Tài liệu ôn thi Đại học, THPT Quốc gia: Môn Toán: TỔNG ÔN TẬP BÀI TẬP ĐỒ THỊ VẬN DỤNG CAO HÀM SỐ XU HƯỚNG 2020, Nguyễn Bá Quyết

Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc S bằng A... Đồ thị hàm số như hình vẽ bên dưới... Cho f x  là hàm đa thức có đồ thị hàm như hình vẽ dưới đây.. Cho hàm số có đạo hàm trên.. Đồ

ĐỀ SỐ 40: TỔNG ÔN TẬP BÀI TẬP ĐỒ THỊ VẬN DỤNG CAO HÀM SỐ XU HƯỚNG 2020

(GV: NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN)

SĐT:0389301719

Câu 1 Cho hàm số y f x , hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ Hàm số

2

5sin 1 5sin 1

x x

  có bao nhiêu điểm cực trị trên khoảng 0;2 ?

Câu 2 Cho hàm số 3 2

yax  bx  cxd ( , , , da b c là hằng số,a 0) có đồ thị như hình vẽ

Hàm số 4 3 2

4

a

y x  a b x  b c x  d c x d  nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A (;0) B (0; 2) C (1; 2) D (2;)

Câu 3 Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên  và có đồ thị hàm số y f x như hình

vẽ bên Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số

2

x

y f x





  nghịch biến trên khoảng 1;1?

Câu 4 Cho hàm số y f x  xác định và liên tục trên , có đồ thị f x như hình vẽ

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của m   20; 20 để hàm số   3  2 2

4

m x x

g x  f   

đồng biến trên khoảng 0; 

Câu 5 Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên  Đồ thị của hàm số ' 

y f x như hình vẽ:

Hàm số g x  f 2x1  x12x4 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 2; 1

2





B  ; 2 C 1;

2





D 1; 2 2



Câu 6 Cho hàm số   3 2

f x ax  bx  cx d ( , , ,a b c d là các hằng số, a 0) có đồ thị như hình

vẽ sau:

Hàm số   4   3   2  

4

a

g x  x  a b x  b c x  d c xd nghịch biến trên khoảng nào sau đây:

A ;0 B 0; 2 C 1; 2 D 2 : 

Câu 7 Cho hàm số y f x  liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số

 

y f x

có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?



A 6 B 8 C 7 D 9

Câu 8 Cho hàm số đa thức y f x  có đạo hàm trên , f  0 0 và đồ thị hình bên dưới là đồ

thị của đạo hàm f x Hỏi hàm số g x  f x 3x có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 9 Cho hàm số đa thức   5 4 3 2

f x mx nx px qx hx r , m n p q h r  , , , , ,  Đồ thị hàm

số y f x (như hình vẽ bên dưới) cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ lần lượt là

1

 ; 3

2; 5

2; 11

3

Số điểm cực trị của hàm số g x  f x   m n p  q h r là

Câu 10 Cho hàm số y f x( ) có đồ thị như hình bên dưới

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m   100;100 để hàm số

2

h x  f x  f x  m có đúng 3 điểm cực trị Tổng giá trị của tất cả các phần tử

thuộc S bằng

A 5047 B 5049 C 5050 D 5043

Câu 11 Cho hàm số y f x( )có đạo hàm liên tục trên, và có đồ thị hàm số y f x( )như hình

vẽ

Khi đó đồ thị hàm số 2

[f(x)]

A 2 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu B 3 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu

C 1 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu D 2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu

Câu 12 Cho ( )f x là một hàm đa thức và có đồ thị của hàm số f x'( ) như hình vẽ bên Hàm số

2

2 ( ) ( 1)

y f x x có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 13 Cho hàm số y f x( )có đạo hàm liên tục trên  và đồ thị hàm số y f x( ) như hình vẽ

bên Tìm số điểm cực trị của hàm số y2019f f x  1

Câu 14 Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên  Đồ thị hàm số như hình vẽ bên dưới

Số điểm cực tiểu của hàm số g x 2f x 2  x1x3 là

Câu 15 Cho hàm số y f x  là hàm số bậc bốn Hàm số y f x có đồ thị như hình bên Số

điểm cực trị của hàm số  2 

2 2019

f x  x là

Câu 16 Cho hàm số y f x( ) có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Tìm số điểm cực đại của hàm số

 

 

1

2019 2018

f x

f x

y  

x y

Câu 17 Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm tại x  , hàm số 3 2

( )

f x x ax bx c

Có đồ thị ( như hình vẽ )

Số điểm cực trị của hàm số y f f x  là

Câu 18 Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên  và có đồ thị là đường cong như hình vẽ Đặt

g x  f f x  Tìm số điểm cực trị của hàm số g x ?

Câu 19 Cho hàm số y f x( 1) có đồ thị như hình vẽ

Hàm số 2f x  4x

y  đạt cực tiểu tại điểm nào?

O

1

3

y

x

Câu 20 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ Số điểm cực trị của hàm số y 2f x 5 3

là

Câu 21 Cho hàm số y f x  liên tục trên 1;3 và có đồ thị như hình vẽ sau:

Bất phương trình f x( ) x 1 7xm có nghiệm thuộc 1;3 khi và chỉ khi

A m 7 B m 7 C m 2 22 D m 2 22

Câu 22 Cho hàm số   1 3 4 2 1 4

f x  x  x  x có đồ thị như hình vẽ bên

O

y

x

1

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

2019f 15x 30x16 m 15x 30x16m0 có 4 nghiệm phân biệt thuộc đoạn

0; 2

A 1513 B 1512 C 1515 D 1514

Câu 23 Cho ( )f x mà đồ thị hàm số y f x'( ) như hình vẽ bên

Bất phương trình ( ) sin

2

x

  nghiệm đúng với mọi x   1;3 khi và chỉ khi

A m f(0) B m f(1) 1 C m f( 1) 1  D m f(2)

Câu 24 Cho hàm số   3 2

f x ax bx cx d có đồ thị như hình vẽ gọi S là tập hợp các giá trị của

m m   sao cho   3      

x m f x mf x  f x    x  Số phần tử của tập

S là?

Câu 25 Cho hàm số bậc ba: f x ax3 bx2 cx d có đồ thị là đường cong hình bên dưới

Đồ thị hàm số    

2 2

( 1)

g x



    có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Câu 26 Cho f x  là hàm đa thức có đồ thị hàm như hình vẽ dưới đây Đặt  

2 2

2

x x

g x

f x f x







, hỏi đồ thị hàm số yg x  có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Câu 27 Cho hàm số có đạo hàm trên Đồ thị của hàm số như hình dưới

Tìm để bất phương trình nghiệm đúng với mọi

Câu 28 Cho hàm số y4x36x21 có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây

 

2 (0) 1

m f  m2 ( 3) 4f   m2 (3) 16f  m2 (1) 4f 

Khi đó phương trình  3 2 3  3 2 2

4 4x 6x 1 6 4x 6x 1  1 0 có bao nhiêu nghiệm thực

Câu 29 Cho hàm số 3 2

y x  x  có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây

Khi đó phương trình  3 2 3  3 2 2

4 4x 6x 1 6 4x 6x 1  1 0 có bao nhiêu nghiệm thực

Câu 30 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ

Có bao nhiêu số nguyên để phương trình có nghiệm thuộc đoạn

?

Câu 31 Cho hàm số có đồ thị như hình bên Có bao nhiêu số nguyên m để bất phương

Câu 32 Cho hàm số có đồ thị như hình bên Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số

có tập xác định

Câu 33 Cho hàm số   4 3 2

f x mx nx  px qxr m n p q r  , , , ,  Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên dưới

x

f   xm

2; 2

(x)

y f

mxm x  m f x  x  [ 2; 2]

(x)

y f

2

2

4

x

x

[2; 2]

Tập nghiệm của phương trình f x r có số phần tử là

Câu 34 Cho hàm số y f x  là hàm đa thức với hệ số thực Hình vẽ bên dưới là một phần đồ thị

của hai hàm số: y f x  và y f x

Tập các giá trị của tham số m để phương trình f x me x có hai nghiệm phân biệt trên

0; 2 là nửa khoảng a b;  Tổng ab gần nhất với giá trị nào sau đây?

A 0.81 B 0.54 C 0.27 D 0.27

Câu 35 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ bên:

Có bao nhiêu số nguyên dương m để phương trình f 2sinx1 f m  có nghiệm thực?

Câu 36 Cho hàm số y f x( )xác định, liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ Có bao nhiêu giá

trị nguyên của m để phương trình  2

2.f 3 4 6 x9x m3 có nghiệm

A 13 B 12 C 8 D 10

Câu 37 Cho hàm số   3 2

y f x ax bx cx d (với , , ,a b c d,a0) Biết đồ thị hàm số

 

y f x này có điểm cực đại A0;1 và điểm cực tiểu B2; 3  Hỏi tập nghiệm của phương trình 3    3  

f x  f x  f x  có bao nhiêu phần tử?

Câu 38 Phương trình 2 f x  f x  có tập nghiệm T 1 20; 18; 3 Phương trình

2g x  1 3g x 22g x có tập nghiệm T 2 0; 3; 15; 19 Hỏi tập nghiệm của phương trình f x g x    1 f x  g x  có bao nhiêu phần tử?

Câu 39 Cho hàm số y f x  liên tục trên  có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình f f x m0 có tất cả 9 nghiệm thực phân biệt?

Câu 40 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ

Tổng các giá trị nguyên của m để phương trình f f x 1m có 3 nghiệm phân biệt bằng

BẢNG ĐÁP ÁN:

17-A 18-B 19-B 20-C 21-A 22-D 23-B 24-A 25-D 26-C 27-D 28-C 29-C 30-C 31-A 32-A 33-C 34-C 35-D 36-A 37-D 38-D 39-A 40-D

x

y

2 14

-1

2

3

-13

O

1