GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 95 HOẠT ĐỘNG TIET30 32

Kiến thức: -Học sinh biết: Nắm vững khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn - Học sinh hiểu: Nắm vững khái niệm nghiệm của nó 2.Kỹ năng: - Học sinh thực hiện được: Hiểu tập nghiệm củ

Trang 1

Tuần 15

Tiết 30 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Ngày soạn 09/12/2019Ngày dạy 12/12/2019

I MỤC TIÊU :

1 Kiến thức:

-Học sinh biết: Nắm vững khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn

- Học sinh hiểu: Nắm vững khái niệm nghiệm của nó

2.Kỹ năng:

- Học sinh thực hiện được: Hiểu tập nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó

- Học sinh thực hiện thành thạo: : Biết cách tìm nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn

3.Thái độ:

-Tính cách: Rèn luyện tính cẩn thận

- Thói quen: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập

4 Năng lực, phẩm chất :

Năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo, năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, năng lực vận dụng

II CHUẨN BỊ :

1 Giáo viên: - Phương tiện: bảng phụ, thước, compa, phấn màu

2 Học sinh: ôn phương trình bậc nhất một ẩn ( định nghĩa, số nghiệm, cách giải).

III CÁC PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:

1 Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, đặt và giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm

2 Kĩ thuật: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não.

IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:

1 Hoạt động khởi động:

* Lấy 2VD về biểu thức có chứa hai biến bậc nhất

GV đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chương III như SGK

2 Hoạt động hình thành kiến thức mới

HĐ1: 1 Khái niệm về phương trình bậc nhất hai

ẩn:

GV: pt: x + y = 36

2x + 3y = 100

là các ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn

Gọi a là hệ số của x

b là hệ số của y

c là hằng số

GV cho HS đọc lại định nghĩa sgk

GV yêu cầu HS cho ví dụ về phương trình bậc nhất hai

ẩn

GV: Xét phương trình: x + y = 36

Với x = 2, y = 34 thì giá trị của vế trái bằng giá trị của

vế phải, ta nói cặp số x = 2, y = 34 hay cặp số (2 ; 34) là

1 Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn:

a) Định nghĩa: (sgk) Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức có dạng ax + by = c trong đó a, b, c là các số đã biết ( a ≠

0 hoặc b ≠

0 ).

b) Ví dụ: các phương trình bậc nhất hai ẩn

a 4x – 0,5y = 0

c 0x + 8 y = 8

d 3x + 0y =

c) Nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn:

Nếu tại x = x0, y = y0 mà giá trị của hai vế của phương trình bằng nhau thì cặp số ( x0, y0) được gọi là 1 nghiệm của phương trình bậc

Trang 2

GV: hãy chỉ ra 1 nghiệm khác của phương trình

x + y = 36

Vậy khi nào cặp số (x0, y0) được gọi là 1 nghiệm của

phương trình bậc nhất 2 ẩn

? Nghiệm của pt bậc nhất hai ẩn là gì?

GV cho HS nhắc lại và giới thiệu ví dụ 2/sgk

Ví dụ 2: Cho phương trình: 2x – y = 1 Chứng tỏ cặp số

(3 ; 5 ) là 1 nghiệm của phương trình

HS trình bày

GV yêu cầu HS làm ?1, ?2

HĐ3: 2 Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai

ẩn:

GV yêu cầu HS thảo luận nhóm làm bài ?3

? Làm thế nào để biểu diễn tập nghiệm của phương

trình bậc nhất hai ẩn ?

? Biểu thị y theo x.?

Có thể chứng minh được rằng trong mặt phẳng tọa độ

tập hợp các điểm biểu diễn các nghiệm của phương

trình (2) là đường thẳng y = 2x -1

Đường thẳng (d) còn là đường thẳng 2x– y = 1

GV: Xét phương trình 0x + 2y = 4 (3)

Em hãy chỉ ra vài nghiệm của phương trình (3)

Từ 3 ví dụ trên ta có tổng quát

* Chú ý: (sgk)

2 Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn:

Xét phương trình: 2x – y = 1 (2) suy ra y=2x-1 Vậy nghiệm tổng quát là :

x ∈

R hoặc ( x ; 2x -1 )

y = 2x -1 với x ∈R

Vậy tập nghiệm của phương trình là :

S = { x ; 2x – 1 | x ∈ R }

* Tổng quát: (sgk)

3.Hoạt động luyện tập:

? Vậy nghiệm tổng quát của ptrình (3) biểu thị như thế nào ? Hãy biểu diễn tập nghiệm của phương trình bằng đồ thị Tương tự cho HS trả lời với phương trình : 3x + 0y = -9

4.Hoạt động vận dụng

- Yêu cầu thảo luận cặp đôi trả lời trắc nghiệm

1.Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?

