Slide Kinh tế lượng TMU cô Hoàng Thị Thu Hà

Slide Kinh tế lượng TMU cô Hoàng Thị Thu Hà Slide Kinh tế lượng TMU cô Hoàng Thị Thu Hà Slide Kinh tế lượng TMU cô Hoàng Thị Thu Hà Slide Kinh tế lượng TMU cô Hoàng Thị Thu Hà Slide Kinh tế lượng TMU cô Hoàng Thị Thu Hà Slide Kinh tế lượng TMU cô Hoàng Thị Thu Hà Slide Kinh tế lượng TMU cô Hoàng Thị Thu Hà Slide Kinh tế lượng TMU cô Hoàng Thị Thu Hà Slide Kinh tế lượng TMU cô Hoàng Thị Thu Hà

Trang 1

KINH TẾ LƯỢNG

GV: Hoàng Thị Thu Hà

Bộ môn: Toán

Email: ha.bmtoan.vcu@gmail.com

Trang 2

Hoạt động của sinh viên

* Lên lớp đầy đủ theo quy chế

* Thực hiện 1 bài kiểm tra

* Làm đề tài thảo luận theo nhóm

* Tự nghiên cứu một số vấn đề trong môn học

KINH TẾ LƯỢNG

Trang 3

TÀI LIỆU THAM KHẢO

http//mfe.edu.vn

Trang 4

PHẦN MỀM ỨNG DỤNG

Trang 5

CẤU TRÚC HỌC PHẦN

• Chương 1: Một số khái niệm cơ bản

• Chương 2: Mô hình hồi quy hai biến

• Chương 3: Mô hình hồi quy nhiều biến

• Chương 4: Mô hình hồi quy với biến giả

• Chương 5: Đa cộng tuyến

• Chương 6: Phương sai của sai số thay đổi

• Chương 7: Tự tương quan

• Chương 8: Chọn mô hình và kiểm định việc

chọn mô hình

Trang 6

6 1

2

4 5

B

Trang 7

TOÁN CAO CẤP

BÀI TẬP 1.2 Cho hai ma trận

Tìm YTY ,XTY, XTX

1 2

n n 1

Y Y

Trang 8

TOÁN CAO CẤP

1.2 CỰC TRỊ CỦA HÀM NHIỀU BIẾN

Bài toán: Cho hàm số

y= f(x1, x2,…,xn)

Tìm cực trị của hàm số trên nếu có

Trang 11

LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ

THỐNG KÊ TOÁN

2.1 ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN

• Ký hiệu: X, Y, Z,…

• Các tham số đặc trưng: E(X), Var(X), Se(X)

• Các quy luật phân phối xác suất quan trọng:

N(μ,σ2) , χ2(n), T(n), F(n1,n2)

Trang 12

• Các công thức xác suất quan trọng:

Nếu T~T(n), thì

(n) α

P(|T|< t(n)/2) = 1-

P(T<- t(n)) = 

P(|T|> t(n)/2) = α

Trang 13

• Các công thức xác suất quan trọng:

Nếu F~ F(n1,n2), thì

1 2

(n ,n ) α

P(F > f )  

