Đồ án thiết kế hệ thống cơ điện tử: Xe hai bánh tự cân bằng

Đề tài xe hai bánh tự cân bằng có thể xem là dựa trên kết quả của con lắc ngược .Nó được xem như là nền tảng cho việc nghiên cứu và chế tạo những loại robot hai chân, robot người trong tương lai. Mục tiêu của đề tài là thiết kế và chế tạo một xe hai bánh tự cân bằng, dựa trên lý thuyết cân bằng con lắc ngược. Điểm đặc biệt của đề tài là nghiên cứu và tạo ra mô hình xe có hai có hai bánh lắp song song với nhau, không giống như những chiếc scooter hay những chiếc xe hai bánh lắp theo kiểu bánh trước bánh sau.

Đ i h c Bách Khoa Tp H Chí Minh ại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh ọc Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh ồ Chí Minh

Đ án thi t k h th ng C Đi n T ồ án thiết kế hệ thống Cơ Điện Tử ết kế hệ thống Cơ Điện Tử ết kế hệ thống Cơ Điện Tử ệ thống Cơ Điện Tử ống Cơ Điện Tử ơ Điện Tử ệ thống Cơ Điện Tử ử

GVHD: Đoàn Th Th oế Thảo ảo

Mô phỏng bộ điều khiển PID

L i cám n ời cám ơn ơ Điện Tử

…Xin gửi lời cám ơn tới thầy Đoàn Thế Thảo đã tận tình hướng dẫn nhóm em trong quá trình thực hiện đồ án môn học.Sự hỗ trợ từ gia đình, bạn bè là động lực to lớn để nhóm em hoàn thành đồ án này

Chúng em đã làm việc nghiêm túc và đã cố gắng hoàn thành tốt đồ án, tuy nhiên

không tránh khỏi những sai sót trong quá trình thực hiện Kính mong thầy cô và các bạn góp ý để đồ án của chúng em được hoàn thiện tốt hơn Chúng em xin chân thành cảm ơn

Nhóm sinh viên thực hiện đề tài

M c l c: ục lục: ục lục:

Lời cám ơn 2

Mục lục: 3

I Giới thiệu 4

II Thiết kế cơ khí: 7

1 Ý tưởng thiết kế: 7

2 Cơ sở thiết kế mô hình: 9

3 Lựa chọn bộ truyền 10

4 Giới thiệu mô hình 12

III Mạch điện 16

1 Khối cấp nguồn: 16

2 Nguồn VĐK : 16

3 Mạch LCD: 17

4 Mạch PIC: 18

5 Mạch lọc: 19

6 Mạch sử dụng biến trở chỉnh hệ số PID: 19

7 Mạch driver DC ( LMD18200) 20

8 Một số kết nối: 20

IV Chương trình điều khiển 21

1 Giới thiệu bộ điều khiển PID: 21

2 Lưu đồ giải thuật: 29

3 Code điều khiển: 32

V Mô phỏng bộ điều khiển PID 42

1 Mô hình toán học của động cơ 42

2 Sơ đồ mô phỏng PID trên MATLAB 43

VI Tài liệu tham khảo 47

Mô phỏng bộ điều khiển PID

I Gi i thi u ới thiệu ệ thống Cơ Điện Tử

Đề tài xe hai bánh tự cân bằng có thể xem là dựa trên kết quả của con lắcngược Nó được xem như là nền tảng cho việc nghiên cứu và chế tạo những loạirobot hai chân, robot người trong tương lai Mục tiêu của đề tài là thiết kế và chếtạo một xe hai bánh tự cân bằng, dựa trên lý thuyết cân bằng con lắc ngược Điểmđặc biệt của đề tài là nghiên cứu và tạo ra mô hình xe có hai có hai bánh lắp songsong với nhau, không giống như những chiếc scooter hay những chiếc xe hai bánhlắp theo kiểu bánh trước bánh sau

Đề tài xuất phát từ ý tưởng xe hai bánh segway đã được thương mại hóa trên thịtrường Kết hợp ý tưởng về cách giữ thăng bằng của con người trên đôi chân và

