Bài giảng Hình học 10 - Bài 3: Phương trình đường Elip

Bài giảng Hình học 10 - Bài 3: Phương trình đường Elip giúp học sinh nắm được nội dung định nghĩa đường Elip, phương trình chính tắc của Elip. Đây còn là tư liệu tham khảo hữu ích đối với giáo viên trong quá trình biên soạn giáo án, bài giảng phục vụ giảng dạy.

Trang 1

Chào M ng Quý Th y Giáo, Cô Giáo ừ ầ

V D Gi Thăm L p 10A1 ề ự ờ ớ

Trang 3

(Ti t PPCT: ế

37)

1. Đ nh nghĩa đ ị ườ ng Elip

2. Ph ươ ng trình chính t c c a Elip ắ ủ

Trang 4

BÀI 3: PH ƯƠ NG TRÌNH Đ ƯỜ NG ELIP

1. Đ nh nghĩa đ ị ườ ng elip

a. Cách v đ ẽ ườ ng elip

b. Đ nh nghĩa ị

2. Ph ươ ng trình chính t c c a elip ắ ủ

Trang 5

BÀI 3: PH ƯƠ NG TRÌNH Đ ƯỜ NG ELIP

1. Đ nh nghĩa đ ị ườ ng elip

2. Ph ươ ng trình chính t c c a elip ắ ủ

y

x

0

F 1 F 2

M

B 2

B 1

Trang 6

1

2

M(x;y)

F ( c;0)

F (c;0)

1

2

MF + MF = 2a

1 2

MF MF 2a

c

a

= +

= −

1

2

c

a c

a

� MF1 MF2 2 xc

a

a − c = b (b 0) >

1

y

x

0

F 1 F 2

M

B 2

B 1

G i ý ợ

(1)

(2)

T (1) và (2) và đ t:ừ ặ

Trang 7

BÀI 3: PH PH ƯƠ ƯƠ NG TRÌNH Đ NG TRÌNH Đ ƯỜ ƯỜ NG ELIP NG ELIP

2) PhPhươương trình chính t c c a ng trình chính t c c a ắ ủắ ủ

Elip:

V i: ớ

V i: ớ b 2 = a 2 – c 2

( ); ( ) x22 y22 1 (1)

� �

1) Đ nh nghĩa đĐ nh nghĩa địị ườường Elip:ng Elip:

Ví d 1:ụ

Trong các phTrong các phươương trìnhng trình sau pt nào là pt chính t c c a (E) ? sau pt nào là pt chính t c c a (E) ? ắ ủắ ủ

2 x

(a)

2 y

1

25 4

2 x

(b)

2 y

1

4 9

2

16y 1

2

4x 2

9

2

x 2

2 2

y

1

5 2

2

x 2

2 2

y

1

2 3

2

2 2

y

1

2

x 2

y

1

3 2

Phương trình (1) g i là phọ ương

trình chính t c ắ c a elip.ủ

(a > b > 0)

Trang 8

BÀI 3: PH PH ƯƠ ƯƠ NG TRÌNH Đ NG TRÌNH Đ ƯỜ ƯỜ NG ELIP NG ELIP

Elip:

v i ớ

v i ớ b 2 = a 2 – c 2

( ); ( ) x22 y22 1 (1)

� � 1) Đ nh nghĩa đĐ nh nghĩa địị ườường Elip:ng Elip:

Ví d 1:ụ

Phương trình (1) g i là phọ ương

trình chính t c ắ c a elip.ủ

Ví d 2:ụ

Ví d 2:ụ Cho (E):

Xác đ nh to đ tiêu đi m, tiêu c c a Xác đ nh to đ tiêu đi m, tiêu c c a ịị ạ ộạ ộ ểể ự ủự ủ

Ta có:

• To đ tiêu đi m: To đ tiêu đi m: ạ ộạ ộ ểể F 1 (4; 0), F 2 (4;

0)

• Tiêu c : FTiêu c : Fựự 1F2 = 2c = 8

1

x + y =

2

25 9

a b

=

2 2 2 2 2 2 16 4

b = −a c �c = − =a b �c =

Ví d 2:ụ

Trang 9

Ti t 37: ế

Ti t 37: ế PH PH ƯƠ ƯƠ NG TRÌNH Đ NG TRÌNH Đ ƯỜ ƯỜ NG ELIP NG ELIP

Elip:

Chú ý:

v i ớ

v i ớ b 2 = a 2 – c 2

2 2

2 2 1

• A 1 A 2 = 2a = 2a g i là tr c l n c a (E). ọ ụ ớ ủ

• B 1 B 2 = 2b = 2b g i là tr c nh c a (E) ọ ụ ỏ ủ

M∈∈ (E) (E) F 1 M + F 2 M = 2a (a > c > 0)

• F1 và F2 g i là các g i là các ọọ tiêu đi m tiêu đi m ể ể c a (E). c a (E).ủủ

• Đ dài FĐ dài Fộộ 1F2 = 2c g i là g i là ọọ tiêu cự c a c a ủủ

(E)

