tiểu luận tài chính công nghiên cứu ngưỡng chịu đựng nợ công của nền kinh tế việt namf

Ứng dụng của phương pháp này trong phân tích rủi ro nợ công đã đượcManasse và Roubini thực hiện trong một nghiên cứu của họ cho IMF vào năm 2005.Lưu ý rằng, phương pháp này không có khả

MỤC LỤC

Phần I: Cơ sở lý thuyết về nợ công 3

1, Khái niệm 3

2, Mục tiêu vay nợ 3

3, Phương thức vay nợ 3

4, Những tác động tiêu cực và ngưỡng nợ công 4

5, Cách tính nợ công 4

6, Nguồn tră nợ công 4

7, Ngưỡng nào cho nợ công 4

Phần II: Các nghiên cứu về ngưỡng nợ công và các phương pháp xác định ngưỡng nợ công của Việt Nam 5

1, Đánh giá các nghiên cứu thực nghiệm trước đây và mô hình nghiên cứu 5

2, Một số phương pháp đo lường ngưỡng nợ công 7

2.1 Phương pháp Cây nhị phân và ứng dụng trong phân tích nợ công 7

2.2 Phương pháp kinh tế lượng và ứng dụng phân tích nợ công 15

Phần III: Thực trạng nợ công và ngưỡng nợ công an toàn của Việt Nam từ năm 2010 – 2016 21

1, Nợ công đến đâu là an toàn 21

2, Thực trạng nợ công của Việt Nam giai đoạn 2010 – 2016 23

3, Đề xuất ngưỡng nợ công cho Việt Nam giai đoạn 2010 -2020 25

4, Giải pháp 26

1

LỜI MỞ ĐẦU

Như chúng ta đều biết, dù công khai hay ngấm ngầm thì cũng đã có không ít những vụ phá sản tầm cỡ quốc gia diễn ra trong suốt thời kỳ thế giới lâm vào khủng hoảng kinh tế Có rất nhiều lý do dẫn tới cuộc khủng hoảng toàn cầu này nhưng trong đó phải kể tới tình trạng nợ công tràn lan ở nhiều nước Nợ công khó kiểm soát ở nhiều quốc gia chính là nguyên nhân khiến nền kinh tế phục hồi rất chậm chạp, mong manh và đứng trước nguy cơ tiếp tục khủng hoảng Bất kể từ nước giàu có nhất thế giới như Mỹ, hay Nhật Bản cho tới những quốc gia phát triển ở Châu Âu như Đức, Pháp, Tây Ban Nha,… hay Trung Quốc “chủ nợ lớn nhất của Mỹ và các quốc gia”, tất cả các “đại gia” này đều đang mắc một khoản nợ công không hề nhỏ Việt Nam trong nền kinh tế thị trường và hội nhập cũng không tránh khỏi tình trạng trên Trong khi tích lũy từ nội bộ nền kinh tế thông qua chi tiêu để dành cảu quốc gia liên tục giảm thì nợ công liên tục tăng, nguồn để đầu tư tăng và ngân sách ngày càng trở nên thâm hụt Đáng lo ngại hơn cả là vay nợ nhưng làm ăn kém hiệu quả và khả năng trả nợ ngày càng khó khăn hơn Điều đó khiến nợ công ở Việt Nam tăng cao và tiến tới mức nguy hiểm Nhưng mức nguy hiểm là bao nhiêu, nền kinh

tế Việt Nam có thể chịu đựng được đến mức nợ công nào?

Đây là câu hỏi đang làm nóng nghị trường Quốc hội trong những năm gần đây Vì vậy nhóm chúng tôi quyết định chọn đề tài “Ngưỡng chịu đựng nợ công của nền kinh tế Việt Nam giai đoạn 2010-2016” để giúp mọi người phần nào hiểu rõ hơn thực trạng và mức an toàn của nợ công Việt Nam những năm qua Bên cạnh đó là một số đề xuất để giúp chúng ta thoát khỏi tình trạng này.

I Cơ sở lý thuyết về nợ công

1 Khái niệm:

Khái niệm nợ công là một khái niệm tương đối phức tạp Theo Quỹ tiền tệ quốc tế

(IMF), nợ công, hay còn gọi là nợ chính phủ, là những phần nghĩa vụ nợ trực tiếp hoặc

được thừa nhận của chính phủ một quốc gia với phần còn lại của nền kinh tế và nướcngoài

Theo cách tiếp cận của Ngân hàng Thế giới (WB), nợ công được hiểu là nghĩa vụ nợcủa 4 nhóm chủ thể bao gồm:

(1) nợ của Chính phủ trung ương và các Bộ, ban, ngành trung ương;

(2) nợ của các cấp chính quyền địa phương;

(3) nợ của Ngân hàng trung ương;

(4) nợ của các tổ chức độc lập mà Chính phủ sở hữu trên 50% vốn

Như vậy, có thể khái quát, nợ công là toàn bộ các khoản vay nợ của các cấp chínhquyền từ trung ương đến địa phương tại một thời điểm nào đó

2 Mục tiêu vay nợ

Nhìn lại lịch sử kinh tế thế giới có thể thấy hầu như không có nền kinh tế nào “miễndịch” với “căn bệnh” nợ công Mục tiêu cao nhất trong việc huy động và sử dụng nợcông là phát triển kinh tế – xã hội vì lợi ích chung, chứ không phải để thỏa mãn nhữnglợi ích riêng của bất kỳ cá nhân, tổ chức nào

Nợ công thường phát sinh do các cấp chính quyền chi tiêu (kể cả chi thường xuyên vàchi đầu tư) nhiều hơn thu, hay nói cách khác nợ công là hệ quả trực tiếp của thâm hụtngân sách chính phủ và quy mô nợ công đúng bằng quy mô thâm hụt ngân sách tích tụqua các năm Để bù đắp thâm hụt ngân sách, các chính phủ phải đi vay trong và ngoàinước chứ không được phát hành tiền để tránh nguy cơ xảy ra lạm phát cao

Hoạt động vay nợ giúp chính phủ tăng cường nguồn vốn để phát triển cơ sở hạ tầng vàtăng khả năng đầu tư đồng bộ của Nhà nước; tận dụng được nguồn tài chính nhàn rỗitrong dân cư; sự hỗ trợ từ nước ngoài và các tổ chức tài chính quốc tế

3 Phương thức vay nợ

Việc đi vay của chính phủ có thể được thực hiện thông qua phát hành trái phiếu chínhphủ, vay tiền trực tiếp từ các ngân hàng thương mại, các thể chế tài chính quốc tế,chẳng hạn IMF, WB…