độ cơ động trong di chuyển của các loại xe di chuyển bằng hai bánh Thông quabài nghiên cứu , có thể phần nào nắm bắt những ý tưởng thăng bằng cho các loạirobot dạng người, cách phối hợp và xử lý tín hiệu tốt nhất từ cảm biến Mô hình làmột chiếc xe có hai bánh được đặt dọc trục với nhau khác với xe hai bánh thôngthường có hai trục nằm song song.Để xe không bị ngã thì trọng tâm của mô hìnhluôn phải nằm trong vùng đỡ của bánh xe Do vậy trên mô hình có sử dụng biếntrở đóng vai trò là cảm biến để đo góc nghiêng của thân xe, ba biến trở làm nhiệm

vụ điều chỉnh các hệ so Kp , KI, Kd với mục đích là lái trọng tâm vào phạm vi để

xe có thế đứng và di chuyển

Đối với xe ba và bốn bánh , việc thăng bằng và ổn định của chúng là nhờ vàotrọng tâm của chúng nằm trong bề mặt chân đế do các bánh xe tạo ra Đối với cácloại xe hai bánh có cấu trúc như xe đạp,việc thăng bằng khi không di chuyển làhoàn toàn không thể, vì việc thăng bằng của xe dựa trên tính chất con quay hồichuyển ở hai bánh xe khi đang quay Còn đối với xe hai bánh tự cân bằng là loại

xe mà hai bánh cùng lắp trên một trục, để cho xe cân bằng thì trọng tâm của xephải được giữ ngay giữa hai bánh xe Điều này giống như việc giữ một cây gậydựng thẳng đứng cân bằng trên ngón tay

H Nguyên lý giữ thăng bằng

Thực ra, trọng tâm của toàn bộ scooter không được biết nằm ở vị trí nào, cũngkhông có cách nào tìm ra nó và có thể không có khả năng di chuyển bánh xe đủnhanh để giữ nó luôn ở dưới toàn bộ trọng tâm Về góc độ kỹ thuật, góc giữa sànscooter và chiều trọng lực có thể biết được Do vậy, thay vì tìm việc xác địnhtrọng tâm có thể tìm góc nghiêng của xe để lái xe về vị trí thẳng đứng khi xe bịnghiêng.Nếu xe được đẩy hơi nghiêng về phía trước , bộ điều khiển ra tín hiệuđiều khiển xe về phía trước, khi nó bị ngã nghiêng ra sau thì bộ điều khiển ra tínhiệu điều khiển xe chạy lùi để giữ xe ở vị trí thăng bằng Để dừng lại thì chỉ cầnkéo trọng tâm xe nghiêng ngược hướng đang di chuyển thì tốc độ xe giảm xuống.

Do tốc độ cảm nhận và phản ứng của mỗi người là khác nhau nên xe hai bánh tựcân bằng được thiết kế cho một người sử dụng

1.2 M c đích thi t k xe hai bánh t cân b ng ục lục: ết kế hệ thống Cơ Điện Tử ết kế hệ thống Cơ Điện Tử ự cân bằng ằng.

Những mobile robot hầu hết là những robot di chuyển bằng ba bánh xe, với haibánh lái được lắp ghép đồng trục và một bánh đuôi nhỏ Có nhiều kiểu khác nhaunhưng đây là kiểu thông dụng nhất Còn đối với các xe bốn bánh, thường một đầu

xe có hai bánh truyền động và đầu xe còn lại được gắn một hoặc hai bánh lái

Việc thiết kế xe ba hay bốn bánh làm cho xe , mobile robot được thăng bằng ổnđịnh nhờ trọng lượng của nó được chia cho hai bánh lái chính và bánh đuôi haycho bất kì cái gì khác để đỡ trọng lượng của xe Nếu trọng lượng được đặt nhiềuvào hai bánh lái thì xe hay robot sẽ không ổn định và dễ bị ngã còn nếu đặt trọnglượng xe nhiều vào bánh đuôi thì hai bánh chính mất khả năng bám Nhiều thiết

kế xe, robot có thể di chuyển tốt trên địa hình phẳng nhưng không thể di chuyểntốt trên địa hình lồi lõm Khi di chuyển lên đồi, trọng lượng xe hay robot dồn vàođuôi xe làm bánh bánh lái mất khả năng bám và trượt ngã, đối với những bậcthang nó có thể dừng hoặt động