• A 1 (a; 0), A 2 (a; 0), B 1 (0;b), B 2 (0; b)

là các đ nh c a Elip ỉ ủ

• (E) có các tr c đ i x ng là Ox, Oy ụ ố ứ

•và có tâm đ i x ng là g c O ố ứ ố

y

x

0

F 1 F 2

M

B 2

B 1

Trang 10

Ti t 37: ế

Elip:

Chú ý:

2 2

2 2 1

• A 1 A 2 = 2a g i là g i là ọ ọ tr c l n tr c l n ụ ớ ụ ớ c a (E). c a (E). ủ ủ

• B 1 B 2 = 2b g i là g i là ọ ọ tr c nh tr c nh ụ ụ ỏ ỏ c a (E) c a (E) ủ ủ

M∈∈ (E) (E) F 1 M + F 2 M = 2a (a > c > 0)

(E)

• F 1 (c; 0), F 2 (c; 0) là hai tiêu đi m tiêu đi m ể ể

• A 1 (a; 0), A 2 (a; 0), B 1 (0;b), B 2 (0; b)

là các đ nh đ nh ỉ ỉ c a Elip c a Elip ủ ủ

v i ớ

v i ớ b 2 = a 2 – c 2

Ví d 3:ụ

Ví d 3:ụ Cho (E):

a) Xác đ nh to đ đ nh và to đ ị ạ ộ ỉ ạ ộ

tiêu đi m c a (E).ể ủ

b) Xác đ nh tiêu c , đ dài tr c l n, ị ự ộ ụ ớ

đ dài tr c nh c a (E).ộ ụ ỏ ủ

Gi i:Gi i:ảả

a) Ta có:

• To đ đ nh: To đ đ nh: ạ ộ ỉạ ộ ỉ A 1 (10; 0), A 2 (10; 0),

B 1 (0;8), B 2 (0; 8).

• To đ tiêu đi m: To đ tiêu đi m: ạ ộạ ộ ểể F 1 (6; 0), F 2 (6;

0)

b) Tiêu c : Fự

b) Tiêu c : Fự 1F2 = 12

• Đ dài tr c l n: AĐ dài tr c l n: Aộộ ụ ớụ ớ 1A2 = 20

• Đ dài tr c nh : BĐ dài tr c nh : Bộộ ụụ ỏỏ 1B2 = 16

1

100 64

x + y =

2

Trang 11

Ti t 37: ế

Ví d 4:ụ

Ví d 4:ụ L p ptct c a (E) L p ptct c a (E) ậậ ủủ

bi t: ế

a) Đ dài tr c l n và tr c nh l n ộ ụ ớ ụ ỏ ầ

lượt là 12 và 8

b) Đ dài tr c l n b ng 10 và tiêu ộ ụ ớ ằ

c b ng 6.ự ằ

Gi i:Gi i:ảả

a) Ta có:

PhPhươương trình chính t c c a ng trình chính t c c a ắ ủắ ủ (E):

1 2

1

36 16

b) Ta có:

PhPhươương trình chính t c c a ng trình chính t c c a ắ ủắ ủ (E):

2 2 2

16

= − =

1

25 16

Elip:

Chú ý:

2 2

2 2 1

• A 1 A 2 = 2a g i là g i là ọ ọ tr c l n tr c l n ụ ớ ụ ớ c a (E). c a (E). ủ ủ

• B 1 B 2 = 2b g i là g i là ọ ọ tr c nh tr c nh ụ ụ ỏ ỏ c a (E) c a (E) ủ ủ

• F 1 (c; 0), F 2 (c; 0) là hai tiêu đi m tiêu đi m ể ể

• A 1 (a; 0), A 2 (a; 0), B 1 (0;b), B 2 (0; b)

là các đ nh đ nh ỉ ỉ c a Elip c a Elip ủ ủ

v i ớ

v i ớ b 2 = a 2 – c 2

M∈∈ (E) (E) F 1 M + F 2 M = 2a (a > c > 0)

(E)

Trang 12

Ki n th c c n ế ứ ầ

nhớ

BÀI T P V NHÀ: BÀI T P V NHÀ: Ậ Ậ Ề Ề 1, 2, 3 Trang 88

Elip:

Chú ý:

Có

d ng: ạ

v i ớ

v i ớ b 2 = a 2 – c 2 ( a > b > 0 )

2 2

2 2 1

• A 1 A 2 = 2a = 2a g i là g i là ọ ọ tr c l n tr c l n ụ ớ ụ ớ c a (E). c a (E). ủ ủ

• B 1 B 2 = 2b = 2b g i là g i là ọ ọ tr c nh tr c nh ụ ụ ỏ ỏ c a (E) c a (E) ủ ủ

• F 1 (c; 0), F 2 (c; 0) là các tiêu đi m tiêu đi m ể ể

• A 1 (a; 0), A 2 (a; 0), B 1 (0;b), B 2 (0; b) là các đ nh c a Elip là các đ nh c a Elip ỉ ỉ ủ ủ

• Tính đ i x ng c a hình elip.Tính đ i x ng c a hình elip.ố ứố ứ ủủ

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	768,81 KB