1. Kiến thức HS nắm được thế nào là số nguyên tố, hợp số. Nắm được tính chất của số nguyên tố. Hiểu được phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì ? Biết cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố. Giải được các bài toán về số nguyên tố, hợp số, phân tích một số ra thừa số nguyên tố và các bài toán có liên quan. 2. Kỹ năng Kĩ năng xác định một số là số nguyên tố hay hợp số. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố. Rèn luyện kĩ năng tư duy logic ở HS. Rèn luyện kĩ năng tiếp thu thông tin, phát hiện kiến thức, kỹ năng hoạt động nhóm. 3. Thái độ Giáo dục lòng yêu thích bộ môn, ham học hỏi, tìm tòi, khám phá kiến thức bộ môn. Có ý thức xây dựng tập thể và có trách nhiệm với nhóm, tổ... 4. Phát triển năng lực Phát triển năng lực hợp tác nhóm. Phát triển năng lực tư duy logic. Phát triển năng lực trình bày (ngôn ngữ). Phát triển năng lực tự học, phát hiện và giải quyết vấn đề.
Trang 1Chủ đề: SỐ NGUYÊN TỐ, HỢP SỐ PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
Ngày soạn: 28/11/2018
Ngày giảng: Từ ngày…… đến ngày……
Tiết: Từ tiết 24 đến tiết 26
Tên chủ đề: Số nguyên tố, hợp số Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
Số tiết: 03
I Mục tiêu.
1 Kiến thức
- HS nắm được thế nào là số nguyên tố, hợp số
- Nắm được tính chất của số nguyên tố
- Hiểu được phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì ?
- Biết cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố
- Giải được các bài toán về số nguyên tố, hợp số, phân tích một số ra thừa số nguyên tố
và các bài toán có liên quan
2 Kỹ năng
- Kĩ năng xác định một số là số nguyên tố hay hợp số
- Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
- Rèn luyện kĩ năng tư duy logic ở HS
- Rèn luyện kĩ năng tiếp thu thông tin, phát hiện kiến thức, kỹ năng hoạt động nhóm
3 Thái độ
- Giáo dục lòng yêu thích bộ môn, ham học hỏi, tìm tòi, khám phá kiến thức bộ môn
- Có ý thức xây dựng tập thể và có trách nhiệm với nhóm, tổ
4 Phát triển năng lực
- Phát triển năng lực hợp tác nhóm
- Phát triển năng lực tư duy logic
- Phát triển năng lực trình bày (ngôn ngữ)
- Phát triển năng lực tự học, phát hiện và giải quyết vấn đề
II Nội dung chuyên đề
Phần thứ nhất: SỐ NGUYÊN TỐ, HỢP SỐ
1 Phần khởi động (5 phút)
2 Hoạt động hình thành kiến thức (15 phút):
Hoạt động 1: Khái niệm số nguyên tố, hợp số
Hoạt động 2: Lập bảng các số nguyên tố nhỏ hơn 100
3 Hoạt động luyện tập (15 phút )
Hoạt động 1: Bài tập 1 Điền các kí hiệu thích hợp vào ô vuông:
a) 67 P
Trang 2b) 93 P c) 0 N d) 1 P e) P N Hoạt động 2:
Bài tập 2 Tìm số tự nhiên k để 7.k là số nguyên tố
Hoạt động 3:
Bài tập 3 Tổng ( hiệu ) sau là số nguyên tố hay hợp số ? Vì sao ?
c) 3.5.7.11.13 + 17.19.23.29 d) 19! + 17! – 11!
4 Hoạt động tìm tòi, mở rộng (10 phút ):
Hoạt động 1: Đưa ra bài tập 123 (SGK)
Điền vào bảng mọi số nguyên tố p mà bình phương của nó không vượt quá a (p2 a)
p 2, 3, 5 2, 3, 5, 7 2, 3, 5, 7 2, 3, 5, 7, 11 2, 3, 5, 7, 11, 13 2, 3, 5, 7, 11, 13
Phần thứ hai: PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
1 Phần khởi động (5 phút)
2 Hoạt động hình thành kiến thức (15 phút):
Hoạt động 1: 1 Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì?