Nói riêng về việc phát hành trái phiếu chính phủ thì trái phiếu chính phủ phát hànhbằng nội tệ được coi là không có rủi ro tín dụng vì chính phủ vì có thể tăng thuế thậmchí in thêm tiền để thanh toán cả gốc lẫn lãi khi đáo hạn So với trái phiếu chính phủphát hành bằng nội tệ, trái phiếu chính phủ phát hành bằng ngoại tệ có rủi ro tín dụngcao hơn vì chính phủ có thể không có đủ ngoại tệ để thanh toán, thêm vào đó còn cóthể xảy ra rủi ro về tỷ giá hối đoái

Về thời hạn, nợ công được phân thành khoản nợ công là ngắn hạn (dưới 1 năm) haytrung hạn (dưới 10 năm) hay dài hạn (trên 10 năm)

4 Những tác động tiêu cực và vấn đề quản lý nợ công

Bên cạnh những tác động tích cực như giúp chính phủ tăng cường nguồn vốn để pháttriển cơ sở hạ tầng và tăng khả năng đầu tư…, nợ công cũng gây ra những tác độngtiêu cực nhất định Nợ công sẽ gây áp lực lên chính sách tiền tệ, đặc biệt là từ cáckhoản tài trợ ngoài nước Nếu kỷ luật tài chính của Nhà nước lỏng lẻo, nợ công sẽ tỏ rakém hiệu quả và tình trạng tham nhũng, lãng phí sẽ tràn lan nếu thiếu cơ chế giám sátchặt chẽ việc sử dụng và quản lý nợ công

Vì những tác động tiêu cực đó, nợ công thường được quản lý theo quy trình chặt chẽvới sự tham gia của cơ quan nhà nước có thẩm quyền Việc quản lý nợ công hiệu quả

sẽ giúp mục đích vay vốn đạt được với chi phí thấp nhất, đồng thời đảm bảo khả năngtrả nợ đúng hạn

6 Nguồn trả nợ công

Nợ công là hệ quả của việc Nhà nước tiến hành vay vốn và Nhà nước phải có tráchnhiệm hoàn trả Nợ công không xấu nếu một quốc gia có khả năng thanh toán nó.Nguồn để trả nợ công là các khoản thu trong tương lai bao gồm cả thu ngân sách vàthu từ các dự án đầu tư bằng nguồn vốn vay (nếu có) Do rất nhiều chính phủ trên thếgiới có thâm hụt ngân sách, kể cả ngân sách chính phủ ở các nước công nghiệp pháttriển và đang phát triển nên vấn đề nợ công rất phổ biến trên toàn cầu

7 Ngưỡng nào cho nợ công?

Không phải lúc nào nợ công cao cũng sẽ ngay lập tức mang lại những kết cục bi đát.Thực tế trên thế giới cho thấy những cuộc khủng hoảng nợ công chỉ diễn ra khi chínhphủ quốc gia nào đó không thể trả nợ đúng hạn, cả nợ gốc và nợ lãi, nên phải tuyên bốphá sản quốc gia hoặc cầu cứu sự trợ giúp quốc tế

Có nhiều nghiên cứu về bản chất của khủng hoảng nợ công đã được tiến hành, đồngthời cũng đưa ra nhiều định nghĩa khác nhau về khủng hoảng nợ công Theo định

nghĩa của Manasse, Roubini và Schimmelpfennig (2003): “Một quốc gia được cho là

bị khủng hoảng về nợ công nếu được Standard & Poor’s xếp hạng là vỡ nợ, hoặc được nhận một khoản vay không ưu đãi lớn của IMF”.

Nợ công phản ánh và ảnh hưởng rất lớn đến sức khỏe và khả năng tài chính của mộtnền kinh tế Chính vì vậy, việc đánh giá khoản nợ của một quốc gia có an toàn haykhông trở nên vô cùng cần thiết đối với các nhà đầu tư cũng như chính bản thân chínhphủ của quốc gia đó Nhờ đó mà xếp hạng tín dụng nợ công ra đời

Tuy nhiên, hiện nay trên thế giới chưa có tiêu chuẩn chung về mức ngưỡng an toàn đốivới các chỉ tiêu về nợ công để áp dụng cho tất cả các nước

Việc xác định các chỉ tiêu an toàn về nợ công của từng nước thường được dựa trên cơ

sở đánh giá thực trạng nợ, tình hình kinh tế vĩ mô, chính sách tài khóa, tiền tệ, nhu cầu

về vốn đầu tư phát triển, hệ số tín nhiệm của quốc gia và có thể tham khảo khuyến

nghị của IMF/WB về ngưỡng an toàn nợ nước ngoài theo phân loại chất lượng khuônkhổ thể chế và chính sách.

Riêng tại các nước Khu vực đồng tiền chung châu Âu thì lại quy định hạn mức trần nợcông áp dụng chung cho tất cả các nước trong khối là dưới 60% GDP, thâm hụt ngânsách dưới 3% GDP

Khi nói về ngưỡng an toàn cho nợ công, các chuyên gia đến từ Chương trình hỗ trợphát triển của Liên hiệp quốc (UNDP), Quỹ Tiền tệ Quốc tế (IMF) và Ngân hàng Thếgiới (WB) đều nhấn mạnh không nên dựa quá nhiều vào ngưỡng nợ

Ngưỡng nợ công là thông số hữu ích nhưng chỉ nhìn vào cái ngưỡng đó là chưa đủ,

TS Benedict Bingham, đại diện thường trú của IMF tại Việt Nam cho biết Theochuyên gia này, thì khi xem xét nợ công của một nước cần phải xem các nước có nềnkinh tế tương tự có ngưỡng nợ thế nào, và phải tính đến cả rủi ro về lòng tin Bởikhông thể dự báo rủi ro trên toàn thế giới, nên phải có biên độ về ngưỡng để "cảm thấythoải mái" Quan trọng hơn là phải hiểu được phạm vi, quy mô và chất lượng nợ thựcchất như thế nào, bao nhiêu phần trăm để thúc đẩy tăng trưởng ngắn hạn, dài hạn…Điều đó đòi hỏi thông tin phải phong phú và rất chi tiết

II Các nghiên cứu về ngưỡng nợ công và các phương pháp xác định

ngưỡng nợ công của Việt Nam

1 Đánh giá các nghiên cứu thực nghiệm trước đây và mô hình nghiên cứu:

