Bài giảng Đại số và Giải tích 11 - Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản

Bài giảng Đại số và Giải tích 11 - Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản tìm hiểu phương trình lượng giác – phương trình lượng giác cơ bản, công thức nghiệm của phương trình lượng giác sinx = a, trường hợp mở rộng và đặc biệt.

Trang 1

PH ƯƠ NG TRÌNH L ƯỢ NG GIÁC

sinx = a

*Phương trình lượng giác – Phương trình

lượng giác c b nơ ả

*Công th c nghi m c a phứ ệ ủ ương trình lượng

giác sinx = a

*Trường h p m r ng và đ c bi tợ ở ộ ặ ệ

Trang 2

HO T Đ NG 1 HO T Đ NG 1 Ạ Ạ Ộ Ộ

Gi i thi u ph ớ ệ ươ ng trình l ượ ng giác

Ph ươ ng trình l ượ ng giác sinx = a

Tìm m t giá tr c a x sao cho 2sinx – 1 = 0 ộ ị ủ

* sin( /6) = ½

* 2sinx – 1 = 0 sinx = ½

2

1

*V y x = ậ

*V y x = ậ /6 th a 2sinx – 1 = 0/6 th a 2sinx – 1 = 0ỏỏ

Trang 3

Gi i thi u ph ớ ệ ươ ng trình l ượ ng giác

*Ph ươ ng trình 3sin 2x + 2 = 0; 2cos x + tan 2x – 1 = 0

là các ph ươ ng trình l ượ ng giác

* Các giá tr c a x tìm đị ủ ược là s đo c a m t ố ủ ộ

cung (góc) tính b ng radian ho c b ng đằ ặ ằ ộ

*Gi i ph ả ươ ng trình l ượ ng giác là tìm t t c các giá ấ ả

tr c a n s th a mãn ph ị ủ ẩ ố ỏ ươ ng trình l ượ ng giác

đã cho

2

1

* Các phương trình lượng giác c b n: ơ ả

sin x = a; cos x = a; tan x = a; cot x = a

Trang 4

*Có giá tr nào c a x th a mãn ph ị ủ ỏ ươ ng trình sinx = – 2

không?

*Không. Vì – 1 sin x 1

2

1

*Cho |a| > 1. Có giá tr nào c a x th a mãn ph ị ủ ỏ ươ ng trình sinx

= a không?

*Không. Vì – 1 sin x 1

Trang 5

HO T Đ NG 2 Ạ Ộ

*Tìm t t c các nghi m c a ph ấ ả ệ ủ ươ ng trình sinx = ½ ?

2

1

*Trên tr c sin l y K: ụ ấ

= 1/2

*T K k đừ ẻ ường vuông

góc v i tr c sin, c t ớ ụ ắ

đường tròn lượng giác t i ạ

M và M’Sđ = /6 + k2

Sđ = /6 + k2

Trang 6

HO T Đ NG 2 Ạ Ộ

*Tìm t t c các nghi m c a ph ấ ả ệ ủ ươ ng trình sinx = ½ ?

2

1

Sđ = /6 + k2

*Phương trình sinx = ½ có

các nghi m là:ệ

x = /6 + k2 , k Z

x = 5 /6 + k2 , k Z

Trang 7

HO T Đ NG 2 Ạ Ộ

*Cho |a| 1. Gi i ph ả ươ ng trình sinx = a ?

2

1

Sđ = + k2

*Phương trình sinx = a có

các nghi m là:ệ

x = + k2 , k Z

Trang 8

HO T Đ NG 2 Ạ Ộ

thì = arcsin a

a

2

N uế

Các nghi m c a phệ ủ ương trình sin x = a là

x = arcsin a + k2 , k Z

Trang 9

HO T Đ NG 3: C ng c HO T Đ NG 3: C ng c Ạ Ạ Ộ Ộ ủ ủ ố ố

2

1

OK

sinx = sin

sin f(x) = sin g(x)

sinx = sin O

sinx = 1

sinx = 0

Trang 10

sinx = sin

sin f(x) = sin g(x)

sinx = sin O

sinx = 1

sinx = 0

2

1

OK

x = + k2 , k Z

x = + k2 , k Z f(x) = g(x) + k2 , k Z f(x) = g(x) + k2 , k Z

x = O + k 360 O , k Z

x = 180 O O + k360 O , k Z

x = /2 + k2 , k Z

x = k , k Z

Trang 11

V y ậ

x = /6 + k2 , k Z

x = 7 /6 + k2 , k Z

V y x = 1/2arcsin 5/6 + k ậ

V y x = 1/2arcsin 5/6 + k ậ , k Z

x = /2 – 1/2arcsin5/6 + k , k Z

2

1

OK

Gi i phả ương trình:

sinx = 1/2

sin2x = 5/6

sin(x + 30o) = 1/2

sinx = sin( /6 )

sin(x + 30o) = sin30o

V y x = k360 ậ

V y x = k360 ậ o , k Z

x = 120 o + k360 o , k Z

Trang 12

HO T Đ NG 4: Bài t p v nhà HO T Đ NG 4: Bài t p v nhà Ạ Ạ Ộ Ộ ậ ậ ề ề

2

1

OK

*1, 2 trang 28 SGK

*ví d 1 trang 15, 2.1 trang 23 SBTụ

Chúc các em th c hi n t t vi c h c nhàự ệ ố ệ ọ ở

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	605,17 KB