Bài giảng Đại số 10 - Bài 3: Dấu của nhị thức bậc nhất

Bài giảng Đại số 10 - Bài 3: Dấu của nhị thức bậc nhất thông tin đến các bạn những kiến thức về định lí về dấu của nhị thức bậc nhất, nhị thức bậc nhất, dấu của nhị thức bậc nhất, xét dấu tích; thương các nhị thức bậc nhất, cách xét dấu thương các nhị thức bậc nhất, áp dụng vào giải bất phương trình, bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức, giải phương trình bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối...

§3 D Ấ Ấ U C A NH  TH C B C NH T U C A NH  TH C B C NH T Ủ Ủ Ị Ị Ứ Ứ Ậ Ậ Ấ Ấ

I. Đ NH LÍ V  Ị Ề D U C A NH  TH C B C NH T Ấ Ủ Ị Ứ Ậ Ấ

1. NH  TH C B C NH TỊ Ứ Ậ Ấ

Nh  th c b c nh t đ i v i x là bi u  ị ứ ậ ấ ố ớ ể

th c d ng f(x) = ax + b trong đó a; b là  ứ ạ hai s  đã cho ;  ố a 0

Trong các bi u th c sau hãy ch  ra các nh  th c b c ể ứ ỉ ị ứ ậ

Trong các bi u th c sau hãy ch  ra các nh  th c b c ể ứ ỉ ị ứ ậ

Bài toán: a. Gi i b t phả ấ ương trình ­2x + 3 > 0 và bi u ể

di n trên tr c s  t p nghi m c a nó.ễ ụ ố ậ ệ ủ

       b. T  đó hãy ch  ra các kho ng mà n u x ừ ỉ ả ế

l y giá tr  trong đó thì nh  th c f(x) = ­2x + 3  có giá ấ ị ị ứ

tr :ị

      *. Trái d u v i h  s  c a x.ấ ớ ệ ố ủ

      *  Cùng d u v i h  s  c a xấ ớ ệ ố ủ

L i gi i ờ ả  :

a)

2

3 2

3 0

b) * f(x) cùng d u v i h  s  c áng d u v i h  s  c aấ ấ ớ ệ ố ủ ớ ệ ố ủ x khi x > 3/2

* f(x) trái d u v i h  s  c a  x khi x < 3/2* f(x) trái d u v i h  s  c a  x khi x < 3/2ấấ ớ ệ ố ủớ ệ ố ủ

Cho f(x) = (m – 1)x + m – 2. Hãy ch n ọ

kh ng đ nh đúng trong các kh ng đ nh sau đây ẳ ị ẳ ịA.f(x) là nh  th c b c nh t khi m > 1.ị ứ ậ ấ

� − + �

cùng d u v i h  s  a khi x l y các giá tr ấ ớ ệ ố ấ ị

cùng d u v i h  s  a khi x l y các giá tr ấ ớ ệ ố ấ ị

(a > 0) (a < 0)

x

y

y = ax +b

•  g(x) = ­2x +5



2 / 5 5

2 0

­∞      1/m       +∞      

II. Xét d u tích; th ấ ươ ng các nh  th c b c nh t ị ứ ậ ấ

II. Xét d u tích; th ấ ươ ng các nh  th c b c nh t ị ứ ậ ấ

Xét d u bi u th c: ấ ể ứ  f(x) =(2x­1)(­x+3)

Ta có: 2x 1 0 2x 1 x 1/ 2

3 0

x

x ­∞      1/2       3      +∞

2x­1        0

­x+3       0

f(x)        0       0

+ +

­

­ +

+

1

; 3 2

x �� ��

V y f(x) > 0 khi ậ

 f(x) = 0 khi x = 1/2  ho c x = 3ặ

ho c ặ

B ng xét d u nh  th cả ấ ị ứ

­b/a f(x) trái d u v i a ấ ớ

f(x) cùng d u v i  a ấ ớ Trái d u  v i a ấ ớ 0 Cùng d u v i aấ ớ

§3 D Ấ Ấ U C A NH  TH C B C NH T(TT) U C A NH  TH C B C NH T(TT) Ủ Ủ Ị Ị Ứ Ứ Ậ Ậ Ấ Ấ

II. Xét d u tích; thấ ương các nh  th c b c nh tị ứ ậ ấ

     Cách xét d u thCách xét d u thấ ấ ươ ương các nh  th c b c nh tng các nh  th c b c nh tị ứ ị ứ ậ ậ ấ ấ