Khi di chuyển xuống đồi thì trọng tâm thay đổi về phía trước và làm cho xe hayrobot bị lật úp trên cầu thang, bị lật úp khi độ dốc chỉ từ 150 đến 200 Việc bố tríbống bánh xe, giống như xe hơi đồ chơi hay các loại xe bốn bánh hiện đang sửdụng trong giao thông không gặp vấn đề nhưng điều này sẽ làm cho các mobilerobot không gọn gàng và thiết kế bộ phận lái gặp chút phiền toái để có thể xácđịnh chính xác quãng đường đã đi

Ngược lại, xe hai bánh dạng đồng trục lại thăng bằng rất linh động khi di chuyểntrên địa hình phức tạp, mặc dù bản thân là một hệ thống không ổn định Khi nólên dốc, nó tự động nghiêng ra phía trước và giữ trọng lượng dồn về hai bánh láichính Tương tự như vậy, khi bước xuống dốc, nó nghiêng ra sau và giữ trọng tâmrơi vào các bánh lái Chính vì vậy, không bao giờ có hiện tượng trọng tâm xe rơi

Mô phỏng bộ điều khiển PID

ra ngoài vùng đỡ của các bánh xe, do đó xe có thể vượt qua địa hình an toàn màcác loại xe khác không vượt qua được.Do đó, đối với địa hình lồi lõm và nhữngứng dụng thực tế, sự thăng bằng xe hai bánh có thể sẽ mang lại nhiều ý nghĩa thựctiễn trong giới hạn ổn định hơn là đối với xe ba bánh truyền thống

1.3 Kh năng ng d ng ả năng ứng dụng ứng dụng ục lục:

Xây dựng được một phương tiện vận chuyển mới trong khu vực chật hẹp, có thể

di chuyển ngay trong các chung cư tòa nhà cao tầng, dùng trợ giúp di chuyển chongười già và trẻ em

Làm phương tiện vận chuyển hàng hóa dến những nơi đã được lập trình sẵn ởtrong các tòa nhà , phòng làm việc, không gian chật hẹp và khó xoay trở

Làm tiền đề nghiên cứu việc kết hợp với các robot dò đường, robot lái mặt đường,robot camera để gia tăng chức năng và hiệu quả làm việc của robot

II Thi t k c khí: ết kế hệ thống Cơ Điện Tử ết kế hệ thống Cơ Điện Tử ơ Điện Tử

1 Ý t ưởng thiết kế: ng thi t k : ết kế hệ thống Cơ Điện Tử ết kế hệ thống Cơ Điện Tử

1.1.Đo góc gi a thân xe v i h ữa thân xe với hướng trọng lực ới thiệu ưới thiệu ng tr ng l c ọng lực ự cân bằng.

Trên xe sẽ gắn 1 con lắc thuận Con lắc luôn có xu hướng xuôi theo hướng trọnglực, có thể sử dụng điều này để đo góc giữa thân xe và con lắc

Mô hình kiều này có ưu điểm là có thể đo góc nghiêng mà không phụ thuộc vàogóc nghiêng của mặt đường, do đó bất địa hình bằng phẳng hay lên xuống cũngkhông ảnh hưởng đến hoạt động của xe (ở ý tưởng sau sẽ thấy ảnh hưởng của địahình)

Tuy nhiên có vấn đề: con lắc sẽ dao động, để giảm dao động thì cần tăng ma sát ởtrục quay, điều này có thể ảnh hướng tới đáp ứng của xe Theo quan điểm củanhóm em thì mô hình kiểu này sẽ không ổn định, khó cân bằng

Mô phỏng bộ điều khiển PID

Ở kiểu mô hình này, con lắc thuận sẽ được kéo dài, tiếp xúc với mặt sàn, góc đođược là góc giữa thân xe mà mặt sàn

Do con lắc tiếp xúc với mặt sàn nên sẽ k bị dao động, đáp ứng nhanh Tuy nhiên

do góc đo được là góc giữa con lắc với mặt sàn, nên xe chỉ hoạt động trên mặtphẳng có độ nghiêng không đổi

