20 đề ôn thi tốt nghiệp THPT 2020 môn toán trung tâm GDTX thanh oai hà nội

Cho hàm số y= f x liên tục trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ.. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây.. Cho hàm số y

Trang 1

SỞ GD&ĐT HÀ NỘI

TRƯỜNG TRUNG TÂM GDTX THANH OAI

(Đề thi có 04 trang)

THI THỬ TỐT NGHIỆP 2020 NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN TOÁN – Khối lớp 12

Thời gian làm bài : 45 phút

(không kể thời gian phát đề)

Họ và tên học sinh : Số báo danh :

Câu 1 Nghiệm của phương trình log2x x −( 1)=1 là

x x

=



 =

 D x = −1

Câu 2 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thoi cạnh a và ABC =60 Cạnh SA vuông góc với mặt

phẳng đáy, SA=a 3 Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD bằng )

3

V h

3

V h r

Câu 8 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−2;1; 4 ,) (B 4;3; 2 ) Tọa độ trung điểm của AB là

A N(6; 2; 2− ) B Q(3;1; 1− ) C P(1; 2;3) D M(2; 4;6)

Câu 9 Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và tổng diện tích các mặt bên bằng 3a2 Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Mã đề 001

Trang 2

y f x có đồ thị như hình vẽ bên Khi đó nhận xét nào sau đây là sai?

A Hàm số f x nghịch biến trên khoảng ; 2

B Hàm số f x nghịch biến trên đoạn 1;1

C Hàm số f x đồng biến trên 2;1

D Hàm số f x đồng biến trên khoảng 1;

Câu 13 Xét các số thực dương a và b thỏa mãn ( ) log log

Trang 3

ABC xung quanh cạnh ACthì đường gấp khúc ACB tạo thành một hình nón Diện tích toàn phần của hình nón đó bằng

Câu 22 Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Câu 29 Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ Hàm số đã cho

Trang 4

=+

Câu 34 Từ 8 cái áo và 5 của mình, An muốn chọn một bộ quần áo Số cách chọn là

Trang 5

Câu 1 Thể tích của khối lập phương cạnh 2

Câu 5 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy

và SA=a 2 Tìm số đo của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB )

A 30 B 60 C 45 D 90

Câu 6 Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là 2

3a , độ dài cạnh bên bằng 2a Thể tích khối lăng trụ

Trang 6

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

Câu 18 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

4 ab B 4 log3a+log3b. C 4 log (3 ab ) D 4 log3a−log3b

Câu 20 Cho hàm số f x xác định trên ( ) , bảng xét dấu của f( )x như sau

Hàm số f x có bao nhiêu điểm cực trị? ( )

Câu 21 Cho hàm sô y f x có bảng biến thiên như sau: ( )

Trang 7

Số nghiệm thực của phương trình 2 ( ) 5f x 0 là

Câu 22 Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ

Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho lần lượt là

A x=2, y=1 B x=2,y=2 C x=1, y=2 D x=1, y=1

Câu 23 Tập nghiệm của bất phương trình x ln x e ln x2 2e4 có dạng a; b Tính a.b

A a.b e 3 B a.b e C a.b e 4 D a.b 1

Trang 8

x trên đoạn 1;2 Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số không có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất

B Hàm số có giá trị nhỏ nhất là 4 và giá trị lớn nhất là 2

C Hàm số không có giá trị nhỏ nhất nhưng có giá trị lớn nhất là 2

D Hàm số có giá trị nhỏ nhất là 4 và không có giá trị lớn nhất

Câu 34 Phương trình 20204x−8 =1 có nghiệm là

Trang 9

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 10

Câu 11 Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB=2a và AC=3a Khi quay tam giác ABC

xung quanh cạnh góc vuông AC thì đường gấp khúc ACB tạo thành một hình nón Diện tích toàn phần của

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Trang 11

Câu 19 Xét các số phức z thỏa mãn (z+2i) ( )z+2 là số thuần ảo Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là

A Điểm B B Điểm A C Điểm C D Điểm D

Câu 27 Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng 2

Câu 31 Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên Tìm tất cả các giá trị thực của m

để phương trình ( )f x = có 4 nghiệm phân biệt m

Trang 12

trùng với trung điểm I của cạnh AB Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC bằng )

I

A S

A 600 B 450 C 900 D 300

Câu 34 Giá trị lớn nhất của hàm số f x( )=x4+x2− trên đoạn 2 −1; 2 bằng

Câu 35 Cho hàm số f x , bảng xét dấu ( ) f( )x như sau:

Số điểm cực tiểu của hàm số f x là ( )

- HẾT -

Trang 13

Câu 1 Tập xác định của hàm số y=log3(x− là 2)