A 2x + 3y2 = 0 B xy – x = 1 C x3 + y = 5 D 2x – 3y = 4

2.Cặp số nào sau đây là một nghiệm của phương trình x – 3y = 2?

A ( 1; 1) B ( - 1; - 1) C ( 1; 0) D ( 2 ; 1)

3.Cặp số ( -1; 2) là nghiệm của phương trình

A 2x + 3y = 1 B 2x – y = 1 C 2x + y = 0 D 3x – 2y = 0

4.Cặp số (1; -3) là nghiệm của phương trình nào sau đây ?

A 3x – 2y = 3 B 3x – y = 0 C 0x – 3y = 9 D 0x + 4y = 4

5.Phương trình 4x – 3y = -1 nhận cặp số nào sau đây là một nghiệm ?

A (-1; 1) B (-1; -1) C (1; -1) D (1; 1)

5 Hoạt động tìm tòi mở rộng

- Học kỹ định nghĩa phương trình bậc nhất 2 ẩn, nghiệm của phương trình – phần tổng quát

- Làm các bài tập 1, 2, 3/ sgk

Nghiên cứu trước hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

_

Trang 3

Tuần 15

Tiết 31 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Ngày soạn 09/12/2019Ngày dạy 12/12/2019

I.MỤC TIÊU

- Học sinh biết: Nắm được khái niệm nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

- Học sinh hiểu: Khái niệm hai hệ phương trình tương đương

2.Kỹ năng:

- Học sinh thực hiện được: Biết dùng phương pháp minh họa hình học tìm tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

- Học sinh thực hiện thành thạo: Nhận biết được hai hệ phương trình tương đương

3.Thái độ:

4 Định hướng phát triển năng lực:

1 Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu.

2.Học sinh: Ôn cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất Khái niệm hai phương trình tương đương.

III.CÁC PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:

* Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, đặt và giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm

* Kĩ thuật: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não,

1.Hoạt động khởi động:

a Định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn Cho ví dụ

b Cho phương trình : 3x – 2y = 6 Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình

*2 HS cho 1 ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn

HĐ1: Khái niệm về hệ hai phương trình bậc

nhất hai ẩn:

GV: ta có cặp số (3; 1,5) vừa là nghiệm của

phương trình 3x – 2y = 6 vừa là nghiệm của

phương trình 2x + 2y = 9 Ta nói: cặp số (3;

1,5 ) là một nghiệm của hệ phương trình







= +

=

−

9 2

2

6 2

3

y x

GV yêu cầu HS xét 2 phương trình 2x+y=3

(1) và x− 2y=4

(2)

1 Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:

* Tổng quát:

Hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn là hệ phương trình có dạng:

(I) ax + by = c

dx + b’y = c’

Cặp số (x0; y0) được gọi là nghiệm chung của hệ (I) nếu (x0; y0) là nghiệm chung của cả hai phương trình

- Nếu2 pt đã cho không có nghiệm chung thì ta nói hệ (I) vô nghiệm

- Giải hệ pt là tìm tất cả các nghiệm (tìm

Trang 4

GV: ta nói cặp số ( 2 ; -1 ) là một nghiệm của

phương trình 



=

−

= +

4 2

3 2

y x

Sau đó GV yêu cầu HS đọc phần “tổng quát”

đến hết mục 1 sgk

HS làm bài tập 4/sgk

4.Hoạt động vận dụng :

Hãy lấy VD về hệ phương trình mà có vô số nghiệm?

