MỘT SỐ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN TOÀN QUỐCChương trình Toán lớp 6 Bài 1.. Trong các cách phân tích số 1987 như trên, hãy tìm tích số có giá trị nhỏ nhất.. a Chứng minh rằng bạn Thắng đã
Trang 1MỘT SỐ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN TOÀN QUỐC
Chương trình Toán lớp 6
Bài 1 Chứng minh rằng a5b – ab5 chia hết cho 30 với a,b là hai số nguyên bất kỳ
Bài 2 Cho A= n3 + 3n2 +2n
a) Chứng minh rằng A chia hết cho 3 với mọi giá trị nguyên của n
b) Tìm giá trị nguyên dương của n, với n < 10 dể chia hết cho 15
Bài 3 Phân tích tùy ý số 1987 thành tổng 2 số tự nhiên lớn hơn 1 rồi xét tích của 2 số hạng ấy
Trong các cách phân tích số 1987 như trên, hãy tìm tích số có giá trị nhỏ nhất Bài 4 Hãy tìm các chữ số thích hợp x, y, z dể sao cho số
A = x54y199z chia hết cho số 330
Bài 5 Tìm số tự nhiên sao cho khi cộng ba số: Số đó, số các chữ số của số đó và tổng các chữ số của số đó; ta được 1988
Bài 6: Tìm tất cả các giá trị n để n + 7 chia hết cho n – 2
Bài 7: Tìm các số tự nhiên a và b thỏa mãn các điều kiện:
( a, b) = 1 và 5 7
a b
a b
= 29
28 Bài 8: Bạn Thắng, học sinh lớp 6a, đã viết một số có hai chữ số mà tổng các chữ số của
nó là 14 Bạn Thắng đem số đó chia cho 8 thì được số dư là 4, nhưng khi chia cho 12 thì được số dư là 3
a) Chứng minh rằng bạn Thắng đã làm sai ít nhất một phép chia
b) Nếu phép chia thứ nhất cho 8 là đúng thì phép chia thứ hai cho 12phair có dư
là bao nhiêu ? Hãy tìm số bị chia