Hỏi vào tháng 3, mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy?. Câu 4 3,5 điểm Cho đường tròn O bán kính R có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau.. Tứ giác OMNP nội tiếp.. Tứ giác
Trang 1Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (2,0 điểm)
a Rút gọn biểu thức A = 45 + 20 − 5
b Giải hệ phương trình: 3x 2y 6
c Tìm a để đường thẳng y = 3x + a đi qua điểm M(−1; 2)
Câu 2 (2,0 điểm) Cho phương trình 2x2 +(2m−1)x+m−1=0 với m là tham số
a Giải phương trình khi m = 2; m = 1
b Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn:
4x +2x x +4x =1
Câu 3 (2 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Vào tháng 3, hai tổ sản xuất được 900 chi tiết máy Đến tháng 4, do cải tiến kỹ thuật nên tổ I vượt mức 15% và tổ II vượt mức 10% so với tháng ba, vì vậy hai tổ đã sản xuất được 1010 chi tiết máy Hỏi vào tháng 3, mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy?
Câu 4 (3,5 điểm) Cho đường tròn (O) bán kính R có hai đường kính AB và CD vuông góc với
nhau Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M (M khác O), CM cắt (O) tại N Đường thẳng vuông góc với
AB tại M cắt tiếp tuyến tại N của đường tròn ở P Chứng minh:
a Tứ giác OMNP nội tiếp
b Tứ giác CMPO là hình bình hành
c Tích CM.CN không phụ thuộc vào vị trí của điểm M
d Khi M di chuyển trên đoạn thẳng AB thì P chạy trên đoạn thẳng cố định nào?
Câu 5 (0,5 điểm) Cho các số thực dương a, b, c Chứng minh bất đẳng thức:
4
-HẾT -