Đề kiểm tra 1 tiết đs GT 11 chương 1 năm 2019 2020 trường thị xã quảng trị

MÔN: ĐS - GT 11 (BAN KHTN)

Thời gian làm bài: 45 phút

Câu 1: (3 điểm)

a) Tìm tập xác định của hàm số 1

y

x



 b) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2

2 cos 3

Câu 2: (6 điểm) Giải các phương trình sau:

a) sin sin 2 0

5

  b) 2 2

5sin x4 sin cosx x3cos x2 c) cos x  2sin x  2 3cos x   3 2sin5  x

d)

2

4 cos sin 3

x

x

Câu 3: (1 điểm) Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình cos 3xcos 2xmcosx1

có đúng bảy nghiệm khác nhau thuộc khoảng ; 2

2







HẾT

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT

Câu 1: (3 điểm)

a) Tìm tập xác định của hàm số 1

y

x



 b) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2

3sin 2

Câu 2: (6 điểm) Giải các phương trình sau:

a) cos cos 2 0

5

  b) 2 2

6 sin x3sin cosx xcos x2 c) sin x  2cos x  2 3sin x   3 2sin3  x

d)

2

2



Câu 3: (1 điểm) Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình sin 3xcos 2x m sinx1

có đúng bảy nghiệm khác nhau thuộc khoảng ; 2

2







HẾT

ĐỀ 2 (khối sáng)

Tổ Toán TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ

ĐỀ 1 (khối sáng)

TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ

Tổ Toán

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: ĐS - GT 11 (BAN KHTN)

Thời gian làm bài: 45 phút

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: ĐS - GT 11 (BAN KHTN)

Thời gian làm bài: 45 phút

Câu 1: (3 điểm)

a) Tìm tập xác định của hàm số tan

4

y  x  

b) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y   1 3sin 2 x Câu 2: (6 điểm) Giải các phương trình sau

a) cot cot 2 0

7

2 sin x3sin cosx xcos x2 c) sinx 3 cosx4 sin 2 cosx x d) cos 3xcos 2x9 sinx 4 0

1 sin x cos 2x3 sinm xsinx1 mcos x (m là tham số)

Tìm các giá trị thực của m để phương trình có 6 nghiệm khác nhau thuộc khoảng ; 2

2







HẾT

Câu 1: (3 điểm)

a) Tìm tập xác định của hàm số cot

4

y  x  

b) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y   2 3cos 2 x Câu 2: (6 điểm) Giải các phương trình sau

a) tan tan 3 0

7

3sin x2 sin cosx xcos x3 c) 3cosx 3 sinx4 cos 2 cosx x d) sin 3xcos 2x9 cosx 4 0

1 cos x cos 2x3 cosm xcos 1x  msin x (m là tham số)

Tìm các giá trị thực của m để phương trình có 6 nghiệm khác nhau thuộc khoảng ; 2

2







HẾT

ĐỀ 2 (khối chiều)

TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ

Tổ Toán

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: ĐS - GT 11 (BAN KHTN)

Thời gian làm bài: 45 phút

ĐỀ 1 (khối chiều)

Tổ Toán MÔN: ĐS - GT 11 (BAN KHTN) Thời gian làm bài: 45 phút

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ 1 (Khối sáng)

Câu1

3đ a) ĐK: cos 2x 1 2xk2  xk TXĐ: D =  \k,k   1.0 + 0.5 b) TXĐ: D = 

Ta có: 0cos2x  1, x   3 y   1, x 

Vậy: GTLN y = -1, GTNN y = -3

0.25 0.5+0.5 0.25

Câu 2

6đ

a)

2 2

3

2 5















5sin x4 sin cosx x3cos x2 (1)

* cosx = 0

2



   không là nghiệm của (1)

* cosx ≠ 0

2



1 5 tan 4 tan 3 2 1 tan 3 tan 4 tan 1 0

tan 1

4 1

1 tan

arctan 3

3

k Z x















Vậy: arctan1

3

x kvà

4



0.5

0.5

0.5

0.5

sin 2 x 3 2cos x 1 2sin5 x sin 2 x 3cos2 x 2sin 5 x

2

3

k x

k x





  





0.25 0.25

0.25+0,25

2

2

1

2 3

2

x

k x

cos

x

k x

cos

x

k











 

















3 3 2 3 4 5 3 4



















   





   



0.25 0.25

0.25+0.25

 

4 cos x 2 cos x m 3 cosx 0

Đặt cos x với t t   1;1 Ta có

2

0

t





 



Với t  thì cos0 x 0

2

x  k



   , có 2 nghiệm là ;3

2 2

  thuộc ; 2

2







Với t   thì phương trình 1 cos x có 1 nghiệm thuộc t ; 2

2







Với mỗi giá trị t 0; 1 thì phương trình cos x có 3 nghiệm thuộc t ; 2

2







Với mỗi giá trị t   1; 0 thì phương trình cos x có 2 nghiệm thuộc t ; 2

2







Để pt có đúng 7 nghiệm thỏa mãn thì phương trình (*) phải có 2 nghiệm t ;1 t thỏa mãn 2

điều kiện:  1 t10t2  1

* m 4t 2t 3 f t

4

1

 

f t

3

13 4

1

3



Từ bảng biến thiên trên ta có m 1;3

0.25

0.25

0.5

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ 2 (Khối sáng)

Câu1

3đ a) ĐK: sin 2x 1 2x 2 k2 x 4 k







1.0 + 0.5

b) TXĐ: D = 

Ta có: 0sin2 x  1, x   2 y  1, x 

Vậy: GTLN y = 1, GTNN y = -2

0.25 0.5+0.5 0.25

Câu 2

6đ

a)

2 2

2

2 5









  











6 sin x3sin cosx xcos x2 (1)

* cosx = 0

2



   không là nghiệm của (1)

* cosx ≠ 0

2



1 6 tan x3 tanx 1 2 1 tan x 4 tan x3 tanx  1 0

4 1

1 tan

arctan 4

4

k Z x











Vậy: arctan1

4

x kvà

4



  

0.5

0.5

0.5

0.5

sin 2 x 3 1 2sin x 2sin3 x sin 2 x 3cos2 x 2sin 3 x

2

4 3

2 3

k x













0.25 0.25

0.25+0,25

2 3

3

2

3 cos

5

x k x

x

k x

x

k































6 6 2 5 6 2

x k













 



   





   



0.25 0.25

0.25+0.25

1đ 3 2

3sinx 4 sin x 1 2 sin x msinx 1

4 sin x 2 sin x m 3 sinx 0

Đặt sin x với t t   1;1 Ta có

2

0

t





 



Với t 0 thì sinx 0 xk, có 2 nghiệm là 0; thuộc ; 2

2







Với t  1 thì phương trình sin xt có 1 nghiệm thuộc ; 2

2







Với mỗi giá trị t   1; 0 thì phương trình sin xt có 3 nghiệm thuộc ; 2

2







Với mỗi giá trị t 0;1 thì phương trình sin xt có 2 nghiệm thuộc ; 2

2







Để pt có đúng 7 nghiệm thỏa mãn thì phương trình (*) phải có 2 nghiệm t ;1 t thỏa mãn 2

điều kiện:  1 t10t2  1

* m 4t 2t 3 f t

4

 

f t

4

 3

Từ bảng biến thiên trên ta có m 1;3

0.25

0.25

0.5

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ 1 (Khối chiều)

Câu1

3đ





b) TXĐ: D =

Ta có:  1 sin 2x  1, x   2 y 4, x 

Vậy: GTLN y = -2, GTNN y = 4

0.25 0.5+0.5 0.25

Câu2

6đ a)



b) 2 sin2x  3sin cos x x  cos2x  2 (1)

* cosx = 0

2



   là nghiệm của (1)

* cosx ≠ 0

2



2 tan x 3 tanx 1 2 1 tan x

4



Vậy:

2

x  k



  và

4



  

0.5 0.5 0.5

0.5

c) sinx 3 cosx4 sin 2 cosx x

sinx 3 cosx 2 sin 3x sinx 3 cosx sinx 2 sin 3x

12 2

3

3

k x













0.25+0,25

0.25+0,25

d) Ta có cos 3xcos 2x9 sinx4 0

4 cos x 3cosx 2 sin x 9 sinx 5 0

cosx 1 4 sin x 2sinx 1 sinx 5 0

2 sinx 1 cosx 2 sin cosx x sinx 5 0

 

 

sin cos 2 sin cos 5 0 2

x

 



 



Giải  1 , ta có  

2

5 2

2 6

x















Giải  2 , đặt sin cos 2 sin

4

  với t  2 Khi đó t2  1 2 sin cosx x2 sin cosx x 1 t2;

Phương trình  2 trở thành 2 2

t t   t  t  phương trình vô nghiệm

0.5

0.25

0,25

      

1 sin cos 2 3

sin 1

1 sin 0

sin 1

1

2 sin

n

x x

x x

x m

x

























+) Phương trình sin 1 2

2



    có 1 nghiệm là

2

 thuộc ; 2

2







+) Phương trình

2

sin

5 2

2 6

x













  



có 2 nghiệm là ;5

6 6

  thuộc ; 2

2







Do đó yêu cầu bài toán sin xm có 3 nghiệm thuộc khoảng ; 2

2







   

0.25

0.25

0,25

0,25

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ 2 (Khối chiều)

Câu1

3đ a) ĐK:





b) TXĐ: D =

Ta có:  1 cos 2x  1, x   1 y5, x 

Vậy: GTLN y = -1, GTNN y = 5

0.25 0.5+0.5 0.25

Câu2

6đ a)



b) 3sin2x  2sin cos x x  cos2 x  3 (1)

* cosx = 0

2



   là nghiệm của (1)

* cosx ≠ 0

2



3 tan x 2 tanx 1 3 1 tan x

  tanx 2 x arctan 2 k

Vậy:

2

x  k



  và xarctan 2 k

0.5 0.5 0.5 0.5

c) 3cosx 3 sinx4 cos 2 cosx x

3cosx 3 sinx 2 cos 3x cosx cosx 3 sinx 2 cos 3x

6

3

12 2

k x









  





0.25+0,25

0.25+0,25

d) Ta có sin 3xcos 2x9 cosx  4 0

3sinx 4 sin x 2 cos x 9 cosx 5 0

sinx 4 cos x 1 2 cosx 1 cosx 5 0

2 cosx 1 sin x 2 sin cosx x cosx 5 0

 

 

sin cos 2 sin cos 5 0 2

x

 



 

 Giải  1 , ta có  1 cos 1 2



Giải  2 , đặt sin cos 2 sin

4

  với t  2 Khi đó t2  1 2 sin cosx x2 sin cosx xt2 ; 1

Phương trình  2 trở thành 2 2

tt    t    phương trình vô nghiệm t

0.5

0.25

0,25

     

1 cos 0

co

1 cos cos 2 3 cos cos

1

2 c

os

s

co

x x

x x

x m

m

 



 















+) Phương trình cosx  1 xk2 có 1 nghiệm là  thuộc ; 2

2









      có 2 nghiệm là 2 ;4

  thuộc ; 2

2







Do đó yêu cầu bài toán cos xm có 3 nghiệm thuộc khoảng ; 2

2







0.25

0.25

0,25

0,25