Tài liệu ôn thi Đại học, THPT Quốc gia: Môn Toán: MỘT SỐ CÂU CƠ BẢN HỌC SINH HAY SAI KHI LÀM TRẮC NGHIỆM TOÁN, Nguyễn Chiến

Môđun của số phức z là một số thực không âmA. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, hai điểm M và M' phân biệt và đối xứng nhau qua mặt phẳng Oxy.. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh

Trang 1

MỘT SỐ CÂU CƠ BẢN HỌC SINH HAY SAI

KHI LÀM TRẮC NGHIỆM TOÁN Câu 1 Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau :

A (sin ) 'x cosx B   1

   

C lnx' 1; x 0

x

2



Câu 2 Cho hai đường thẳng phân biệt a b, và mặt phẳng P , trong đó a P Mệnh đề nào sau đây

là sai?

A Nếu b P thì //b a B Nếu b// P thì b a

C Nếu //b a thì b P D Nếu b thì a b// P

Câu 3 Tính lim n8n4 n42

A 5

2 B 2 C 0 D 

Câu 4 Cho hàm số y f x  Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A f x  ,0  x a b;  f x  đồng biến trên a b; 

B f x  ,0  x a b;  f x đồng biến trên a b; 

C f x  ,0  x a b;  f x  đồng biến trên a b; 

D f x  ,0  x a b;  f x  đồng biến trên a b; 

Câu 5 Tiếp tuyến của đồ thị   3 2

: 3 3

C yx  x  song song với đường thẳng : 9xy24 có phương trình là yax b Khẳng định nào sau đây đúng?

A a  b 16 B a b 16 C a b 17 D a   b 17

Câu 6 Trong các kết luận sau, kết luận nào sai?

A Môđun của số phức z là một số thực

B Môđun của số phức z là một số thực dương

C Môđun của số phức z là một số phức

D Môđun của số phức z là một số thực không âm

Câu 7 Đồ thị hàm số 2

1

x y

x





 có đường tiệm cận ngang là

A y 2 B y   1 C y  1 D x  1

Câu 8 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm A1; 2;3 và vuông

góc với mặt phẳng    : 4x3y3z 1 0 Phương trình tham số của đường thẳng d là

A

3 4 : 1 3

6 3

  





  



  



1 4 : 2 3

3 3

  





  



   



C

1 4 : 2 3 3

 





 



  



1 4 : 2 3

3 3

 





 



  



Câu 9 Cho tam giác ABC và mặt phẳng  P Góc giữa mặt phẳng  P và mặt phẳng ABC là 

Tam giác A B C   là hình chiếu của tam giác ABC trên mặt phẳng  P Khi đó:

A SA B C   SABC.sin B SABC SA B C  .sin

C S S cos D S S cos

Trang 2

Câu 10 Cho a là một số thực dương khác 1 Chọn mệnh đề sai

A Tập giá trị của hàm số ya x là 0;  

B Tập giá trị của hàm số yloga x là 0;  

C Tập xác định của hàm số yloga x là 0;  

D Tập xác định của hàm số ya x là   ; 

Câu 11 Cho hàm số y f x  liên tục trên khoảng K và , ,a b cK Mệnh đề nào sau đây sai?

A  d  d  d

f x x f x x f x x

f x x f t

C  d  d

f x x  f x x

a a

f x x 

Câu 12 Cho hai mặt phẳng phân biệt    P , Q và đường thẳng a Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các

mệnh đề sau?

 Nếu a P và a( )Q thì    P // Q

 Nếu    Q  P và a Q thì a// P

 Nếu    P // Q và a P thì a Q

 Nếu a// P và a// Q thì    P // Q

Câu 13 Cho một khối tứ diện có thể tích bằng V Nếu tăng độ dài mỗi cạnh lên 2 lần thì thể tích khối tứ

diện lúc đó bằng?

