GIÁO án THỰC tập GIẢNG dạy

Kiến thức  Nhớ được các công thức tính đạo hàm của một số hàm số thường gặp..  Hiểu cách chứng minh các định lý về tính đạo hàm của các hàm số thường gặp.. Kỹ năng  Vận dụng thành thạ

GIÁO ÁN THỰC TẬP GIẢNG DẠY

SỞ GD&ĐT TỈNH BÌNH ĐỊNH

TRƯỜNG THPT SỐ 2 PHÙ CÁT

Họ tên GV hướng dẫn : Nguyễn Thị Hồng Huệ Tổ chuyên môn : Toán- Tin

Họ tên sinh viên : Lưu Thị Thu Thuyền Môn dạy : Toán

SV của trường đại học : Đại học Quy Nhơn Năm học : 2017-2018 Ngày soạn : 5/3/2018 Thứ/ ngày lên lớp: Thứ 6/ 9 Tiết dạy : 66 Lớp dạy : 11A7

Bài dạy QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM

I Mục tiêu, yêu cầu

1 Kiến thức

 Nhớ được các công thức tính đạo hàm của một số hàm số thường gặp

 Hiểu cách chứng minh các định lý về tính đạo hàm của các hàm số thường gặp

2 Kỹ năng

 Vận dụng thành thạo các quy tắc tính đạo hàm để tính đạo hàm của các hàm

số thường gặp

3 Tư duy, thái độ

 Rèn luyện tư duy lôgic; khái quát hóa

 Vận dụng kiến thức cũ để tiếp thu kiến thức mới

 Cẩn thận trong việc tính toán và trình bày

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

 Chuẩn bị của giáo viên: Xem sgk, sách bài tập, sách tham khảo để soạn

giáo án

 Chuẩn bị của học sinh: Học thuộc bài cũ, xem trước bài mới.

III Tiến trình dạy học

1 Ổn định lớp học (1 ph)

2 Kiểm tra bài cũ (5 ph)

Tính đạo hàm của hàm số y = x2 tại điểm xbất kì

3 Bài mới

Dẫn dắt vào bài (2 ph)

Hàm số y = x2 thì ta có thể sử dụng định nghĩa để tính đạo hàm Cho hàm số

y = x50 thì việc sử dụng định nghĩa để tính đạo hàm rất phức tạp Vậy có cách nào tính nhanh các hàm sơ cấp này không? Hôm nay ta học bài mới

§2 QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM

Hoạt động 1: Đạo hàm của hàm số y = x n (n � N, n > 1)

Thời

lượng

Hoạt động của giáo

viên

Hoạt động của học sinh Nội dung

10 ph

-Đưa ra định lý 1

-Hướng dẫn chứng

minh: Sử dụng định

nghĩa để chứng minh

+ Tính y = ?

( xnyn = (x  y)(xn-1 +

xn-2y + + xyn-2 + yn-1)

+ Tính y

x



 = ?

+ Tính

0

lim

x

y x

 �



 = ?

-Đưa ra ví dụ

Tính đạo hàm của các

hàm số

a) y = x50

b) y = x6

-Lắng nghe và ghi định lý vào vở

-Trả lời:

+ y = (x + x)n  xn = (x +  x  x).[

(x +  x)n-1 +(x +  x)n-2x + + (x +  x)xn-2 + xn-1 ] =  x.[(x +  x)n-1 + (x +  x)n-2x + + (x +  x)xn-2 + xn-1 ]

+ y

x



 = (x + x)n-1 + (x +  x)n-2x + + (x +  x)xn-2 + xn-1;

+

0

lim

x

y x

 �



 =

n

x   x 

1 44 2 4 43 = nx n1

-Trả lời:

a)y’ = 50x50-1 = 50x49 b) y’ = 6x6-1 = 6x5

I.Đạo hàm của một

số hàm số thường gặp

1 Hàm số y = x n (n �

N, n > 1)

Định lý 1:

Hàm số y = xn (n � N,

n > 1) có đạo hàm tại mọi x � R và

( xn )’ = n.xn-1

Chứng minh

Giả sử  x là số gia của x, ta có:

+ y = (x + x)n  xn = (x +  x  x) [(x +  x)n-1 +

(x +  x )n-2x + + (x +  x)xn-2 + xn-1 ] =  x.[(x +  x)n-1

+(x +  x)n-2x + + (x +  x)xn-2 + xn-1 ];

+ y

x



 = (x + x)n-1 + (x +  x)n-2x + + (x +  x)xn-2 + xn-1;

+

0

lim

x

y x

 �



 =

n

x   x 

1 44 2 4 43

= nx n1 Vậy (xn)’ = nx n1

Ví dụ 1: Tính đạo hàm

của các hàm số a)y = x50

b)y = x6

Giải

-Đưa ra nhận xét

a)y’ = 50x50-1 = 50x49 b)y’ = 6x6-1 = 6x5

Nhận xét:

-Đạo hàm của hàm số

y = x bằng 1: (x)’= 1 -Đạo hàm của hàm hằng bằng 0 : (c )’ = 0

Hoạt động 2: Đạo hàm của hàm số y = x (x > 0)

Thời

lượng

Hoạt động của

giáo viên

Hoạt động của học sinh Nội dung

10 ph -Đưa ra định lý 2

-Hướng dẫn chứng

minh

+ Tính y = ?

+ Tính y

x



 = ?

Ta thấy y

x



 có dạng 0

0 khi 0

x

 � để khử

dạng vô định ta

phải làm sao?