Trang 14

• Hiệp phương sai của hai ĐLNN

Cov(X,Y): đo mức độ quan hệ giữa X và Y

Cov(X,Y)= 0: X,Y không tương quan

Cov X,Y  E X E X      Y E Y   

Trang 15

• Hiệp phương sai của hai ĐLNN

Trang 16

• Ma trận hiệp phương sai của các ĐLNN

cov X , X cov X , X Var X cov X , X

cov X , X cov X , X cov X , X Var X

Trang 17

X Y Z

X 5.640000 41.12000 -1.620000

Y 41.12000 309.9600 -13.26000

Z -1.620000 -13.26000 0.810000

Trang 18

Trang 19

X Y Z

X 1.000000 0.983469 -0.757937

Y 0.983469 1.000000 -0.836851

Z -0.757937 -0.836851 1.000000

Trang 20

BÀI TẬP 1.4 Viết ma trận hiệp phương sai của

1, 2, , k

Trang 21

• Xây dựng thống kê

• Tìm khoảng tin cậy ngẫu nhiên

• Trên mẫu, xác định khoảng tin cậy cụ thể

• Kết luận

2.2 ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ BẰNG

KHOẢNG TIN CẬY

Trang 22

2.3 KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ

PP truyền thống

• Xác định bài toán

• Xây dựng tiêu chuẩn kiểm định

• Tìm miền bác bỏ H0

• Trên mẫu, xác định giá trị thực nghiệm

• So sánh gttn với miền bác bỏ và kết luận

• Kết luận

Trang 23

Phương pháp P -value

• Tính P-value

• So sánh P-value theo 2 trường hợp sau:

Trang 24

a) Chưa biết mức ý nghĩa α

Trang 26

CHƯƠNG 1 MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN

1.1 Kinh tế lượng là gì?

1.2 Phương pháp luận của kinh tế lượng

1.3 Một số khái niệm cơ bản

Trang 27

1.1 Kinh tế lượng là gì?

Econometrics = Econo + metrics: Đo lường kinh tế

Kinh tế lượng

Kinh tế học

Thống kê toán Toán học

Định lương mối quan hệ

Kiểm định giả thuyết

Dự báo

Trang 28

1.2 Phương pháp luận của kinh tế lượng

Nêu các giả thiết

Thiết lập mô hình toán +

Trang 29

1.3 Một số khái niệm cơ bản

• 1.3.1 Phân tích hồi quy

• 1.3.2 Bản chất và nguồn số liệu cho phân tíchhồi quy

• 1.3.3 Mô hình hồi quy tổng thể

• 1.3.4 Sai số ngẫu nhiên và bản chất

• 1.3.5 Mô hình hồi quy mẫu

• 1.3.6 Phần dư

Trang 30

• 1.3.1 Phân tích hồi quy

Nghiên cứu mối quan hệ giữa Y và

X2, X3, Xk

Ước lượng giá trị của

Y

KĐGT về

sự phụ thuộc

Dự báo giá trị của

Y

Trang 31

Số liệu hỗn hợp Số liệu

mảng

Trang 32

Tính chất của số liệu

Số liệu định lượng Số liệu định tính

Trang 33

Nguồn số liệu

Số liệu sơ cấp Số liệu thứ cấp

Trang 34

• 1.3.3 Hàm hồi quy

Hàm hồi quy tổng thể (PRF) hai biến Y và X

Hàm hồi quy tổng thể k biến Y và X 2 ,X 3 ,…, X k

Trang 35

Sai số ngẫu nhiên U ( nhiễu ngẫu nhiên) là biến

đại diện cho tất cả các yếu tố có ảnh hưởng đến biến phụ thuộc nhưng không đưa vào mô hình

Trang 36

Trong mô hình 2 biến:

Trong mô hình k biến:

Trang 37

Mô hình hồi quy tổng thể 2 biến

Mô hình hồi quy tổng thể k biến

(1.1*)

(1.2*)

Yi= f(Xi) +Ui

Yi= f(X2i, X3i , …,Xki) +Ui

Trang 38

• 1.3.5 Hàm hồi quy mẫu

Hàm hồi quy mẫu (SRF) hai biến Y và X

Hàm hồi quy mẫu k biến Y và X 2 , X 3 ,…, X k

Y = f(X , X , X )i

Trang 39

1.3 Một vài tư tưởng cơ bản

• 1.3.6 Phần dư

Phần dư tại quan sát i là e i

ei là ước lượng của Ui

(c)

e = Y - Y

Trang 40

• 1.3.5 Mô hình hồi quy mẫu

Mô hình hồi quy mẫu hai biến Y và X

Mô hình hồi quy mẫu k biến Y và X 2 , X 3 ,…, X k

Trang 42

• Đề xuất một mô hình có ít nhất 4 biến biểu

diễn mối quan hệ trên

• Dự đoán dấu của các hệ số hồi quy

Trang 43

Chương 2: MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH

HAI BIẾN

2.1 MHHQ và các giả thiết cơ bản

2.2 Phương pháp bình phương nhỏ nhất (OLS)

và các tính chất của các ước lượng BPNN

2.3 Ước lượng và KĐGT về các hệ số hồi quy

2.4 Hệ số xác định và sự phù hợp của MHHQ

2.5 Phân tích hồi quy và dự báo

Trang 45

• Yi, Xi, Ui là giá trị của Y, X, U tại quan sát i (i=1,…,n)

