Khảo sát và đánh giá phương pháp điều chế Fast OFDM ứng dụng vào hệ thống VLC

Kỹ thuật điều chế OFDM là một trường hợp đặc biệt của phuơng pháp điều chế đa sóng mang trong đó các sóng mang phụ trực giao với nhau, nhờ vậy phổ tín hiệu ở các sóng mang phụ cho phếp c

MỤC LỤC

Danh sách hình v ẽ 2

Một số kí hiệu viết tắt 3

1.1 Đặt Vấn Đề .4

1.2 M ục Tiêu Nghiên Cứu .5

2 Cơ sở lý thuyết 5

2.1 K ỹ thuật điều chế OFDM 5

2.1.1 Nguyên lý cơ bản của OFDM 6

2.1.2 Mô hình h ệ thống OFDM 6

a) Gi ới thiệu mô hình 6

b) Nguyên lý ho ạt động 7

2.1.3 Bi ến đổi Fourier thuận nghịch (FFT và IFFT) 8

a) Bên phát Inverse Fast Fourier Transform (IFFT) 9

b) Bên thu Fast Fourier Transform (FFT) 13

2.1.4 S ự trực giao 14

2.1.5 Cyclic Prefix 15

2.2 K ỹ Thuật Điều Chế FOFDM 16

2.2.1 Gi ới thiệu kỹ thuật FOFDM 16

2.2.2 Thu ật toán Cosin rời rạc DCT 18

3 Phương pháp kết quả dự kiến 19

3.1 Băng thông 20

3.2 Ch ỉ số BER 22

3.3 L ỗi công suất 24

4 K ết luận và phương pháp nghiên cứu 26

4.1 K ết luận 26

4.2 Phương Pháp Nghiên Cứu 26

4.3 K ết Quả Dự Kiến Và Đóng Góp 27

4.4 K ế Hoạch Triển Khai 27

K ế hoạch thực hiện luận văn theo sơ đồ sau Error! Bookmark not defined ệu Tham Khảo 29

Danh sách hình v ẽ

Hình 1: Phổ tần số tín hiệu OFDM 6

Hình 2: Sơ đồ máy phát trong hệ thống OFDM 7

Hình 3: Sơ đồ máy thu trong hệ thống OFDM 7

Hình 4: Sơ đồ tổng quan hoạt động của OFDM 8

Hình 5: Sơ đồ bên phát khi điều chế OFDM dùng IFFT 10

Hình 6: Nguyên lý của Tầng IFFT 11

Hình 7: Dạng ký hiệu sau khi chèn và lập của sổ phía phát đáp ứng xung kim của kênh và ký hiệu OFDM hiệu dụng được lấy ra ở phía thu 12

Hình 8: Chèn khoản bảo vệ 12

Hình 9: (a) Dạng xung và phổ của ký hiệu OFDM hiệu dụng, (b) Xung độ dài T và phổ của nó, (c) Xung nửa Sin được sử dụng để tạo ra dạng xung và phổ của nó, (d) Xung phát w(t) và phổ của nó 13

Hình 10: Sơ đồ bên thu khi điều chế OFDM dùng thuật toán FFT 14

Hình 11: Mô tả tiền tố lặp 15

Hình 12: Tín hiệu OFDM hoàn chỉnh 16

Hình 13: Hệ thống FOFDM 17

Hình 14: Sơ đồ khối phương pháp điều chế FOFDM 18

Hình 15: Sơ đồ 2 phương pháp điều chế OFDM và FOFDM 19

Hình 16: Tín hiệu FOFDM 20

Hình 17: (a) F-OFDM được điều chế với 2-PAM, (b) OFDM được điều chế với 4-QAM, (c) F-OFDM được điều chế với 4-PAM và (d) OFDM được điều chế với 16-QAM 22

Hình 18: a) Lỗi công suất F-OFDM được điều chế với 2-PAM và OFDM được điều chế với 4-QAM cho các mục tiêu BER là 10-6 (và chèn 10-3) (b) Công suất bù vào cho F-OFDM được điều chế với 4-PAM và OFDM được điều chế với 16-QAM 24