A 2 V B 4 V C 8 V D 16 V

Câu 14 Cho hàm số ( )f x có đạo hàm trên khoảng ( ; ) a b Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Nếu f x( ) với mọi x thuộc ( ; )0 a b thì hàm số ( ) f x nghịch biến trên ( ; ) a b

B Nếu hàm số ( )f x đồng biến trên ( ; ) a b thì f x( ) với mọi x thuộc ( ; )0 a b

C Nếu hàm số ( )f x đồng biến trên ( ; ) a b thì f x( )0 với mọi x thuộc ( ; ) a b

D Nếu f x( ) với mọi x thuộc ( ; )0 a b thì hàm số ( ) f x đồng biến trên ( ; ) a b

Câu 15 Cho hàm số 1

3 1

x y x





 Khẳng định nào sau đây đúng:

A Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 1;

B Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1

3





C Hàm số nghịch biến trên \ 1

3



 

 

 

D Hàm số đồng biến trên \ 1

3



 

 

 

Câu 16 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 1

 Xét mặt phẳng

P x my m z    , m là tham số thực Tất cả giá trị thực của m để mặt phẳng  P song song với đường thẳng  là

A

1 1 2

m m







  



0 1 2

m m







 



2

m  

Trang 3

Câu 17 Đồ thị hàm số

2

3 9

x y

x







có bao nhiêu đường tiệm cận?

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 18 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, hai điểm M và M' phân biệt và đối xứng nhau qua

mặt phẳng Oxy Phát biểu nào sau đây là đúng?

A Hai điểm M và M' có cùng tung độ và cao độ

B Hai điểm M và M' có cùng hoành độ và cao độ

C Hai điểm M và M' có hoành độ đối nhau

D Hai điểm M và M có cùng hoành độ và tung độ '

Câu 19 Cho đường thẳng a   và đường thẳng b   Mệnh đề nào sau đây đúng?

A      / /  a/ / b B      / /  a/ /   và b/ /  

C a/ /b     / /  D a và b chéo nhau

Câu 20 Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm cấp 1, cấp 2 xác định trên khoảng ( ; ) (a b ab x), 0( ; )a b Giả

sử hàm số đạt cực đại tại x Chọn mệnh đúng trong các mệnh đề sau: 0

A 0

0

'( ) 0 ''( ) 0

f x











0

'( ) 0 ''( ) 0

f x











0

'( ) 0 ''( ) 0

f x











0

( ) 0

( )

f x khong f x

 



  



Câu 21 Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:

A Qua một điểm có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước

B Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b đồng thời ab Luôn có mặt phẳng    chứa a và

   b

C Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau Nếu mặt phẳng    chứa a và mặt phẳng

   chứa b thì       

D Qua một đường thẳng có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một đường thẳng khác

2 2

16 16

x y

x





 có bao nhiêu đường tiệm cận?

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 23 Thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vuông có cạnh bằng 2a Khi đó thể tích khối trụ là:

A a3 B 2 a 3 C 8 a 3 D 4 a 3

Câu 24 Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây

A Hàm số y f x  có đạo hàm tại x0 khi và chỉ khi hàm số này liên tục tại điểm đó

B Nếu hàm số y f x  có đạo hàm tại x0thì nó liên tục tại điểm đó

C Nếu hàm số y f x không liên tục tại x0 thì nó vẫn có thể có đạo hàm tại điểm đó

D Nếu hàm số y f x  liên tục tại x0 thì có đạo hàm tại điểm đó

Câu 25 Phát biểu nào sau đây là đúng?

A Nếu f x 0 x a b;  thì hàm số y f x  đồng biến trên a b; 

B Nếu f x 0 x a b;  thì hàm số y f x  đồng biến trên a b; 

C Hàm số y f x  đồng biến trên a b;  khi và chỉ khi f x 0 x a b; 

D Hàm số y f x  đồng biến trên a b;  khi và chỉ khi f x 0 x a b; 

Câu 26 Trong mặt phẳng Oxy gọi M là điểm biểu diễn số phức ,  2



z z với z a bi

a b, , b0  Khẳng định nào sau đây đúng?