β β gọi chung là các hệ số hồi quy mẫu

Trang 46

 Ý nghĩa của các hệ số hồi quy

• β1=E(Y/X=0):

•E(Y/X=Xi +1) = E(Y/X=Xi) +β2

Trang 47

2.1.2 Các giả thiết cơ bản của MHHQ

Giả thiết 1: Biến độc lập X là phi ngẫu nhiên Giả thiết 2: E(Ui )=E(Ui /X=Xi)=0

Giả thiết 3: Var(Ui )=Var(Ui /X=Xi)= σ2

Giả thiết 4: Cov(Ui , Uj)= 0 i≠j

Giả thiết 5: Cov(Ui , Xi)= 0

Giả thiết 6: Ui ~ N(0, σ2 )

Trang 50

1, 2

 

Trang 51

Bằng PPBPNN hãy xây dựng hàm hồi qui mẫu:

Nêu ý nghĩa của các hệ số hồi quy mẫu vừa tìm được

Trang 52

Ta có hàm hồi qui mẫu:

VÍ DỤ 2.1

Trang 54

2.2.2 Các tính chất của ULBPNN (sv tự chứng minh)

Trang 55

2.2.2 Các tính chất của ULBPNN (sv tự chứng minh)

Trang 56

Chương 3: MÔ HÌNH HỒI QUY

TUYẾN TÍNH NHIỀU BIẾN

3.1 Mô hình hồi quy và các giả thiết cơ bản

Trang 57

3.1 Mô hình hồi quy và

các giả thiết cơ bản

3.1.1.Mô hình hồi quy tổng thể và mô hình hồi quy mẫu3.1.2 Dạng ma trận của MHHQ

3.1.3 Các giả thiết cơ bản của MHHQ

Trang 59

1538 35 5  5 5

i

Trang 60

* Ý nghĩa của các hệ số hồi quy

Khi tất cả các biến độc lập đều nhận giá trị bằng

0, thì giá trị trung bình của biến phụ thuộc Y là

Khi biến Xj tăng lên 1 đv, các biến độc lập còn

lại không đổi, thì giá trị trung bình của biến phụ

Trang 61

Hàm hồi quy mẫu

Trang 62

3.1.2 Dạng ma trận của MHHQ

1 2

n n 1

Y Y

n n 1

U U

n n 1

e e e

Trang 66

Trang 67

  2 i

Trang 68

3.2 Phương pháp bình phương nhỏ nhất.

Tính chất của các ƯL BPNN

3.2.1 Phương pháp bình phương nhỏ nhất (OLS)

3.2.2 Các tính chất của các ước lượng bình phương nhỏ nhất(ƯL BPNN)

Trang 69

3.2.1 Phương pháp bình phương nhỏ nhất

Xét mô hình

Y     X    X  U

a) Bài toán: Với số liệu đã cho, bằng PP BPNN

hãy xây dựng hàm hồi quy mẫu có dạng sau:

ˆY     X    X

Trang 74

2i 3i ki 2

Trang 80

114 1356 816

1356 816 1

Trang 83

  1

67740 2106 5964

2106 81 162 1944

2106 81 162 12746 6 08333 1944

Trang 84

69 53704 6 08333 4 20370

ˆ

Y  ,  , X  , Z

* Hàm hồi quy mẫu:

* Nêu ý nghĩa của các hệ số hồi quy mẫu

Khi giá bán không đổi, chi phí dành cho quảng cáo tăng lên 1 triệu đồng, thì doanh số bán ra trung bình của cửa hàng tăng lên 6.083 triệu đồng.