Hình 19: Mức tăng công suất cần thêm vào cho FOFDM so với OFDM 25

Hình 20:Chỉ số PAPR tăng khi tăng N 25

Hình 21: Sơ đồ thực hiện thí nghiệm 27

Một số kí hiệu viết tắt

Từ viết

OWC Optical Wireless Communication Truyền thông quang không dây

VLC Visible Light Communication Truyền thông bằng ánh sáng khả kiến

OLED Organic Light Emitting Diode Diode phát quang hữu cơ

OFDM Orthogonal Frequency Division Multiplexing Ghép kênh phân chia theo tần số trực giao FOFDM Fast Orthogonal Frequency Division Multiplexing Ghép kênh nhanh phân chia theo tần số trực

giao

QPSK Quadature Phase Shift Keying Điều chế pha nhị phân trực giao

QAM Quadrature Amplitude Modulation Điều chế biên độ

FFT Fast Fourier Transform Giải thuật biến đổi Fourier thuận nhanh IFFT Inverse Fast Fourier Transform Kỹ thuật biến đổi Fourier ngược nhanh

AWGN Addaptive White Guass Noise Nhiễu trắng

ISI Inter-Symbol Interference Nhiễu liên ký tự

1 Giới Thiệu Tổng Quan

Một trong những công nghệ đầy triển vọng và có thể tiếp cận được là OWC, ngay từ khi ra đời, công nghệ này đã thể hiện được những ưu điểm so với truyền nhận bằng sóng

RF Phổ tần điện từ dùng cho các hệ thống vô tuyến RF có giới hạn về dung lượng (băng thông) trong khi nhu cầu sử dụng ngày càng gia tăng Vì vậy việc khai thác băng tần ngoài

RF là nhu cầu bức thiết và có nhiều ưu thế hơn so với RF Phổ tần của tín hiệu mang tín hiệu mang tin là bức xạ quang (300GHz – 30000THz) có băng thông lớn hơn rất nhiều so với RF và vi ba (300MHz – 300GHz) Ánh sáng nhìn thấy có băng thông 428 – 750 THz, gấp khoảng 10000 lần so với phổ sóng RF (300MHz – 10 GHz) Nhờ đó, công nghệ quang

vô tuyến nói chung FSO, VLC nói riêng có thể truyền được lưu lượng với tốc độ cao, giải quyết được thực trạng nghẽn cổ chai ở mạng truy cập nhanh hay nhu cầu truyền thông băng rộng tốc độ cao như tuyền hình độ nét cao (HD) giữa các trạm di động với trung tâm tuyền hình

VLC là một kịch bản riêng của OWC, kịch bản mà tại đó ta sử dụng vùng ánh sáng khả kiến để có thể kết hợp giữa việc truyền nhận dữ liệu và công nghệ chiếu sáng, từ đó có thể vận dụng các cơ sở hạ tầng có sẵn Mặt khác, các thiết bị vô tuyến quang lại tiêu tốn ít năng lượng giúp giảm thiểu vấn đề chi phí phát sinh Các thiết bị điện tử như máy tính để bàn (PC), máy tính xách tay (Laptop), điện thoại di động, máy nghe nhạc càng ngày càng

trở nên nhỏ gọn và tích hợp được nhiều chức năng nên có thể tận dụng camera gắn ngoài của các thiết bị này cũng như tích hợp thêm diode tách quang để biến chúng thành một hệ thống thu VLC

Trong VLC, tín hiệu có thể lấy vùng bước sóng chưa được sử dụng của vùng ánh sáng khả kiến từ 380nm đến 750nm và vùng cận hồng ngoại từ 750nm đến 2500nm Tổng tài

nguyên băng thông lên đến 670THz, tức là gấp 10000 lần phổ RF, do đó đáp ứng được nhu cầu băng thông và tốc độ không ngừng tăng cao Việc sử dụng băng tần cách biệt và chưa được sử dụng sẽ tránh gây can nhiễu với công nghệ RF, mặt khác bức xạ quang có bán kính tia và búp sóng cực hẹp nên công suất phát chỉ tập trung trong không gian hẹp, cách ly không gian giữa các đường truyền để hạn chế nhiễu nên có thể tái sử dụng lại tần số

1.2 Mục Tiêu Nghiên Cứu

Nhận thấy tầm quan trọng của VLC đối với hệ thống truyền nhận dữ liệu trong tương lai Nên tôi quyết định chọn đề tài " Khảo sát và đánh giá phương pháp điều chế Fast OFDM ứng dụng vào hệ thống VLC" làm đề tài nghiên cứu Công việc nghiên cứu là tìm hiểu, nắm bắt được nền tảng về công nghệ VLC cũng như các kỹ thuật điều chế đa kênh mới là FOFDM Bên cạnh đó đi so sánh phương pháp cải tiến FOFDM so với OFDM thông thường trong hệ thống VLC Nhằm tăng hiệu suất sử dụng băng thông, tiết kiệm băng thông đến 50% Từ đó mô phỏng và khảo sát sự ảnh hưởng của các thông số này tới đáp ứng BER của hệ thống

