Giáo án bài Hai đường thẳng vuông góc tiết

Góc giữa hai vector trong không gian... Góc giữa hai vector trong không gian... Cho tứ diện ABCD có các cạnh bằng nhau và bằng a có H là trung điểm AB... Định nghĩa 1: Góc giữa hai đường

Trang 1

Hai đường thẳng vuông góc

Trang 2

a Góc giữa hai vector trong không gian

Trang 3

a Góc giữa hai vector trong không gian

Trang 4

Quy ước:

b Tích vô hướng của vector trong không gian

Định nghĩa: Trong không gian cho và là hai vectơ khác vectơ-không.

Tích vô hướng của và , kí hiệu là 1 số xác định bởi công thức sau:

Trang 5

Cho tứ diện ABCD có các cạnh bằng nhau và bằng a có H là trung điểm AB

Tính góc của các cặp vector sau:

D

H

Trang 6

a  AB và  BC

B C

D

A

B C

Trang 7

H

A

B C

H

Trang 8

c và

B C

Trang 9

c Góc giữa hai đường thẳng

.

Định nghĩa 1:

Góc giữa hai đường thẳng a và b là góc giữa hai

đường thẳng d và d ' cùng đi qua một điểm và lần lượt

song song (hoăc trùng) với a và b

Trang 10

Trang 11

b Góc giữa hai đường thẳng

Trang 12

Trang 13

Trang 14

Nhận xét:

+ Có thể chọn A trên a ( hoặc b)

+ Góc giữa hai đường thẳng không quá 90o

+ Nếu và v a lần lượt là VTCP của a và b,

Trang 15

Cho tứ diện ABCD có các cạnh bằng nhau và bằng a Tính góc giữa BD và AC.

D

H

Trang 16

Gọi N là trung điểm AD A

Trang 17

Hai đường thẳng được gọi là

vuông góc với nhau nếu góc

a Định nghĩa hai đường thẳng vuông góc

Trang 18

b Nhận xét

+ Nếu và lần lượt là VTCP của a và b:

+ a ⊥ b thì a và b cắt nhau hoặc chéo nhau.

Trang 19

Cho tứ diện ABCD có các cạnh bằng nhau và bằng a có O là tâm đường tròn

ngoại tiếp tam giác BCD Chứng minh:

Trang 20

Gọi N là trung điểm AD

Trang 21

Gọi I là trung điểm của CB

Trang 22

A

B C

D

O

I N

3 3

a

Trang 23

bằng Biết 𝑆𝐴 𝑆𝐴⊥ 𝐴𝐷 có đáy 𝐴𝐵𝐶𝐷 là hình thoi cạnh 𝑆𝐵 = , , = , 𝐴𝐶 = Tính góc

O D

Trang 24

O D

 90 0

SAD 

Trang 25

O D

Trang 26

O D

60 2

Trang 27

O D

a

2

a

3 2



N

Trang 28

Bài 2: Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh bằng a Các điểm M, N lần lượt là

trung điểm của AB và CD Tính góc gữa đường thẳng MN với các đường thẳng

AB, BC và CD

3 ,

2

a

Trang 30

VD1: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Tính góc giữa các cặp đường

Trang 34

VD2: Cho tứ diện OABC có các cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc và

OA = OB = OC = 1 Gọi M là trung điểm của cạnh

BC Tính góc giữa hai đường thẳng OM và BC

C

.cos( , )

2 2

2



Trang 37

Cho tứ diện ABCD có Gọi I, J, K lần lượt là trung

Tính góc giữa

điểm của BC, AC, BD Cho biết

đường thẳng CD với các đường thẳng IJ và AB.

4 3

5 6

Định dạng
Số trang	37
Dung lượng	1,08 MB