+

0

lim

x

y x

 �



 = ?

- Đưa ra ví dụ

Tính đạo hàm của

-Theo dõi và ghi định lý vào vở

-Trả lời:

+ y  = x  x x; + y

x



 =

x x x x

  

 Nhân lượng liên hợp =

x x x x x x

x x x x

=

x x x

x x x x

  

x  x x ;

0

lim

x

y x

 �



 = 0

1 lim

 �    = 1

2 x

-Trả lời:

f’(4) = 1

2 4 =

1

4.

2.Hàm số y = x (x >0)

Định lý 2:

Hàm số y = x có

đạo hàm tại mọi x dương và

( x )’ = 2 x1

Chứng minh

Giả sử  x là số gia của x dương sao cho

x +  x > 0

Ta có

y

 = x  x x;

y x



 =

1

x  x x

0

lim

x

y x

 �



 =

0

1 lim

 �   

= 1

2 x .

Vậy đạo hàm của

hàm số y = x là

y’ = 1

2 x

Ví dụ 2: Tính đạo

hàm của f(x) = x

tại x = 4

hàm số f(x) = x

1

2 4 =

1

4.

Hoạt động 3: Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương

Thời

lượng

Hoạt động của giáo

viên

Hoạt động của học sinh Nội dung

15 ph -Đưa ra định lý 3

-Hướng dẫn chứng

minh (1)

Xét hàm số y =

( )

f x = ( ) u x v x( ).

Giả sử  x là số gia

của x

+Tính y = ?

+ y

x



 = ?

+

0

lim

x

y x

 �



 = ?

-Lắng nghe và ghi bài vào vở

-Trả lời:

+ y f x(   x) f x( )

=[ (u x  x) v x(   ]x) [( ( )u x v x( )]

=[ (u x  x) u x( )] + [ (v x  x) v x( )]

= u   v

+ y

x



 =

u v x

  



x x

 

  +

0

lim

x

y x

 �





=

0

lim

x

u x

 �



 +lim0

x

v x

 �





II Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương Định lý 3:

Giả sử u u x ( ) và ( )

v v x là các hàm số

có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định

Ta có:

(u v )'  (1)u v' ' (u v )'  (2)u v' ' ( )'uv u v uv'  ' (3)

'

2

u u v uv



� �

� �

(v v x ( ) 0).�

Chứng minh

Xét hàm số y = ( )f x =

( ) ( )

u x v x .

Giả sử  x là số gia của x

y f x x f x

u x  x v x  ]x

[( ( )u x v x( )]

=[ (u x  x) u x( )] + [ (v x  x) v x( )]

= u   ;v y

x



 =

u v x

  



x x

 

0

lim

x

y x

 �





=

0

lim

x

u x

 �



 +lim0

x

v x

 �





-Đưa ra ví dụ và

hướng dẫn giải

Ví dụ :Tìm đạo hàm

của các hàm số sau:

a)y = x3 + x

b) y = x2 x ;

HD:Hàm tổng, hiệu,

tích hay thương?

u là hàm nào?

v là hàm nào?

-Đưa ra ví dụ và gọi

học sinh giải

Ví dụ : Tìm đạo hàm

của các hàm số sau:

a) y x 4   ;x2 1

b) y3x2;

c) y 1

x



= 'u v '

-Trả lời:

a)Hàm tổng

3

u x  ; v x

3

y  x x

=( )' ( )'x3  x

= 3x2 1 b) Hàm tích

2

u x  ; v x

y  x x x x

= 2 2. 1

2

x x x

x

-Trả lời:

a)y' ( x4 x2  1)' =( )' ( )' (1)'x4  x2  =4x3 2x

b)y' (3 )' x2

=(3)'.x23.( )'x2

= 0.x2 3.2x

= 6x

c)

'

1 '

y x

� �

 � �� � = (1)'.x2 1 'x

x



=0.x 21.1

x



= 'u v ' Vậy (u v )'  u v' ' Bằng quy nạp toán học

ta được

(u � � �u u n)' =

1' 2' n'

u � � � u u

Ví dụ 3:Tìm đạo hàm

của hàm số a)y = x3 + x b) y = x2 x ;

Giải:

a)y' ( x3x)' =( )' ( )'x3  x

= 3x2  1 b) 'y = (x2 x )' =( )'x2 x x 2( x)' =2 2. 1

2

x x x

x

= 5

2x x

Ví dụ 4: Tìm đạo hàm

của các hàm số sau: a) y x 4   ;x2 1 b) y3x2;

c) y 1

x

 Giải:

a)y' ( x4   x2 1)' =( )' ( )' (1)'x4  x2  =4x3 2x

b)y' (3 )' x2

=(3)'.x2 3.( )'x2

= 0.x2 3.2x

= 6x

c)

'

1 '

y x

� �

 � �

� �

= 21

x

 = (1)'.x 2 1 'x

x



=0.x 21.1

x



= 21

x



4 Củng cố, dặn dò (2 ph)

 Nắm các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số thường gặp

 Nắm các quy tắc tính đạo hàm của các hàm tổng, hiệu, tích, thương

 Vận dụng các quy tắc làm các bài tập 1, 2, 3 trong sgk

 Xem trước phần tiếp theo

IV Rút kinh nghiệm bổ sung

V Nhận xét của giáo viên hướng dẫn

Ngày tháng năm 2018 Ngày tháng năm 2018

Duyệt giáo án của giáo viên hướng dẫn Sinh viên thực tập

(Kí, ghi rõ họ tên) (Kí, ghi rõ họ tên)