2 Cơ sở lý thuyết

2.1 Kỹ thuật điều chế OFDM

OFDM là viết tắt của Orthogonal Frequency Division Multiplexing có thể được tạm dịch là Ghép Kênh Phân Chia Theo Tần Số Trực Giao Kỹ thuật này được R.W Chang phát minh năm 1966 tại Mỹ

Kỹ thuật điều chế OFDM là một trường hợp đặc biệt của phuơng pháp điều chế đa sóng mang trong đó các sóng mang phụ trực giao với nhau, nhờ vậy phổ tín hiệu ở các sóng mang phụ cho phếp chồng lấn lên nhau mà phía thu vẫn có thể khôi phục lại tín hiệu ban đầu Sự chồng lẫn phổ tín hiệu làm cho hệ thống OFDM có hiệu suất sử dụng phổ lớn hơn nhiều so với các kỹ thuật điều chế thông thường Nhờ đó OFDM là chia dòng dữ liệu tốc độ cao thành các dòng dữ liệu tốc độ thấp hơn và phát đồng thời trên một số các sóng mang, ta thấy rằng trong một số điều kiện cụ thể, có thể tăng dung lượng đáng kể cho hệ thống OFDM bằng cách làm thích nghi tốc độ dữ liệu trên mỗi sóng mang tuỳ theo tỷ số tín trên tạp SNR của sóng mang đó

Bản thân OFDM không thể sử dụng trực tiếp cho hệ thống VLC Để điều chế LED/OLED, tín hiệu cần là tín hiệu thực và dương, nên kỹ thuật DC-Bias và Symmetry Coding được áp dụng vào tín hiệu OFDM Vốn là điểm mạnh của OFDM nhưng các kỹ

thuật này sẽ làm giảm hiệu suất sử dụng băng thông, mà tốc độ đạt được của hệ thống VLC khi sử dụng kỹ thuật này cũng tương đối cao

2.1.1 Nguyên lý cơ bản của OFDM

Nguyên lý cơ bản của hệ thống OFDM là phân chia luồng dữ liệu tốc độ cao (Băng thông W) thành N luồng dữ liệu tốc độ thấp và sau đó truyền chúng đồng thời qua nhiều sóng mang con Một giá trị đủ lớn của N tạo ra băng thông đơn lẻ (W/N) Các sóng mang đơn lẻ chỉ có fading phẳng và có thể được bù đắp cho việc sử dụng một bộ cân bằng phân nhánh đơn lẻ miền tần số thông thường Sự lựa chọn sóng mang con đơn lẻ sao cho chúng

trực giao với nhau cho phép các sóng mang con có thể chồng lấn lên nhau bởi vì tính trực giao đảm bảo sự riêng rẽ của các sóng mang con tại đầu cuối máy thu Phương pháp OFDM đem lại hiệu quả phổ tần tốt hơn so với các hệ thống FDM khác là không cho phép chồng lấn phổ giữa các sóng mang con

Hình 1 : Phổ tần số tín hiệu OFDM

2.1.2 Mô hình hệ thống OFDM

a) Giới thiệu mô hình

Sơ đồ khối tổng quát của hệ thống thu phát OFDM điểm – điểm đơn giản như hình bên dưới: Ở máy phát (hình 2), chuyển luồng dữ liệu số phát thành pha và biên độ sóng mang con Các sóng mang con được lấy mẫu trong miền tần số, phổ của chúng là các điểm rời rạc Sau đó sử dụng biến đổi Fourier rời rạc ngược (IDFT) chuyển phổ của các sóng mang con

mang dữ liệu về miền thời gian Tuy nhiên, các hệ thống trong thực tế dùng biến đổi Fourier ngược nhanh (IFFT) vì tính hiệu quả của nó

