Bài giảng Đại số 10 - Bài 2: Giá trị lượng giác của một cung (Tiết 2) với các nội dung quan hệ giữa các giá trị lượng giác, công thức lượng giác cơ bản, giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt.
Trang 1KÍNH CHÀO CÁC THẦY CÔ
ĐẾN DỰ GIỜ THĂM LỚP
Trang 2B'
A
y
A'
KIỂM TRA BÀI CŨ
α
H
K
M
α
2) Nêu tập xác định của các giá trị lượng giác đó? 1)Nhắc lại định nghĩa giá trị lượng giác của cung ?
Trang 3Tiết 57 Bài 2:
GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG
Trang 4Tiết 57 Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG
III-QUAN HỆ GiỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC
1.Công thức lượng giác cơ bản
2
sin2 α + cos α = 1
2
cos
α
sin
α
2
2
1
tan cot α α = 1 , α k , k π .
B
B'
M
A O
α
H
K
x y
A'
Trang 5Tiết 57 Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG
III-QUAN HỆ GiỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC
1.Công thức lượng giác cơ bản
2
sin 2 α + cos α = 1
2
tan ,
cos
+ α =
α
1 α π + πk , k
cot ,
sin
+ α =
α
2
2
1
1 α k π , k ﾢ
tan α cot α = 1 , α k π , k .
2 ﾢ
2 Ví dụ áp dụng
2
1 3
Cho sin = với Tính cos
Giải.
1
9
9
8
3
2
2 cos
Vì π < α < π nên
2 cos α < 0 Vậy
3
2
2 cos
2
tan ,
cos
+ α =
α
1 α π + πk , k
k , k
tan α cot α = 1 , α k π , k .
2 Ví dụ áp dụng
I
II
B
A
y
A'
Trang 6sin 2 α + cos α = 1
2
tan ,
cos
+ α =
α
1 α π + πk , k
cot ,
sin
+ α =
α
2
2
1
1 α k , k π Z
tan α cot α = 1 , α k π , k .
2 Ví dụ áp dụng
Tiết 57 Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG III-QUAN HỆ GiỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC
1.Công thức lượng giác cơ bản
Ví dụ 2: − 3
5 3 π < α < π 2 .
α
Cho tan = với Tính cos , sin .
Giải
tan 1
1 cos
25
9 1
1
34
25
34
5 cos
Vì nên 3 π < α < π 2
5 cos
34
α =
cos α > 0.
sin α = tan cos α α
34
5 5
3
34 3
y
I
II
B
B'
A
A'
Trang 7Tiết 57 Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG III-QUAN HỆ GiỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC
1.Công thức lượng giác cơ bản
2 Ví dụ áp dụng
3 Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt
a) Cung đối nhau : và − α
M B
A
M'
x
B'
O A'
y
α
-αH
cos
cos
( )
sin − α = − sin α
( )
tan − α = − tan α
( )
cot − α = − cot α
Trang 8Tiết 57 Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG
III-QUAN HỆ GiỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC
1.Công thức lượng giác cơ bản
2 Ví dụ áp dụng
3 Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt
a) Cung đối nhau : và − α
b) Cung bù nhau: và α π α −
B
M
A O
α
K M'
x y
B'
( )
sin π α − = sin α
( )
c π α − = − c α
( )
tan π α − = − tan α
( ) cot π α − = − cot α
Trang 9Tiết 57 Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG
III-QUAN HỆ GiỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC
1.Công thức lượng giác cơ bản
2 Ví dụ áp dụng
3 Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt
a) Cung đối nhau : và − α
b) Cung bù nhau: và α π α −
c) Cung hơn kém : và ( α π + ) B
B'
A'
H
H' M'
M
x
y
π+α
A
M
sin α π + = − sin α
c α π + = − c α
tan α π + = tan α
cot α π + = cot α
Trang 10Tiết 57 Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG III-QUAN HỆ GiỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC
1.Công thức lượng giác cơ bản
2 Ví dụ áp dụng
3 Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt
a) Cung đối nhau : và − α
b) Cung bù nhau và π α −
c) Cung hơn kém : và ( α π + ).
d) Cung phụ nhau : và α ( ).
2
π α −
α
M B
A O
α
M'
x y
B'
A'
H
d
K K'
H'
2
2
2
cot � π α − � = tan α
Trang 11a) Cung đối nhau : và − α
cos
cos
sin − α = − sin α
tan − α = − tan α
cot − α = − cot α
b) Cung bù nhau: vàα π α −
sin π α − = sin α
tan π α − = − tan α
cot π α − = − cot α
c) Cung hơn kém : và ( α π + )
sin α π + = − sin α
c α π + = − c α
tan α π + = tan α
cot α π + = cot α
d) Cung phụ nhau : và α ( ).
2
π α −
2
2
2
cot � � π α − � � = tan α
Trang 12Cos đối sin bù phụ chéo
Trang 13Ví dụ: Tính , sin 13800
4
11 cos
Giải
3
4
3 cos
4
π
=
cos
4
π π
4
π
2
= −
Ta có: sin 1380 ( − 0) = sin 60 4.360 ( 0 − 0) = sin 600 3
2
=
Trang 14Qua bài học hôm nay các em cần nắm được:
1.Các công thức lượng giác cơ bản
sin
α
2
2
1 1
2 sin 2 α + cos α = 1
2
cos
+ α =
α
2 1
k , k
tan cot α α = 1 , α k π , k .
2 Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt
a) Cung đối nhau : và − α
b) Cung bù nhau và π α −
c) Cung hơn kém : và ( α π + ).
d) Cung phụ nhau : vàα ( ).
2
π α −
Bài tập về nhà: 4, 5 SGK-T148
Trang 15CHÚC CÁC THẦY CÔ GIÁO MẠNH KHOẺ
CHÚC CÁC EM HỌC TỐT