- Yêu cầu cá nhân nghiên cứu câu hỏi trắc nghiệm

1 Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn x, y:

A ax + by = c (a, b, c ∈ R) B ax + by = c (a, b, c ∈ R, c≠0)

C ax + by = c (a, b, c ∈ R, b≠0 hoặc c≠0) D A, B, C đều đúng

2 Hệ phương trình nào sau đây không tương đương với hệ







A







B

3 2







= −

C







=

x

D







=

x

3 Hệ phương trình tương đương với hệ phương trình







là

A







B







C







D

5











− = + =

x y

- Học kỹ phần tổng quát Định nghĩa hệ phương trình tương đương

- Giải bài tập 5, 6 SGK trang 7,8

Trang 5

Tuần 15

Tiết 32

HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN (tt) Ngày soạn 10/12/2019

Ngày dạy 13/12/2019

I.MỤC TIÊU

Hiểu được tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn qua minh họa bằng hình học

Hiểu được khái niệm hai hệ phương trình tương đương

2.Kỹ năng:

- Học sinh thực hiện được: Biết dùng phương pháp minh họa hình học tìm tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

3.Thái độ:

1 Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu.

2.Học sinh: Ôn cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất Khái niệm hai phương trình tương đương.

IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

a Định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn Cho ví dụ

b Cho phương trình : 3x – 2y = 6 Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình

*2 HS cho 1 ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn

2 Minh họa hình học tập nghiệm của hệ

phương trình bậc nhất hai ẩn:

GV: quay lại hình vẽ của HS lúc kiểm tra:

- Yêu cầu thảo luận nhóm Dãy 1 VD1, Dãy 2

VD 2 Dãy 3 VD 3 Cử 3 HS đại diện lên trình

bày

GV: Để xét xem 1 hệ phương trình có thể có

2.Minh họa hình học tập nghiệm của hệ

phương trình bậc nhất hai ẩn

* Ví dụ 1:

Xét hệ phương trình:

3

x y

+ =



 − =



Trang 6

Ví dụ 1: Xét hệ pt: 



=

−

= +

) 2 ( 0 2

) 1 ( 3

y x

Ví dụ 2: Xét hệ pt:

x y

− =



 Vậy hệ phương trình có mấy nghiệm ?

Ví dụ 3: Xét hệ pt: 



=

−

= +

5 3 2

5 3

2

y x

HS giải từng bước như như ví dụ 1 và 2

Vậy một cách tổng quát, một hệ phương trình

bậc nhất hai ẩn có thể có mấy nghiệm ? Ứng với

vị trí tương đối nào của 2 đường thẳng

Lưu ý bài tập 2 trang 25 SGK

HĐ3: 3 Hệ phương trình tương đương.

x + y = 3 ⇒

y = - x + 3 (d1)

x – 2y = 0 ⇒

y =

x

2

1 (d2)

* (d1): y = - x + 3

* (d2): y =

x

2 1

Tọa độ giao điểm giữa (d) và (d’) là M(2; 1) Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm ( x; y) = ( 2 ;1 )

* Ví dụ 2: Biểu diễn tập nghiệm của pt sau trên

mặt phẳng toạ độ:

2x – y = 3 (d1) y = 2x - 3 2x – y = 1 (d2) y = 2x - 1

* Ví dụ 3:

(HS làm tương tự như ví dụ 1)

* Tổng quát: (sgk) (kết luận bài tập 2 trang 25 SGK)

3 Hệ phương trình tương đương.

* Định nghĩa: (sgk)

HS làm bài tập 4/sgk

4.Hoạt động vận dụng :

Hãy lấy VD về hệ phương trình mà có vô số nghiệm?

- Yêu cầu cá nhân nghiên cứu câu hỏi trắc nghiệm

1 Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn x, y:

A ax + by = c (a, b, c ∈ R) B ax + by = c (a, b, c ∈ R, c≠0)

C ax + by = c (a, b, c ∈ R, b≠0 hoặc c≠0) D A, B, C đều đúng

2 Hệ phương trình nào sau đây không tương đương với hệ







A







B

3 2







= −

C







=

x

D







=

x

3 Hệ phương trình tương đương với hệ phương trình







là

Trang 7

A







B







C







D

5











− = + =

x y

- Học kỹ phần tổng quát Định nghĩa hệ phương trình tương đương

- Giải bài tập 5, 6 SGK trang 7,8

* Nghiên cứu trước GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ

Tuần 16

Tiết 33

GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ Ngày soạn 16/12/2019

Ngày dạy 19/12/2019

I.MỤC TIÊU

-Học sinh biết: Nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế

- Học sinh hiểu: Hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng qui tắc thế

2.Kỹ năng:

- Học sinh thực hiện được: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế,