A M thuộc tia Ox B M thuộc tia Oy

C M thuộc tia đối của tia Ox. D M thuộc tia đối của tia Oy

Trang 4

Câu 27 Cho hàm số y f x  liên trục trên khoảng a b;  và x0a b;  Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Nếu xx0 là nghiệm của phương trình f x 0 thì hàm số y f x  đạt cực trị tại x 0

B Nếu hàm số y f x  đạt cực trị tại xx0 thì hàm số y f x có đạo hàm tại xx0

C Nếu hàm số y f x  đạt cực trị tại xx0 thì f x0 0

D Hàm số y f x  có thể đạt cực trị tại điểm mà tại đó hàm số không có đạo hàm

Câu 28 Đồ thị hàm số y sin x

x

 có bao nhiêu đường tiệm cận ?

Câu 29 Cho khối lăng trụ ABC A B C 1 1 1 có thể tích V Nếu khoảng cách giữa hai mặt  ABC  và

 A B C1 1 1 giảm 3 lần và diện tích  ABC tăng 3 lần thì thể tích khối lăng trụ mới là:

A V

V

Câu 30 Số giao điểm tối đa của đồ thị hàm số y ax4bx2c a,  với đường thẳng 0 ya a, 0la

A 0 B 2 C 4 D 8

Câu 31 Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình bình hành, thể tích là V Gọi A B C D lần lượt là '; '; '; '

trung điểm của SA SB SC SD Khi đó thể tích khối chóp , , , S A B C D ' ' ' 'là:

A.

4

V

B 8

V

C. 16

V

D 27

V

Câu 32 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Giá trị cực tiểu của hàm số luôn nhỏ hơn giá trị cực đại của hàm số

B Giá trị cực tiểu của hàm số luôn lớn hơn giá trị cực đại của hàm số

C Giá trị cực tiểu của hàm số có thể lớn hơn giá trị cực đại của hàm số

D Điểm cực tiểu của hàm số không thể lớn hơn điểm cực đại của hàm số

Câu 33 Cho hàm số y f x  có đạo hàm đến cấp hai trên khoảng a b;  có chứa điểm x Xét các 0

mệnh đề sau:

(I): Nếu  

 

0

0 0

f x





 



thì xx0 là điểm cực tiểu của hàm số

(II): Nếu  

 

0

0 0

f x





 



thì xx0 là điểm cực đại của hàm số

(III): Nếu  

 

0

0 0

f x





 



thì xx0 không là diểm cực trị của hàm số

Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề sai?

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 34 Cho hàm số 2 1

1

x y

x





 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên ;1 và 1;   B Hàm số đồng biến trên \ 1 

C Hàm số đồng biến trên ;1 và 1;   D Hàm số đồng biến trên ;1  1; 

Câu 35 Tập nghiệm S của bất phương trình 1  1 

log 4x log 1 2 x

A S    ; 1 B S    1;  C S    4; 1 D 1;1

2

S   

Trang 5

Câu 36 Trong các hàm số sau, hàm số nào có cùng tập xác định với hàm số

1 5

yx

A y x B

5

1

y x

 C y x D y 3 x

Câu 37 Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ :

x   2 1 

'

y  ||  0 

y

  

 3 Xét các mệnh đề sau :

(1) : Hàm số không có cực trị

(2) : Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang

(3) : Phương trình ( )f x mcó nghiệm với mọi mR

(4) : Hàm số đạt cực tiểu tại x 3

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên ?

A 0 B 1. C 2. D 3.

Câu 38 Tìm tập xác định của hàm số yx232

A D \ 3; 3 B D    ; 3  3;  

C D   D D \ 3

Câu 39 Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Hàm số có hai điểm cực trị

B Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -4

C Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng  , 1 , 2,   

Câu 40 Cho hàm số f x  có đạo hàm trên a b;  và

x x1, 2a b x; , 1x2 Cho các khẳng định sau:

1 Nếu f ' x 0,  x a b;  thì hàm số f x  đồng biến trên a b; 

2 Hàm số f x  nghịch biến trên a b;  khi và chỉ khi f ' x1 0,  x a b;  và f' x 0 chỉ

tại một hữu hạn điểm xa b; 

2 Nếu hàm số f x  đồng biến trên a b;  thì f' x 0,  x a b; 

4 Hàm số f x  nghịch biến trên a b;  khi và chỉ khi  1  2

1 2

0

f x f x

x x







Có bao nhiêu khẳng định sai?

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 41 Tập nghiệm của bất phương trình log34x 6 0

x



 là

A 2; 3

2

S      B S   2;0 C S   ; 2 D \ 3; 0

2

S   

Trang 6

Câu 42 Cho các mệnh đề sau đây:

 1 Hàm số   2

4

f x x xác định khi x0

 2 Hàm số yloga x có tiệm cận ngang.

 3 Hàm số yloga x, 0a1 và hàm số yloga x a, 1 đơn điệu trên tập xác định

của nó

 4 Đạo hàm của hàm số yln 1 cos  x là

sin

1 cos

x x

Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng ?

A 0 B 2 C 3 D 1

Câu 43 Cho các hình vẽ:

Tổng số tâm đối xứng và trục đối xứng trong các hình trên là

A 6 B 9 C 7 D 8

Câu 44 Hàm số y f x  có bảng biến thiên :

x  1 

y

Có bao nhiêu giá trị m nguyên, để đồ thị hàm số

 

1 1

y

f x



 có đúng 1 tiệm cận ngang ?

A 2 B 3 C 4 D 5

Câu 45 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A 1 d 4.ln 1

1 4 x 1 4 C

1 4 4  

C 1 d ln 1 4

1 4 x x  x C

1 4 x x 4 x C

Câu 46 Cho số phức z Trong các mệnh đề sau, đâu là mệnh đề sai?

A.z z  z2 B z là một số thực z

C z là một số thuần ảo z D z2z2

Câu 47 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng : 2 1 3

 Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng d

A u  2;1;3

B u1; 2; 2 

C u1; 2; 2  

D (1; 2; 1)u 

Trang 7

Câu 48 Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên \ {2} và có bảng biến thiên:

4

Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị

A 1 B 2 C 3 D 4

Câu 49 Cho a là số thực dương khác 1 và các số thực x y, Phép biến đổi nào sau đây là đúng?

A a x a y xy 1 B a x a y 0x y 1

C x y  1  0

a a  a xy  D x y  1  0

a a  a xy 

Câu 50 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

A Bất kì một hình hộp nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp

B Bất kì một tứ diện nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp

C Bất kì một hình chóp đều nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp

D Bất kì một hình lập phương nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp

Câu 51 Công thức nguyên hàm nào sau đây là công thức sai

A dx lnx C

1

( 1) 1

x





   





ln

x

a

   

cos x dx x C x 2 k k



Câu 52 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A  f1 x  f2 x dx f x dx1   f2 x dx

B Nếu F x  và G x  đều là nguyên hàm cùa hàm số f x  thì F x G x C là hằng số

C F x x là một nguyên hàm của f x 2 x

D   2

F x x là một nguyên hàm của f x 2x

A Mọi số phức bình phương đều không âm

B Hai số phức có mô đung bằng nhau thì bằng nhau

C Hiệu của hai số phức z và số phức liên hợp z là số thực

D Hiệu của hai số phức z và số phức liên hợp z là thuần ảo

Câu 54 Cho hàm số y f x  có dạng bậc 4 trùng phương và có đồ thị như hình vẽ:

Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

 

2017

2018

y

f x

A 1 B 2 C 3 D 4

Trang 8

MỘT SỐ CÂU CƠ BẢN HỌC SINH HAY SAI

KHI LÀM TRẮC NGHIỆM TOÁN Câu 1 Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau :

A (sin ) 'x cosx B   1

   

C lnx' 1; x 0

x

2



Câu 2 Cho hai đường thẳng phân biệt a b, và mặt phẳng P , trong đó a P Mệnh đề nào sau đây

là sai?

