Xây dựng một số bài tập song ngữ chương các định luật bảo toàn trong cơ học (2017)

Xuất phát từ những nhu cầu thực tế đó của xã hội, tôi sử dụng đề tài nghiên cứu khoa học theo xu hướng: “Xây dựng một số bài tập song ngữ chương Các định luật bảo toàn trong cơ học” với

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Người hướng dẫn khoa học

GV.ThS HOÀNG VĂN QUYẾT

HÀ NỘI, 2017

LỜI CẢM ƠN

Trước tiên, em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc nhất đến thầy giáo –ThS Hoàng Văn Quyết người đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ em để em cóthể hoàn thành khóa luận này

Em xin bày tỏ lời cảm ơn chân thành đến những thầy cô đã giảng dạy

em trong bốn năm qua, đặc biệt là các thầy cô trong khoa Vật lý trường Đạihọc sư phạm Hà Nội 2, đã giảng dạy và trang bị cho em những kiến thức cơbản trong học tập, nghiên cứu khóa luận cũng như trong công việc sau này

Trong quá trình nghiên cứu vì thời gian có hạn và bước đầu làm quenvới phương pháp nghiên cứu khoa học nên đề tài không tránh khỏi nhữngthiếu sót Vì vậy, em rất mong nhận được sự đóng góp của các quý thầy cô vàcác bạn để đề tài này được hoàn thiện hơn

Em xin chân thành cảm ơn!

Hà Nội, tháng 4 năm 2017

Sinh viên

Đoàn Thị Dung

LỜI CAM ĐOAN

Tôi hoàn thành khóa luận này dưới sự hướng dẫn của của ThS HoàngVăn Quyết và sự lỗ lực của bản thân Tôi xin cam đoan đây là công trìnhnghiên cứu của chúng tôi và không trùng với kết quả nghiên cứu của tác giảnào đã công bố trước đây Mọi sự giúp đỡ cho việc thực hiện khóa luận này

đã được cảm ơn và các thông tin trích dẫn trong khóa luận này đã được ghi rõnguồn gốc