Hoạt động 2: 2 Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố
3 Hoạt động luyện tập (15 phút )
Hoạt động 1: Áp dụng: Phân tích các số 420 và 9000000 ra thừa số nguyên tố
Hoạt động 2: Bài tập 126 An phân tích các số 120 , 306 , 567 ra thừa số nguyên
tố như sau:
120 = 2.3.4.5
306 = 2.3.51
567 = 92.7
An làm như trên có đúng không? Hãy sửa lại trong trường hợp An làm không
đúng
4 Hoạt động tìm tòi, mở rộng ( 10 phút ):
Hoạt động 1: Bài tập 128 Cho a = 23.52.11 mỗi số 4, 8, 16, 11, 20 có là ước của a không?
+ Số a có tất cả bao nhiêu ước ? + Nếu M = ax.by.cz… Thì số M có tất cả: (x+1)(y+1)(z+1)… ước
Trang 3Bài tập 1: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có đúng 8 ước.
Hoạt động 2: Số áo của Duy Mạnh là: 28 = 22.7
Số 28 có các ước là 1; 2; 4; 7; 14; 28
Ta thấy 1+2+4+7+14+28= 56 = 2.28
Số 28 được gọi là số “Hoàn chỉnh”
Vậy số hoàn chỉnh là những số như thế nào?
Bài tập 2: Em hãy tìm vài số hoàn chỉnh khác?
Phần thứ ba: LUYỆN TẬP
1 Phần khởi động (5 phút)
Câu 1: Số nguyên tố là gì? Hợp số là gì?
Câu 2: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì?
Câu 3: Tập hợp số tự nhiên gồm số nguyên tố và hợp số đúng hay sai? Vì sao? Câu 4: Số nguyên tố toàn là số chẵn đúng hay sai?
Câu 5: Bộ ba số tự nhiên lẻ liên tiếp duy nhất là những số nào?
2 Hoạt động củng cố và luyện tập kiến thức (30 phút):
Hoạt động 1: (Hoạt động cá nhân)
Bài tập 1: Tìm số tự nhiên n để 29.n là số nguyên tố
Hoạt động 2: Hoạt động nhóm làm ra bảng phụ
Bài tập 2: Các tổng, hiệu sau là số nguyên tố hay hợp số? Vì sao?
a) 1.3.5.7…17 + 20
b) 137.237.137 – 17
Hoạt động 3: Hoạt động nhóm làm ra phiếu học tập
Bài tập 3: Tìm số tự nhiên x biết
1 + 2 + 3 +…+ x =231
Hoạt động 4: Hoạt động cá nhân làm vào vở
Bài tập 4:
Tìm số nguyên tố p để p+2 và p+10 đều là số nguyên tố
Hoạt động 5: Hoạt động nhóm làm ra phiếu học tập
Bài tập 5:
Trong một tháng có ba ngày chủ nhậtt là ba số nguyên tố Hỏi ngày 15 của tháng đó là ngày thứ mấy?
3 Hoạt động tìm tòi, mở rộng ( 10 phút ):
Hoạt động 1: Hoạt động cá nhân dưới sự hướng dẫn của giáo viên
Bài tập 6: Tìm số nguyên tố p để:
a) P+10 và p+20 đều là số nguyên tố
b) P+2, p+6, p+8, p+12, p+14 đều là số nguyên tố
Bài tập 7: Tìm số nguyên tố p để p vừa là tổng, vừa là hiệu của 2 số nguyên tố
Trang 4III Mô tả các mức độ nhận thức và năng lực được hình thành.