- Học sinh thực hiện thành thạo: , HS không bị lúng túng khi gặp các trường hợp đặc biệt ( hệ vô nghiệm, vô số nghiệm)

3.Thái độ:

Rèn luyện tính cẩn thận, tự giác tích cực chủ động trong học tập

- Năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo, tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, năng lực vận dụng

II CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên: : bảng phụ, thước, mặt phẳng tọa

2 Học sinh: ôn giải hệ pt bằng phương pháp đồ thị

HS 1: Cho biết số nghiệm của hệ phương trình Đoán nghiệm của hệ phương trình sau:

x y

− = −



− + =



HS 2: Giải hệ phương trình sau bằng đồ thị:

x y

− = −



− + =



* Bài toán trên các em đoán nghiệm của hệ phương trình Tuy nhiên không phải lúc nào ta cũng đoán được Vậy làm thế nào để tìm được nghiệm của hệ phương trình

Trang 8

Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt

HĐ1: 1 Quy tắc thế

GV giới thiệu khái niệm quy tắc thế

GV nêu tổng quát và Nội dung cần đạt

HĐ2: 2 Áp dụng

GV nêu ví dụ 1 và ghi đề bài lên bảng

?Để giải hệ pt trước hết ta làm gì?

? Trong hai pt của hệ ta nên chọ pt nào và biểu diễn ẩn

nào theo ẩn còn lại ?

? Tiếp theo ta cần làm gì ?

? Hệ pt mới tìm được như thế nào với hệ pt đã cho? Có

đặc điểm gì ?

? Tiếp theo ta làm gì ?

HS lên bảng giải và tìm nghiệm cho pt bậc nhất 1 ẩn

?Tiếp theo ta làm gì ?

? Ta có kết luận gì ?

HS lên bảng thực hiện

? Đối chiếu với kết quả bài kiểm tra em thấy như thế

nào ?

GV hướng dẫn HS thực hiện như ví dụ 1

HS làm ?1/sgk

GV cho HS đọc chú ý trong sgk

GV nêu ví dụ 3 và ghi đề lên bảng

GV trình bày lời giải mẫu ở bảng phụ

HS thảo luận nhóm

GV cho các nhóm trình bày lời giải ở bảng nhóm

GV giới thiệu lời giải mẫu ở bảng phụ

HĐ 3: 3 Các bước giải hệ pt bằng phương pháp thế.

?Qua các ví dụ, cho biết các bước giải hệ pt bằng pp thế

?

GV nêu lại và HS ghi vào vở

1 Quy tắc thế:

* Quy tắc: sgk

* Tổng quát: (Sgk)

2 Áp dụng:

a) Ví dụ 1: Giải hệ ph¬ng tr×nh sau bằng pp

thế:

x y

− = −



− + =



Giải:

( )

3 2

2 3 2 5 3

2 5 3

x y

= −



− = −

 − + = − − + =

Vậy hệ pt có một nghiệm duy nhất

1 1

x y

=



 =

 b) Ví dụ 2: Giải hệ pt sau bằng pp thế:

x y

− =



 + =



* Chú ý: sgk

c) Ví dụ 3: Giải hệ pt sau bằng pp thế:

x y

− =



− + =

 Giải:

Vậy hệ pt vô nhiệm

d) Ví dụ 4: Giải hệ ph¬ng tr×nh sau bằng pp

thế:

x y

− =



− + = −

 Giải:

Vậy hệ pt có vô số nghiệm

3 Các bước gải hệ phương trình bằng pp thế: SGK

HS thực hành giải bài 12/sgk

4.Hoạt động vận dụng

So sánh hai phương pháp giải hệ PT đã biết?( Thuận lợi, khó khăn)

- Yêu cầu HS trả lời câu hỏi sau

Trang 9

1.Hệ phương trình

2x y 1 4x y 5

− =



 − =



có nghiệm là

A (2; -3) B (2; 3) C (-2; -5) D (-1; 1)

2.Cho phương trình x – 2y = 2 (1), phương trình nào tròn các phương trình sau kết hợp với (1) được một

hệ có nghiệm duy nhất ?

A

1

2

B

1

2 − = − C 2x 3y 3 − = . D 2x – y = 4.

- Học kỹ quy tắc thế Các bước giải hệ phương trình bằng pp thế.

- Giải các bài tập 13, 15, 16 SGK/16

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	138,64 KB
File đính kèm	TIET30-32.rar (114 KB)