A Nếu b P thì //b a B Nếu b// P thì b a

C Nếu //b a thì b P D Nếu b thì a b// P

Câu 3 Tính lim n8n4 n42

A 5

2 B 2 C 0 D 

Câu 4 Cho hàm số y f x  Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A f x  ,0  x a b;  f x  đồng biến trên a b; 

B f x  ,0  x a b;  f x đồng biến trên a b; 

C f x  ,0  x a b;  f x  đồng biến trên a b; 

D f x  ,0  x a b;  f x  đồng biến trên a b; 

Câu 5 Tiếp tuyến của đồ thị   3 2

: 3 3

C yx  x  song song với đường thẳng : 9xy24 có phương trình là yax b Khẳng định nào sau đây đúng?

A a  b 16 B a b 16 C a b 17 D a   b 17

Câu 6 Trong các kết luận sau, kết luận nào sai?

A Môđun của số phức z là một số thực

B Môđun của số phức z là một số thực dương

C Môđun của số phức z là một số phức

D Môđun của số phức z là một số thực không âm

Câu 7 Đồ thị hàm số 2

1

x y

x





 có đường tiệm cận ngang là

A y 2 B y   1 C y  1 D x  1

Câu 8 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm A1; 2;3 và vuông

góc với mặt phẳng    : 4x3y3z 1 0 Phương trình tham số của đường thẳng d là

A

3 4 : 1 3

6 3

  





  



  



1 4 : 2 3

3 3

  





  



   



C

1 4 : 2 3 3

 





 



  



1 4 : 2 3

3 3

 





 



  



Câu 9 Cho tam giác ABC và mặt phẳng  P Góc giữa mặt phẳng  P và mặt phẳng ABC là 

Tam giác A B C   là hình chiếu của tam giác ABC trên mặt phẳng  P Khi đó:

A SA B C   SABC.sin B SABC SA B C  .sin

C S S cos D S S cos

Trang 9

Câu 10 Cho a là một số thực dương khác 1 Chọn mệnh đề sai

A Tập giá trị của hàm số ya x là 0;  

B Tập giá trị của hàm số yloga x là 0;  

C Tập xác định của hàm số yloga x là 0;  

D Tập xác định của hàm số ya x là   ; 

Câu 11 Cho hàm số y f x  liên tục trên khoảng K và , ,a b cK Mệnh đề nào sau đây sai?

A  d  d  d

f x x f x x f x x

f x x f t

C  d  d

f x x  f x x

a a

f x x 

Câu 12 Cho hai mặt phẳng phân biệt    P , Q và đường thẳng a Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các

mệnh đề sau?

 Nếu a P và a( )Q thì    P // Q

 Nếu    Q  P và a Q thì a// P

 Nếu    P // Q và a P thì a Q

 Nếu a// P và a// Q thì    P // Q

Câu 13 Cho một khối tứ diện có thể tích bằng V Nếu tăng độ dài mỗi cạnh lên 2 lần thì thể tích khối tứ

diện lúc đó bằng?

A 2 V B 4 V C 8 V D 16 V

Câu 14 Cho hàm số ( )f x có đạo hàm trên khoảng ( ; ) a b Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Nếu f x( ) với mọi x thuộc ( ; )0 a b thì hàm số ( ) f x nghịch biến trên ( ; ) a b

B Nếu hàm số ( )f x đồng biến trên ( ; ) a b thì f x( ) với mọi x thuộc ( ; )0 a b

C Nếu hàm số ( )f x đồng biến trên ( ; ) a b thì f x( )0 với mọi x thuộc ( ; ) a b

D Nếu f x( ) với mọi x thuộc ( ; )0 a b thì hàm số ( ) f x đồng biến trên ( ; ) a b

Câu 15 Cho hàm số 1

3 1

x y x





 Khẳng định nào sau đây đúng:

A Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 1;

B Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1

3





C Hàm số nghịch biến trên \ 1

3



 

 

 

D Hàm số đồng biến trên \ 1

3



 

 

 

Câu 16 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 1

 Xét mặt phẳng

P x my m z    , m là tham số thực Tất cả giá trị thực của m để mặt phẳng  P song song với đường thẳng  là

A

1 1 2

m m







  



0 1 2

m m







 



2

m  

Trang 10