2 C s thi t k mô hình: ơ Điện Tử ởng thiết kế: ết kế hệ thống Cơ Điện Tử ết kế hệ thống Cơ Điện Tử

ϴ” = (g / R))ϴ(công thức lấy từ tài liệu 00964A – Microchip, về con lắc ngược)Gia tốc góc của con lắc ngược sẽ tỉ lệ nghịch với R) là khoảng cách từ tâm xoay tớitrọng tâm của con lắc

Như vậy khi mô hình có trọng tâm càng cao thì càng dễ cân bằng, ổn định, dophần thân sẽ đổ chậm, đây là điểm quan trọng, giúp cho các công việc sau này dễdàng hơn

Mô phỏng bộ điều khiển PID

3 L a ch n b truy n ự cân bằng ọng lực ộ truyền ền.

Nhóm em đưa ra hai phương án là: sử dụng bộ truyền bánh răng hoặc đai răng

Bộ truyền bánh răng làm việc theo nguyên lý ăn khớp, thực hiện truyền chuyểnđộng và công suất dựa vào sự ăn khớp giữa các răng trên bánh răng

Ưu điểm:

Kích thước nhỏ, khả năng tải lớn

Tỷ số truyền không thay đổi

Hiệu suất cao, có thể đạt từ 0.97 – 0.99

Làm việc với vận tốc cao

Tuổi thọ, độ tin cậy cao

Nhược điểm:

Chế tạo phức tạp

Đòi hỏi độ chính xác cao

Có nhiều tiếng ồn khi vận tốc lớn

Bộ truyền đai làm việc theo nguyên lý ma sát, tải trọng được truyền đi nhờ lực masát sinh ra giữa dây đai và các bánh đai

Ưu điểm:

Truyền động giữa các trục xa nhau

Làm việc êm và không ồn

Nhờ tính chất đàn hồi của đai nên có khả năng tránh đc những dao độnglớn sinh ra do tải trọng thay đổi

Đề phòng sự quá tải nhờ khả năng trượt của đai

Kết cấu, vận hành đơn giản

thành rẻ hơn nhiều so với bộ truyền đai nên nhóm em lựa chọn bộ truyền bánhrăng.

Mô phỏng bộ điều khiển PID

4 Gi i thi u mô hình ới thiệu ệ thống Cơ Điện Tử

H Mô hình

4.1.M t s chi ti t ộ truyền ống Cơ Điện Tử ết kế hệ thống Cơ Điện Tử :

H Một số chi tiêt trên xe.

Đế gắn mạch điện: được gắn vào than xe bằng cách bắt vít vào rãnh trượt haibên, có khả năng dịch chuyển lên xuống nhờ rãnh trượt

Lỗ gắn biết trở: gồm 1 lỗ gắn trục biến trở và 1 lỗ nhỏ cố định biến trở

R)ãnh trượt: dùng để cố định đế gắn mạch và chân đỡ xe.

H lắp ráp motor trong mô hình.

Phần định vị giúp motor có thể dịch chuyển theo chiều dọc để điều chỉnh ănkhớp

H Motor có thể dịch theo chiều dọc trục, điều chỉnh ăn khớp.

Ăn khớp giữa hai bánh răng

H hai bánh răng ăn khớp

4.3.Cây đo góc.

H Cây đo góc

Cây đo góc được gắn vào một biến trở gắn trên thân xe, có nhiệm vụ đo góclệch giữa thân xe và sàn

III M ch đi n ạch điện ệ thống Cơ Điện Tử

1. Kh i ống Cơ Điện Tử c p ngu n ấp nguồn ồ án thiết kế hệ thống Cơ Điện Tử :

Đầu ra:

24VDC5VDC - 3.3VDC - tùy chỉnh, ổn địnhMạch sừ dụng IC ổn áp LM2576, cho phép dòng tối đa tới 3A

Mạch được sử dụng để cấp nguồn cho các mạch điện sử dụng trên xe và động cơ

2 Ngu n VĐK : ồ án thiết kế hệ thống Cơ Điện Tử

Nguồn VĐK sử dụng nguồn xung nên giảm tối đa mất năng lượng do nhiệt, hoạtđộng ổn định IC MC34063 nguồn cấp từ 3V đến 40V, xung lên đến 100Hz, dòngtối đa 1.5 A, sai số 2%

Mạch LCD sử dụng 4 bus để truyền nhận dữ liệu với PIC, cách thức kết nối nàygiúp tiết kiệm dây kết nối với PIC.

