

* Tìm giao điểm giữa đường thẳng d và

Các bước để giải bài toán

t y

t x

2 2

3 2

(P): 3(x- 4)+2(y+3)-1(z-2) =0

Gọi (P) là đường thằng qua M và vuông góc với

d

Tìm tọa độ giao điểm của d và (P)

Thay x=-2+3t, y=-2+2t, z=-t vào phương

Trình mp(P) ta được:

3(-2+3t)+2(-2+2t)-(-t)-4=0

Thay t=1 vào phương trình đường thẳng d ta có tọa độ giao

điểm của d và (P) là I(1;0;-1)

Vậy hình chiếu của M trên d là I(1;0;-1)

Vậy phương trình của mp(P):

(P):3(x- 4)+2(y+3)-1(z-2) =0

Giải phương trình ta được

t=1

(1;0;-1)

t y

t x

2 2

3 2

Gọi M’ (a,b,c) là điểm đối xứng của M

3

0 2

2

1 2

a b c

a b c

Bài tập về nhà:

Bài 1: Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của

A(2; -3; 1) trên đường thẳng d:

Bài 2: Tìm tọa độ điểm đối xứng của điểm M(-2; 1; 0) và vuông góc với mặt phẳng (Q):x + 2y – 2z + 1 = 0

t y

t

x

2132

*Lập phương trình đường thẳng đi qua M và vuông góc với mp (P).

* Tìm giao điểm giữa đường thẳng và mặt phẳng (P).

Bài toán1: Tìm hình chiếu vuông góc của một

điểm trên một mặt phẳng.

Các bước để giải bài toán

Bài toán 2: Tìm điểm đối xứng của một

điểm qua một mặt phẳng.

* Tìm điểm đối xứng.

* Tìm giao điểm giữa đường thẳng và mặt phẳng (P).

*Lập ptđt đi qua A và vuông góc với đường thẳng (P).

Các bước để giải bài toán

*Lập phương trình mặt phẳng đi qua M và vuông góc với đường thẳng d.

Bài toán 3: Tìm hình chiếu vuông góc của

một điểm trên một đường thẳng.

Các bước để giải bài toán

* Tìm giao điểm giữa đường thẳng và mặt phẳng (P).

* Tìm điểm đối

xứng.

Bài toán 4: Tìm điểm đối xứng với một

điểm qua một đường thẳng.

*Lập phương trình mặt phẳng (P)đi qua M

và vuông góc với đường thẳng d.

* Tìm giao điểm giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P).

Các bước để giải bài toán

KẾT THÚC

XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN