Bài giảng Đại số 10 - Bài 3: Công thức lượng giác

Bài giảng Đại số 10 - Bài 3: Công thức lượng giác thông tin đến các bạn những kiến thức về công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích.

Câu h i 1:  ỏ Nh c  l i  giá  tr   l ắ ạ ị ượ ng  giác 

c a  các  cung  đ i  nhau,  cung  ủ ố

a b cos(a ­ b) cosacosb + sinasinb

KI M TRA BÀI CŨ Ể

KI M TRA BÀI CŨ Ể

( ) ( ) ( ) ( )

cos π − = − x cos x = cos cos π x + sin sin π x

cos sin cos cos sin sin

Đ i s  10 – Ban C  b n ạ ố ơ ả

I. Công th c c ng   ứ ộ

II. Công th c nhân đôi   ứ

III. Công th c bi n đ i tích  ứ ế ổ

thành t ng, t ng thành tích   ổ ổ

CÔNG TH C L Ứ ƯỢ NG GIÁC

CÔNG TH C L Ứ ƯỢ NG GIÁC

CÔNG TH C L Ứ ƯỢ NG GIÁC

CÔNG TH C L Ứ ƯỢ NG GIÁC

sin a b + = sin cos a b + cos sin a b

?H3. Cmr: ?H4. V i đk bi u th c có nghĩa,Cmr: ớ ể ứ

cos cos

a b

a b VT

sincos

www.themegallery.com

CÔNG TH C L Ứ ƯỢ NG GIÁC

CÔNG TH C L Ứ ƯỢ NG GIÁC

cos cos cos sin sin 1

cos cos cos sin sin 2

sin sin cos cos sin 3

sin sin cos cos sin 4

tan tan

1 tan tan tan tan

−

“Cos th i cos cos, sin sin ờ Sin th i sin cos, cos sin rõ ràng ờ Cos thì đ i d u h i nàng ổ ấ ỡ Sin thì gi  d u xin chàng nh  cho” ữ ấ ớ

“tang t ng thì t ng tang ta ổ ổ Chia m t tr  v i tích tang, d  òm” ộ ừ ớ ễ  

V i  đi u  ki n  các  bi u  th c  đ u  có  ớ ề ệ ể ứ ề

nghĩaCác CT trên bi u th  cos(a ể ị ±b), sin(a±b), tan(a±b) theo các giá tr  LG c a góc a và b  ị ủ nên đ ượ c g i là CT c ng ọ ộ

0

7 cos ; tan15 12

1 1

3 1

3

1 3 11

3

+ +

www.themegallery.com

CÔNG TH C L Ứ ƯỢ NG GIÁC

CÔNG TH C L Ứ ƯỢ NG GIÁC

tan tan

1 tan tan tan tan

sin − =b sin 0.cosb − cos0.sinb

* Trong công th c (1) thay  ứ a = 0, ta có:

( )

( )

( )

sin sin cos cos sin

cos cos cos sin sin

tan tantan

−

,

T  các công th c trên cho  ừ ứ b = a

 thu đ ượ c k t qu  gì? ế ả

2 2

1 tan

a a a

a a a a

1 tan

a a

a

=

−

2 2

2cos 1

1 2sin

a a

= −

www.themegallery.com

CÔNG TH C L Ứ ƯỢ NG GIÁC

CÔNG TH C L Ứ ƯỢ NG GIÁC

cos cos cos sin sin 1

cos cos cos sin sin 2

sin sin cos cos sin 3

sin sin cos cos sin 4

tan tan

1 tan tantan tan

1 tan

a a a

a a a a

cos cos cos sin sin 1

cos cos cos sin sin 2

sin sin cos cos sin 3

sin sin cos cos sin 4

tan tan

1 tan tantan tan

1 tan

a a a

a a a a

2

1 cos2cos

2

a a

a a

−

=+

=

Công th c h   ứ ạ

b c ậ

www.themegallery.com

CÔNG TH C L Ứ ƯỢ NG GIÁC

CÔNG TH C L Ứ ƯỢ NG GIÁC

cos cos cos sin sin 1

cos cos cos sin sin 2

sin sin cos cos sin 3

sin sin cos cos sin 4

tan tan

1 tan tan tan tan

1 tan

a a a a

2

1 cos2 cos

2

a a

a a

−

= +

=

Ví d  2 ụ  Tính:  sin

8 π

cos cos cos sin sin 2

sin sin cos cos sin 3

sin sin cos cos sin 4

tan tan

1 tan tan tan tan

−

,

2 2 2

2

2

sin 2 2sin cos

cos2 cos sin

2cos 1

1 2sin

2tan tan 2

1 tan

a a a a

2

1 cos2 cos

2

a a

a a

−

= +

www.themegallery.com

CÔNG TH C L Ứ ƯỢ NG GIÁC

CÔNG TH C L Ứ ƯỢ NG GIÁC

4

25 cos

5cos 0

a

= = −

= = −

−

2 7cos2 1 2sin

cos cos sin sin (1)

cos cos sin sin (2)

sin cos cos sin (3)

+

−

−

− +

( ) cos( ) ( ) sin 2

Giá tr  c a bi u th c:  ị ủ ể ứ

tan3 tan 2 tan tan 2 tan 2 tantan 2 tan tan 2 tan

­ N m v ng công th c c ng, công th c nhân  ắ ữ ứ ộ ứ

đôi, công th c h  b c ứ ạ ậ

­ Đ c tr ọ ướ c ph n III ầ

­ Làm các bài t p: 1,2,3,5,6 (sgk trang 153­154) ậ

sin a b + = sin cos a b + cos sin a b

?H3. Cmr: ?H4. V i đk bi u th c có nghĩa,Cmr: ớ ể ứ

sincos

a b VP