4. M ch PIC: ạch điện.

Mạch sử dụng PIC 16f887 sử dụng thạch anh ngoài 20Hz là đã đủ để lập trình cho

xe 2 bánh tự cân bằng Chân được kết nối như hình giúp ta lập trình một cách dễdàng

Mạch lọc tham khảo từ tài liệu AN964 của Microchip giúp tín hiệu nhân về VĐKđược ổn định ít nhiễu.

6 M ch s d ng bi n tr ch nh h s PID: ạch điện ử ục lục: ết kế hệ thống Cơ Điện Tử ởng thiết kế: ỉnh hệ số PID: ệ thống Cơ Điện Tử ống Cơ Điện Tử

Để dễ dàng khảo sát, thay đổi hệ số Kp, Ki, Kd tôi đã sử dụng 3 biến trở kết nốinhư hình

7 M ch driver DC ( LMD18200) ạch điện.

LMD18200 là IC chuyên dùng cho điều khiển động cơ DC với dòng lên đến 3A.Với chân PWM và thay đổi độ rộng xung hoặc tần số xung ta có thể điều khiểnđược tốc độ động cơ Chân DIR) dùng để đảo chiều động cơ, chân BR)AKE dùng

để dừng động cơ.Mạch thiết kế như trên có thể cấp xung PWM lên đến 20kHz

8 M t s k t n i: ộ truyền ống Cơ Điện Tử ết kế hệ thống Cơ Điện Tử ống Cơ Điện Tử

Mạch dùng để kết nối các linh kiện và mạch với nhau

1 Gi i thi u b đi u khi n PID: ới thiệu ệ thống Cơ Điện Tử ộ truyền ền ển

Một bộ điều khiển vi tích phân tỉ lệ (bộ điều khiển PID- Proportional IntegralDerivative) là một cơ chế phản hồi vòng điều khiển (bộ điều khiển) tổng quátđược sử dụng rộng rãi trong các hệ thống điều khiển công nghiệp – bộ điều khiểnPID được sử dụng phổ biến nhất trong số các bộ điều khiển phản hồi Một bộ điềukhiển PID tính toán một giá trị "sai số" là hiệu số giữa giá trị đo thông số biếnđổi và giá trị đặt mong muốn Bộ điều khiển sẽ thực hiện giảm tối đa sai số bằngcách điều chỉnh giá trị điều khiển đầu vào

Hình 1: Sơ đồ khối của bộ điều khiển PID

Giải thuật tính toán bộ điều khiển PID bao gồm 3 thông số riêng biệt, do đó đôikhi nó còn được gọi là điều khiển ba khâu: các giá trị tỉ lệ, tích phân và đạo hàm,viết tắt là P, I, và D Giá trị tỉ lệ xác định tác động của sai số hiện tại, giá trị tíchphân xác định tác động của tổng các sai số quá khứ, và giá trị vi phân xác định tácđộng của tốc độ biến đổi sai số Tổng chập của ba tác động này dùng để điềuchỉnh quá trình thông qua một phần tử điều khiển như vị trí của van điều khiểnhay bộ nguồn của phần tử gia nhiệt Nhờ vậy, những giá trị này có thể làm sáng tỏ

về quan hệ thời gian: P phụ thuộc vào sai số hiện tại, I phụ thuộc vào tích lũy cácsai số quá khứ, và D dự đoán các sai số tương lai, dựa vào tốc độ thay đổi hiện tại.Bằng cách điều chỉnh 3 hằng số trong giải thuật của bộ điều khiển PID, bộ điềukhiển có thể dùng trong những thiết kế có yêu cầu đặc biệt Đáp ứng của bộ điềukhiển có thể được mô tả dưới dạng độ nhạy sai số của bộ điều khiển, giá trị mà bộđiều khiển vọt lố điểm đặt và giá trị dao động của hệ thống Lưu ý là công dụngcủa giải thuật PID trong điều khiển không đảm bảo tính tối ưu hoặc ổn định cho

hệ thống

Vài ứng dụng có thể yêu cầu chỉ sử dụng một hoặc hai khâu tùy theo hệ thống.Điều này đạt được bằng cách thiết đặt đội lợi của các đầu ra không mong muốn về

