Bài giảng Đại số và Giải tích 11 - Bài 1: Hàm số lượng giác (Tiết 2)

Bài giảng Đại số và Giải tích 11 - Bài 1: Hàm số lượng giác (Tiết 2) tìm hiểu về các hàm số y = sinx và y = cosx, Các hàm số y = tan x và y = cotx, Về khái niệm hàm số tuần hoàn. Mời các bạn cùng tham khảo bài giảng để nắm chi tiết nội dung bài học.

CHƯƠNG I: HÀM S  LỐ ƯỢNG GIÁC VÀ 

PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Giáo viên: Nguy n H ng Vânễ ồ

Trường :THPT Tr n H ng Đ oầ ư ạ

S  Giáo d c và Đào t o H i Phòngở ụ ạ ả

So n xong ngày 18 tháng 6 năm 2008 ạ

1.Tóm t t ki n th c ti t 1 ắ ế ứ ế

2.Ki m tra bài t p đã làm   nhà ể ậ ở

Nháy chu t  vàoộ

M c c n ki m traụ ầ ể

BÀI 1CÁC HÀM S  LỐ ƯỢNG GIÁC

(Ti t 2)ế1) Các hàm s  y = sinx và y = cosxố

2) Các hàm s  y = tan x và y = cotxố

3) V  khái ni m hàm s  tu n hoànề ệ ố ầ

Nháy chu t vàoộ

M c c n h cụ ầ ọ

2)Hàm s  y = tanx  và y = cotxố

a) Đ nh nghĩaị

b) Tính ch t tu n hoànấ ầ

c) S  bi n thiên c a hàm s  y = tanxự ế ủ ố

d) S  bi n thiên c a hàm s  y = cotxự ế ủ ố

Nháy chu t vàoộ

M c c n h cụ ầ ọ

2)Hàm s  y = tanx  và y = cotxố a) Đ nh nghĩaị

 V i m i s  th c x mà ớ ỗ ố ự cosx ≠ 0, t c là ứ x ≠      k

Quy t c đ t tắ ặ ương  ng m i s  x ứ ỗ ố D1 v i m i s  th c ớ ỗ ố ự

tanx =       đcosxsinx ược g i là ọ hàm s  tangố , kí hi u là ệ y = tanx

k ,k Z2

2)Hàm s  y = tanx  và y = cotxố a) Đ nh nghĩaị

 V i m i s  th c x mà ớ ỗ ố ự cosx ≠ 0, t c là ứ x ≠      k

Quy t c đ t tắ ặ ương  ng m i s  x ứ ỗ ố D1 v i m i s  th c ớ ỗ ố ự

tanx =       đcosxsinx ược g i là ọ hàm s  tangố , kí hi u là ệ y = tanx

V y hàm s  y = tanx có t p xác đ nh Dậ ố ậ ị 1 ta vi tế

tan: D1  IR

        x   tanx

k ,k Z2

2)Hàm s  y = tanx  và y = cotxố a) Đ nh nghĩaị

 V i m i s  th c x mà ớ ỗ ố ự sinx ≠ 0, t c là ứ x ≠ k       

ta xác đ nh đị ượ ố ực s  th c cotx  =      cosx

sinx

Đ tặ  D2 = IR \ 

Quy t c đ t tắ ặ ương  ng m i s  x ứ ỗ ố D2 v i m i s  th c ớ ỗ ố ự

cotx =       đcosxsinx ược g i là ọ hàm s  côtangố , kí hi u là ệ y = cotx

V y hàm s  y = cotx có t p xác đ nh Dậ ố ậ ị 2 ta vi tế

2)Hàm s  y = tanx  và y = cotxố a) Đ nh nghĩaị

Nh n xét:ậ 1) Hàm s  y = tanx là m t hàm s  lố ộ ố ẻ

vì n u xế  D1 thì ­x  D1 và   tan(­x) = ­tanx2) Hàm s  y = cotx là m t hàm s  lố ộ ố ẻ

vì n u xế  D2 thì ­x  D2 và   cot(­x) = ­cotx

2)Hàm s  y = tanx  và y = cotxố b) Tính ch t tu n hoànấ ầ

Ta nói hàm s  y = tanx và y = cotx là nh ng hàm s  tu n hoàn ố ữ ố ầ

v i chu kì ớ

MH : tính tu n hoàn  ầ

 c a y = tanx ủ MH : tính tu n hoàn  ầ

 c a y = cotx ủ Quay v  m c chính ề ụ

2)Hàm s  y = tanx  và y = cotxố c) S  bi n thiên c a  y = tanxự ế ủ

Kh o sát trên m t chu kì: (       )  ả ộ  D1 => t nh ti n  ị ế

2)Hàm s  y = tanx  và y = cotxố c) S  bi n thiên c a  y = tanxự ế ủ

2)Hàm s  y = tanx  và y = cotxố c) S  bi n thiên c a  y = tanxự ế ủXét  đ  th  hàm s  y = tanx  trên m t chu kìồ ị ố ộ

Nhi u chu kìề

2)Hàm s  y = tanx  và y = cotxố c) S  bi n thiên c a  y = tanxự ế ủĐang xét  đ  th  hàm s  y = tanx trên ba chu kì ồ ị ố ( 0; )

2)Hàm s  y = tanx  và y = cotxố c) S  bi n thiên c a  y = tanxự ế ủ

Nh n xét:ậ

1)Khi x thay đ i tên Dổ 1, hàm s  y = tanx nh n m i giá tr  th c.ố ậ ọ ị ự

Ta nói t p giá tr  c a  hàm s  y = tanx là IRậ ị ủ ố

2) Vì hàm s  y = tanx là hàm s  l  nên đ  th  c a nó nh n ố ố ẻ ồ ị ủ ậ

g c t a đ  O làm tâm đ i x ng.ố ọ ộ ố ứ

3)Hàm s  y = tanx không xác đ nh t i ố ị ạ x =      .       k (k Z)

2

π + π

V i m i kớ ỗ Z, đường th ng vuông góc v i tr c hoành, đi qua ẳ ớ ụ

Đi m (       ) g i là để ọ ường ti m c n c a đò th  hàm sệ ậ ủ ị ố

y = tanx π + π2 k  ; 0

MH ti m c nệ ậ

 Quay v  m c chính ề ụ

2)Hàm s  y = tanx  và y = cotxố d) S  bi n thiên c a  y = cotxự ế ủHàm s  y = cotx xác đ nh tren t p ố ị ậ D2 =  IR\      và tu n ầ

hoàn chu kì   ,Ta kh o sát hàm s  ả ố trên m t chu kì (0;ộ )

2)Hàm s  y = tanx  và y = cotxố d) S  bi n thiên c a  y = cotxự ế ủHàm s  y = cotx xác đ nh trên t p ố ị ậ D2 =  IR\      và tu n ầ

hoàn chu kì   ,Quan sát đ  th  hàm s  y = cotx ồ ị ố trên ba  chu kì 

2)Hàm s  y = tanx  và y = cotxố d) S  bi n thiên c a  y = cotxự ế ủ

Ghi nhớHàm s  y = tanxố Hàm s  y = cotxố

­T p giá tr : IRậ ị ­T p giá tr : IRậ ị

­Là hàm s  lố ẻ ­Là hàm s  lố ẻ

­H/s tu n hoàn chu kì ầ ­H/s tu n hoàn chu kì ầ

­Đ ng bi n trên m i kho ngồ ế ỗ ả

π + π ­Đ  th  nh n m i đ ng th ngx = k  , k Zồ ị ậ    làm ti m m t ỗ ườệ ộẳ

đường ti m c n.ệ ậMH: y = tanx K t thúc ti t 2ế ế MH: y = cotx

­H/s tu n hoàn chu kì 2ầ ­H/s tu n hoàn chu kì 2ầ

­Đ ng bi n trên m i kho ngồ ế ỗ ả

Tóm t t bàiắ

đ  bi t tan x tăng ?=> ể ếhàm s  y = tanx tăng ?ố

 V  tính đ ng bi nề ồ ế

*)Các cung có đi m cu i là M ho c M’ có s  đo là x + kể ố ặ ố

*)M’,O,T th ng hàng =>ẳ

Bài t p 1,2,3 trang 17ậ

Bài 1: a) G i ý:      có nghĩa => 3 – sinx ợ 3 sinx−  0

Đáp s  : D = IRốb) G i ý: sinx ợ ≠ 0   x ≠ kc) G i ý:       có nghĩa ợ 1 sinx

1+cosx

−

Nh ng 1­ sinx ư  0 và 1+cosx   0 v i m i x nênớ ọ

ch  c n cosx ỉ ầ ≠ ­1 => x ≠ ­  + k2d) G i ý: Đi u ki n t n t i tan(       )ọ ề ệ ồ ạ 2x

3

π+

=>      x k

− + Ki m tra ti pể ế

Bài t p 1,2,3 trang 17ậ

Bài 2: Ph i nh  đ nh nghĩa hàm s  ch n, hàm s  lả ớ ị ố ẵ ố ẻ

G i ý:a) y = ­ 2sinx le, nh ng b) và c) y = 3sinx ­2ợ ư không ch n và không l  ( vì sao?)ẵ ẻ

Gi  h c k t thúc ờ ọ ế

N u các th y cô ch nh s a và thêm b t các Slide thì ế ầ ỉ ứ ớ

chú ý ch nh s a các liên k t cho m ch bài không b  sai l chỉ ử ế ạ ị ệ

Chú ý