phuong trinh qui ve phuong trinh bac 1,bac2(tiet2)

Bài 2: Phương trình qui về phương trình bậc nhất, bậc hai tiếp Tiết 20... II.Phương trình qui về phương trình bậc 21.Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối Bài 2: phương trình

Trang 1

nhiƯt liƯt chµo mõng

Ngày Nhà Giáo Việt Nam 20 - 11

Chào mừng các thầy cô giáo

tới dự giờ thăm lớp 10A8

GV: §ç thÞ huƯ Tổ: Tốn – Lí – Tin

Trường THPT Kinh Mơn II

Trang 2

Bài 2: Phương trình qui về

phương trình bậc nhất, bậc hai (tiếp)

Tiết 20

Trang 3

Kiểm tra bài cũ

Giải và biện luận phương trình

+ Nếu m = 0 thì PT có dạng: – 2 = 0 => PTVN

mx – 2 = 0 (1)

Giải:

+ Nếu

x

m

 thì PT có nghiệm:

*KL: * m = 0 thì (1) vô nghiệm

x

m

 thì (1) có nghiệm duy nhất

Trang 4

II.Phương trình qui về phương trình bậc 2

1.Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối

Bài 2: phương trình qui về

phương trình bậc nhất, bậc 2

* Nếu C < 0 thì (1) vơ nghiệm

Dạng 1: |f(x)| = C (1)

* Nếu

? Nhận xét

về giá trị biểu thức | f(x)|

C 0  thì:

Cách 1 :

f (x) C (1)   f (x)  C





Cách 2 :

(1)  f (x)  C

Trang 5

Dạng 1: |f(x)| = C (1)

Vd 1: Giải phương trình

1 |2x + 5| = – 3

2 |x – 3| = 5 Giải:

1 ptvn

2 |x – 3| = 5  



x – 3 = 5

x – 3= – 5  

x =8

x = – 2

|f(x)| = C (1)

 Nếu C < 0 thì (1) VN

 Nếu thì

C1:

C2:

C  0

f (x) C (1)  f (x)  C





 2 2

(1)  f (x)  C

*KL:phương trình cĩ 2 nghiệm x = 8 và x = - 2

Trang 6

+ cách giải 1:

* Dạng 2: |f(x)| = |g(x)| (2)

(2)  f (x)  g(x)

? Nhận xét

về giá trị biểu thức | g(x)|

( ) 2  



f(x) = g(x) f(x) = – g(x)

Trang 7

1 |x – 3|=|2x – 1|

VD2: Giải phương trình

2

2.| x  2x | | x 2 |  

|f(x)| = |g(x)| (2)

C1:

C2:

( ) 2  



f(x) = g(x) f(x) = – g(x)

  2   2 (2)  f (x)  g(x)

Trang 8

1 |x – 3|=|2x – 1| (a)

VD2: Giải phương trình |f(x)| = |g(x)| (2)

C1:

C2:

( ) 2  



f(x) = g(x) f(x) = – g(x)

  2   2 (2)  f (x)  g(x)

Giải :

Cách1:

(a)  



x – 3 = 2x – 1

x – 3 = – 2x + 1  

x = – 2

4 x

3



Kết luận: vậy pt cĩ 2 nghiệm x = – 2; x 4

3



Trang 9

1 |x – 3|=|2x – 1|

VD2: Giải phương trình |f(x)| = |g(x)| (2)

C1:

C2:

( ) 2  



f(x) = g(x) f(x) = – g(x)

  2   2 (2)  f (x)  g(x)

Giải :

Cách2: (a)  (x 3)  2  (2x 1)  2

Kết luận: vậy pt cĩ 2 nghiệm x = – 2; x 4

3



(x 3) (2x 1) 0

      (x 3 2x 1)(x 3 2x 1) 0       



  3x – 4 = 0 – x – 2 = 0 x 4

3





  x = – 2

( x 2)(3x 4) 0

Trang 10

VD2: Giải phương trình

Giải :

|f(x)| = |g(x)| (2) C1:

C2:

( ) 2  



f(x) = g(x) f(x) = – g(x)

  2   2 (2)  f (x)  g(x)

2

(b)

2, | x  2x | | x 2 |  

(b)  



2

x  2x x 2  

2

x  2x  x 2 







2

x  2x x 2 0   

2

x  2x x 2 0   







2

x  3x 2 0  

2

x  x 2 0  







x = 1; x = 2

x = -1; x = 2

Trang 11

*Dạng 3: |f(x)| = g(x) (3)

(biến đổi tương đương)

+ cách giải 1: •Nếu f (x) 0  thì (3) cĩ dạng f(x) = g(x)

•Nếu f(x) < 0 thì (3) cĩ dạng: - f(x) = g(x)

  2  2 (3)  f (x)  g(x)

g(x) 0 (3)

f (x) g(x)







(loại nghiệm ngoại lai)

Trang 12

VD3: Giải phương trình |x – 3|=2x +1 (c)

KL:phương trình cĩ nghiệm:

|f(x)| = g(x) (3) C1:

C2:

C3:

3 ( )  f (x)  g(x)

(3) 



f(x) = g(x) nếu f(x) = – g(x) nếu f(x) < 0

f (x) 0 

  2  2

(3)

f (x) g(x)

(x) 0





Giải :

 2x 1 0 2 2

(c)

(x 3) (2x 1)

 



2 3

1 2 4

x









  







2 x

3



1 x

2

x 6x 9 4x 4x 1



 



2 3

x

Trang 13

2.Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn

Dạng1:

VD4:Giải phương trình

4

f (x)  g(x) ( )

Cách giải : ( )  4 

f(x)=g(x)

f(x)hoặc g(x)

( )

1 2x 1   x 5  *

2

2 x 1   x  2x 1 ** 

Trang 14

Giải:

 x 5 0

1 (*)  2x 1 x 5 

  

KL:phương trình vơ nghiệm



4

f (x) g(x) ( )

f (x) 0 (g(x) 0)

f (x) g(x)







1 2x 1   x 5 (*) 

x  4





Trang 15

Giải:

 x 1 0 2

2 (**)

x 1 x 2x 1

 



KL:phương trình cĩ nghiệm x = 3



4

f (x) g(x) ( )

f (x) 0 (g(x) 0)

f (x) g(x)







2

2 x 1   x  2x 1 (**) 

 2 x 1

x 3x 0



x 1

x 0

x 3







  









x 3

Trang 16

Dạng 2: f (x) g(x) (5) 

Cách giải 1:

2

(5)  f (x) [g(x)] 

Đk: f(x)

Cách giải 2:

 g(x) 0 2

(5)  f (x) [g(x)]



Trang 17

Bài 2: phương trình qui về phương trình bậc nhất, bậc 2

Giải:

VD:Giải phương trình

2

(3*)  2x 3 (x 2)   

KL:pT cĩ nghiệm

2x 3 x 2 (3*)   

2

x 6x 7 0

 x 2 0 2

(3*)  2x 3 (x 2) 

  

x 3 2 (tm)

x 3 2 (L)

  

   



x 3   2

x 6x 7 0



  

x 2

x 3 2







   



  



C2:

2

2x 3 0    x 

Trang 18

Nhớ cách giải của các dạng phương trình

Cuûng coá:

1,phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối

2,Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn

|f(x)| = C

|f(x)| = |g(x)|

|f(x)| = g(x)

f (x) g(x) 

f (x)  g(x)

Tiêu đề	Phương Trình Qui Về Phương Trình Bậc Nhất, Bậc Hai (Tiếp)
Người hướng dẫn	GV: Đỗ Thị Huệ
Trường học	Trường THPT Kinh Môn II
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Bài giảng

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	710,5 KB