Các tranh luận về chủ đề mối quan hệ giữa quy mô nợ công và tăng trưởng kinh tếthường không được kết quả thống nhất Có ba quan điểm khác nhau về chủ đề này

Thứ nhất là quan điểm kích thích Nợ công có lẽ tạo điều kiện thuận lợi hoặc quyếtđịnh sự tăng trưởng kinh tế tùy thuộc vào mức độ nợ (Tsangyao Chang, 2010) Theođiểm truyền thống, khi tăng trưởng kinh tế thấp hoặc khu vực tư không có động cơđầu tư thì chính phủ cần phải theo đuổi chính sách tài khóa hay chính sách tiền tệ đểkích thích nền kinh tế và chấp nhận phương sách tài trợ Eisner(1992) tranh luận nếuđược đo lường một cách chính xác thì thâm hụt và nợ công sẽ kích thích lao động,tiêu dùng, đầu tư và tăng trưởng kinh tế Eisner lạc quan về thâm hụt và nợ công vớiquan điểm nếu tỉ lệ nợ công/GDP được duy trì ở mức sao cho nợ không được tăngnhanh hơn GDP Kormendi phát hiện sự mở rộng nợ công sẽ đẩy mạnh tăng trưởngkinh tế Ông cho răng gia tăng chi tiêu chính phủ sẽ cải thiện môi trường đầu tưquốc gia và cuối cùng là tạo ra hiệu ứng thu hút đầu tư tư nhân, Đồng tinh với quanđiểm này, IMF (2007) cho rằng trong điều kiện nền kinh tế hoạt động dưới mứctiềm năng, một sự gia tăng tổng cầu từ mở rộng chi tiêu công sẽ thúc đẩy đầu tư khuvực tư nhân

Thứ hai là quan điểm chèn lấn Thâm hụt và nợ công càng cao sẽ làm giảm tăngtrưởng kinh tế, do đó gia tăng lãi suất và gây chèn lấn đầu tư tư nhân Nói cáchkhác, khi nền kinh tế ở trong trạng thái tăng trưởng bình thường hoặc ở trên khuynhhướng dài hạn thì sự gia tăng nợ công có lẽ gây bất lợi cho nền kinh tế Nợ công lớn

sẽ tạo ra gánh nặng nợ mà hậu quả là làm giảm hay trì hoãn đầu tư tư nhân cho răngtiền lời đầu tư của họ sẽ bị nhà nước nước đánh thuế cao để trả nợ Ngoài ra, nợcông cao sẽ gây ra hiệu ứng nghịch đối với với ổn định nền kinh tế vĩ mô, khôngkhuyến khích các dòng chảy vốn và gia tăng đọng cơ cho các nhà chính trị đươngquyền thực hiện trò chơi mạo hiểm, dẫn đến biến động về chính trị Cho dù tổng đầu

tư không giảm nhưng hiệu suất đầu tư sẽ giảm vì nghi ngờ hành động đầu tư củachính phủ không thể giải quyết gánh nặng nợ nên các nhà đầu tư muốn lựa chọn đầu

tư ngắn hạn, rủi ro thấp hơn là các dự án có rủi ro cao, dài hạn Khu vực tư cũngcũng phải đối mặt với các giới hạn tài trợ, đặc biệt trong các quốc gia có tỉ trọng nợcông trong nước lớn và thị trường tài chính không phát triển, lãi suất tăng và cácngân hàng có khuynh hướng thích tư vào trái phiếu chính phủ có rủi ro thấp Khốilượng nợ và kéo theo là lãi suất gia tăng có thể gây cản trở tăng trưởng và đầu tư bởi

lẽ phần tiền trả nợ công đẫ tiêu hóa hết phần lớn nguồn thu thuế, làm giảm nguồn tàitrợ dành cho đầu tư cơ sở hạ tầng Hameed, Asheaf & Chauhary(2008) kiểm ta mốiquan hệ giữa nợ nước ngoài và tăng trưởng kinh tế của Pakistan trong khoảng thờigian từ 1970 – 2003 Thông qua phân tích hàm sản xuất, họ phát hiện gánh nặng nợcông gây hiệu ứng nghịch đến hiệu suất tăng trưởng kinh tế trong ngắn hạn

Thứ ba là quan điểm trung lập Theo quan điểm của trường phái Ricardo (Barro,1989), thâm hụt nợ không có bất kỳ tắc động đến tăng trưởng kinh tế bởi vì sự giảm

đi thu nhập và tiêu dùng trong tương lai sẽ bù lại sự gia tăng chi tiêu trong hiện tạicủa chỉnh phủ

Từ các quan điểm khác nhau được đề cập, cần thiết phải nghiên cứu mối quan hệ phituyến tính giwuax nợ công và tăng trưởng kinh tế Thật vậy, có nhiều nghiên cứuthực nghiệm minh chứng sự tồn tại quan hệ phi tuyến tính giữa nợ công và tăngtrưởng (Pattillo, 2002) Các nghiên cứu gần đây tập trung vào xác định ngưỡng nợcông Ngưỡng nợ công là điểm mà tại đó bất kỳ tổng nợ của chính phủ thấp hơn giátrị này sẽ có hiệu ứng tích cực trong khi cao hơn sẽ gây bất lợi trong tăng trưởng.Andrea F.Presbitreo (2010) tiến hành nghiên cứu quan hệ giữa tổng nợ công và tăngtrưởng ở các quốc gia đang phát triển trong khoảng thời gian 1990 -2007 Kết quảcho thấy nợ công có tác động âm đến tăng trưởng nếu như ngưỡng nợ công trên 90%GDP Hiệu ứng phi tuyến tính này được giải thích thêm bằng các yếu tố chi tiết quốcgia là nợ công làm giới hạn tăng trưởng ở cả các quốc gia có chính sách vĩ mô tốt vàthể chế ổn định Reinhan và Rogoffof (2010) nghiên cứu mối quan hệ giữa nợ vàtăng trưởng của 44 quốc gia trong vòng 2 thế kỷ trở lại đây Kết quả nghiên cứu chothấy ngưỡng nợ công là 90% ở cả các quốc gia phát triển và đang phát triển Đối vớicác nước phát triển ới ngưỡng nợ công trên 90% thì tăng trưởng trung bình vàokhoảng 2%, thấp hơn ở các quốc gia có mức nợ công nhỏ hơn 30% GDP Dựa trên

dữ liệu của 99 nước phát triển và đang phát triển từ năm 1980 -2008, Cancer (2010)

