Giáo trình: Giải thuật và lập trình Lê Minh Hoàng

A烏 ΘΥΨ ςℵ ΓΙ謂Ι ΤΗΥ一Τ A烏 ΘΥΨ.... Χ遺Υ ΤΡ∨Χ D頴 ΛΙ烏Υ ΒΙ韻Υ DΙ右Ν DΑΝΗ ΣℑΧΗ.... ΧℜΨ ΝΗ ΠΗℜΝ ΒΙΝΑΡΨ ΤΡΕΕ .... Σ溢Π Ξ蔭Π ΣΟΡΤΙΝΓ ...

Λ⊇ ΜΙΝΗ ΗΟℵΝΓ

A衣ι η丑χ Σ逢 πη衣m Η◊ Ν瓜ι, 1999−2002

Λ ι χ m ν

Τι mυ ν β◊ψ τ λ∫νγ βι τ ν đ ι ϖ ι νη νγ νγ ι τη ψ đ χη δ ψ τ ν τνη τρονγ νη νγ ν m τη〈νγ

đ ψ κη⌠ κη ν κηι τι m ι β χ ϖ◊ο η χ τιν η χ ϖ◊ λ π τρνη Σ ηι υ βι τ ϖ◊ λ∫νγ νηι τ τνη χ α χ〈χ

τη ψ κηνγ νη νγ đ χυνγ χ π χηο τι νη νγ κι ν τη χ θυ β〈υ m◊ χ∫ν λ◊ τ m γ νγ σ〈νγ χηο τι νοι τηεο κηι τι đ νγ τρν β χ γι νγ χ νγ ϖ ι τ χ〈χη λ◊ m τ νγ ι τη ψ

Χυ ν τ◊ι λι υ ν◊ψ đ χ ϖι τ δ α τρν νη νγ τ◊ι λι υ τηυ τη π đ χ τ νηι υ νγυ ν κη〈χ νηαυ, β ι χνγ σ χ χ α νηι υ τη η τη ψ τρ∫ đ τ νγ γι νγ δ ψ ϖ◊ η χ τ π τ ι Κη ι Πη τηνγ χηυψν Το〈ν− Τιν, ι η χ Σ πη m Η◊ Ν ι, χ∫ν τι χη λ◊ νγ ι τ νγ η π λ ι Θυα đψ, τι mυ ν γ ι λ ι χ m ν

τ ι χ〈χ đ νγ νγηι π đ đ χ ϖ◊ đ⌠νγ γ⌠π νη νγ  κι ν θυ β〈υ, χ m ν χ〈χ β ν η χ σινη − νη νγ χον νγ ι đ τρ χ τι π λ◊m νν χυ ν σ〈χη ν◊ψ

Dο τη ι γιαν η ν η π, m τ σ χηυψν đ τυψ đ χ⌠ νη νγ χη α κ π χη νη σ α ϖ◊ đ α ϖ◊ο τ◊ι λι υ

Β ν đ χ χ⌠ τη τηαm κη ο τηm τρονγ πη ν τρα χ υ Ρ τ mονγ νη ν đ χ νη νγ λ ι νη ν ξτ ϖ◊ γ⌠π

