Tính vận tốc ca nô khi nước yên lặng, biết rằng quãng sông AB dài 30 km và vận tốc dòng nước là 4km/h.. Gọi I là trung điểm của OA.. Vẽ đường tròn tâm I đường kính OA.. Chứng minh tứ gi
Trang 1Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (2,0 điểm):
a Rút gọn biểu thức: (6 2 + 2 5 5) − 360
b Giải hệ phương trình: 3
x y
+ =
− =
c Cho hàm số bậc nhất y=ax+ 3 (a)
Xác định hệ số góc a, biết rằng đồ thị của hàm số (a) đi qua điểm N (–1 ; 2)
Câu 2 (2,0 điểm) Cho phương trình: x2 + 2x + m = 0 (1)
a Giải phương trình (1) với m = 1; m = –3
b Tìm giá trị của m để phương trình (1)có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện x1 + x2 =10
Câu 3 (2,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Một ca nô chạy xuôi dòng từ A đến B rồi chạy ngược dòng từ B đến A hết tất cả 4 giờ Tính vận tốc
ca nô khi nước yên lặng, biết rằng quãng sông AB dài 30 km và vận tốc dòng nước là 4km/h
Câu 4 (3,5 điểm) Cho đường tròn (O), đường kính AB Gọi I là trung điểm của OA Vẽ đường tròn
tâm I đường kính OA Trên (I) lấy P bất kì, vẽ AP cắt (O) tại Q, vẽ QH vuông góc với AB tại H
a Chứng minh tứ giác OPQH nội tiếp
b Chứng minh PI // QO
c Chứng minh AP.OQ = AQ.IP
d Xác định vị trí của P để tam giác AQB có diện tích lớn nhất
Câu 5 (0,5 điểm) Cho a, b, c là các số lớn hơn 1 Chứng minh:
12
1+ 1+ 1
-Hết -
MÔN: TOÁN