Trang 14

Câu 9 Thể tích của khối nón có chiều cao bằng 3

a



Câu 10 Gọi giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y x = −3 3 x2 trên đoạn  −1;1 lần lượt là M, m Tính

Câu 15 Cho hàm số f x( ), bảng xét dấu của f( )x như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 18 Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm thực của phương trình f x = là ( ) 3



=

Trang 15

Câu 20 Cho bất phương trình 4x−5.2x+1+160có tập nghiệm là đoạn  a b Giá trị của ; ( 2 2)

log a +b

bằng

Câu 21 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

=+ là

Câu 30 Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên có đồ thị như hình vẽ bên, kí hiệu S là diện tích hình phẳng

giới hạn bởi đồ thị hàm số f x( )và trục hoành Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 16

A ( ) ( )

1

1 2

1 0

Trang 17

Câu 1 Cho một hình chữ nhật có đường chéo có độ dài 5 , một cạnh có độ dài 3 Quay hình chữ nhật đóquanh trục chứa cạnh có độ dài lớn hơn, ta thu được một khối trụ Tính thể tích khối thu được

Câu 7 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB a= , BC=2a, SA=2a , SA vuông

góc với mặt phẳng (ABCD Tính thể tích khối chóp ) S ABCD tính theo a

a

3

83

.9

.8

ln 2 8

y= − x +

Mã đề 005

Trang 18

2 log 3a C 2 log 3a D log 9a

Câu 16 Cho hai số phức z1 1 3i và z2 2 i Phần thực của số phức z z1 2 bằng

Trang 19

Câu 27 Cho hàm số y= f x( ) có bản biến thiên như sau:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x( )= có ba nghiệm phân biệt m

A m  4 B 2 −   m 4 C 2 −   m 4 D m  − 2

Câu 28 Cho hàm số y= f x( ) có bảng xét dấu của f( )x như sau:

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

Trang 20

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

Câu 35 Cho hàm số y= f x có bảng biến thiên sau:( )

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A (4; + ) B ( )0;1 C (−; 2) D (−1;1)

- HẾT -

Trang 21

Câu 1 Cho hàm số y= f x( )

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

A x =0 B x =1 C x = −4 D x = −1

Câu 2 Cho cấp số nhân ( )u n , biết u = ;1 1 u = Công bội q của cấp số nhân đã cho bằng 2 4

Câu 3 Tập nghiệm của bất phương trình 4x 3 2 x 1 5 0 là

A 0 ; log25 B 0 ; log25 C 0 5; D x 0 x log25

Câu 4 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(1; 2; 3− và có một vectơ pháp tuyến ) n =(1; 2;3− )?

Câu 6 Với a b c, , là các số thực dương khác 1 Khẳng định nào sau đây đúng?

A loga b+ logb c+ logc a= 0. B loga b.logb c.logc a =0.

C loga b+ logb c+ logc a= 1. D loga b.logb c.logc a =1.

Câu 7 Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4 Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho

bằng

Câu 8 Trong hình vẽ bên dưới, điểm M biểu diễn cho số phức z Vậy z bằng

A 2 − i B 2 + i C 1 2− i D 1 2+ i

Câu 9 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hỏi trong các phương trình sau phương trình nào là phương

trình của mặt cầu?

A x2+y2+ −z2 2x+4z− = 1 0 B x2+y2+ −z2 2x+2y−4z+ = 8 0

Mã đề 006

Trang 23

sinh nữ đi lao động?

Câu 23 Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: ( )

Trang 24

Câu 29 Trong không gian Oxyz, đường thẳng : 2 3

Câu 33 Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Trang 25

Câu 4 Môđun của số phức z= − bằng 1 2i

Câu 5 Xét các số thực dương a và b thỏa mãn log 5 log 5

5 a+ b = Mệnh đề nào dưới đây đúng? 3

Câu 7 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với

mặt phẳng đáy và SA=a 2 Tính thể tích V của khối chóp S ABCD

A V = 2a3 B

3

26

a

3

24

a

3

23

Trang 26

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A (− − ; 2) B (−; 2) C (−1;1) D (1; + )

Câu 13 Cho hàm số f x xác định trên ( ) , bảng xét dấu của f( )x như sau

Hàm số f x có bao nhiêu điểm cực trị? ( )

Câu 14 Các đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 1

1

x y x

−

=+ lần lượt là

A y= −1,x=1 B y=1,x= −1 C y= −1,x= −1 D y=1,x=1

Câu 15 Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh bằng 36 a 2 Tính thể tích

V của lăng trụ lục giác đều nội tiếp hình trụ

Câu 17 Một lớp có 30 học sinh gồm 20 nam và 10 nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một nhóm 3 học sinh

sao cho nhóm đó có ít nhất một học sinh nữ?

Trang 27

Câu 23 Cắt một mặt cầu ( )S bởi một mặt phẳng qua tâm được thiết diện là hình tròn đường kính bằng

4cm Tính thể tích của khối cầu

A 32 ( )3

.3



.2



16 cm

Câu 24 Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Câu 25 Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình bên dưới

Số nghiệm của phương trình 2f x + = là: ( ) 3 0

Trang 28

Câu 30 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA=a 3, đường thẳng SA vuông góc với

mặt phẳng (ABCD) Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD là: )

Trang 29

Câu 1 Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ sau:

Tìm số nghiệm thực phân biệt của phương trình f x = ( ) 1

Trang 31

Câu 17 Cho hàm số y f x liên tục trên với bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hỏi hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 22 Số nghiệm của phương trình 2 ( )

A Đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận ngang x= −2,x=2

B Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận ngang x = −2

C Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận ngang y =2

D Đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận ngang y=2,y= −2

Câu 24 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( )P :x+2y+ − = Vectơ nào dưới đây là một vectơ 3z 1 0pháp tuyến của ( )P ?

2 2

3 2.4

Trang 32

Câu 27 Tính thể tích của khối nón có chiều cao bằng 4 và độ dài đường sinh bằng 5

A 16 B 36 C 48 D 12

Câu 28 Với a là số thực dương tùy ý,

3 3

log27

x y x

−

=

11

x y x

−

=+

Câu 32 Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(3;1; 1)− trên trục Oy có tọa độ là

0 1

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng 1;3

B Hàm số đồng biến trên khoảng (− −; 1) và (1; +)

C Hàm số đồng biến trên khoảng 1;1

D Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1

Câu 35 Cho số phức z = + Tìm phần thực và phần ảo của số phức z 3 2i

A Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng −2

B Phần thực bằng 3− và phần ảo bằng −2

Trang 33

C Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2i−

D Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2

- HẾT -

Trang 34

Câu 1 Tập nghiệm của bất phương trình log2(4x+8)−log2x3 là:

A 2;+) B 3;+) C (− 2;  D 1;+)

Câu 2 Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 6 a 2 và đường kính đáy bằng 2a Tính độ dài đường sinh hình nón đã cho

Câu 3 Cho hàm số f x( ), bảng xét dấu của f( )x như sau:

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

− −

=

−

x y

21

−

=

−

x y

21

−

=+

x y

Trang 35

r =

Trang 36

Câu 21 Hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Số nghiệm của phương trình 2f x − =( ) 1 0 là

a

3

66

a

3

36

e

I = −

Câu 24 Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phứcz= − +1 2 ?i .

Câu 25 Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:( )

Tìm giá trị cực đại y CĐvà giá trị cực tiểu y CT của hàm số đã cho

Trang 37

V r

3

V r

.h r

V

Câu 32 Cho hình chóp tam giác đều S ABC Gọi V là thể tích khối nón có đỉnh 1 S và có đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác ABC Gọi V là hình nón có đỉnh 2 S và có đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Tính tỉ số 1

Câu 33 Trong không gian Oxyz, toạ độ của véctơ u= −2i 3j+4k là

Trang 38

Câu 1 Viết công thức tính thể tích của khối chóp có diện tích đáy là B và chiều cao có độ dài là 2

e

x x x

 , nếu đặt u=lnx thì

2

1

lnd

e

x x x

Trang 39

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trong khoảng ( )1; 2 B Hàm số nghịch biến trong khoảng ( )1;3

C Hàm số đồng biến trong khoảng (− 1;1) D Hàm số nghịch biến trong khoảng (− ;3)

Câu 10 Số phức liên hợp của số phức z= −4 5i

a



− +

=+ là

Câu 20 Cho hàm số f x , bảng xét dấu của ( ) f( )x như sau:

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Trang 40

Câu 21 Tập xác định của hàm số 1

Số nghiệm của phương trình f x − =( ) 2 0 là

2 a b+ C 3log3a+2log3b D 3log3 1log3

2+

Trang 41

Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho điểm I(2; 1;3 − ) Mặt cầu (S) tâm O và bán kính R=IO có phương trình là:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Trang 42

Câu 1 Tính thể tích V của khối lăng trụ đứng có diện tích đáy bằng 8 và chiều cao h bằng 12

Câu 6 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Đường thẳng SA vuông góc với mặt

phẳng đáy và SA=2a Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD là  Khi đó ) tan bằng

Câu 9 Cho hàm số ( )f x có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

Định dạng
Số trang	278
Dung lượng	9,01 MB