1 Bảng mô tả các mức độ nhận thức và năng lực được hình thành
Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao Khái niệm số
nguyên tố, hợp
số
Biết được thế nào là số nguyên tố
Biết kiểm tra xem một số có
là số nguyên tố hay không
Kiểm tra được một số, một tổng hoặc một hiệu có là số nguyên tố hay không
Giải được bài toán tìm số nguyên tố để các số p+a, p+b… đều là số nguyên tố Lập bảng các
số nguyên tố
nhỏ hơn 100
Biết được các
số nguyên tố nhỏ hơn 100
Lập bảng các số nguyên tố nhỏ hơn 100 gồm các số nào
Chỉ ra được một số nhỏ hơn
100 có là số nguyên tố hay không dựa vào bảng số nguyên tố
Phân tích một
số ra thừa số
nguyên tố là gì?
Phân tích một
số ra thừa số nguyên tố là gì
Đưa ra được khái niệm phân tích một số ra thừa số nguyên tố
Phân tích các số nguyên tố, hợp
số ra thừa số nguyên tố
Vận dụng phân tích một số ra thừa số nguyên
tố để viết một
số thành tích của 2 số tự nhiên liên tiếp Cách phân tích
một số ra thừa
số nguyên tố
Biết các cách khác nhau để phân tích một
số ra thừa số nguyên tố
Phân tích một
số ra thừa số nguyên tố bằng nhiều cách khác nhau
Vận dụng các phép toán lũy thừa để phân tích một số ra thừa số nguyên tố
Vận dụng việc phân tích một
số ra thừa số nguyên tố để tìm số ước của một số Số hoàn chỉnh và giải bài toán số hoàn chỉnh
2 Câu hỏi và bài tập
2.1Nhân biết
Các số 2; 3; 5; 7; 11; 13; 37; 53 mỗi số có bao nhiêu ước?
Các số 4; 9; 15 có bao nhiêu ước?
Vậy số nguyên tố là những số như thế nào?
Hợp số là những số như thế nào?
Số 19 là số nguyên tố hay hợp số?
3 và 11 có cùng là số nguyên tố không?
Trang 528 là số nguyên tố hay hợp số?
2.2Thông hiểu
Trong các số 9; 10; 11; 12;13 số nào là số nguyên tố, số nào là hợp số vì sao?
Số 0 và số 1 là số nguyên tố hay không là hợp số? Vì sao?
Tập hợp số tự nhiên gồm số nguyên tố và hợp số đúng hay sai?
Tất cả các số nguyên tố đều là số lẻ đúng hay sai?
2.3Vận dụng bậc thấp
Phân tích số 13, 29 ra thừa số nguyên tố
Bạn An phân tích đúng hay sai ? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng
Bài tập 1: Điền các kí hiệu thích hợp vào ô vuông:
a) 67 P
b) 93 P
c) 0 N
d) 1 P
e) P N
Bài tập 2:
Tìm số tự nhiên k để 7.k là số nguyên tố
Nếu k khác 1 thì 7.k có ít nhất 3 ước là 1; 7; k nên 7.k không là số nguyên tố.
Nếu k = 1 thì 7.k = 7 là số nguyên tố
Vậy k = 7.
Bài tập 3:
Tổng ( hiệu ) sau là số nguyên tố hay hợp số ? Vì sao ?
c) 3.5.7.11.13 + 17.19.23.29 d) 19! + 17! – 11!
Bài tập 4: Phân tích số 420 và số 9000000 ra thừa số nguyên tố.
2.4 Vận dụng bậc cao
Vậy muốn kiểm tra một số a > 1 có là số nguyên tố hay không ta làm như thế nào?
Bài tập 1: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có đúng 8 ước.
Bài tập 2: Em hãy tìm vài số hoàn chỉnh khác?
Bài tập 3: Tìm số tự nhiên x biết
1 + 2 + 3 +…+ x =231
Bài tập 4:
Trong một tháng có ba ngày chủ nhậtt là ba số nguyên tố Hỏi ngày 15 của tháng đó là ngày thứ mấy?
Bài tập 5: Tìm số nguyên tố p để:
a) P+10 và p+20 đều là số nguyên tố
b) P+2, p+6, p+8, p+12, p+14 đều là số nguyên tố
Bài tập 6: Tìm số nguyên tố p để p vừa là tổng, vừa là hiệu của 2 số nguyên tố.
Trang 6Phần thứ nhất: SỐ NGUYÊN TỐ, HỢP SỐ
A Phần khởi động (5 phút)
1 Mục đích:
- Tạo sự tò mò gây hứng thú cho học sinh nội dung nghiên cứu về số nguyên tố, hợp số
- Hình dung được những đối tượng sẽ nghiên cứu, lấy được các ví dụ về số
nguyên tố
2 Nội dung:
- GV chiếu cho HS quan sát các dạng khác nhau về số nguyên tố thông qua việc tính xem mỗi số đã cho có bao nhiêu ước ?
Mỗi số sau đây có bao nhiêu ước ?
2; 3; 5; 7; 11; 13; 37…
3 Cách thức:
- Hoạt động cá nhân: GV đưa ra câu hỏi trên
- Học sinh hoạt động cá nhân trả lời các câu hỏi đó
4 Sản phẩm:
- HS nhận biết được các số 2; 3; 5; 7; 11; 13; 37; 53 chỉ có 2 ước là 1 và chính nó
- Báo cáo: HS trả lời câu hỏi mà giáo viên nêu ra
B Hoạt động hình thành kiến thức (10 phút):
1 Mục đích:
- Hs nắm được thế nào là số nguyên tố, hợp số
- Lấy ví dụ về các số nguyên tố, hợp số
- Biết cách kiểm tra xem một số có là số nguyên tố hay không?
2 Nội dung:
- GV đưa ra nhiệm vụ và các câu hỏi dẫn dắt
- HS thực hiện các nhiệm vụ học tập do GV yêu cầu, liên tưởng được thực tế
- HS nắm được tập hợp số nguyên tố kí hiệu là gì
- Phát hiện các tính chất cơ bản của số nguyên tố
3 Cách thức:
Hoạt động 1: (Hoạt động cá nhân)
1) Khái niệm số nguyên tố, hợp số
a) Ví dụ: Các số 2; 3; 5; 7; 11; 13; 37; 53 được gọi là các số nguyên tố.
Giáo viên đưa ra câu hỏi dẫn dắt
Trả lời các câu hỏi:
+ Các số 2; 3; 5; 7; 11; 13; 37; 53 mỗi số có bao nhiêu ước?
Trang 7+ Các số 4; 9; 15 có bao nhiêu ước?
- Mỗi số: 2; 3; 5; 7; 11; 13; 37; 53 đều chỉ có duy nhất 2 ước là 1 và chính
nó Ta gọi các số 2; 3; 5; 7; 11; 13; 37; 53 là các số nguyen tố
- Mỗi số 4; 9;15 đều có nhiều hơn 2 ước Ta gọi các số 4; 9; 15 là các hợp số
+ Vậy số nguyên tố là những số như thế nào? Hợp số là những số như thế nào?
a) Khái niệm:
Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 và chỉ có hai ước là 1 và chính nó.
Hợp số là những số tự nhiên lớn hơn 1 và có nhiều hơn 2 ước.
b) Áp dụng: Trong các số 9; 10; 11; 12;13 số nào là số nguyên tố, số nào là hợp số
vì sao?
c) Chú ý:
+ Số 0 và số 1 không là số nguyên tố cũng không là hợp số
+ Tập hợp số nguyên tố kí hiệu là P
Hoạt động 2: Hoạt động nhóm làm ra bảng phụ
2) Lập bảng các số nguyên tố nhỏ hơn 100.
