Hãy bổ sung thêm điều kiện để ∆ABC = ∆DEF Bài 2 : Trong hình bên , hãy tìm thêm điều kiện để có được hai tam giác.. Qua M vẽ đường thẳng d vuông góc với AB.. Gọi N là trung điểm của AC.
Trang 1C B
A
F E
D
Q P
N M
O
Q
P N
M
TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI : CẠNH – GÓC - CẠNH
A/ Phần 1/
Bài 1 :
a/ Trong hình trên , biết BC = EF Hãy bổ sung thêm điều kiện để ∆ABC = ∆DEF
b/ Trong hình trên , biết góc A = góc D Hãy bổ sung thêm điều kiện để ∆ABC = ∆DEF
Bài 2 :
Trong hình bên , hãy tìm thêm điều kiện để có được hai tam giác bằng nhau Đó là hai tam giác nào ?
B/ Phần 2/
Bài 1 : Trong hình bên , hai tam giác nào
bằng nhau ? Vì sao ?
Bài 2 : Cho 3 đoạn thẳng : AB ; CD ; EF cắt nhau sao cho điểm O là trung điểm của mỗi đoạn thẳng Chứng minh rằng : ∆ABC = ∆DEF
Bài 3 : Cho đoạn thẳng AB , điểm M là trung điểmcủa AB Qua M vẽ đường thẳng d vuông góc với AB Trên đường thẳng d lấy hai điểm C và D Chứng minh rằng :
a/ AC = BC b/ Hai tam giác ACD và BCD bằng nhau
Bài 4 : Cho tam giác ABC và điểm M bất kì thuộc cạnh AB Gọi N là trung điểm của AC Trên tia đối của tia NM lấy điểm P sao cho NM = NP Chứng minh rằng :
a/ MC // AP và MC = AP b/ PC // AM và PC = AM
Bài 5 : Cho góc xOy và điểm O thuộc tia Oz là tia phân giác của nó Trên tia Ox lấy điểm
A , trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB
a/ Chứng minh rằng : Hai tam giác OAI và OBI bằng nhau
b/ AB cắt tia Oz tại I Chứng minh : ∆AIH = ∆BIH
c/ Chứng minh rằng : Các tam giác AIH và BIH đều là các tam giác vuông
Bài 6 : Cho tam giác ABC , trên tia đối của tia AB lấy điểm B’ sao cho AB = AB’ Trên tia đối của tia AC lấy điểm C’ sao cho AC = AC’
a/ Chứng minh : BC = B’C’
b/ Gọi M là trung điểm của BC Tia MA cắt B’C’ tại M’ Chứng minh : M’ là trung điểm của B’C’
Trang 2D C
B
A
O
n m
y x
D
C
B
A
O
B
A
C D
y'
y
x'
x O
Bài 7 : Cho tam giác ABC , trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AC Trên tia đối của tia AC lấy điểm F sao cho AF = AB
a/ Tìm hai tam giác bằng nhau ? Vì sao ?
b/ Gọi M là trung điểm của BC ; N là trung điểm EF Chứng minh : ∆ABM = ∆AFN
Bài 8 : Trong hình vẽ bên , biết :
OA = OB ; OC = OD ;
xOy = mOn = 900
Chứng tỏ : AC = BD
Bài 9 : Trong hình bên ; biết hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại điểm O và OA = OB ;
OC = OD Chứng minh rằng :
a/ AD // BC ; AC // BD
b/ ∆ADB= ∆BCA
c/ ∆CAD= ∆DBC
Bài 10 : Cho tam giác ABC có góc B > góc C Trên cạnh AC lấy điểm O sao cho OB = OC Trên tia đối của tia OB xác định điểm A’ sao cho OA’ = OA Chứng minh rằng :
a/ ∆OAB = ∆O'AC b/ ∆AA’B = ∆A' AC c/ ∆ABC = ∆A'CB
Bài 11 : Trong hình bên biết : xOy là góc nhọn ; OC = OD ; OA = OB ; yOy’ = 900 ;
xOx’ = 900
a/ So sánh : AOD và BOC b/ Chứng minh : AD = BC
====HẾT====