 χ α χ〈χ β ν đ ηο◊ν τηι ν χυ ν σ〈χη ν◊ψ

Τοκψο, 28 τη〈νγ 4 ν m 2003

Λ Μινη Ηο◊νγ

ι

ΠΗ 井Ν 1 ΒℵΙ ΤΟℑΝ ΛΙ烏Τ Κ⊇ 1

♣1 ΝΗ 溢Χ Λ萎Ι Μ浦Τ Σ渦 ΚΙ蔭Ν ΤΗ永Χ A萎Ι Σ渦 Τ蔚 Η営Π 2

1.1 ΧΗ ΝΗ Η Π Λ Π 2

1.2 ΧΗ ΝΗ Η Π ΚΗΝΓ Λ Π 2

1.3 ΗΟℑΝ ς 2

1.4 Τ Η Π 3

♣2 ΠΗ 姶愛ΝΓ ΠΗℑΠ ΣΙΝΗ (ΓΕΝΕΡΑΤΙΟΝ) 4

2.1 ΣΙΝΗ ΧℑΧ D℘Ψ ΝΗ ΠΗℜΝ DℵΙ Ν 5

2.2 ΛΙ Τ Κ⊇ ΧℑΧ Τ Π ΧΟΝ Κ ΠΗ Ν Τ 6

2.3 ΛΙ Τ Κ⊇ ΧℑΧ ΗΟℑΝ ς 8

♣3 ΤΗΥ 一Τ ΤΟℑΝ ΘΥΑΨ ΛΥΙ 12

3.1 ΛΙ Τ Κ⊇ ΧℑΧ D℘Ψ ΝΗ ΠΗℜΝ DℵΙ Ν 12

3.2 ΛΙ Τ Κ⊇ ΧℑΧ Τ Π ΧΟΝ Κ ΠΗ Ν Τ 13

3.3 ΛΙ Τ Κ⊇ ΧℑΧ ΧΗ ΝΗ Η Π ΚΗΝΓ Λ Π ΧΗ Π Κ 15

3.4 ΒℵΙ ΤΟℑΝ ΠΗℜΝ Τ⊆ΧΗ Σ 16

3.5 ΒℵΙ ΤΟℑΝ Ξ Π Η Υ 18

♣4 Κ駅 ΤΗΥ一Τ ΝΗℑΝΗ Χ一Ν 24

4.1 ΒℵΙ ΤΟℑΝ Τ Ι Υ 24

4.2 Σ Β∧ΝΓ Ν Τ Η Π 24

4.3 Μ Η⊂ΝΗ Κ ΤΗΥ Τ ΝΗℑΝΗ Χ Ν 24

4.4 ΒℵΙ ΤΟℑΝ ΝΓ Ι DΥ Λ ΧΗ 25

4.5 D℘Ψ ΑΒΧ 28

ΠΗ 井Ν 2 Χ遺Υ ΤΡ∨Χ D頴 ΛΙ烏Υ ςℵ ΓΙ謂Ι ΤΗΥ一Τ 33

♣1 ΧℑΧ Β姶閏Χ Χ愛 Β謂Ν ΚΗΙ ΤΙ蔭Ν ΗℵΝΗ ΓΙ謂Ι ΧℑΧ ΒℵΙ ΤΟℑΝ ΤΙΝ Η窺Χ 34

1.1 ΞℑΧ ΝΗ ΒℵΙ ΤΟℑΝ 34

1.2 Τ⊂Μ Χ Υ ΤΡ∨Χ D ΛΙ Υ ΒΙ Υ DΙ Ν ΒℵΙ ΤΟℑΝ 34

1.3 Τ⊂Μ ΤΗΥ Τ ΤΟℑΝ 35

1.4 Λ Π ΤΡ⊂ΝΗ 37

1.5 ΚΙ Μ ΤΗ 37

1.6 Τ Ι Υ ΧΗ ΝΓ ΤΡ⊂ΝΗ 38

♣2 ΠΗℜΝ Τ⊆ΧΗ ΤΗ云Ι ΓΙΑΝ ΤΗ衛Χ ΗΙ烏Ν ΓΙ謂Ι ΤΗΥ一Τ 40

2.1 ΠΗ Χ Τ Π Τ⊆ΝΗ ΤΟℑΝ Χ Α ΓΙ Ι ΤΗΥ Τ 40

2.2 ΞℑΧ ΝΗ ΠΗ Χ Τ Π Τ⊆ΝΗ ΤΟℑΝ Χ Α ΓΙ Ι ΤΗΥ Τ 40

2.3 ΠΗ Χ Τ Π Τ⊆ΝΗ ΤΟℑΝ ς Ι Τ⊂ΝΗ ΤΡ ΝΓ D ΛΙ Υ ςℵΟ 43

2.4 ΧΗΙ ΠΗ⊆ ΤΗ Χ ΗΙ Ν ΤΗΥ Τ ΤΟℑΝ 43

ιι

♣3 A烏 ΘΥΨ ςℵ ΓΙ謂Ι ΤΗΥ一Τ A烏 ΘΥΨ 45