Hình 2: Sơ đồ máy phát trong hệ thống OFDM Máy thu (hình 3) thực hiện hoạt động ngược lại với máy phát Trước hết, trộn tần tín hiệu RF thành tín hiệu băng tần cơ sở, sau đó sử dụng FFT để phân tích tín hiệu về miền tần

số Cuối cùng thông tin ở dạng biên độ và pha của các sóng mang con được giải điều chế thành luồn số và chuyển trở lại thành dữ liệu số ban đầu

Hình 3: Sơ đồ máy thu trong hệ thống OFDM

b) Nguyên lý hoạt động

Đầu tiên, dữ liệu vào tốc độ cao được chia thành nhiều dòng dữ liệu song song tốc độ

thấp hơn nhờ bộ chuyển đổi nối tiếp/song song (S/P) Mỗi dòng dữ liệu song song sau đó được đưa qua khối mã hóa dữ liệu và điều chế số để mã hoá dữ liệu dưới dạng số, mã hóa

sử dụng thuật toán sửa lỗi tiến (FEC) và được sắp xếp theo một trình tự hỗn hợp Sau đó, những symbol hỗn hợp này được đưa qua bộ biến đổi IFFT tạo ra đặc trưng trực giao của

các sóng mang con Tín hiệu sau khi được trực giao hóa nhờ bộ IFFT sẽ được chuyển đổi trở về dạng dữ liệu nối tiếp bằng bộ chuyển đổi song song/nối tiếp (P/S) Sau đó, khoảng bảo vệ được chèn vào để giảm nhiễu xuyên ký tự ISI do truyền trên các kênh di động vô tuyến đa đường Sau khi đã được chèn khoảng bảo vệ, tín hiệu dạng số đó sẽ được chuyển đổi sang dạng tín hiệu tương tự (D/A) để truyền trên các kênh Trong quá trình truyền, trên các kênh sẽ có các nguồn nhiễu gây ảnh hưởng như nhiễu trắng cộng AWGN,…

Ở phía thu, quá trình được thực hiện ngược lại với quá trình phát Tín hiệu được lấy mẫu và sau khi qua bộ biến đổi A/D để chuyển đổi tín hiệu sang dạng số Tiếp đến, phần CP được loại bỏ Sau khi loại bỏ khoảng lặp, tín hiệu được đưa qua bộ biến đổi S/P để chuyển

từ dạng nối tiếp sang song song, rồi đưa qua bộ biến đổi FFT Các symbol hỗn hợp thu được

sẽ được sắp xếp ngược trở lại và được giải mã Các symbol song song sau bộ FFT được chuyển về dạng nối tiếp qua bộ P/S Cuối cùng chúng ta sẽ thu nhận được dòng dữ liệu nối tiếp ban đầu

Hình 4 : Sơ đồ tổng quan hoạt động của OFDM

2.1.3 Biến đổi Fourier thuận nghịch (FFT và IFFT)

Với kỹ thuật OFDM thì việc tạo ra sự trực giao của các sóng mang là phức tạp, khó khăn để khôi phục dữ liệu từng sóng mang Trong đề cương này sử dụng một kỹ thuật nhanh và đơn giản, đó là cặp biến đổi Fourier thuận nghịch (FFT/IFFT) Theo Fourier thì tín hiệu có thể phân tích thành tập hợp của những súng hình sin trực giao với nhau Vì thế

người ta lợi dụng đặc tính trực giao của tập hợp trực giao này để điều chế tín hiệu trong OFDM:

- Tín hiệu sẽ được phân ra mỗi kênh ghép trên một sóng hình sin, hay chính là biến nó thành hệ số của từng tần số trong miền tần số Như vậy đảm bảo các kênh được điều chế trên các sóng mang trực giao nhau

- Dùng IFFT để chuyển toàn bộ tín hiệu (của tất cả các kênh) về miền thời gian để phát đi Như vậy tín hiệu của kênh này sẽ không xen rẽ sang kênh khác mà không cần khoảng tần số bảo vệ giữa các kênh

- Mỗi lần thực hiện IFFT, mỗi sóng mang con, hay mỗi kênh tần số trực giao ở đầu vào của IFFT chỉ mang thông tin của một tín hiệu cho mỗi kênh, và chúng trực giao với nhau Đấy

là lý do phải dùng IFFT mà không thể dùng FFT ở đầu phát

a) Bên phát Inverse Fast Fourier Transform (IFFT)

Công thức của biến đổi Fourier ngược rời rạc (FFT) như sau:

Trong đó, là các luồng dữ liệu tại sóng mang thứ k, thành phần sóng mang thứ k Trong công thức (2.22), từng luồng dữ liệu sẽ được đem nhân với thành phần tần số tương ứng, tức là điều chế luồng tín hiệu đó với sóng mang con Sau đó, tín hiệu thu được trong miền thời gian sẽ là tổng hợp của các tín hiệu sau điều chế

Theo công thức ở trên, các sóng mang con sẽ có giá trị tần số là với k = 0, 1, 2…,

N −1, do đó khoảng tần giữa các sóng mang sẽ là , trải dài trên băng tần 1Hz (được chuẩn hóa) Mặt khác, mẫu thứ n của tín hiệu sẽ có thời gian so với thời điểm t = 0 là n (được chuẩn hóa), nên toàn bộ OFDM symbol là N sẽ có thời gian so với t = 0 là N, suy ra

, thỏa điều kiện trực giao

Như vậy chỉ cần thực hiện giải thuật IFFT thì các luồng tín hiệu sẽ được điều chế trên các sóng mang con trực giao với nhau

Hình 5: Sơ đồ bên phát khi điều chế OFDM dùng IFFT Một tín hiệu sóng mang OFDM là tổng các sóng mang thành phần trực giao, với dữ liệu băng cơ sở trên mỗi sóng mang phụ được điều chế độc lập, thường sử dụng điều chế biên độ vuông góc (QAM) hay khóa dịch pha (PSK) Tín hiệu băng gốc tổng hợp thường được sử dụng để điều chỉnh sóng mang RF chính s(n), là một luồng nối tiếp các số nhị phân Bằng ghép kênh ngược, đầu tiên giải mã kênh thành những luồng song song, và mỗi một ánh xạ tới một luồng kí hiệu (có thể là phức) sử dụng một số điều chế chòm sao (QAM, PSK, ) Lưu ý rằng các chòm sao có thể khác nhau, do đó một số luồng có thể có tốc độ bit cao hơn những luồng khác Một FFT ngược được tính toán trên mỗi tập hợp các kí hiệu, đưa ra một tập hợp các mẫu trong miền thời gian phức Những mẫu này sau đó được trộn vuông góc với dải thông trong các tiêu chuẩn Các thành phần thực và ảo đầu tiên chuyển đổi sang tương tự bằng cách sử dụng các bộ chuyển đổi số-tương tự (DACs), các tín hiệu tương tự sau đó được sử dụng để điều chỉnh sóng cosin và sin tại tần số sóng mang tương ứng Những tín hiệu này sau đó được tổng hợp để cung cấp cho các tín hiệu truyền dẫn

Hình 6: Nguyên lý của Tầng IFFT Trong miền tần số, trước khi đưa IFFT mỗi mẫu rời rạc của IFFT tương ứng với một sóng mang con Hầu hết các sóng mang con được điều chế bởi số liệu lưu lượng Các sóng mang con bên ngoài không bị điều chế và biên độ được đặt bằng không Các sóng mang con không điều chế này được dùng để tạo ra băng tần để bảo vệ trước tần số Nyquist và để đảm bảo độ dốc của bộ lọc tương tự Sau IFFT tín hiệu OFDM băng gốc được đưa lên bộ chèn khoảng bảo vệ và tạo cửa sổ Tại đây tín hiệu OFDM được chèn đoạn tiền tố chu trình đóng vai trò khoảng bảo vệ và chèn đoạn mở cổng tiền và hậu tố để tạo dạng phổ (hình 2.3) Thời gian của khoảng bảo vệ được ký hiệu là TGD được chọn lớn hơn thời gian trễ trội cực đại của kênh phađinh Vì thế phần hiệu dụng của tín hiệu thu (đoạn TFFT) có thể coi là tích

chập của tín hiệu OFDM với đáp ứng xung kim của kênh Đoạn bảo vệ được đưa vào để duy trì tính trực giao của các sóng mang con và tính độc lập của các tín hiệu OFDM nối tiếp nhau khi tín hiệu OFDM được truyền trên kênh vô tuyến pha đinh đa đường

Việc duy trì tính trực giao của các sóng mang con cho phép tránh được ICI (intercarrier interference: nhiễu giữa các sóng mang) và việc duy trì tính độc lập giữa các ký hiệu cho phép tránh được ISI (inter-symbol interference: nhiễu giữa các ký hiệu) Khoảng

bảo vệ là một tiền tố có chu trình, nó được sao chép phần cuối cùng của ký hiệu OFDM được truyền trước đó (xem hình 7)