0 Một bộ điều khiển PID sẽ được gọi là bộ điều khiển PI, PD, P hoặc I nếu vắngmặt các tác động bị khuyết Bộ điều khiển PI khá phổ biến, do đáp ứng vi phânkhá nhạy đối với các nhiễu đo lường, trái lại nếu thiếu giá trị tích phân có thểkhiến hệ thống không đạt được giá trị mong muốn

Sơ đồ điều khiển PID được đặt tên theo ba khâu hiệu chỉnh của nó, tổng của bakhâu này tạo thành bởi các biến điều khiển (MV) Ta có:

MV(t) = Pout + Iout + DoutTrong đó:

1.1.Khâu t l : ỉnh hệ số PID: ệ thống Cơ Điện Tử

Khâu tỉ lệ (đôi khi còn được gọi là độ lợi) làm thay đổi giá trị đầu ra, tỉ lệ với giátrị sai số hiện tại Đáp ứng tỉ lệ có thể được điều chỉnh bằng cách nhân sai số đóvới một hằng số Kp, được gọi là độ lợi tỉ lệ

Khâu tỉ lệ được cho bởi:

Pout = Kpe(t)Trong đó:

Pout: thừa số tỉ lệ của đầu ra

Kp: Độ lợi tỉ lệ, thông số điều chỉnh

e: sai số

t: thời gian hay thời gian tức thời (hiện tại)

Độ lợi của khâu tỉ lệ lớn là do thay đổi lớn ở đầu ra mà sai số thay đổi nhỏ Nếu

độ lợi của khâu tỉ lệ quá cao, hệ thống sẽ không ổn định (xem phần điều chỉnhvòng) Ngược lại, độ lợi nhỏ là do đáp ứng đầu ra nhỏ trong khi sai số đầu vàolớn, và làm cho bộ điều khiển kém nhạy, hoặc đáp ứng chậm Nếu độ lợi của khâu

tỉ lệ quá thấp, tác động điều khiển có thể sẽ quá bé khi đáp ứng với các nhiễu của

hệ thống

1.2.Khâu tích phân:

Phân phối của khâu tích phân (đôi khi còn gọi là reset) tỉ lệ thuận với cả biên độsai số lẫn quảng thời gian xảy ra sai số Tổng sai số tức thời theo thời gian (tíchphân sai số) cho ta tích lũy bù đã được hiệu chỉnh trước đó Tích lũy sai số sau đóđược nhân với độ lợi tích phân và cộng với tín hiệu đầu ra của bộ điều khiển Biên

độ phân phối của khâu tích phân trên tất cả tác động điều chỉnh được xác định bởi

độ lợi tích phân, Ki

Thừa số tích phân được cho bởi:

I out : th a s tích phân c a đ u ra ừa số tích phân của đầu ra ố tích phân của đầu ra ủa đầu ra ầu ra

K i : đ l i tích phân, 1 thông s đi u ch nh ộ lợi tích phân, 1 thông số điều chỉnh ợi tích phân, 1 thông số điều chỉnh ố tích phân của đầu ra ều chỉnh ỉnh

e: sai số tích phân của đầu ra

t: th i gian ho c th i gian t c th i (hi n t i) ời gian hoặc thời gian tức thời (hiện tại) ặc thời gian tức thời (hiện tại) ời gian hoặc thời gian tức thời (hiện tại) ức thời (hiện tại) ời gian hoặc thời gian tức thời (hiện tại) ện tại) ại)

T: m t bi n tích phân trung gian ộ lợi tích phân, 1 thông số điều chỉnh ến tích phân trung gian

Khâu tích phân (khi cộng thêm khâu tỉ lệ) sẽ tăng tốc chuyển động của quá trìnhtới điểm đặt và khử số dư sai số ổn định với một tỉ lệ chỉ phụ thuộc vào bộ điềukhiển Tuy nhiên, vì khâu tích phân là đáp ứng của sai số tích lũy trong quá khứ,

nó có thể khiến giá trị hiện tại vọt lố qua giá trị đặt (ngang qua điểm đặt và tạo ramột độ lệch với các hướng khác) Để tìm hiểu thêm các đặc điểm của việc điềuchỉnh độ lợi tích phân và độ ổn của bộ điều khiển, xin xem phần điều chỉnh vònglặp