3.1 ΚΗℑΙ ΝΙ Μ ς ΘΥΨ 45

3.2 ΓΙ Ι ΤΗΥ Τ ΘΥΨ 45

3.3 ς⊆ D ς ΓΙ Ι ΤΗΥ Τ ΘΥΨ 46

3.4 ΗΙ Υ Λ Χ Χ Α ΘΥΨ 50

♣4 Χ遺Υ ΤΡ∨Χ D頴 ΛΙ烏Υ ΒΙ韻Υ DΙ右Ν DΑΝΗ ΣℑΧΗ 52

4.1 ΚΗℑΙ ΝΙ Μ DΑΝΗ ΣℑΧΗ 52

4.2 ΒΙ Υ DΙ Ν DΑΝΗ ΣℑΧΗ ΤΡΟΝΓ ΜℑΨ Τ⊆ΝΗ 52

♣5 ΝΓ ;Ν Ξ蔭Π ςℵ ΗℵΝΓ A営Ι 58

5.1 ΝΓ Ν Ξ Π (ΣΤΑΧΚ) 58

5.2 ΗℵΝΓ Ι (ΘΥΕΥΕ) 60

♣6 ΧℜΨ (ΤΡΕΕ) 64

6.1 ΝΗ ΝΓΗ Α 64

6.2 ΧℜΨ ΝΗ ΠΗℜΝ (ΒΙΝΑΡΨ ΤΡΕΕ) 65

6.3 ΒΙ Υ DΙ Ν ΧℜΨ ΝΗ ΠΗℜΝ 67

6.4 ΠΗ⊃Π DΥΨ Τ ΧℜΨ ΝΗ ΠΗℜΝ 69

6.5 ΧℜΨ Κ_ΠΗℜΝ 70

6.6 ΧℜΨ Τ ΝΓ ΘΥℑΤ 71

♣7 Κ⇑ ΠΗℑΠ ΤΙ 陰Ν Τ渦, ΤΡΥΝΓ Τ渦 ςℵ Η一Υ Τ渦 74

7.1 ΒΙ Υ ΤΗ Χ D Ι D ΝΓ ΧℜΨ ΝΗ ΠΗℜΝ 74

7.2 ΧℑΧ Κ⇑ ΠΗℑΠ ΧΗΟ Χ∧ΝΓ Μ Τ ΒΙ Υ ΤΗ Χ 74

7.3 ΧℑΧΗ Τ⊆ΝΗ ΓΙℑ ΤΡ ΒΙ Υ ΤΗ Χ 75

7.4 ΧΗΥΨ Ν Τ D ΝΓ ΤΡΥΝΓ Τ ΣΑΝΓ D ΝΓ Η Υ Τ 78

7.5 ΞℜΨ D ΝΓ ΧℜΨ ΝΗ ΠΗℜΝ ΒΙ Υ DΙ Ν ΒΙ Υ ΤΗ Χ 80

♣8 Σ溢Π Ξ蔭Π (ΣΟΡΤΙΝΓ) 82

8.1 ΒℵΙ ΤΟℑΝ Σ Π Ξ Π 82

8.2 ΤΗΥ Τ ΤΟℑΝ Σ Π Ξ Π ΚΙ Υ ΧΗ Ν (ΣΕΛΕΧΤΙΟΝΣΟΡΤ) 84

8.3 ΤΗΥ Τ ΤΟℑΝ Σ Π Ξ Π Ν Ι Β Τ (ΒΥΒΒΛΕΣΟΡΤ) 85

8.4 ΤΗΥ Τ ΤΟℑΝ Σ Π Ξ Π ΚΙ Υ ΧΗ∪Ν 85

8.5 ΣΗΕΛΛΣΟΡΤ 87

8.6 ΤΗΥ Τ ΤΟℑΝ Σ Π Ξ Π ΚΙ Υ ΠΗℜΝ Ο Ν (ΘΥΙΧΚΣΟΡΤ) 88

8.7 ΤΗΥ Τ ΤΟℑΝ Σ Π Ξ Π ΚΙ Υ ςΥΝ ΝΓ (ΗΕΑΠΣΟΡΤ) 92

8.8 Σ Π Ξ Π Β ΝΓ ΠΗ⊃Π Μ ΠΗℜΝ ΠΗ Ι (DΙΣΤΡΙΒΥΤΙΟΝ ΧΟΥΝΤΙΝΓ) 95

8.9 Τ⊆ΝΗ Ν ΝΗ Χ Α ΤΗΥ Τ ΤΟℑΝ Σ Π Ξ Π (ΣΤΑΒΙΛΙΤΨ) 96

8.10 ΤΗΥ Τ ΤΟℑΝ Σ Π Ξ Π Β ΝΓ Χ Σ (ΡΑDΙΞΣΟΡΤ) 97

8.11 ΤΗΥ Τ ΤΟℑΝ Σ Π Ξ Π ΤΡ Ν (ΜΕΡΓΕΣΟΡΤ) 102