 BBướước 1 : Tìm nghi m c a t ng nh  th cc 1 : Tìm nghi m c a t ng nh  th cệệ ủ ừủ ừ ị ứị ứ

 BBướước 2: L p b ng xét d u chung cho t t c  các nh  c 2: L p b ng xét d u chung cho t t c  các nh  ậậ ảả ấấ ấ ảấ ả ịị

 BBướước 4: Phân chia các kho ng c n xét d u.c 4: Phân chia các kho ng c n xét d u.ảả ầầ ấấ

 BBướước 5: Xét d u t ng nh  th c r i suy ra d u c a c 5: Xét d u t ng nh  th c r i suy ra d u c a ấ ừấ ừ ị ứ ồị ứ ồ ấấ ủủf(x)

Ví d  2: Xét d u bi u ụ ấ ể

)2)(

14

()

(

x

x

x x

-+

+ -

+

+

+

+ -

x � � � + � � �

� �

III. Áp d ng vào gi i b t ph ụ ả ấ ươ ng trình

III. Áp d ng vào gi i b t ph ụ ả ấ ươ ng trình

  1. B t phấ ương trình tích, b t phấ ương trình ch a  n   ứ ẩ ở

x­3 ­ ­          ­      +

x+1         ­       +   + +

2­3x +        +       ­ ­

P(x)        +       ­       +       ­

3

2

0

0

0 0

 V y t p nghi m c a b t phậ ậ ệ ủ ấ ương trình (1)là 

)

; ( )

;

3

2 1

S

0 , ( ) , ( ) , ( ) )

Ví d  2:ụ  Gi i b t phả ấ ương trình

Giải

Ta có

x       

x+7        ­      + + +

x­2 ­   ­         ­      +

2x­1 ­       ­      + +

V  trái(3) ế V  trái(3) ế       ­       +      ­      +

) (

1 2

5 2

3

x x

0 1

2 2

2 5

1 2

3 0

1 2

5 2

3 2

) )(

(

) (

)

( )

(

x x

x

x x

x

)

( )

)(

7

x x

x

2

1

0

0

0

P

0

) (

)

( ,

) (

)

( ,

) (

)

( ,

) (

)

(

x Q

x

P x

Q

x

P x

Q

x

P x

Q

x P

Tìm nghi m c a t ng nh  th c có trong bi u ệ ủ ừ ị ứ ể

2) Gi i phả ương trình b t phấ ương trình ch a  n ứ ẩ

2) Gi i phả ương trình b t phấ ương trình ch a  n ứ ẩ

trong d u giá tr  tuy t đ i:ấ ị ệ ố

5

4 4

5

5 3

2 1 4

x x

x x

V y t p các nghi m tho  ậ ậ ệ ảmãn đi u ki n đang xét là ề ệkho ngả

6

5 3

1 2

4

x

x x

) (

Tóm l i, t p nghi m c a b t phạ ậ ệ ủ ấ ương trình(4) là

Tóm l i, t p nghi m c a b t phạ ậ ệ ủ ấ ương trình(4) là

1 2

1 5 4

S

Cách gi i: ả

*  Gi i phả ương trình, b t phấ ương trình ch a  n trong ứ ẩ

a

a khi

a a

 + Chia trường h p đ  gi iợ ể ả

+ Gi i t ng trả ừ ường h pợ

   + K t lu n t p nghi m c a b t phế ậ ậ ệ ủ ấ ương trình hay b t ấ

Bài 1; 2 ;   trang 94 sách giáo khoa l p 10 đ i  ớ ạ

Bài 1; 2 ;   trang 94 sách giáo khoa l p 10 đ i  ớ ạ

số