đã thiết lập mức ngưỡng nợ công 77% và 64% đối với các quốc gia đnag phát triển.Tsangyao Chang & Gengnan Chiang (2010) thực nghiệm bằng mô hình hồi quyngưỡng để khám phá hiệu ứng ngưỡng của nợ/GDP lên GDP đầu nguwoif ở cácnước OECD ( tổ chức hợp tác và phát triển kinh tế) Kết quả là tồn tại một giá trịngưỡng của tỉ lệ nợ/GDP và phản ứng bất cân xứng của GDP đầu người với hệ sốnợ/GDP trong các nước OECD Giá trị ngưỡng của hệ số nợ công/GDP là 66,636%

2 Một số phương pháp đo lường ngưỡng nợ công:

2.1 Phương pháp Cây nhị phân và ứng dụng trong phân tích nợ công

a Mục tiêu và phương pháp luận

Mục tiêu của phần này là sử dụng phương pháp Cây nhị phân để đánh giá khả nănghay xác suất xảy ra khủng hoảng nợ ở một quốc gia sử dụng số liệu ở một thời điểmnào đó Ứng dụng của phương pháp này trong phân tích rủi ro nợ công đã đượcManasse và Roubini thực hiện trong một nghiên cứu của họ cho IMF vào năm 2005.Lưu ý rằng, phương pháp này không có khả năng phân tích thực trạng liên quan đếncác rủi ro về cơ cấu, kì hạn, lãi suất, khả năng thanh toán/thanh khoản, v.v… của nợcông nói chung và nợ nước ngoài nói riêng, mà nó chỉ có khả năng chỉ ra nguy cơ vàxác suất xảy ra khủng hoảng nợ của một quốc gia nào đó dựa trên các bằng chứng thựcnghiệm trong quá khứ Đặc biệt, phương pháp này nhấn mạnh đến vai trò của nợ nướcngoài hơn là tổng nợ công Việc đánh giá các rủi ro tiềm ẩn trong tương lai liên quanđến các khía cạnh cơ cấu, kì hạn, lãi suất, khả năng thanh toán, v.v… sẽ được thựchiện trong phần đánh giá tính bền vững của nợ công của Việt Nam ở mục tiếp theo

b Mẫu nghiên cứu và định nghĩa khủng hoảng nợ :

Dựa trên số liệu quan sát theo năm của 47 nền kinh tế mới nổi trong giai đoạn

1970-2002, Manasse và Roubini đã tiến hành xây dựng Cây thực nghiệm nhị phân để phântích rủi ro nợ công Trước tiên, hai nhà kinh tế này đã phân loại một quốc gia thuộcdiện có khủng hoảng nợ nếu như quốc gia đó mất khả năng chi trả gốc và lãi nợ nướcngoài đúng hạn như phân loại của tổ chức xếp hạng tín nhiệm quốc tế Standard &Poor’s, hoặc khi quốc gia đó phải nhận các khoản vay phi ưu đãi vượt quá 100% hạnmức của IMF

Khả năng mất khả năng thanh toán chủ yếu vào quy mô của khoản nợ so với khả năngchi trả, đo lường theo GDP, xuất khẩu, hoặc tổng thu của chính phủ Cụ thể, chính phủđược coi là có khả năng thanh toán nợ nếu như giá trị chiết khấu của cán cân ngân sách

cơ bản trong tương lai lớn hơn hoặc bằng với giá trị hiện tại của khoản nợ công.Tương tự như vậy, một quốc gia được coi là có khả năng thanh toán nợ nếu như giá trịchiết khấu của cán cân thương mại trong tương lai lớn hơn giá trị hiện tại của khoản nợnước ngoài Cán cân ngân sách cơ bản và cán cân vãng lai có vai trò quan trọng dochúng làm tăng tích lũy các khoản nợ và ảnh hưởng đến ràng buộc về ngân sách.Trong tương lai, một chính phủ không thể có thâm hụt ngân sách cơ bản và thâm hụtthương mại mãi được Đến một thời điểm nào đó, ngân sách cơ bản và cán cân thươngmại buộc phải thặng dư để tránh mất khả năng thanh toán Do vậy, các cán cân này sẽảnh hưởng đến khả năng chi trả bất kể quy mô nợ là bao nhiêu Tăng trưởng GDP và

cú sốc tỉ suất thương mại cũng ảnh hưởng đến khả năng chi trả Chế độ tỉ giá hối đoái

và việc định giá sai đồng nội tệ cũng ảnh hưởng đến tính bền vững của nợ bởi vì việcđịnh giá quá cao có thể gây mất cân đối vãng lai và làm tăng tích lũy nợ Ngoài ra, mộtcuộc khủng hoảng tiền tệ xảy ra do sự định giá quá cao nội tệ có thể làm xấu thêm khảnăng thanh toán nếu như phần lớn khoản nợ ở dạng ngoại tệ Quy mô khoản nợ có thểtăng rất nhanh về giá trị thực sau khi xảy ra khủng hoảng tiền tệ

Ngoài khả năng thanh toán, khủng khoảng nợ còn được quyết định bởi sự sẵn lòng chitrả của các quốc gia vay nợ Sự sẵn lòng chi trả phụ thuộc vào chi phí của việc xù nợ

so với chi phí của việc tiếp tục thực hiện nghĩa vụ nợ Chi phí chính của xù nợ đó là

việc mất đi khả năng tiếp cận thị trường vốn quốc tế, sự sụt giảm tăng trưởng vàthương mại quốc tế sau khi xù nợ Tăng trưởng kinh tế thấp không 83 chỉ ảnh hưởngđến khả năng chi trả mà còn tác động mạnh đến sự sẵn lòng chi trả Khi tăng trưởngthấp, cái giá của việc rút khỏi thị trường vốn quốc tế là nhỏ Độ mở của nền kinh tế cóthể ảnh hưởng đến chi phí xù nợ và sự sẵn lòng chi trả hay không của một nước Độ

mở càng lớn thì nền kinh tế chịu tổn thất càng lớn do các hoạt động kinh tế bị giánđoạn khi xảy ra vỡ nợ Các thước đo về sự ổn định chính sách kinh tế vĩ mô, ví dụ nhưlạm phát thấp hay tăng trưởng cung tiền thấp, phản ánh sự tin cậy và khả năng dự báođược của chính sách và do vậy có tác động đến sự nhìn nhận của các nhà đầu tư quốc

tế đối với mức độ rủi ro về sự sẵn lòng chi trả của quốc gia đó Các nhân tố thể chế vàchính trị tác động đến lòng tin vào chính sách cũng như việc Chính phủ cam kết theođuổi các chính sách nhất quán với một lộ trình bền vững về nợ Sự thay đổi thế chếchính trị cũng có thể dẫn đến sự sẵn lòng chi trả nợ của một quốc gia, do vậy khi nămbầu cử càng đến gần thì khả năng thoái vốn của các nhà đầu tư quốc tế càng cao vàlàm tăng khả năng xảy ra khủng hoảng Các quy định về luật pháp và bảo vệ quyền sởhữu cũng phần nào phản ánh sự cam kết thực hiện nghĩa vụ nợ của Chính phủ mộtquốc gia

