Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: Ⓐ a ... Tìm khẳng định sai.. Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng.
Trang 1TRƯỜNG THPT AN THỚI
Năm học 2018-2019
ĐỀ KIỂM TRA TỐN - KHỐI 12
Thời gian : 45 phút
MÃ ĐỀ
586
Họ và tên:………Lớp:………
1 f x dx( ) 2, 1 f x dx( ) 5
2 f x dx( )
Câu 2: Xét tích phân 2
2
1 e dx
I x x Sử dụng phương pháp đổi biến số với u x2, tích phân I được biến đổi thành dạng nào sau đây
Ⓐ
2
1
1
e d 2
u
I u Ⓑ
2
1
2 e du
I u Ⓒ
2
1
2 e du
I u Ⓓ
2
1
1
e d 2
u
I u Câu 3: Tính 3
sin x.cos x dx ?
Ⓐ
2 sin
2
x C
2 sin 2
x C
4 sin 4
x C
4 sin 4
x C
1
2 ln
e x
x a b e x
, với a b , Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Ⓐ a b 6 Ⓑ a b 6 Ⓒ a b 3 Ⓓ a b 3
Câu 5: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 2x 3, trục Ox và các đường thẳng x 1,
2
x bằng
Câu 6: Cho hàm số ( )f x cĩ đạo hàm trên đoạn 1; 2 , (1) 1f và (2) 2f Tính
2
1 '( )
I f x dx
2
I
Câu 7: Tính 7x dx ? Ⓐ 7x1C Ⓑ 7 ln 7x C Ⓒ 7
ln 7
x C
1 7 1
x C x
Câu 8: Cho hàm số = ( ) cĩ đạo hàm liên tục trên đoạn 0;5
và f 5 5, 5
0
xf x x
0 d
f x x
Câu 11: Kí hiệu là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
, trục hồnh, đường thẳng (như hình bên) Hỏi khẳng
định nào dưới đây là khẳng định đúng?
S
y f x xa x, b
d
b
a
d d
S f x x f x x
1 A B C D 6 A B C D 11 A B C D 16 A B C D
2 A B C D 7 A B C D 12 A B C D 17 A B C D
3 A B C D 8 A B C D 13 A B C D 18 A B C D
4 A B C D 9 A B C D 14 A B C D 19 A B C D
5 A B C D 10 A B C D 15 A B C D 20 A B C D
y
y f x
Trang 2Câu 9: Cho ∫ ( + 1) = 2 Khi đó ∫ ( ) ằ
Câu 10: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 2 x2 và y x bằng
11
3
2 Câu 12: Cho tích phân
0
1
1 1
a
dx
Khi đó a bằng: Ⓐ 74 Ⓑ 154 Ⓒ 35 Ⓓ 34
Câu 13: Cho f x dx F x C Khi đó với a 0 a,b là hằng số, ta có f ax bdx bằng
Ⓐ 1F ax b C
Câu 14: Cho hàm số f(x) liên tục trên [a;b] và F(x) là một nguyên hàm của f(x) Tìm khẳng định sai
a
a
f x dx
f x dx f t dt
Ⓒ d d
f x x f x x
b
a
f x x F b F a
Câu 15: Cho phần vật thể B giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình x và 0
3
x
Cắt phần vật thể B bởi
mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 0
3
x
ta được thiết diện là một tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là 2x và cos x Thể tích vật thể B bằng:
Ⓐ 3 3
3
6
6
6
Câu 16: Cho hàm số f x thỏa mãn đồng thời các điều kiện f x x sinx và f 0 1 Tìm f x
Ⓐ 2 cos 1
x
2
x
Ⓒ 2 cos 2
2
x
2
x
Câu 17: Cho hàm số liên tục trên đoạn Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục
hoành được tính theo công thức:
Câu 18: Cho hai tích phân ∫ ( ) = à ∫ ( ) = Tính 5
2
Câu 19: Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường e2
x
y x , y ,0 x ,0
1
x xung quanh trục Ox là
4
Câu 20: Tính tích phân
2 2
1
4 d
x
2
I
2
I
Ⓒ 11
2
I Ⓓ 29
2
I
,
2
b
a
b
a