Hình 7: Dạng ký hiệu sau khi chèn và lập của sổ phía phát đáp ứng xung kim của

kênh và ký hiệu OFDM hiệu dụng được lấy ra ở phía thu

Hình 8: Chèn khoản bảo vệ Xung chữ nhật có độ rộng phổ rất lớn do các búp bên của biến đổi Fourier có dạng sin Tạo cửa sổ là một kỹ thuật giảm các búp bên này và nhờ vậy giảm công suất phát ngoài băng Trong hệ thống OFDM cửa sổ phải được sử dụng không ảnh hưởng lên tín hiệu trong thời gian hiệu dụng của nó Vì thế các phần mở rộng theo chu kỳ như hình 8 Tạo cửa sổ cho xung phát sử dụng hàm cosin tăng có thể coi là tích chập của xung chữ nhật có độ dài T với nửa sóng sin Trong miền tần số tích chập này tương đương với nhân phổ sin của xung chữ nhật với phổ của nửa sóng sin Từ hình 8 ta thấy việc nhân này cho phép giảm các búp bên của phổ xung phát Trên hình 9 (a) các giá trị phổ bằng xảy ra tại các vị trí i

/ FFT, { 1, 2, }

F i T i   , nghĩa là tại các vị trí đặt các sóng mang con lân cận Việc mở

rộng xung đến xung đến độ dài T T FFT T GDTWIN giảm khoảng cách giữa các giá trị phổ bằng không xuống còn 1/T hình 9(b) Hàm tạo cửa sổ hình 9(c) nhận các giá trị không tại {±3/2; ±5/2; ±7/2; }/T WIN Tích phổ trên hình 9(b) và hình 9(c) cho ta kết quả của tạo cửa

sổ hình 9(d) Nhận xét hình 9(d) ta thấy nhờ tạo cửa sổ các búp bên giảm đáng kể

Hình 9: (a) Dạng xung và phổ của ký hiệu OFDM hiệu dụng, (b) Xung độ dài T và phổ của nó, (c) Xung nửa Sin được sử dụng để tạo ra dạng xung và phổ của nó, (d) Xung

phát w(t) và phổ của nó

b) Bên thu Fast Fourier Transform (FFT )

Tại phía phát ta sử dụng IFFT để điều chế đa sóng mang, thì tại phía thu ta sử dụng FFT để khôi phục lại dữ liệu ban đầu Công thức biến đổi Fourier rời rạc như sau:

Trong công thức, phép tổng có biến chạy là n, vậy sử dụng FFT có nghĩa là đem từng mẫu tín hiệu được tổng hợp bởi các thành phần sóng mang khác nhau, tích vô hướng với từng thành phần sóng mang thứ k, chỉ còn thành phần sóng mang thứ k được giữ lại, những thành phần sóng mang khác trong tín hiệu sẽ bị triệt tiêu, do đó dữ liệu sẽ được khôi phục lại theo từng luồng

Hình 10: Sơ đồ bên thu khi điều chế OFDM dùng thuật toán FFT

Bộ thu nhận các tín hiệu r(t), sau đó trộn vuông góc xuống băng gốc bằng cách sử dụng sóng cosin và sin tại tần số sóng mang Điều này cũng tạo ra tín hiệu trung tâm có tần

số 2fc, do đó bộ lọc thông thấp được sử dụng để loại bỏ chúng Các tín hiệu băng gốc sau đó lấy mẫu và số hóa bằng cách sử dụng bộ chuyển đổi tương tự số (ADCs), và cho qua bộ biế đổi FFT để chuyển ngược trở lại miền tần số Điều này trả lại về luồng song song N đường,

mỗi đường trong đó được chuyển thành luồng nhị phân bằng cách sử dụng một bộ tách kí hiệu thích hợp Luồng này sau đó lại kết hợp thành một luồng nối tiếp, đó là một ước lượng của dòng nhị phân ban đầu tại máy phát

2.1.4 Sự trực giao

Sự trực giao chính là khi tích vô hướng giữa hai vector bằng zero, từng luồng dữ liệu

sẽ được điều chế trên các sóng mang con có dạng rời rạc là , trong dạng tương tự các sóng mang có dạng Như vậy, tích vô hướng của hai sóng mang bất kỳ sẽ là:

Thay và , vào công thức ở trên, ta được: