Bài giảng Đại số và Giải tích 11 - Bài 1: Hàm số lượng giác (Tiết 3)

Bài giảng Đại số và Giải tích 11 - Bài 1: Hàm số lượng giác (Tiết 3) giúp các em học sinh nắm chi tiết về khái niệm hàm số tuần hoàn, một số bài tập vận dụng để củng cố, ghi nhớ kiến thức dễ dàng hơn.

CHƯƠNG I: HÀM S  LỐ ƯỢNG GIÁC VÀ 

PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Giáo viên: Nguy n H ng Vânễ ồ

Trường :THPT Tr n H ng Đ oầ ư ạ

S  Giáo d c và Đào t o H i Phòngở ụ ạ ả

So n xong ngày 20 tháng 6 năm 2008 ạ

BÀI 1 CÁC HÀM S  LỐ ƯỢNG GIÁC

(TI T 3)Ế

3) V  khái ni m hàm s  tu n hoànề ệ ố ầ Ki m tra xongể

kích chu t vào đâyộ

Ki m tra bài cũể Đ u tiênầ

kích chu t vào đâyộ

Khi nào h t câu 4 thì kích vào đâyế

Hàm s  y = cosx ch n ố ẵ

y = sinx và y = cosx tu n hoàn chu kì 2ầ

y = tanx và y = cotx tu n hoàn chu kì ầ

y = sinx và y = cosx có t p xác đ nh D = Rậ ị

Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Trong b n hàm s  lố ố ượng giác đã h c ch  có m t hàm s  ọ ỉ ộ ố

là hàm s  ch n. Đó là hàm s  nào?ố ẵ ố

Hàm s   y = sinx và hàm s  y = cosx ố ố

đ u tu n hoàn chu kì nào ?ề ầ

Hàm s   y = tanx và hàm s  y = cotx đ u tu n hoàn chu kì nào ?Trong b n hàm s  lố ố ố ượống giác có hai hàm s  ề ầ ố

có t p xác đ nh là  D = R .Đó là hai hàm s  nào?ậ ị ố

Khi nào h t câu 8 thì kích vào đâyế

C  b n hàm s  lả ố ố ượng giác đ u tu n hoàn ề ầ

y = tanx đ ng bi n trên m i kho ng Rồ ế ỗ ả \ ( /2) +k

y =  cotx ngh ch bi n trên m i kho ng D = R ị ế ỗ ả \ k

Hàm s  y = tanx và y= cotx có ti m c nố ệ ậ

Câu 5

Câu 6

Câu 7

Câu 8

Nói r ng hàm s  y = tanx luôn đ ng bi n đúng hay sai?Nói r ng hàm s  y = cotx luôn ngh ch bi n đúng hay sai?Có hai hàm s  lằằ ố ượốố ng giác có các đồ ị ườếng ti m c n,ế ệ ậ

Đó là các hàm s  nàoố

C  b n hàm s  lả ố ố ượng giác có m t tính ch t chung,ộ ấ

đó là tính ch t nào?ấ

V  tóm tătề

K t thúc ti t 3ế ế Chuy n slideể

2

π

−

−π

3 2

π

−

2

− π

2

2

π 2π x

y 1

­1 0

Đ  th  y = sinx ồ ị

Đây là đ  th  c a hàm s  l ồ ị ủ ố ượ ng giác nào?

Câu 9

V  tóm tătề

K t thúc ti t 3ế ế Chuy n slideể

2

π

−

−π

3 2

π

−

2

− π

2

2

π 2π x

y 1

­1

Đ  th  y = cosx màu cam. ồ ị

Đây là đ  th  c a hàm s  l ồ ị ủ ố ượ ng giác nào?

Câu 10

V  tóm tătề

K t thúc ti t 3ế ế Chuy n slideể

x

y

0

2

π

−

2

π

3

2

π

2

π

Đ  th  hàm s  y = tanxồ ị ố Đây là đ  th  c a hàm s  lồ ị ủ ố ượng giác nào?

Câu 11

V  tóm tătề

K t thúc ti t 3ế ế Chuy n slideể

y

x

0

2

π

2

π

−

2

π 2π

Đ  th  hàm s  y = cotxồ ị ố Đây là đ  th  c a hàm s  l ồ ị ủ ố ượ ng giác nào?

Câu 12

V  tóm tătề

K t thúc ti t 3ế ế Chuy n slideể

o

B’

B

H

M

Tr c côsin ụ

x

­ x M’

= cos(­x) = cosx => hàm s  y = cosx là hàm s  ch nố ố ẵ

OH

Hình v  này cho bi t tính ch t nào c a hàm s  y = cosxẽ ế ấ ủ ố

Câu 14

i ồ

V  tóm tătề

K t thúc ti t 3ế ế Chuy n slideể

o

B’

B M

c sin

x

­ x M’

K

K’

= sinx

OK

OK ' =  sin(­x)

OK

OK ' =  ­ }  sin(­x ) ­ sinx

=> Hàm s  y = sinx là hàm s  lố ố ẻ Hình v  này cho bi t tính ch t nào c a hàm s  y = sinxẽ ế ấ ủ ố Câu 13

V  tóm tătề

Chuy n slideể

c tan

K t thúc ti t 3ế ế

=> Hàm s  y = tanx là hàm s  lố ố ẻ

o

B’

B M

x

­ x

M’

T’

=  tan(­x)

=  ­ }  tan(­x )= ­ tanx

AT AT'

AT AT'

Hình v  này cho bi t ẽ ế tính ch t nào c a hàm s  y = tanxấ ủ ố

Câu 15

V  tóm tătề

K t thúc ti t 3ế ế Chuy n slideể

=> Hàm s  y = cotx là hàm s  lố ố ẻ

o

B’

B

M x

­ x M’

C’

BC BC'

BC BC'

= cot x

= cot(­x)

= ­ } => cot(­x) = ­ cotx

Hình v  này cho bi t tính ch t nào c a hàm s  y = cotxẽ ế ấ ủ ố

Câu 16

Ghi nh :ớ

Hàm s  y = sinxố Hàm s  y = cosxố

­T p xác đ nh: D = Rậ ị ­T p xác đ nh: D = Rậ ị

­T p giá tr : [­1;1]ậ ị ­T p giá tr : [­1;1]ậ ị

­Là hàm s  lố ẻ ­Là hàm s  ch nố ẵ

­H/s tu n hoàn chu kì 2ầ ­H/s tu n hoàn chu kì 2ầ

­Đ ng bi n trên m i kho ngồ ế ỗ ả

(      ) − + ππ2 k2  ;  π2 + πk2

­Nghich bi n trên m i kho ngế ỗ ả

(       ) k2  ;  3 k2

π + π π + π

­Đ ng bi n trên m i kho ngồ ế ỗ ả

(      ) −π + πk2  ; k2π

­Nghich bi n trên m i kho ngế ỗ ả (       ) k2  ;  +k2π π π

Chuy n slideể

Ghi nhớ Hàm s  y = tanxố Hàm s  y = cotxố

­TXĐ: D = R\ ­TXĐ: D = R\ 

­T p giá tr : IRậ ị ­T p giá tr : IRậ ị

­Là hàm s  lố ẻ ­Là hàm s  lố ẻ

­H/s tu n hoàn chu kì ầ ­H/s tu n hoàn chu kì ầ

­Đ ng bi n trên m i kho ngồ ế ỗ ả

(      ) k2  ;  k2

− + π + π

­Ngh ch bi n trên m i kho ngị ế ỗ ả ( k  ;  +k )     

k ,k Z 2

π

­Đ  th  nh n m i đ ng th ngồ ị ậ ỗ ườ ẳ

x =       làm ti mệ

M t độ ường ti m c n.ệ ậ

k ,k Z 2

π + π ­Đ  th  nh n m i đ ng th ngx = k  , k Z   làm ti m m t ồ ị ậ ỗ ườệ ộẳ

đường ti m c n.ệ ậ

K t thúc ti t 3ế ế

3) V  khái ni m hàm s  tu n hoànề ệ ố ầ

Ví d :ụ

Hàm s  y = sinx và hàm s  y = cosx tu n hoàn chu kì 2ố ố ầ

Vì sin ( x + k2 ) = sinx , k Z cos( x + k2 ) = cosx, k Z

 s  dố ương nh  nh t th a mãn là T = 2ỏ ấ ỏ Hàm s  y = tanx và hàm s  y = cotx tu n hoàn chu kì T = ố ố ầ

Vì tan ( x + k ) = tanx , k Z cot( x + k ) = cotx, k Z

 s  dố ương nh  nh t th a mãn là T = ỏ ấ ỏ

Chuy n slideể

3) V  khái ni m hàm s  tu n hoànề ệ ố ầ

T ng quát:ổ

Hàm s  y = f(x) xác đ nh trên D đố ị ược g i là hàm s  tu n hoànọ ố ầ

n u có m t s  T ế ộ ố ≠ 0sao cho v i m i x ớ ọ D ta có

x +T D, x ­T D và f(x+T) = f(x)

N u có s  dế ố ương t nh  nh t th a mãn các đi u ki n trênthì ỏ ấ ỏ ề ệ hàm s  đó đố ược g i là m tọ ộ  hàm s  tu n hoàn v i chu kí Tố ầ ớ

Các ví d  khác xem SGKụ

Chuy n slideể

CAC BI N CH  D N “K T THÚC TI T 3” HAY Ể Ỉ Ẫ Ế Ế

“V  TÓM T T “LÀ TÙY CÁC TH Y CÔ GIÁO L A Ề Ắ Ầ Ự

TH I GIAN Đ  C T B T CÁC BÀI T PỜ Ể Ắ Ớ Ậ