Hà Nội, tháng 4 năm 2017

Sinh viên

Đoàn Thị Dung

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu đề tài 2

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 2

4 Nhiệm vụ nghiên cứu 2

5 Phương pháp nghiên cứu 2

6 Cấu trúc khóa luận 2

CHƯƠNG I CƠ SỞ LÝ THUYẾT 3

1 Động lượng Định luật bảo toàn động lượng 3

1.1 Khái niệm động lượng 3

1.2 Định lý biến thiên động lượng của chất điểm 3

1.3 Định luật bảo toàn động lượng của hệ cô lập 5

1.3.1 Thiết lập 5

1.3.2 Bảo toàn động lượng theo phương 5

2 Công và công suất 5

2.1 Công 5

2.2 Công suất 8

3 Động năng 8

4 Thế năng 10

4.1 Định nghĩa 10

4.2 Tính chất 10

5 Định luật bảo toàn và biến thiên cơ năng 10

6 Định luật bảo toàn và biến thiên momen động lượng 11

6.1 Định lý về momen động lượng của chất điểm 11

6.2 Momen động lượng của một hệ chất điểm 12

6.2.1 Định nghĩa 12

6.2.2 Định lý về momen động lượng của một hệ chất điểm 13

6.3 Định luật bảo toàn momen động lượng 15

6.3.1 Thiết lập 15

6.3.2 Trường hợp hệ quay xung quanh một trục cố định 15

Kết luận chương 1 17

CHƯƠNG 2 PHÂN DẠNG BÀI TẬP PHẦN CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN TRONG CƠ HỌC 18

1 Từ vựng - vocabulary 18

2 Phân dạng bài tập bằng song ngữ 18

2.1 Bài tập về định luật bảo toàn và biến thiên động lượng 19

2.1.1 Bài tập mẫu 19

2.1.2 Bài tập áp dụng 25

2.2 Công và công suất 26

2.2.1 Bài tập mẫu 26

2.2.2 Bài tập áp dụng 29

2.3 Bài tập về động năng – định lý biến thiên động năng 32

2.3.1 Bài tập mẫu 32

2.3.2 Bài tập áp dụng 34

2.4 Bài tập về định luật bảo toàn cơ năng 37

2.4.1 Bài tập mẫu 37

2.4.2 Bài tập áp dụng 40

2.5 Bài tập về định luật bảo toàn và biến thiên momen động lượng 41

2.5.1 Bài tập mẫu 41

2.5.2 Bài tập áp dụng 46

Kết luận chương 2 49

KẾT LUẬN 50

TÀI LIỆU THAM KHẢO 51

ra Để có thể vươn lên cùng với sự thay đổi của khoa học – công nghệ đó,chúng ta không những phải học hỏi kinh nghiệm của các nước tiên tiến màcòn phải biết vận dụng những kinh nghiệm đó một cách sáng tạo, tìm ra conđường phát triển riêng của đất nước Trong chiến lược xây dựng và phát triển,Nhà nước ta luôn xem nhân tố con người có tầm quan trọng đặc biệt quyếtđịnh sự thành công Để làm được điều đó, chúng ta cần tạo ra bước tiến mớitrong sự nghiệp phát triển giáo dục – đào tạo, không ngừng đổi mới tổ chức,nội dung nâng cao chất lượng giáo dục sao cho phù hợp nhất nhằm bồi dưỡng

và phát triển nguồn nhân lực đáp ứng yêu cầu của xã hội

Cùng với sự hội nhập của các nước trên thế giới, sự tiến bộ không ngừngcủa khoa học – công nghệ, đã đòi hỏi Đảng và Nhà nước ta phải đổi mới giáodục cả về nội dung, phương pháp và hình thức tổ chức giáo dục Cụ thể trongviệc Bộ giáo dục xuất bản và đưa sách song ngữ vào giảng dạy thay thế chosách sử dụng tiếng mẹ đẻ trước đây Sở giáo dục cho biết sẽ thí điểm đưa sáchnày vào các trường phổ thông theo chủ trương nâng cao năng lực tiếng anhcho học sinh và dự kiến đến năm 2020, sách song ngữ sẽ được đưa vào dạyđại trà

Trên thực tế giảng dạy ở trường phổ thông, ta thấy rằng việc lồng ghéptiếng Anh vào các môn khác nói chung và Vật lý nói riêng là điều cần thiết vàcàng trở nên cấp bách hơn bao giờ hết Không những bổ sung kiến thứcchuyên môn mà còn nâng cao khả năng ngoại ngữ, hướng đến đọc được sách

và tài liệu nước ngoài

Xuất phát từ những nhu cầu thực tế đó của xã hội, tôi sử dụng đề tài

nghiên cứu khoa học theo xu hướng: “Xây dựng một số bài tập song ngữ chương Các định luật bảo toàn trong cơ học” với mong muốn nghiên cứu

nâng cao chất lượng dạy học vật lý và củng cố kiến thức tiếng Anh chuyênngành giúp các em tránh khỏi những bỡ ngỡ trong hình thức dạy học mới

2 Mục đích nghiên cứu đề tài

Phân dạng bài tập phần các định luật bảo toàn trong cơ học bằng songngữ

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

- Đối tượng: Các kiến thức phần định luật bảo toàn và tiếng Anh cho

chuyên ngành Vật lý

- Phạm vi: Xét trong Vật lý cổ điển

4 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Xây dựng hệ thống từ vựng phần các định luật bảo toàn trong cơ học.

- Trình bày logic khoa học lý thuyết phần các định luật bảo toàn.

- Phân dạng các bài toán bằng song ngữ.

