Giáo án phụ đạo – Đường thẳng vuông góc mặt phẳngĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG I.Mục Tiêu: Qua bài học HS cần: 1.. Về kiến thức: -Biết được định nghĩa và điều kiện để đườn
Trang 1Giáo án phụ đạo – Đường thẳng vuông góc mặt phẳng
ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG I.Mục Tiêu:
Qua bài học HS cần:
1 Về kiến thức:
-Biết được định nghĩa và điều kiện để đường thẳng vuông góc với mp;
-Khái niệm phép chiếu vuông góc;
-Khái niệm mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng
2 Về kỹ năng:
-Biết cách chứng minh một đường thẳng vuông góc với một mp, một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng;
-Xác định được vectơ pháp tuyến của một mặt phẳng
- Phát triển tư duy trừu tượng, trí tưởng tượng không gian
- Xác định được hình chiếu vuông góc của một điểm, một đường thẳng, một tam giác
-Bước đầu vận dụng được định lí ba đường vuông góc
-Xác định được góc giữa đường thẳng và mp
-Biết xét mối liên hệ giữa tính song song và tính vuông góc của đường thẳng và mp
3 Về tư duy:
+ Phát triển tư duy trừu tượng, trí tưởng tượng không gian
+ Biết quan sát và phán đoán chính xác
4 Thái độ: Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tích cực hoạt động.
II Tóm tắt kiến thức:
1 Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng nếu nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó
Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau,cùng nằm trong mặt phẳng (P) thì d vuông góc với (P)
2 Để chứng minh đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P) ta thường sử dụng một trong hai cách sau:
Chứng minh a vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong (P)
Chứng minh a//b ,b vuông góc với (P)
III Nội dung bài dạy
1 VÍ DỤ:
Ví dụ 1:Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với BC và BD,tam giác BCD vuông tại C.kẻ BE vuông góc với AC,EF vuông góc với AC (F thuộc AD).Chứng minh:
a)CD (ABC)
b)BE (ACD)
c)EF (ABC)
Ví dụ 2:Cho tứ diện ABCD có AB,AC,AD vuông góc từng đôi một.Gọi H là trực tâm tam giác
BCD,chứng minh AH (BCD)
Vũ Hoàng Anh – THPT Phan Chu Trinh
Trang 2Giáo án phụ đạo – Đường thẳng vuông góc mặt phẳng
Ví dụ 3:Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD,SA (ABCD).Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SB,SC.Chứng minh:
a)BD (SAC)
b)MN (SAB)
2 BÀI TẬP:
Bài 1:Cho hình chóp S.ABC có SB (BCD).Gọi H là trực tâm tam giác BCD,chứng minh rằng:
a)DH (ABC)
b)CH (ABD)
c)CD (ABH)
Bài 2:Cho tứ diện ABCD có AC=AD và BC=BD.Gọi M là trung điểm của CD,H là chân đường cao kẻ từ
A của tam giác AMB.Chứng minh rằng:
a)CD (AMB)
b)AH (BCD)
Bài 3:Cho tứ diện ABCD có DA (ABC).Gọi H,K lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và tam giác BCD.Chứng minh rằng:
a)HK (BCD)
b)BD (CHK)
Bài 4:Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a,tam giác SAB đều.Gọi H,I lần lượt là trung điểm của AB và CD,cho SC= ,HK SI.Chứng minh rằng:
a)SH (ABCD)
b)HK (SDC)
Vũ Hoàng Anh – THPT Phan Chu Trinh