Trang 85

Khi chi phí dành cho quảng cáo không đổi, giá bán tăng lên 1ngàn đồng/ 1 đv sản phẩm, thì doanh số bán ra trung bình của cửa hàng giảm xuống 4.204 triệu đồng.

3 4 204

 

Trang 89

3.2.2 Tính chất của các ƯL BPNN

Trang 91

3.3 Ước lượng và KĐGT về các hệ số hồi quy tổng thể

3.3.1 Ma trận hiệp phương sai của các hệ số hồi quy mẫu

3.3.2 Ước lượng các hệ số hồi quy tổng thể

3.3.3 Kiểm định giả thuyết về các hệ số hồi quy tổng thể

Trang 92

3.3.1 Ma trận hiệp phương sai của

các hệ số hồi quy mẫu

Trang 93

Trang 94

Chú ý:

2 2

(3.10)Sai số chuẩn của hàm hồi quy (S.E of regression)

σ

1)

Trang 96

BÀI TẬP 3.2 Lập công thức tính trong

trường hợp mô hình có 3 biến Y, X, Z

2 i

Trang 97

Bài toán: Với độ tin cậy γ=1-α , hãy ước lượng β j

Trang 98

• Với độ tin cậy γ=1-α, xác định phân vị n k

Khoảng tin cậy của β j

Trang 99

n k

α 2 j

Trang 100

• Trên mẫu, tính các giá trị của

Trang 101

VÍ DỤ 3.2

BÀI TẬP 3.3 Sử dụng số liệu trong ví dụ 3.1, hãy xácđịnh khoảng tin cậy 95% của β2

Trang 102

Với γ=0.95 =>α=0.05 => n k  0.0257

2

t   t  2.365

Trang 103

( )

2 2

/ 2 2

Trang 107

Vậy khoảng tin cậy của là:2

triệu đồng, thì doanh số bán ra trung bình của cửa

hàng tăng lên từ 4.919 triệu đồng đến 7.248 triệu

đồng

Trang 108

BÀI TẬP: Sử dụng số liệu trong ví dụ 3.1, với độ tin

cậy 98%, khi giá bán tăng lên 2 nghìn đồng trên mỗi

sản phẩm, trong điều kiện chi phí quảng cáo không

thay đổi, thì doanh số bán ra trung bình sẽ thay đổi

trong khoảng nào?

Trang 109

Với γ=0.98 =>α=0.02 => n k  0.017

2

t   t  2.998

Trang 111

VÍ DỤ 3.2

  ,

Trang 112

ˆ t .Se( )ˆ ,

Trang 113

Vậy khoảng tin cậy của là:3

Trang 116

3.3.3 Kiểm định giả thuyết về

các hệ số hồi quy tổng thể

Bài toán: Với mức ý nghĩa α Kiểm định giả thuyết

về β j theo một trong 3 bài toán sau:

Trang 117

 Chọn tiêu chuẩn kiểm định:

 

0 j j

Trang 118

Bài toán 1: xác định phân vị  n k 

α 2

t 

Ta có: n k

α 2

Trang 119

Trang 120

Trang 121

 Tính giá trị thực nghiệm:

 

0 j j

Trang 122

VÍ DỤ 3.3

BÀI TẬP 3.4 Sử dụng số liệu trong ví dụ 3.1,

a) Với mức ý nghĩa 0,01 hãy kiểm định giả thuyết:

giá bán không ảnh hưởng tới doanh số bán ra.

giá bán không đổi, chi phí dành cho quảng cáo tăng lên 1 triệu đồng/1 tháng, thì doanh thu trung bình tăng cao hơn 6 triệu hay không?

Trang 125

P T  t   α

Trang 126

VÍ DỤ 3.3

Kết luận

Với mức ý nghĩa 1%, có thể nói rằng giá bán không ảnh hưởng tới doanh số bán ra.