+ Mỗi nhóm chuẩn bị 1 bảng phụ ghi sãn các số tự nhiên từ 2 đến 100 như bảng dưới đây:
+ Giáo viên đưa ra các yêu cầu:
+ Giữ lại số 2, gạch bỏ các số là bội của 2
+ Giữ lại số 3, gạch bỏ các số là bội của 3
+ Giữ lại số 5, gạch bỏ các số là bội của 5
+ Giữ lại số 7, gạch bỏ các số là bội của 7
4 Sản phẩm:
Trang 8- HS đưa ra được khái niệm số nguyên tố, hợp số, kí hiệu tập hợp số nguyên tố.
- Bảng các số nguyên tố nhở hơn 100 gồm: 2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23; 29; 31;
37; 41; 43; 47; 53; 59; 61; 67; 71; 73; 79; 83; 89; 97.
C Hoạt động luyện tập ( 10 phút )
1 Mục đích:
- Củng cố các khái niệm số nguyên tố, hợp số
- Phát triển kỹ năng chứng minh một số là số nguyên tố hay hợp số
2 Nội dung:
- GV giao bài tập, HS luyện tập củng cố các kiến thức liên quan
3 Cách thức:
Hoạt động 1: Hoạt động cá nhân
Bài tập 1: Điền các kí hiệu thích hợp vào ô vuông:
a) 67 P
b) 93 P
c) 0 N
d) 1 P
e) P N
Hoạt động 2: Hoạt nhóm là ra phiếu học tập mỗi nhóm làm một phần.
Bài tập 2:
Tìm số tự nhiên k để 7.k là số nguyên tố
Nếu k khác 1 thì 7.k có ít nhất 3 ước là 1; 7; k nên 7.k không là số nguyên tố.
Nếu k = 1 thì 7.k = 7 là số nguyên tố
Vậy k = 7.
Hoạt động 3: Hoạt động nhóm làm ra phiếu học tập
Bài tập 3:
Tổng ( hiệu ) sau là số nguyên tố hay hợp số ? Vì sao ?
c) 3.5.7.11.13 + 17.19.23.29 d) 19! + 17! – 11!
+ Giáo viên cho các nhóm trình bày lời giải của mình
+ Các nhóm khác nhận xét
+ Giáo viên đưa ra đáp án chính xác để HS so sánh
Lời giải:
a) Ta có 5.6.7 2 (5.6.7 8.9) 2
8.9 2
mà 5.6.7 + 8.9 > 2 nên 5.6.7 + 8.9 là hợp số.
b) Ta có 7.9.11.13 3 (7.9.11.13 6.8.10) 3
6.8.10 3
mà 7.9.11.13 – 6.8.10 > 3 nên 7.9.11.13 – 6.8.10 là hợp số.
c) Ta có 3.5.7.11.13 + 17.19.23.29 là một số chẵn lớn hơn 2 nên
Trang 93.5.7.11.13 + 17.19.23.29 là hợp số.
d) Ta có
19! 11 17! 11 (19! 17! 11!) 11 11! 11
mà 19! + 17! – 11! > 11 nên 19! + 17! – 11! là hợp
4 Sản phẩm
- HS củng cố cách nhận biết một số có là số nguyên tố hay không ?
- HS giải được các bài tập về chứng minh hoặc tìm số nguyên tố
D Hoạt động tìm tòi, mở rộng ( 10 phút ):
1 Mục đích:
- Vận dụng các tính chất của số nguyên tố để giải bài tập
- Tìm hiểu các bài tập về tìm số nguyên tố và chứng minh các số nguyên tố
2 Nội dung
Hoạt động 1: Hoạt động cá nhân dưới sự hướng dẫn của giáo viên
- GV: Đưa ra bài tập 123 (SGK)
Điền vào bảng mọi số nguyên tố p mà bình phương của nó không vượt quá a
(p2 a)
p 2, 3, 5 2, 3, 5, 7 2, 3, 5, 7 2, 3, 5, 7, 11 2, 3, 5, 7, 11, 13 2, 3, 5, 7, 11, 13
- Số 29 là số nguyên tố hay hợp số? Số 29 có chia hết cho các số nguyên tố 2, 3, 5
không ?
- Tương tự hỏi vậy với các số khác
Vậy muốn kiểm tra một số a > 1 có là số nguyên tố hay không ta chỉ việc kiểm tra xem
số đó có chia hết cho các số nguyên tố p với p2 a hay không Nếu số a không chia hết cho các số nguyên tố p thì a là số nguyên tố
3 Cách thức:
- GV giao bài tập HS về nhà làm bài 124
4 Sản phẩm:
- HS giải bài tập đã cho
- HS tìm hiểu thêm một số tính chất của số nguyên tố khi chia cho 3, cho 4
Trang 10Phần thứ hai: PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
A Phần khởi động (5 phút)
1 Mục đích:
- Tạo sự tò mò gây hứng thú cho học sinh nội dung nghiên cứu về số nguyên tố, hợp số, phân tích một số ra thừa số nguyên tố
- Hình dung được những đối tượng sẽ nghiên cứu, lấy được các ứng dụng của việc phân tích một số ra thừa số nguyên tố trong việc tìm ước, số ước của một số
2 Nội dung:
- GV cho học sinh chơi trò chơi ô chữ
- Trả lời các câu hỏi theo chủ đề số nguyên tố và viết một số thành tích của các thừa số nguyên tố
Trang 133 Cách thức:
- Hoạt động theo nhóm chơi trò chơi
4 Sản phẩm:
- HS ghi nhớ kiến thức bằng cách trả lời các câu hỏi
- Hiểu thế nào là phân tích một số ra thừa số nguyên tố
B Hoạt động hình thành kiến thức (10 phút):
1 Mục đích:
- Hs nắm được phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì ?
- Lấy ví dụ và phân tích được các số ra thừa số nguyên tố
- Biết cách kiểm tra xem một số có là số nguyên tố hay không?
2 Nội dung:
- GV đưa ra nhiệm vụ và các câu hỏi dẫn dắt
- HS thực hiện các nhiệm vụ học tập do GV yêu cầu, liên tưởng được thực tế
- HS nắm được tập hợp số nguyên tố kí hiệu là gì
- Phát hiện các tính chất cơ bản của số nguyên tố
3 Cách thức:
Hoạt động 1: (Hoạt động cá nhân)
Trang 14Hoạt động 2: Hoạt động nhóm làm ra bảng phụ
4 Sản phẩm:
- HS đưa ra được khái niệm phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì Phân t
Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới
Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố:
+ Theo cột dọc.
+ Theo hàng ngang
C Hoạt động luyện tập ( 10 phút )
1 Mục đích:
- Củng cố các khái niệm số nguyên tố, hợp số
- Phát triển kỹ năng chứng minh một số là số nguyên tố hay hợp số
2 Nội dung:
- GV giao bài tập, HS luyện tập củng cố các kiến thức liên quan
3 Cách thức:
Hoạt động 1: Hoạt động nhóm làm ra phiếu học tập.
Trang 15Hoạt động 2: Hoạt nhóm là ra phiếu học tập mỗi nhóm làm một phần.
- GV: Nhận xét, chữa bài, chốt kiến thức cho HS.
4 Sản phẩm
Trang 16- HS giải được các bài tập trên.
D Hoạt động tìm tòi, mở rộng ( 10 phút ):
1 Mục đích:
- Vận dụng các tính chất của số nguyên tố và phân tích một số ra thừa số nguyên
tố để giải bài tập
- Tìm hiểu cách tìm số ước của một số, số hoàn chỉnh
2 Nội dung
Hoạt động 1: Hoạt động cá nhân dưới sự hướng dẫn của giáo viên
3 Cách thức:
- GV giao bài tập HS về nhà làm:
4 Sản phẩm:
- HS giải bài tập đã cho
- HS Nếu M = ax.by.cz… Thì số M có tất cả: (x+1)(y+1)(z+1)… ước