5 Phương pháp nghiên cứu

Đọc, tra cứu và tổng hợp tài liệu

6 Cấu trúc khóa luận

Phần 1 Mở đầu

Phần 2 Nội dung

Phần 3: Kết luận

CHƯƠNG I CƠ SỞ LÝ THUYẾT

1 Động lượng Định luật bảo toàn động lượng

1.1 Khái niệm động lượng

Khi một lực �⃗ tác dụng lên một vật trong khoảng thời gian ∆� thì tích

�⃗ ∆� được định nghĩa là xung lượng của lực �⃗ trong khoảng thời gian ∆� ấy

Giả sử lực �⃗ (không đổi) tác dụng lên một vật khối lượng m đangchuyển động với vận tốc 1⃗ Trong khoảng thời gian tác dụng ∆�, vận tốc

củavật biến đổi thành �⃗⃗⃗2⃗ nghĩa là vật đã có gia tốc:

Theo định luật II Niuton:

⃗ = �⃗∆� (1.1)

Vế phải của (1.1) chính là xung lượng của lực trong khoảng thời gian

∆�, còn về trái là độ biến thiên của đại lượng �⃗ = ��⃗

Đại lượng �⃗ được gọi là động lượng của một vật

Động lượng của một vật khối lượng m đang chuyển động với vận tốc

Theo định luật Newton II, nếu một chất điểm khối lượng m chịu tácdụng của một lực �⃗ (hay của nhiều lực, lực tổng hợp là �⃗) thì sẽ có gia tốc �⃗cho bởi:

�⃗ =

��⃗

Từ biểu thức của gia tốc ta có thể viết lại biểu thức trên như sau:

Vectơ �⃗ = ��⃗ gọi là vectơ động lượng của chất điểm Vậy biểu thức

(1.2) có thể viết thành:

��

�� = �⃗

⃗⃗⃗ (1.3)

Định lý 1: Đạo hàm động lượng của một chất điểm đối với thời gian có giá trị bằng lực (hay tổng hợp các lực) tác dụng lên chất điểm đó.

Từ (1.3) ta suy ra: ��⃗ = �⃗�� (1.4)

Tích phân 2 vế của biểu thức (1.4) trong khoảng thời gian từ t1 đến t2

ứng với sự biến thiên của động lượng từ p1 đến p2 ta được:

Trong trường hợp F không đổi theo thời gian, (1.5) trở thành:

∆�⃗ = �⃗∆� (1.6)

Hay ∆ �⃗ = �

(1.7)

∆

�

Theo (1.7) ta có thể phát biểu: Độ biến thiên động lượng của chất điểm

trong một đơn vị thời gian có giá trị bằng lực tác dụng lên chất điểm đó.

1.3 Định luật bảo toàn động lượng của hệ cô lập

1.3.2 Bảo toàn động lượng theo phương

Trong trường hợp một hệ chất điểm không cô lập nghĩa là �⃗ ≠ 0nhưng hình chiếu của �⃗ lên một phương x nào đó luôn luôn bằng 0, khi

đó nếu chiếu phương trình vectơ

Xét một vật nằm yên trên bàn Nó chịu tác dụng của hai lực: trọng lực

và phản lực của mặt bàn, tổng hình học của các ngoại lực bằng không Do đó,theo định luật bảo toàn động lượng thì động lượng của vật bảo toàn Suy ra,vật phải giữ nguyên trạng thái nằm yên trên bàn

Lại xét một ôtô chuyển động thẳng đều trên đường, ôtô chịu tác dụngcủa lực kéo của động cơ, lực cản của không khí, lực ma sát của mặt đường,trọng lượng của ôtô phản lực của mặt đường Vì ôtô chuyển động thẳng đều,nên theo định luật I Newton thì tổng hình học của tất cả các lực tác dụng lênôtô phải bằng 0 Do đó, theo định luật bảo toàn động lượng thì động lượngcủa ôtô không thay đổi theo thời gian Như vậy, trạng thái chuyển động củaôtô và vật nằm trên mặt bàn là như nhau Tuy nhiên, động cơ của ôtô phảihoạt động liên tục, tiêu tốn nhiên liệu để sản sinh ra lực kéo nhằm duy trìtrạng thái chuyển động cơ học không thay đổi theo thời gian, trái lại vật nằmtrên mặt bàn lại không cần tiêu tốn một tí năng lượng nào cả

Nghiên cứu kỹ, ta thấy có sự khác nhau rất cơ bản giữa hai ví dụ nêu ra ởtrên, đó là: điểm đặt của các lực tác dụng lên vật nằm trên mặt bàn không dịchchuyển, còn điểm đặt của lực kéo của động cơ ôtô liên tục dịch chuyển cùngôtô

dời.

Vậy, ta có thể nói rằng: một lực sinh công khi điểm đặt của nó chuyển

Thí nghiệm chứng tỏ rằng, lượng nhiên liệu tiêu thụ bởi động cơ ôtô tỷ lệvới tích số của lực kéo �⃗ và quãng đường dịch chuyển x của điểm đặt của lựckéo (quãng đường dịch chuyển của ôtô)

Công là đại lượng vô hướng được đo bằng tích số của lực và quãng đường dịch chuyển của điểm đặt của lực.

Ví dụ trên cho thấy rằng năng lượng nhiệt chứa

trong nhiên liệu khi bị đốt cháy trong động cơ ôtô đã

chuyển thành công cơ học làm cho ôtô chuyển động

Vậy công chính là đại lượng đặc trưng cho phần năng

lượng chuyển đổi từ dạng năng lượng này sang dạng

năng khác, hay chính là phần năng lượng trao đổi giữa các vật

� ⃗

��⃗

Hình 1.1

Dưới tác dụng của lực �⃗ giả sử chất điểm dịch chuyển được một đoạnđường vi phân d�⃗ Công vi phân �A mà lực �⃗ thực hiện được trênđoạn đường ��⃗ là tích vô hướng của hai vectơ:

�� = �⃗ ��⃗ = �� �� cos � (1.9)

Nếu: α < π/2 thì �A > 0: công hữu ích

α < π/2 thì �A = 0: lực tác dụng vuông góc với chuyển động nên

không sinh công

α > π/2 thì �A < 0: công cản (ví dụ công của lực ma

sát) Từ biểu thức (1.9) ta suy ra đơn vị của công là Jun (J): 1J =

1Nm

Biểu thức này chỉ đúng cho trường hợp lực

�⃗ không đổi và chuyển dời của s là thẳng

Trong trường hợp tổng quát điểm đặt của lực �⃗

chuyển dời từ điểm P đến điểm Q trên quỹ đạo,

trong quá trình này lực thay đổi Để tính công Hình 1.2

trong trường hợp này ta chia đoạn đường PQ thành nhiều đoạn nhỏ, rồi ápdụng công thức (1.9) tính công vi phân dA trên đoạn ��⃗ đó, rồi cộng tất

cả các công vi phân lại ta sẽ tính được công mà lực �⃗ thực hiện được trênđoạn

Nếu phân tích vectơ �⃗ và d�⃗ thành các thành phần theo các trục toạ

độ của hệ toạ độ Descarst thì ta có thể biểu diễn công A dưới dạng:

�

2.2 Công suất

Khi định nghĩa công mà lực �⃗ thực hiện được trên một đoạn đường nào

đó ta không tính đến thời gian thực hiện công Để đặc trưng cho khả năngsinh công nhanh hay chậm của một máy sinh công (Ví dụ: một động cơ)người ta đưa vào một đại lượng vật lý mới gọi là công suất

Công suất trung bình Ptb của một máy sinh công là tỷ số của công ΔA vàthời gian Δt để thực hiện công đó, ta có:

� = ∆� (1.12)∆

Vậy: công suất bằng tích vô hướng của lực tác dụng với vectơ vận tốc

của chuyển dời.

Đơn vị của công suất là Woat (W), 1W = 1J/s = 1 Nm/s

3 Động năng

Động năng là phần cơ năng tương ứng

với sự chuyển động của các vật Muốn xác

định biểu thức của động năng ta hãy tính

công của lực ngoài tác dụng lên vật

Xét một chất điểm khối lượng m, chịu tác dụng của một lực �⃗ và chuyển rời

trong đó: v1 và v2 là vận tốc của chất điểm tại các vị trí 1 và 2.

Theo (1.13) công A có trị số bằng độ biến thiên động năng Vậy ta cóđịnh nghĩa:

� � 2 đ11 2= động năng chất điểm tại vị trí 1 = �

Biểu thức (1.15) trở thành:�đ2 − �đ1 = �

Định lý về động năng: Độ biến thiên động năng của một chất điểm trong

một quãng đường nào đó có giá trị bằng công của ngoại lực tác dụng lên chất điểm sinh ra trong quãng đường đó.

Kết luận: Khi động năng của một vật giảm thì ngoại lực tác dụng lên vật

sinh một công cản; như thế nghĩa là vật đó tác dụng lên vật khác một lực và lực đó sinh công dương.

4 Thế năng

4.1 Định nghĩa

Khi một chất điểm dịch chuyển từ vị trí M sang vị trí N trong trường lựcthế thì công AMN của trường lực chỉ phụ thuộc vào hai vị trí đầu và cuối M, N.Tính chất này ta có thể định nghĩa:

vào vị trí của chất điểm sao cho:

5 Định luật bảo toàn và biến thiên cơ năng

Khi chất điểm khối lượng m chuyển động từ vị trí M đến vị trí N trongmột trường lực thế thì công của trường lực cho bởi:

AMN = Wt(M) – Wt(N)Nếu chất điểm chỉ chịu tác dụng của trường lực thế thì theo định lý về

động năng, ta có:

��� = �đ(�) − �đ(�)Vậy: Wt(M) – Wt(N) = Wđ(N) – Wđ(M)

Hay Wđ(M) + Wt(M) = Wđ(N) + Wt(N) (1.19)Vậy tổng: Wđ(M) + Wt(M) = const (1.20)Tổng này có giá trị không đổi, không phụ thuộc vào vị trí của chất điểm

Tổng động năng và thế năng của chất điểm được gọi là cơ năng của chất điểm Khi chất điểm chuyển động trong một trường lực thế (không chịu tác dụng của một lực nào khác) thì cơ năng của chất điểm là một đại lượng bảo toàn Đây chính là định luật bảo toàn cơ năng trong trường lực thế.

Ví dụ: Khi chất điểm khối lượng m chuyển động trong trọng trường đều

thì:

��

2

� = 2 + ���ℎ = ����� (1.21)

chất điểm trong trường lực thế nếu động năng Wđ tăng thì thế năng Wt giảm

và ngược lại; ở chỗ nào Wđ đạt giá trị cực đại thì Wt cực tiểu và ngược lại

Chú ý: Khi chất điểm chuyển động trong trường lực thế còn chịu tác

dụng của một lực khác �⃗(ví dụ lực ma sát) thì nói chung cơ năng của chấtđiểm không bảo toàn: độ biến thiên của cơ năng chất điểm sẽ bằng công củalực �⃗ đó

6 Định luật bảo toàn và biến thiên momen động lượng

6.1 Định lý về momen động lượng của chất điểm

Một chất điểm M chuyển động trên một quỹ

đạo (C) dưới tác dụng của một lực �⃗ (hình 1.4) O

Theo định lý về sự biến thiên động lượng ta

�(��⃗)

�� = �⃗ (1.22)

O và �⃗⃗(�, �⃗) = �⃗ ∧ �⃗ là mônmen của lực �⃗ đối với điểm O

Phương trình (1.24) cũng chính là biểu thức của định lí về mômen động

lượng, định lí đó được phát biểu như sau:

"Đạo hàm theo thời gian của mômen động lượng đối với điểm O của mộtchất điểm chuyển động bằng tổng mômen đối với điểm O của các lực tácdụng lên chất điểm"

Hệ quả: Trong trường hợp chất điểm chuyển động luôn luôn chịu tác

dụng của một lực xuyên tâm ( �⃗ luôn có phương đi qua điểm O) thì M(O,�⃗) =

0 và do đó:

�

�� (�⃗⃗) = 0⃗⃗ → �⃗⃗ = �⃗⃗⃗�⃗⃗⃗�⃗⃗⃗�⃗⃗�⃗ (1.25)

Từ (1.25) ta thấy �⃗⃗ không đổi Mặt khác, L luôn vuông góc vớimặt phẳng tạo bởi O và �⃗ = ��⃗, do đó, mặt phẳng chứa O và �⃗ là một

mặt phẳng cố định Điều đó có nghĩa là chất điểm M luôn luôn chuyển động

mi, và chuyển động với những vận tốc 1⃗ , �⃗⃗⃗2⃗ , , �⃗ ⃗� , đối với

một hệ quychiếu gốc O Tại thời điểm t vị trí những chất điểm ấy được xác định bởi cácvector bán kính

a Hệ chất điểm quay xung quanh một trục cố định Δ

Khi đó, ta có mômen động lượng của một chất điểm ( mi, �⃗⃗��):

�⃗ ⃗� = �� �⃗ ⃗�

2

(1.27)trong đó I = ��

�� là mômen quán tính của chất điểm đối với trục quay

Δ, ωi là vận tốc góc của chất điểm trong chuyển động quay xung quanh Δ.Khi đó mômen động lượng của hệ được xác định bởi:

b Trường hợp vật rắn quay xung quanh một trục cố định Δ.

Khi đó mọi chất điểm của vật rắn quay đều có cùng vận tốc góc

Vậy �⃗⃗ = ∑� �� �⃗ ⃗� = (∑� �� ) �⃗⃗ = ��⃗⃗ (1.30)

2 Trong đó � = ∑� �� = ∑� �� ��

là momen vật rắn đối với trục quay

∆

6.2.2 Định lý về momen động lượng của một hệ chất điểm

Đối với chất điểm (m, r) của hệ khi áp dụng định lí về mômen độnglượng ta được:

� �⃗ ⃗�

�� = �⃗⃗(�, �⃗⃗⃗��) (1.31)

�⃗⃗(�, �⃗⃗⃗��) là tổng mômen đối với gốc O của các lực tác dụng lênchất

điểm (mi) Cộng các phương trình trên theo I ta được:

hệ Chú ý rằng các nội lực tương tác của các chất điểm trong hệ từng đôi mộtđối nhau (cùng phương, ngược chiều và cùng độ lớn), do đó, tổng mômen đốivới O của những lực này sử bằng 0 Vậy vế phải của (1.32) chỉ còn là tổngmômen đối với O của các ngoại lực tác dụng lên hệ Kết quả ta thu được côngthức sau:

��

�� =

�(��⃗⃗)

�� = �⃗⃗ (1.33)

Định lí: Đạo hàm theo thời gian của mômen động lượng của một hệ

chấm điểm bằng tổng mômen các ngoại lực tác dụng lên hệ (đối với một điểm

gốc O bất kì)

Chúng ta hãy xét một trường hợp riêng: hệ chất điểm là một vật rắn quay

⃗⃗ 2⃗xung quanh một trục cố định Δ Có:�⃗⃗ = ��⃗⃗�

= �� ��

động lượng có thể viết:

, do đó định lí về mômen

�(��⃗⃗)

�� = �⃗⃗ (1.34)

trong đó �⃗⃗ là tổng mômen các ngoại lực tác dụng lên vật rắn quay.Tích phân phương trình (1.35) từ thời điểm t1 đến thời điểm t2 tương ứng

trong khoảng thời gian Δt = t2 – t1:

Nếu �⃗⃗ = không đổi thì ta được:

∆�⃗⃗ = �⃗⃗∆� (1.36)

Chú ý: đối với vật rắn quay xung quanh một trục cố định, mômen quán

tính I = const Vì vậy, ta có thể viết:

trong đó � = � ⃗⃗ là gia tốc góc và phương trình (1.37) là phương trình

�

�

cơ bản của chuyển động quay của vật rắn xung quanh một trục mà ta đã biết

6.3 Định luật bảo toàn momen động lượng

6.3.1 Thiết lập

Giả sử có một hệ chất điểm không chịu tác dụng của các ngoại lực (hệchất điểm cô lập) hoặc có chịu tác dụng của các ngoại lực nhưng tổng mômencủa các ngoại lực ấy đối với điểm gốc O bằng 0 Khi đó theo định lí vềmômen động lượng ta có:

Vậy: Đối với một hệ chất điểm cô lập hay chịu tác dụng của các ngoại lực

nhưng tổng mômen của các ngoại lúc ấy đối với điểm gốc O bằng 0, thì tổng mômen động lượng của hệ là một đại lượng bảo toàn.

6.3.2 Trường hợp hệ quay xung quanh một trục cố định

Định lí về mômen động lượng đối với hệ trong trường hợp này:

Kết luận chương 1

Trong chương 1, chúng tôi đã hệ thống các cơ sở lý thuyết phục vụ chochương 2 một cách logic và hệ thống Để khắc phục những khó khăn và sailầm của học sinh, sinh viên trong việc giải bài tập và giúp giáo viên dễ dànglựa chọn và sử dụng được các bài tập bằng song ngữ một cách có hiệu quảtrong quá trình dạy học chương “Các định luật bảo toàn“ trong cơ học nhằmphát huy tính tích cực của học sinh, sinh viên cần phải phân dạng các bài tậpchương này một cách phù hợp dựa trên cơ sở lý thuyết đã đưa ra

Trong chương 2 chúng tôi sẽ phân dạng và hướng dẫn giải hệ thống cácdạng bài tập chương “Các định luật bảo toàn”

CHƯƠNG 2 PHÂN DẠNG BÀI TẬP PHẦN CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN TRONG CƠ HỌC

1 Từ vựng - vocabulary

Conservation laws Định luật bảo toàn Momentum Động lượng, xung lượngForce Lực

Weigh Khối lượng

Kinetic energy Động năng

Energy Năng lượng

Gravitational potential energy Thế năng hấp dẫn

Potential energy Thế năng

Potential energy due to gravity Thế năng trọng trườngElastic potential energy Thế năng đàn hồi

Mechanical energy Cơ năng

Elastic force Lực đàn hồi

2 Phân dạng bài tập bằng song ngữ

2.1 Bài tập về định luật bảo toàn

và biến thiên động lượng

2.1.1 Bài tập mẫu

Bài tập 1 Một xe tải có khối lượng

1,8.103 kg đi theo hướng đông với

vận tốc 15m/s, trong khi một chiếc xe

ô tô nhỏ với khối lượng 9,0.102 kg

đang di chuyển về phía tây -15m/s

Hai xe va chạm trực diện và dính vào

c Tìm độ biến thiên động năng của

hệ bao gồm cả hai xe

Giải

a Đây là bài toán va chạm, vì vậy ta

sử dụng bảo toàn động lượng

a Find the speed of the entangledvehicles after the collision

b Find the change in the velocity ofeach vehicle

c Find the change in the kineticenergy of the system consisting ofboth vehicles

Answer

a This problem involves a collision,

so we should use conservation ofmomentum

���� + �� �� =(�� + �� )�

102

b Sự thay đổi vận tốc của xe tải là

Sự thay đổi vận tốc của xe ô tô là is

∆� = � − �� = 5 − 15 =

−10(�/�)The change in velocity of the car is

∆� = � − �� = 5 + 15 = 20(�/�) c The change in kinetic energy is

Vậy: Độ giảm động năng chuyển

Bài tập 2 Một tên lửa chuyển động

không có ngoại lực tác dụng luôn

luôn phụt một luồng khí liên tục; vận

Exercise 2: A rocket moves in the

absence of external forces by ejecting

a steady jet with velocity u constant

relative to the rocket Find the

velocity v of the rocket at the moment

when its mass is equal to m, if at theinitial moment it possessed the mass

m0 and its velocity was equal to zero

Answer

Application of variable kinetic energytheorem: �� � �⃗ = �⃗

According to the question, �⃗ =

tốc phụt khí đối với tên lửa bằng u,

không đổi Tìm vận tốc tên lửa v tại

thời điểm mà khối lượng của nó bằng

m, nếu thời điểm ban đầu vận tốc

a The ball is in a right angle to thefloor.

b The floor is at an angle of 45o

degrees from the horizontal and theball is upright

Answer

lượng 420g đang bay với vận tốc

10m/s theo phương ngang thì đập vào

một mặt sàn và bật ra cùng vận tốc

Biết thời gian va chạm là 0,1s Tính

độ biến thiên động lượng của quả