Trang 127

VÍ DỤ 3.3

a) Với mức ý nghĩa 0,01 hãy kiểm định giả thuyết: giá bán không ảnh hưởng tới doanh số bán ra.

b) Với mức ý nghĩa 0,05, liệu có thể nói rằng khi giá bán không đổi, chi phí dành cho quảng cáo tăng lên 1 triệu đồng/1 tháng, thì doanh thu trung bình tăng cao hơn 6 triệu hay không?

Trang 129



Trang 130

P T  t   α

Trang 133

ˆ(Y i Y i )  e i

3.4.1 Các ký hiệu

2 2

i

Y  nY



Trang 134

2 2

Trang 135

Ý nghĩa :Đo mức độ phù hợp của hàm hồi quy mẫu

Trang 136

Giải thích ý nghĩa của R2

Trong mô hình hồi quy, các biến độc lập giải thích được R^2% sự biến động của biến phụ thuộc Y so với giá trị trung bình,

100%-R^2% là do các yếu tố ngẫu nhiên gây ra sự biến động đó.

Trang 138

Ý nghĩa :

Dùng để quyết định việc có nên đưa thêm biến mới vào mô hình hay không

Việc đưa thêm biến mới vào mô hình là cần thiết

chừng nào còn tăng, và hệ số góc ứng với biến

Trang 139

Chú thích

• “ còn tăng

• hệ số góc ứng với biến đó có ý nghĩa thống kê

Y, X, Z

Muốn đưa thêm biến T

- Rngang^2 khi thêm T so với Rngang^2 khi chưa thêm T

- hệ số góc ứng với T có ý nghĩa TK

Kiểm định gt H0: β T =0,

nếu H0 bị bác bỏ thì βT có ý nghĩa thống kê

nếu chấp nhận H0 thì βT không có ý nghĩa thống kê

2

R

Trang 140

3.4.3 Kiểm định giả thuyết đồng thời

Bài toán: Với mức ý nghĩa α, kiểm định giả thuyết

tất cả các biến độc lập trong mô hình (X2 ,X3, ,Xk )đều

không ảnh hưởng tới biến phụ thuộc Y

Trang 141

• Giả thuyết 1: Vốn tư bản và số người lao động đều k ảnh

hưởng đến lợi nhuận.

• Giả thuyết 2: Vốn lao động, số người lao động và công nghệ

sản xuất đều k ảnh hưởng đến lợi nhuận

GT 2 là giả thuyết đồng thời

• Giả thuyết 3: Số người lao động và công nghệ sản xuất đều k ảnh hưởng đến lợi nhuận

Trang 142

0 2 3 1

2 1

Trang 143

- Tiêu chuẩn kiểm định

Nếu giả thiết H0 đúng thì F ~ F(k-1,n-k)

3.4.3 Kiểm định giả thuyết đồng thời

(3.15)

Trang 144

Tìm miền bác bỏ H0 , với mức ý nghĩa α, xác định

Trang 146

VÍ DỤ 3.4

BÀI TẬP 3.5 Sử dụng số liệu trong ví dụ 3.1, với

mức ý nghĩa 0.01, hãy kiểm định giả thuyết: cả hai

yếu tố chi phí dành cho quảng cáo và giá bán đều không ảnh hưởng tới doanh số bán ra.

Trang 148

0 :

3 2

1

3 2

H

Bài toán cần kiểm định

2 0

2 1

Trang 151

VÍ DỤ 3.4

2 i 2

2 2

R n - k 0, 98686 7

1- R k -1 1- 0, 98686 2  

Bác bỏ H0

Trang 152

VÍ DỤ 3.4

Kết luận

Với mức ý nghĩa 1%, ta có thể nói rằng ít nhất

một trong hai yếu tố giá bán và chi phí cho quảng

cáo có ảnh hưởng tới doanh số bán ra

Trang 154

3.5 Phân tích hồi quy và dự báo

3.5.1 Dự báo giá trị trung bình

3.5.2 Dự báo giá trị cá biệt

Trang 155

Giả sử giá trị của các biến độc lập X2 ,X3 ,…,Xk tương ứng là X20 ,X30 ,…, Xk0 Ký hiệu:

Trang 158

Với độ tin cậy γ cho trước, hãy dự báo giá trị trung

bình của Y với điều kiện các biến độc lập X2 ,X3 ,…,Xk nhận các giá trị tương ứng là X20 ,X30 ,…, Xk0

Trang 159

 Với độ tin cậy xác định phân vị

Trang 161

VÍ DỤ 3.5

BÀI TẬP 3.6 Sử dụng số liệu trong ví dụ 3.1, với

độ tin cậy 98%, hãy dự báo doanh số bán ra

trung bình trong một tháng của các cửa hàng có

chi phí dành cho quảng cáo là 10 triệu đồng/ 1tháng và giá bán là 8 ngàn đồng/ 1 sản phẩm

Trang 163

Với độ tin cậy γ=0,98, dự báo E(Y/X0) với

X0

1 10 8

Trang 164

(XTX)-1 X0

0 96 74074

ˆY  ,

67740 2106 5964 1 1

2106 81 162 10 1944

01944

Trang 166

Với độ tin cậy γ cho trước, hãy dự báo giá trị cá

nhận các giá trị tương ứng là X20 ,X30 ,…, Xk0

Bài toán

3.5.2 Dự báo giá trị cá biệt

Trang 167

 Với độ tin cậy xác định phân vị

Trang 169

VÍ DỤ 3.6

với độ tin cậy 98%, hãy dự báo doanh số bán ra

trong một tháng của các cửa hàng có chi phídành cho quảng cáo là 10 triệu đồng/ 1 tháng vàgiá bán là 8 ngàn đồng/ 1 sản phẩm

Trang 170

setb=sqr(secb^2-2.411941^2)

Trang 171

Với độ tin cậy γ=0,98, dự báo Y0 với

X0

1 8 10

Trang 175

Yi : lợi nhuận của doanh nghiệp i (tỷ VND/1 năm)

Zi :chi phí hoạt động của doanh nghiệp i (tỷ VND/1 tháng)

Xi : nguồn vốn huy động của doanh nghiệp i (tỷ VND/1 năm)

BÀI TẬP CHƯƠNG 3

Trang 180

2 Tìm khoảng tin cậy 98% của β3

3 Với mức ý nghĩa 1%, KĐGT nguồn vốn không ảnh hưởng tới lợi nhuận của DN

4 Với mức ý nghĩa 5%, KĐGT cả hai yếu tố

nguồn vốn và chi phí không ảnh hưởng tới lợi

nhuận của DN

Trang 182

ˆ t .Se( ˆ ) ,

Trang 183

nhuận của DN

Trang 184

• Với α= 0.01, kiểm định giả thuyết

0 2

1 2

0 0

Nếu H0 đúng thì T~T(n-3)

 n k    9

α 0,005 2

α 0,01   t   t  3,25

Miền bác bỏ Ho: W   t : t  3, 25 

Trang 185

Bác bỏ Ho

Kết luận: Với mức ý nghĩa 1%, có thể nói rằng nguồn

vốn huy động có ảnh hưởng lợi nhuận của doanh nghiệp.

Trang 186

nhuận của DN

Trang 187

0 :

3 2

1

3 2

H

Với α=0,05, kiểm định giả thuyết:

2 0

2 1

: 0 : 0

Tiêu chuẩn kiểm định:

Nếu giả thiết H0 đúng thì F ~ F(k-1,n-k)

2 2

Trang 188

2 i 2

2 2

Bác bỏ Ho.

Kết luận: Với mức ý nghĩa 5%, có thể nói rằng ít nhất 1

trong 2 yếu tố nguồn vốn và chi phí hoạt động có ảnh

hưởng tới lợi nhuận của doanh nghiệp.

Định dạng
Số trang	342
Dung lượng	1,97 MB