Khủng hoảng nợ cũng có thể xảy ra nếu một quốc gia mất khả năng thanh khoản chứkhông chỉ mất khả năng thanh toán Do vậy, các thước đo về khả năng thanh khoản, ví

dụ như tỉ lệ nợ ngắn hạn/dự trữ hoặc cung tiền M2/dự trữ, cũng được xem xét trongnhiều nghiên cứu gần đây về khủng hoảng tiền tệ và khủng hoảng tài chính Các thước

đo khác về nghĩa vụ nợ, ví dụ như nhu cầu tài trợ từ bên ngoài (bằng cán cân vãng laicộng với nợ ngắn hạn chia cho dự trữ ngoại hối); hoặc gánh nặng trả nợ và lãi cũng cóthể là những chỉ số cần thiết phản ánh khả năng thanh khoản của một quốc gia

- Các biến giải thích cho khủng hoảng:

Các biến sử dụng giải thích khủng hoảng nợ công được chia thành 3 nhóm: (i) các biến

vĩ mô căn bản; (ii) các biến phản ánh sự biến động; và (iii) các biến phản ánh kinh tếchính trị Đặc biệt, 84 Manasse và Roubini sử dụng nhiều thước đo về nợ nước ngoài

và nợ công, các thước đo về khả năng thanh toán và khả năng thanh khoản khác nhau,

và các biến nằm trong hệ thống cảnh báo sớm (EWS) của IMF nhằm tính đến khả năngliên kết giữa khủng hoảng tiền tệ và khủng hoảng nợ

Phân tích của các tác giả chỉ ra rằng, các thước đo phản ánh nợ nước ngoài (bao gồm

cả nghĩa vụ nợ) là tương đối thấp ở những năm không có khủng hoảng nợ Chúng tăngdần ở những năm trước khi khủng hoảng nợ xảy ra và hầu hết tăng tiếp trong nhữngnăm diễn ra khủng hoảng Các thước đo này sau đó giảm trong năm trước khi nước đóthoát khỏi khủng hoảng mặc dù chúng vẫn còn cao hơn so với mức trước khi khủnghoảng nợ xảy ra Các thước đo về nợ công nước ngoài cũng có hiện tượng tương tự,điều này cho thấy rằng nợ công nước ngoài là động lực chính đằng sau sự biến độngcủa tổng nợ công bởi chúng thường chiếm tỉ trọng lớn trong tổng nợ công ở nhiềuquốc gia

Nhóm các biến vĩ mô, bao gồm cả các biến nằm trong hệ thống EWS của IMF, chothấy sự xấu đi của tình hình kinh tế vĩ mô khi quốc gia tiến gần đến khủng hoảng nợ

và trong những năm xảy ra khủng hoảng và có cải thiện khi quốc gia thoát khỏi khủnghoảng Ví dụ, thâm hụt tài khoản vãng lai tăng trong năm ngay trước khi xảy ra khủng

hoảng, ổn định trong những năm khủng hoảng và cải thiện trong năm trước khi thoátkhỏi khủng hoảng Tăng trưởng kinh tế giảm trong khi lạm phát tăng trong năm ngaytrước khi xảy ra khủng hoảng Cán cân tài khóa tổng thể cũng như cán cân tài khóa cơbản xấu đi trong những năm trước khủng hoảng Điều đáng thú vị là cả lãi suất chovay bình quân liên ngân hàng trên thị trường London và lãi suất trái phiếu kho bạc Mỹđều tăng trong những năm trước khủng hoảng Điều này cho thấy rằng sự thắt chặt tiền

tệ ở những nước G-7 có thể làm giảm dòng vốn chảy vào các nền kinh tế mới nổi và

do vậy góp phần làm khó thêm khả năng trả nợ ở những nước này như đã từng xảy ratrong năm 1982

Nhóm biến số thứ hai là các biến phản ánh sự bất ổn/biến động Nhóm biến số nàyđược các tác giả tính toán thông qua hệ số biến thiên của tỉ lệ thặng dư tài khoá/GDP,lạm phát, tỉ giá hối đoái danh nghĩa và thực tế và tỉ suất thương mại Các hệ số biếnthiên này được tính toán trượt dần trong vòng bốn năm một

Cuối cùng là nhóm các biến kinh tế chính trị Các chỉ số phản ánh quyền chính trị và

tự do công dân do Freedom House (2002) xây dựng và các chỉ số phản ánh ràng buộcchính trị đo lường bởi số chính trị gia có quyền phủ quyết đối với những cải cách doHenisz (2000) xây dựng, đều cho thấy có vẻ như không có sự khác biệt lớn giữa thời

kì trong và ngoài khủng hoảng Tuy nhiên, số năm trước khi cuộc bầu cử tiếp theo diễn

ra lại có liên quan tới khả năng xảy ra khủng hoảng Điều này cho thấy, sự bất ổnchính trị trước các cuộc bầu cử đóng một vai trò nhất định trong việc gây ra khủnghoảng

Số lượng các biến giải thích cho khủng hoảng là khá lớn Để xây dựng Cây thựcnghiệm nhị phân, các tác giả lựa chọn ra mười biến số quan trọng nhất trong số 50biến số thuộc ba nhóm có ảnh hưởng đến việc phân loại rủi ro và dự đoán nợ công ởtrên Mười biến số này bao gồm: tỉ lệ nợ nước ngoài/GDP; tỉ lệ nợ ngắn hạn/dự trữngoại hối; tốc độ tăng trưởng GDP thực; tỉ lệ nợ công nước ngoài/ tổng thu ngân sách;lạm phát CPI; số năm đến cuộc bầu cử tổng thống tiếp theo; lãi suất trái phiếu kho bạcMỹ; nhu cầu tài trợ từ bên ngoài (bằng cán cân vãng lai cộng với nợ ngắn hạn chia cho

dự trữ ngoại hối); định giá tỉ giá quá cao; và sự biến động của tỉ giá

- Phân loại vùng rủi ro/an toàn:

Các quốc gia trong mẫu nghiên cứu sẽ được xếp vào vùng an toàn hoặc rủi ro tuỳthuộc vào giá trị của các biến số trên ở quốc gia đó Ví dụ, một quốc gia được coi lànằm trong vùng an toàn nếu như nó có tổng nợ nước ngoài thấp (< 49,7% GDP); nợngắn hạn nước ngoài thấp (< 130% dự trữ); nợ công nước ngoài thấp (< 214% tổng thungân sách); và tỉ giá không bị định giá quá cao (mức độ định giá 86 quá cao < 48%)

Ba dạng rủi ro cũng được xác định gồm: (i) rủi ro thanh toán hay tính không bền vữngcủa nợ; (ii) rủi ro thanh khoản; và (iii) rủi ro tỉ giá vĩ mô Rủi ro về tính không bềnvững của nợ được đặc trưng bởi các chỉ số sau: nợ nước ngoài vượt quá 49,7% GDP,

sự mất cân đối về tài khóa hoặc tiền tệ và nhu cầu tài trợ từ bên ngoài lớn Rủi ro thanhkhoản được xác định bởi quy mô nợ vừa phải nhưng có nợ ngắn hạn vượt quá 130%

dự trữ, cộng với sự bất ổn chính trị và các thị trường vốn quốc tế bị kiểm soát chặt.Cuối cùng, rủi ro tỉ giá vĩ mô là sự kết hợp của tăng trưởng thấp và tỉ giá tương đối cốđịnh Mỗi một loại rủi ro này khác nhau ở khả năng gây ra khủng hoảng

Các tác giả đã chỉ ra rằng, phương pháp này mặc dù đơn giản nhưng lại rất hữu íchtrong việc phân tích tính bền vững của nợ do nó xem xét được rủi ro dưới nhiều góc độkhác nhau Ví dụ, phương pháp này có khả năng chỉ ra rằng, một quốc gia có tỉ lệ vay

nợ cao nhưng xác suất xảy ra khủng hoảng có thể là thấp, trong khi quốc gia khác cóthể chỉ có tỉ lệ vay nợ ở mức vừa phải nhưng lại có rủi ro vỡ nợ khá lớn Nguyên nhân

ở đây là do hiệu ứng kết hợp của các khoản vay sắp đáo hạn, sự bất ổn chính trị và tỉgiá tương đối cố định có thể khiến cho khủng hoảng thanh khoản có thể dễ xảy ra hơn

ở quốc gia có tỉ lệ nợ thấp Trong khi đó, khả năng xảy ra khủng hoảng ở quốc gia có tỉ

lệ nợ cao có thể là rất thấp nếu như quốc gia đó có được sự ổn định về tiền tệ, thặng dưcán cân vãng lai và nền tảng tài chính công vững chắc

c Cây nhị phân:

Cây nhị phân là phương pháp dùng để phân loại và dự báo theo dạng hình cây Mỗiđiểm nút mẹ được phân tách thành 2 điểm nút con, sau đó mỗi điểm nút con lại đượcphân tách thành hai điểm nút cháu, v.v… Quá trình này được lặp đi lặp lại cho đến khichúng ta có được nút cuối cùng Manasse và Roubini đã áp dụng phương pháp Cây nhịphân để thực hiện phân tích rủi ro nợ công cho các nền kinh tế mới nổi Nội dung chitiết Cây nhị phân của Manasse và Roubini được trình bày trong Hình 4.1

Đầu tiên mẫu nghiên cứu được phân tách thành hai nhánh: (i) nhánh các nước có nợnước ngoài cao (> 49,7% GDP) ở bên phải với xác suất xảy ra khủng hoảng tăng từ20,5% trong toàn bộ mẫu lên tới 45,4%; và (ii) nhánh với nợ nước ngoài thấp với xácsuất xảy ra khủng hoảng là 9,7% Tiếp theo, nhánh các nước có nợ nước ngoài cao (>49,7%GDP) lại tiếp tục được phân tách thành hai nhánh nhỏ với lạm phát cao và thấp(lớn hơn hoặc nhỏ hơn 10,5%) Các nước thuộc nhánh có lạm phát cao này có xác suấtxảy ra khủng hoảng nợ lên tới 66,8% (xem nút cuối số 14) Hơn một nửa số cuộckhủng hoảng trong mẫu nghiên cứu thoả mãn hai điều kiện này Ví dụ, nợ nước ngoàicao cộng với lạm phát cao được thấy trước khi xảy ra khủng hoảng ở các nướcJamaica, Ai-Cập, Bolivia, Peru, Ecuador, Uruguay, Indonesia, Bolivia, Maroc, Thổ Nhĩ

Kỳ, Nam Phi, Uruguay, Brazil và Venezuela Nút cuối số 7 là nút có số cuộc khủnghoảng nhiều thứ hai trong Cây nhị phân Bất chấp nợ nước ngoài chỉ ở mức trung bình(từ 19-49,7% GDP), hiệu ứng kết hợp giữa nợ ngắn hạn (lớn hơn 130% dự trữ), tỉ giáhối đoái tương đối cứng nhắc (mức độ biến động thấp) và sự bất ổn chính trị (số nămđến cuộc bầu cử tiếp theo nhỏ hơn 5) đã làm cho xác suất xảy ra khủng hoảng lên tới41%

Ngược lại, dọc theo phía bên trái của cây đến nút cuối số 3, chúng ta có thể thấy rằngcác trường hợp có rủi ro thấp đó là những nước có nợ nước ngoài thấp, tỉ lệ nợ ngắnhạn/dự trữ thấp (< 130%), và tỉ lệ nợ công nước ngoài/tổng thu (< 210%), cùng vớinền kinh tế không ở trong tình trạng suy thoái Khoảng 58,4% những nước không cókhủng hoảng nợ thoả mãn các điều kiện này

Dựa trên các quy tắc phân nhánh này, các quan sát có thể được xếp vào vùng rủi rohoặc vùng an toàn Các quan sát trong một nút nào đó được phân vào vùng rủi ro/antoàn nếu trong nút đó tỉ lệ số quan sát có khủng hoảng lớn hơn/thấp hơn tỉ lệ trungbình đó trong cả mẫu nghiên cứu

d Ứng dụng phân tích cho Việt Nam:

Để đánh giá rủi ro nợ công áp dụng phương pháp Cây nhị phân, trước tiên, chúng tôithực hiện việc tính toán mười chỉ số có ảnh hưởng lớn nhất đến khủng hoảng nợ côngtheo khuyến nghị của Manasse và Roubini (2005) cho Việt Nam Thời điểm tính toán

là cuối năm 2011 Các chỉ số này được trình bày trong bảng dưới đây

Trước hết, chúng ta xem xét các chỉ tiêu phản ánh rủi ro về khả năng thanh toán haytính không bền vững của nợ nước ngoài của Việt Nam Rủi ro này được phản ánh quacác chỉ số bao gồm tỉ lệ nợ nước ngoài/GDP, sự mất cân đối về tài khoá/tiền tệ và thâmhụt vãng lai cộng với nợ ngắn hạn lớn Vào cuối năm 2011, ước tính nợ nước ngoàicủa Việt Nam chiếm khoảng 41,5% GDP và nằm trong ngưỡng an toàn theo khuyếncáo của các tổ chức quốc tế như IMF và WB Tuy nhiên, Việt Nam lại có sự mất cânđối về tài khoá nghiêm trọng khi thâm hụt ngân sách diễn ra liên tục và thậm chí có xuhướng tăng mạnh trong những năm gần đây Bên cạnh đó, thâm hụt vãng lai cũng làmột mối quan ngại khác đối với khả năng thanh toán nợ nước ngoài trong tương laicủa Việt Nam Trong giai đoạn 2007-2011, mặc dù được tài trợ phần lớn bởi dòng kiềuhối nhưng mức thâm hụt thương mại cao đã khiến cán cân vãng lai của Việt Nam thâmhụt trung bình mỗi năm vào khoảng 7,2% GDP Tổng giá trị thâm hụt vãng lai tronggiai đoạn này ước tính vào khoảng 32 tỉ USD, tương đương với tổng nợ công nướcngoài và gấp khoảng 2,5 lần dự trữ ngoại hối của Chính phủ Việt Nam vào thời điểmcuối năm 2011.

Nhóm các chỉ tiêu thứ hai là nhóm các chỉ tiêu phản ánh rủi ro thanh khoản Rủi ro nàychủ yếu được đặc trưng bởi một quy mô nợ vừa phải nhưng có nợ ngắn hạn vượt quá

130% dự trữ, cộng với sự bất ổn chính trị và các thị trường vốn quốc tế bị kiểm soátchặt Theo ước tính của Bộ Tài chính, tổng nợ nước ngoài ngắn hạn của Việt Nam tạithời điểm 31/12/2011 là khoảng 6,8 tỉ USD, tương đương với khoảng 53,5% dự trữngoại hối vào thời điểm đó và chưa đầy 34,0% dự trữ ngoại hối vào thời điểm cuối quýII/2012 Điều này là nhờ phần lớn các khoản nợ nước ngoài của Chính phủ Việt Nam

có kì hạn dài với lãi suất ưu đãi Ngoài ra, môi trường chính trị và đầu tư ổn định, cộngvới khả năng tiếp cận nguồn vốn ưu đãi cao khi Việt Nam vẫn đang nằm trong danhsách những nền kinh tế đang phát triển cần sự hỗ trợ của các tổ chức quốc tế cũng lànhững yếu tố giảm thiểu rủi ro nợ công trong ngắn hạn Yếu tố rủi ro duy nhất đối vớikhả năng thanh toán nợ ngắn hạn của Việt Nam có lẽ nằm ở mức dự trữ ngoại hối thấpkhi nó chỉ tương đương với giá trị hai tháng nhập khẩu của toàn nền kinh tế

Cuối cùng là nhóm biến số phản ánh rủi ro tỉ giá vĩ mô Rủi ro này là sự kết hợp củatăng trưởng thấp và tỉ giá tương đối cố định Việt Nam có mức tăng trưởng khá caotrong khu vực và trên thế giới Trung bình trong năm năm qua, mặc dù phải đối mặtvới các cú sốc bất lợi từ kinh tế thế giới cũng như trong nước nhưng Việt Nam vẫn đạtđược tốc độ tăng trưởng GDP xấp xỉ 6,5%/năm Tốc độ tăng trưởng có xu hướng giảmsút trong những năm gần đây tuy nhiên đó vẫn là một thành tựu đáng kể trong bối cảnhkinh tế toàn cầu gặp khó khăn Không gặp rủi ro về tăng trưởng kinh tế nhưng ViệtNam lại có mức rủi ro tỉ giá khá cao Sự định giá quá cao đồng nội tệ trong một chế độ

tỉ giá khá cứng nhắc đã khiến tỉ giá thực VND/USD lên giá khoảng 50% trong giaiđoạn 2001-2012 Sự lên giá thực này thứ nhất góp phần làm tăng thâm hụt tài khoảnvãng lai của Việt Nam Ngoài ra, trong bối cảnh dự trữ ngoại hối mỏng, nó còn làmtăng nguy cơ của các cuộc tấn công tiền tệ

Với các chỉ tiêu trong Bảng 4.1, chúng ta có thể dễ dàng áp dụng Cây Nhị phân trongHình 4.1 để đánh giá rủi ro khủng hoảng nợ của Việt Nam Lần lượt di chuyển theocác bậc ở Cây nhị phân, chúng ta thực hiện trả lời các câu hỏi cụ thể sau:

+ “Tổng nợ nước ngoài của Việt Nam có lớn hơn 49,7% hay không?” - Do câu trả lời

là KHÔNG (khoảng 41,5%) nên chúng ta chuyển sang nhánh bên trái và thựchiện tiếp câu hỏi thứ hai;

+ “Nợ ngắn hạn có lớn hơn 130% dự trữ ngoại hối hay không” - Câu trả lời tiếp tục

là KHÔNG (xấp xỉ 53,5%) nên chúng ta di chuyển tiếp theo nhánh trái;

+ “Nợ công nước ngoài có lớn hơn 215% tổng thu ngân sách hay không?” - Câu trảlời tiếp tục là KHÔNG Nợ công nước ngoài xấp xỉ bằng 117% tổng thu ngânsách của Việt Nam năm 2011 Do vậy chúng ta tiếp tục di chuyển theo nhánhtrái;

+ “Tăng trưởng kinh tế có lớn hơn -5,45% hay không” - Câu trả lời là CÓ do kinh tếViệt Nam vẫn có tăng trưởng dương (5,89%) Do vậy, Cây nhị phân này chothấy, vào cuối năm 2011 và đầu năm 2012, Việt Nam không/chưa rơi vào vùng

có nguy cơ khủng hoảng nợ

Mặc dù các số liệu thống kê về nợ nước ngoài hiện tại cho thấy Việt Nam không/chưa

có nguy cơ rơi vào cuộc khủng hoảng nợ Tuy nhiên, do số liệu của Việt Nam sai lệchlớn so với số liệu của các tổ chức tài chính quốc tế và chưa được thống kê đầy đủ, dovậy nhiều thống kê trong Bảng 4.1 là khá nhạy cảm và dễ thay đổi, đặc biệt là Tổng nợnước ngoài/GDP, Nợ công nước ngoài/Tổng thu ngân sách và Nợ ngắn hạn/Dự trữngoại hối Khi đó câu trả lời ở mỗi bậc trong Cây nhị phân có thể sẽ rất khác Do vậy,chúng tôi giả định các kịch bản khác nhau để đánh giá rủi ro khủng hoảng nợ trongtương lai của Việt Nam

Thứ nhất, giả sử tổng nợ nước ngoài vượt 50% GDP - một khả năng dễ xảy ra nếu ViệtNam theo đuổi những dự án đầu tư quá lớn và tốn kém như Dự án Tàu cao tốc BắcNam hoặc các dự án cơ sở hạ tầng tốn kém mà không đem lại hiệu quả kinh tế mộtcách tương xứng, hoặc khi nợ xấu hiện nay của DNNN trở thành gánh nặng củaNSNN Khi đó, câu trả lời đối với câu hỏi ở bậc thứ nhất trong Cây nhị phân sẽ là CÓ.Tiếp theo, ở bậc thứ hai câu trả lời tiếp tục là CÓ khi lạm phát của Việt Nam nhữngnăm gần đây luôn ở mức hai con số Như vậy, Việt Nam sẽ rơi vào nút số 14 với xácsuất xảy ra khủng hoảng nợ lên tới 66,8% Hàng loạt các cuộc khủng hoảng trong quákhứ thuộc nhóm này bao gồm Jamaica 1981 và 1987, Ai Cập 1984, Bolivia 1986, Peru

1978, Ecuador 1982, 99, Uruguay 1987, Indonesia 2002, Bolivia 1980, Maroc 1983,Thổ Nhĩ Kỳ 2000, Nam Phi 1985, Uruguay 1990, v.v…

Kịch bản thứ hai là trường hợp Tổng nợ nước ngoài/GDP < 50% tuy nhiên Nợ côngnước ngoài/Tổng thu ngân sách > 2,15 lần Kịch bản này cũng tương đối dễ xảy ra khithu ngân sách của Việt Nam đang có sức ép giảm và có nhiều nguồn không bền vững

và khi tốc độ gia tăng của nợ công không được kiểm soát chặt hoặc chưa được thống

kê đầy đủ Trong trường hợp này, Việt Nam sẽ rơi vào nút số 5 với xác suất xảy rakhủng hoảng là 55%

Cuối cùng, kịch bản thứ ba là trường hợp nợ ngắn hạn/dự trữ ngoại hối vượt 1,34 lần.Kịch bản này tuy khó xảy ra hơn so với hai kịch bản trên tuy nhiên xác suất xảy rakhông hề nhỏ khi nghĩa vụ trả gốc và lãi nợ nước ngoài của Việt Nam ngày càng tăng,

và khi các khoản vay thương mại ngày càng lớn Đặc biệt, rủi ro này sẽ tăng mạnh nếu

Việt Nam không cải thiện được cán cân vãng lai và môi trường kinh tế vĩ mô trongnhững năm tới Với kịch bản này khả năng xảy ra khủng hoảng nợ sẽ phụ thuộc nhiềuvào các yếu tố khác như sự linh hoạt của tỉ giá hối đoái và lãi suất trên thị trường quốctế.

2.2 Phương pháp kinh tế lượng và ứng dụng phân tích nợ công

a Mô hình nghiên c uứ

Nhi u b ng ch ng th c nghi m cho th y có s t n t i ngề ằ ứ ự ệ ấ ự ồ ạ ưỡng n công Nh ngợ ưcâu h i đ t ra là t i sao ngỏ ặ ạ ưỡng n công l i khác nhau b i thu nh p qu c gia Nợ ạ ở ậ ố ợ

có th khác nhau các qu c gia thu nh p th p b i vì th trế ở ố ậ ấ ở ị ường tài chính trong

nước kém phát tri n, đ m thể ộ ở ương m i khác nhau và th ch khác nhau M cạ ể ế ứ

đ n qu c gia thu nh p th p cũng có th có hàm ý khác nhau đ i v i tăngộ ợ ở ố ậ ấ ể ố ớ

trưởng thông qua kênh l m phát Chính ph các nạ ủ ước nước này đã ph i vi đ nả ệ ếcác gi i pháp ti n t hóa n công thông qua bán trái phi u cho ngân hàng trungả ề ệ ợ ế

ng Nhi u nghiên c u th c nghi m đã phát hi n m i quan h gi a thâm h t

g m l m phát và đ m thồ ạ ộ ở ương m i Vi t Nam, l m phát là bi n đ i di n choạ Ở ệ ạ ế ạ ệ

m c đ không ch c ch n c a n n kinh t và đ m thứ ộ ắ ắ ủ ề ế ộ ở ương m i có ý nghĩa r tạ ấ

l n đ i v i chính sách tăng trớ ố ớ ưởng kinh t trong vòng 20 năm qua Nh v y cế ư ậ ơ

b n mô hình nghiên c u có d ng: ả ứ ạ

Y = f (X,Z,I) (1)Trong đó Y: GDP, X: n công, Z: đ m thợ ộ ở ương m i, I: l m phát.ạ ạ

L y đ o hàm phấ ạ ương trình (1) theo Y ngo i tr bi n l m phát Ta có phạ ừ ế ạ ươngtrình (2) nh sau:ư

(2)Trong đó là th a s c a bi n n công, là th a s biên c a đ m thừ ố ủ ế ợ ừ ố ủ ộ ở ương m i, làạ

th a s biên c a l m phát G i = 1, = , = , khi đó các bi n trong phừ ố ủ ạ ọ ế ương trình (2)

dI/I = inf = ch s l m phát hàng năm.ỉ ố ạ

Sau khi được đi u ch nh, phề ỉ ương tình (2) có th vi t l i:ể ế ạ

GDPt = *Xt + *Zt + *inf (3)

Phương trình (3) là mô hình tăng trưởng kinh t tuy n tính truy n th ng Có thế ế ề ố ểthay đ i mô hình này thành mô hình t h i quy ngổ ự ồ ưỡng (TAR: Thresholautoregressive) hai ch đ c a Hansen (1996, 2000) Có th di n t nh sau:ế ộ ủ ể ễ ả ư